2024年廣西初中學業(yè)水平考試

數(shù)學

（全卷滿分120分，考試時間120分鐘）

注意事項：

1.答題前，考生務必將姓名、準考證號填寫在試卷和答題卡上.

2.考生作答時，請在答題卡上作答（答題注意事項見答題卡），在本試卷、草稿紙上作答無效.

3.不能使用計算器.

4.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.

一、單項選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分,在每小題給出的四個選項中只有

一項是符合要求的，用23鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.）

1.下列選項記錄了我國四個直轄市某年一月份的平均氣溫，其中氣溫最低的是（）

M言他序

【答案】A

【分析】本題考查了溫度的比較以及正負數(shù)的概念，熟悉掌握概念是解決本題的關(guān)鍵.以下記為負數(shù),

0℃以上記為正數(shù)，溫度都小于OC時，絕對值最大的，溫度最低.

???氣溫最低的是北京.

故選：A.

2.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，下列與端午節(jié)有關(guān)的文創(chuàng)圖案中，成軸對稱的是（）

【解析】

【分析】本題主要考查成軸對稱的定義，掌握成軸對稱的定義是解題的關(guān)鍵.把一個圖形沿著某一條直線折

疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫作對稱軸，折疊后

重合的點是對應點，叫作對稱點.根據(jù)兩個圖形成軸對稱的定義，逐一判斷選項即可.

【詳解】A.不是軸對稱圖形，故不符合題意；

B,是軸對稱圖形，故符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故不符合題意；

故你：B.

3.廣西壯族自治區(qū)統(tǒng)計局發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，2023年全區(qū)累計接待國內(nèi)游客8.49億人次.將849000000用科

學記數(shù)法表示為（）

【答案】B

【解析】

故選B.

4.梯卯是我國傳統(tǒng)建筑及家具的基本構(gòu)件.燕尾梯是“萬梯之母”，為了防止受拉力時脫開，梯頭成梯臺

形，形似燕尾，如圖是燕尾樣正面的帶頭部分，它的主視圖是（）

【答案】A

【解析】

【分析】本題考臺三視圖，根據(jù)主視圖是從前往后看，得到的圖形，進行判斷即可.

【詳解】解：由圖可知：幾何體的主視圖為：

故選A.

5.不透明袋子中裝有白球2個，紅球1個，這些球除了顏色外無其他差別.從袋子中隨機取巴1個球，取

出白球的概率是（）

112

A.1B.-C.；D.-

3*1233

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查求概率，直接利用概率公式進行計算即可.

故選D.

6.如圖，2時整，鐘表的時針和分針所成的銳角為（）

B.40°C.60°D.80°

【答案】C

【解析】

【分析［本題考查/鐘面角，用30。乘以兩針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵.根據(jù)鐘面的特點，鐘面平均分成12

份，每份是30。，根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)，可得答案.

【脩析】

【分析】本題主要考查點的坐標，理解點的坐標意義是關(guān)鍵.根據(jù)點P的坐標可得出橫、縱軸二一格代表一

格單位長度，然后觀察坐標系即可得出答案.

故選：C.

【答案】A

【解析】

【分析】本題考杳列函數(shù)關(guān)系式，熟練掌握路程=速度x時間是解題的關(guān)鍵.根據(jù)路程=速度x時間列式即

可.

故選：A.

【答案】A

【解析】

故選：A.

A.0B.1C.4D.9

【答案】D

【解析】

【分析】本題考查因式分解，代數(shù)式求值，先將多項式進行因式分解，利用整體代入法，求值即可.

=9；

故選D.

11.《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學著作，其中記載了一個問題，大致意思為：現(xiàn)有由出租，第一年3

畝I錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢.三年共得100錢.問：出租的田有多少畝？設出租的田有x畝，

可列方程為（）

【答案】B

【解析】

【分析】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)“第一年3畝I錢，第二年4畝1錢，笫三年5畝1錢.三

年共得100錢”列方程即可.

故選:B.

A.1B.2C.5D.10

【答案】C

【解析】

???￡,F,G,“分別為各邊中點，

故選：C.

【點睛】本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，全等三角形判定與性質(zhì)，平行線分線段成比例，勾股定理等知

識，明確題意，靈活運用相關(guān)知識求解是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6小題，每小題2分，共12分.）

【答案】35

【解析】

【分析】本題主要考杳了對頂角性質(zhì)，根據(jù)對頂角相等，得出答案即可.

故答案為：35.

14.寫一個比有大的整數(shù)是

【答案】2（答案不唯一）

【解析】

【分析】本題考查實數(shù)大小比較，估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵.

先估算出G大小，再找出符合條件的整數(shù)即可.

符合條件的數(shù)可以是：2（答案不唯一）.

故答案為：2.

15.八桂大地孕育了豐富的藥用植物.某縣藥材站把當?shù)厮幨薪灰椎?00種藥用植物按“草本、藤本、灌木、

喬木”分為四類，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，則藤本類有種.

【解析】

【分析】本題考查了扇形統(tǒng)計圖，用400乘以藤本類的百分比即可求解.，看懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵.

故答案為：80.

【解析】

【分析】本題考查了解一元一次不等式，根據(jù)解一元一次不等式的步驟解答即可求解，掌握解一元一次不

等式的步驟是解題的關(guān)鍵.

【答案】8G

【解析】

???兩張紙條的對邊平行，

又?,?兩張紙條的寬度相等,

故答案為：8G.

【解析】

【詳解】解：以點。為坐標原點，射線0M方向為工軸正半軸，射線0P方向為1y軸正半軸，建立平面直

角坐標系，

???出手后實心球沿一段拋物線運行，到達最高點時，水平距離是5m,高度是4m.

35

故答案為：—

3

三、解答題（本大題共8小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

【答案】-8

【解析】

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算.先算乘法和乘方，再算加法即可.

【解析】

【分析】本題考查的是二元一次方程組的解法，直接利用加減消元法解方程組即可.

21.某中學為了解七年級女同學定點投籃水平，從中隨機抽取20名女同學進行測試，每人定點投籃5次，

進球數(shù)統(tǒng)計如下表：

進球數(shù)012345

人數(shù)186311

（1）求被抽取的20名女同學進球數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；

（2）若進球數(shù)為3以上（含3）為“優(yōu)秀”，七年級共有200名女同學，請估計七年級女同學中定點投籃

水平為“優(yōu)秀”的人數(shù).

【答案】（1）眾數(shù)為1、中位數(shù)為2、平均數(shù)為1.9

（2）估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為50人

【解析】

【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義求解即可；

（2）算出樣本的優(yōu)秀率，再估計總體的優(yōu)秀人數(shù).

【小問1詳解】

女生進球個數(shù)為1個人最多，故眾數(shù)是1個；

【小問2詳解】

答：估計為“優(yōu)秀”等級的女生約為50人.

【點睛】本題考查了中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，用樣本件估計總體，掌握中位數(shù)，平均數(shù)、眾數(shù)的定義以及

優(yōu)秀率的求法是解題的關(guān)鍵.

（1）尺規(guī)作圖：作線段A3的垂直平分線/,分別交A3，AC于點。,石：（要求：保留作圖痕跡，不寫

作法，標明字母）

【解析】

小問1詳解】

解：如下直線/即為所求.

【小問2詳解】

連接8E如下圖:

VDE為線段A8的垂直平分線，

【點睛】本題主要考查了作線段的垂線平分線，線段的垂線平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角

和定理以及正弦的定義.掌握線段的垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

23.綜合與實踐

在綜合與實踐課上，數(shù)學興趣小組通過洗一套夏季校服，探索清洗衣物的節(jié)約用水策略.

【洗衣過程】

步驟一：將校服放進清水中，加入洗衣液，充分浸泡揉搓后擰干；

步驟二：將擰干后的校服放進清水中，充分漂洗后擰干.重復操作步驟二，直至校服上殘留洗衣液濃度達到

洗衣目標.

【動手操作】請按要求完成下列任務：

（2）如果把4kg清水均分，進行兩次漂洗，是否能達到洗衣目標？

（3）比較（1）和（2）的漂洗結(jié)果，從洗衣用水策略方面，說說你的想法.

（2）進行兩次漂洗，能達到洗衣目標；

（3）兩次漂洗的方法值得推廣學習

【解析】

【分析】本題考查的是分式方程的實際應用，求解代數(shù)式的值，理解題意是關(guān)?。?/p>

（2）分別計算兩次漂洗后的殘留洗衣液濃度，即可得到答案；

（3）根據(jù)（1）（2）的結(jié)果得出結(jié)論即可.

【小問1詳解】

【小問2詳解】

解：第一次漂洗：

第二次漂洗：

???進行兩次漂洗，能達到洗衣目標；

【小問3詳解】

解：由(1)(2)的計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：經(jīng)過兩次漂洗既能達到洗衣目標，還能大幅度節(jié)約用水,

???從洗衣用水策略方面來講，采用兩次漂洗的方法值得推廣學習.

(2)求證：A/與相切：

【答案】(1)證明見解析

(2)證明見解析(3)10

【解析】

【小問I詳解】

證明：???點。，E分別是3C,工。的中點,

【小問2詳解】

證明：如圖，連接AO，

???AO過圓心,

而。4為半徑,

/.八戶為。O的切線;

【小問3詳解】

設。。半徑為，

???00的半徑為10.

【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的應用，平行四邊形的判

定與性質(zhì)，切線的判定，垂徑定理的應用，做出合適的輔助線是解本題的關(guān)鍵.

【經(jīng)典回顧】二次函數(shù)求最值的方法.

①請你寫出對應的函數(shù)解析式；

②求當工取何值時，函數(shù),，有最小值，并寫出此時的），值；

【舉一反三】老師給出更多。的值，同學們即求出對應的函數(shù)在X取何值時，），的最小值.記錄結(jié)果，并整

理成下表：

a???-4-2024???

X???*2