21.6綜合與實(shí)踐（獲取最大利潤(rùn)）綜合與實(shí)踐21.6學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決商品銷售過(guò)程中的最大利潤(rùn)問(wèn)題.（重點(diǎn)）2.弄清商品銷售問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系及確定自變量的取值范圍.（難點(diǎn)）綜合與實(shí)踐21.6頂點(diǎn)式、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式：一、新課引入綜合與實(shí)踐21.6利潤(rùn)=總利潤(rùn)=售價(jià)－進(jìn)價(jià)每件利潤(rùn)×銷售額一、新課引入綜合與實(shí)踐21.6問(wèn)題1當(dāng)一個(gè)工廠在決定是否要生產(chǎn)某種產(chǎn)品時(shí)，往往向市場(chǎng)分析專家咨詢?cè)摦a(chǎn)品的銷路.一種產(chǎn)品的銷售量通常與銷售單價(jià)有關(guān)，當(dāng)單價(jià)上漲時(shí)，銷售量就下降.假設(shè)某市場(chǎng)分析專家提供了下列數(shù)據(jù)：設(shè)生產(chǎn)t件該產(chǎn)品的成本為C=50t+1000.二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6完成下列要求：（1）在課本P53圖21-32中，描出上述表格中各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；（2）描出的這些點(diǎn)在一直線上嗎？求t和x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）問(wèn)當(dāng)銷售單價(jià)x和年銷售量t各為多少時(shí)，年利潤(rùn)P最大？二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6····t/件x/元50004000300020001000050100150200250300解：（1）如右圖.（2）由右圖可知：這些點(diǎn)在一條直線上，設(shè)函數(shù)的表達(dá)式為t=kx+b任意選取兩點(diǎn)代入求得：k=-20，b=6000.∴t=-20x+6000二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6

一個(gè)制造商制造一種產(chǎn)品，它的成本通常分為固定成本和可變成本。固定成本設(shè)計(jì)產(chǎn)品建造廠房購(gòu)置設(shè)備培訓(xùn)工人若沒(méi)有更換產(chǎn)品，可視為常數(shù)可變成本勞動(dòng)力材料包裝運(yùn)輸21.6綜合與實(shí)踐制造商出售產(chǎn)品得到的年總收入等于出售產(chǎn)品的年銷售量t和產(chǎn)品的銷售單價(jià)x的乘積，設(shè)R表示年總收入，則R=tx.

制造商的年利潤(rùn)是出售產(chǎn)品得到的年總收入和生產(chǎn)這些產(chǎn)品的總成本之間的差額，設(shè)P表示年利潤(rùn)，則P=R-C=tx-C.21.6綜合與實(shí)踐=-20x2+6000x-50t-1000（3）∵R年總收入=t

·x∴R年總收入=（-20x+6000)·x∴P利潤(rùn)=R年總收入-C成本=t·x-c∴P利潤(rùn)=（-20x+6000)x-（50t+1000）=-20x2+6000x-50(-20x+6000)-1000=-20x2+6000x+1000x-300000-1000=-20x2+7000x+-301000由公式可得：當(dāng)x=時(shí)即x=175P最大=P=？∴t=-20x+6000=2500二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6問(wèn)題2設(shè)生產(chǎn)t件某種電子產(chǎn)品的成本（單位：元）可以近似地表示為制造商為了獲得最大利潤(rùn)，進(jìn)行了市場(chǎng)調(diào)查，取得了該種電子產(chǎn)品銷售單價(jià)x和年銷售量t之間的一組數(shù)據(jù)：C=1000t+2000000年銷售量t/件7503000509685009417銷售單價(jià)x/元38503400300023002100二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6（1）在課本P54圖21-33中，描出上述表格中各組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)；二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6（2）請(qǐng)你幫助制造商分析，當(dāng)年銷售量t和銷售單價(jià)x分別是多少時(shí)，年利潤(rùn)P最大？并說(shuō)說(shuō)你有幾種求解方法?與同學(xué)交流.通過(guò)圖象可以觀察：這些點(diǎn)幾乎在一條直線上，不妨設(shè)表達(dá)式為：x=kt+b.將點(diǎn)（3000，3400）和點(diǎn)（8500，2300）代入x=kt+b中可得∵R年總收入=t·x∴P利潤(rùn)=R年總收入-C成本=t·x-c∵C=1000t+2000000（已知）二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6∴x=2500由公式t=-時(shí)，t=7500∴p==9250000∵C=1000t+2000000（已知）二、新課講解綜合與實(shí)踐21.6本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次函數(shù)的應(yīng)用，在初中階段的應(yīng)用題中如果遇到求最大值問(wèn)題，極有可能運(yùn)用二次函數(shù)的最大值知識(shí)，而列函數(shù)式是解題的關(guān)鍵.三、歸納小結(jié)綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6四、知識(shí)應(yīng)用綜合與實(shí)踐21.6

例3.某賓館有50個(gè)房間供游客居住，每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí)，房間會(huì)全部住滿，當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)有一個(gè)房間空閑．如果游客居住房間，賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用，設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元（x為整數(shù)）(1)直接寫(xiě)出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．(2)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為w元，當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí)，賓館每天所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？21.6綜合與實(shí)踐四、知識(shí)應(yīng)用(3)某日，賓館了解當(dāng)天的住宿的情況，得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元；

②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元；

③每個(gè)房間剛好住滿2人.問(wèn)：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？21.6綜合與實(shí)踐四、知識(shí)應(yīng)用解：(1)y=-x+50(2)w=(-x+50)(10x+100) =-10(x-20)2+9000所以當(dāng)x=20，即每間房?jī)r(jià)定價(jià)為10×20+120=320元時(shí)，每天利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為9000元.21.6綜合與實(shí)踐四、知識(shí)應(yīng)