大疆硬件工程師筆試題（附答案）一、基礎(chǔ)知識題（每題5分，共30分）1.簡述運算放大器的共模抑制比（CMRR）的定義及其對電路性能的影響。答案：共模抑制比（CMRR）定義為差模電壓增益（Ad）與共模電壓增益（Ac）的比值，通常用分貝（dB）表示，即CMRR=20lg|Ad/Ac|。CMRR反映運放抑制共模信號（如電源噪聲、地電位差）的能力。CMRR越高，電路對共模干擾的抑制能力越強，輸出信號中的共模噪聲越小，尤其在差分放大、儀表放大等場景中，高CMRR能顯著提升信號精度。2.數(shù)字電路中，“競爭-冒險”現(xiàn)象是如何產(chǎn)生的？常用的消除方法有哪些？答案：競爭-冒險是由于門電路的輸入信號經(jīng)過不同路徑傳輸時產(chǎn)生的時間差（延遲），導(dǎo)致輸出端出現(xiàn)短暫的錯誤脈沖（毛刺）。產(chǎn)生條件是當(dāng)輸入信號的變化導(dǎo)致多個變量同時改變狀態(tài)時，若各變量到達門電路的時間不一致，可能引發(fā)競爭。消除方法包括：（1）引入選通脈沖，僅在信號穩(wěn)定時采樣；（2）增加冗余項，修改邏輯表達式消除臨界競爭；（3）輸出端并聯(lián)小電容（約幾十皮法），濾除高頻毛刺；（4）使用邊沿觸發(fā)的觸發(fā)器代替電平觸發(fā)電路。3.某12位ADC的參考電壓為3.3V，滿量程輸入范圍為0~3.3V，求其分辨率和能夠分辨的最小輸入電壓變化量。答案：分辨率為2^12=4096個量化等級。最小分辨電壓=參考電壓/（2^N-1）≈3.3V/(4096-1)≈0.806mV。實際工程中常簡化為3.3V/4096≈0.805mV，兩者差異可忽略。4.在PCB設(shè)計中，為什么高頻信號走線需要考慮特性阻抗匹配？常用的阻抗控制方法有哪些？答案：高頻信號（如GHz級時鐘、高速差分信號）的波長與走線長度可比，若阻抗不匹配，會導(dǎo)致信號反射，引起振鈴、過沖等問題，影響信號完整性。特性阻抗匹配可確保信號能量最大限度傳輸?shù)截撦d，減少反射。常用控制方法：（1）根據(jù)傳輸線模型（如微帶線、帶狀線）計算阻抗，調(diào)整線寬、介質(zhì)厚度、介電常數(shù)；（2）差分對走線等長、平行且間距一致，控制差分阻抗；（3）使用阻抗計算工具（如PolarSi9000）輔助設(shè)計；（4）電源/地平面保持完整，減少阻抗突變。5.簡述開關(guān)電源中電感的作用，并說明如何根據(jù)輸入輸出參數(shù)選擇電感值。答案：開關(guān)電源（如Buck變換器）中，電感的主要作用是儲能和濾波：當(dāng)開關(guān)管導(dǎo)通時，電感存儲能量（電流線性上升）；開關(guān)管關(guān)斷時，電感釋放能量（電流線性下降），配合電容平滑輸出電壓。電感值選擇需考慮：（1）輸入電壓（Vin）、輸出電壓（Vout）、開關(guān)頻率（f）；（2）允許的電感紋波電流（ΔI），通常取輸出電流（Io）的20%~40%；（3）計算公式：L=(Vin-Vout)×D/(f×ΔI)，其中D為占空比（D=Vout/Vin）。例如，Vin=12V，Vout=5V，f=500kHz，ΔI=0.4A，則D=5/12≈0.417，L=(12-5)×0.417/(500e3×0.4)≈14.6μH，取標(biāo)稱值15μH。6.分析PN結(jié)正向?qū)〞r的電流組成，并解釋為什么正向電流隨溫度升高而增大。答案：PN結(jié)正向?qū)〞r，電流主要由多子的擴散運動形成，包括P區(qū)空穴向N區(qū)擴散和N區(qū)電子向P區(qū)擴散的電流。溫度升高時，本征載流子濃度（ni）指數(shù)增長，導(dǎo)致多子濃度略有增加（但主要影響來自少子），同時勢壘高度（qφ/kT）降低，正向偏置下擴散電流的表達式為I=Is(e^(qV/(kT))-1)，其中反向飽和電流Is與ni2成正比（Is∝ni2）。溫度每升高10℃，ni約翻倍，因此Is指數(shù)增長，即使正向電壓V不變，正向電流I也會顯著增大。二、電路分析題（每題15分，共30分）1.圖1所示為共射極放大電路，參數(shù)如下：VCC=12V，RB1=47kΩ，RB2=10kΩ，RE=2kΩ，RC=3kΩ，β=100，VBE=0.7V，C1、C2、CE為耦合電容（容量足夠大，視為交流短路）。要求：（1）計算靜態(tài)工作點Q（IBQ、ICQ、UCEQ）；（2）畫出微變等效電路，計算電壓增益Av、輸入電阻Ri、輸出電阻Ro。答案：（1）靜態(tài)分析：基極偏置電壓UBQ≈RB2/(RB1+RB2)×VCC=10/(47+10)×12≈2.105V發(fā)射極電壓UEQ=UBQ-VBE=2.105-0.7=1.405V發(fā)射極電流IEQ=UEQ/RE≈1.405V/2kΩ≈0.7025mA由于β=100，IBQ=IEQ/(β+1)≈0.7025mA/101≈6.95μA（或近似ICQ≈IEQ≈0.7025mA）集電極電壓UCQ=VCC-ICQ×RC=12-0.7025×3≈12-2.1075≈9.8925V管壓降UCEQ=UCQ-UEQ≈9.8925-1.405≈8.4875V（2）微變等效電路：三極管輸入電阻rbe=rbb’+(1+β)×26mV/IEQ（rbb’取200Ω）rbe=200+(101)×26/0.7025≈200+3740≈3940Ω≈3.94kΩ電壓增益Av=-β×RC’/rbe（RC’=RC∥RL，若RL開路則RC’=RC）假設(shè)RL開路，Av=-100×3kΩ/3.94kΩ≈-76.1輸入電阻Ri=RB1∥RB2∥rbe≈47k∥10k∥3.94k≈(47×10)/(47+10)≈8.246k∥3.94k≈(8.246×3.94)/(8.246+3.94)≈2.66kΩ輸出電阻Ro≈RC=3kΩ2.圖2所示為二階有源低通濾波器，運放為理想器件，R1=R2=10kΩ，C1=C2=10nF。要求：（1）推導(dǎo)電壓傳輸函數(shù)H(s)=Vo(s)/Vi(s)；（2）計算截止頻率fc和品質(zhì)因數(shù)Q；（3）說明該電路屬于哪種類型的低通濾波器（巴特沃斯、切比雪夫等），并分析Q值對幅頻特性的影響。答案：（1）設(shè)運放同相端電壓為V+，反相端電壓為V-=V+（虛短），反相端電流為0（虛斷）。節(jié)點A（C1與R2連接點）的電流方程：(Vi(s)-Va(s))/R1=Va(s)sC1+(Va(s)-V-(s))/R2節(jié)點B（運放同相端）的電壓：V+(s)=V-(s)=Vo(s)×R4/(R3+R4)（假設(shè)圖中存在反饋電阻R3、R4，若為壓控電壓源型，則R3=0，R4=∞，即V+=Vo）。題目未明確電路結(jié)構(gòu)，假設(shè)為最常見的壓控電壓源二階低通（Sallen-Key結(jié)構(gòu)），則運放同相端接R2與C2的公共端，反相端通過電阻接地，反饋電阻為Rf（此處可能題目圖中R3=Rf，R4=∞）。修正假設(shè)：Sallen-Key結(jié)構(gòu)中，運放同相端電壓V+=(Va(s)-Vo(s))sC2×R2+Vo(s)（需重新推導(dǎo)）。更簡單的方法是使用節(jié)點法：設(shè)C1上的電壓為Vc1，C2上的電壓為Vc2，則：Vi=Va+Vc1=Va+(Ia-Ib)/sC1（Ia為R1電流，Ib為R2電流）Va=Vb+Vc2=Vb+(Ib-I+)/sC2（I+為運放同相端電流，理想為0）運放輸出Vo=A×(Vb-V-)，理想運放A→∞，故Vb=V-=0（若反相端接地）。但Sallen-Key結(jié)構(gòu)通常同相輸入，反相端通過電阻反饋。正確推導(dǎo)應(yīng)為：對于Sallen-Key二階低通濾波器，傳輸函數(shù)為H(s)=A/(1+(3-A)sCR+(sCR)^2)，其中A=1+Rf/R1（反饋系數(shù)）。題目中R1=R2=R=10kΩ，C1=C2=C=10nF，若A=1（單位增益），則H(s)=1/(1+2sCR+(sCR)^2)（巴特沃斯型）。（2）截止頻率fc=1/(2πRC)=1/(2π×10k×10n)=1/(2π×0.1)=1.59kHz品質(zhì)因數(shù)Q=1/(3-A)，若A=1，則Q=1/2=0.5（巴特沃斯濾波器Q=0.707，說明題目中A可能設(shè)計為1+Rf/R=1+1=2，則Q=1/(3-2)=1，此時為貝塞爾型或其他類型）。需根據(jù)實際電路調(diào)整，假設(shè)A=1，則Q=0.5。（3）若Q=0.707，為巴特沃斯濾波器（通帶最平坦）；若Q>0.707，通帶邊緣有峰值（切比雪夫型）；Q<0.707，通帶衰減斜率變緩。Q值越大，截止頻率附近的增益峰值越高，過渡帶越窄，但可能引起相位失真；Q值越小，幅頻特性越平坦，但過渡帶越寬。三、設(shè)計題（20分）設(shè)計一個5V轉(zhuǎn)3.3V的DC-DC降壓變換器，輸入電壓范圍4.5V~5.5V，輸出電流最大2A，輸出紋波≤50mV，開關(guān)頻率200kHz。要求：（1）選擇合適的拓撲結(jié)構(gòu)，說明理由；（2）計算電感值L和輸出電容C的參數(shù)；（3）設(shè)計反饋補償網(wǎng)絡(luò)，簡述穩(wěn)定性分析方法。答案：（1）拓撲選擇：采用Buck（降壓）變換器，因其結(jié)構(gòu)簡單、效率高（>90%），適用于輸入電壓高于輸出電壓的場景。Buck拓撲由開關(guān)管（MOSFET）、二極管（或同步整流MOSFET）、電感L、輸出電容C組成，符合5V轉(zhuǎn)3.3V的需求。（2）電感值計算：占空比D=Vout/Vin_min=3.3/4.5≈0.733（取輸入最小值計算最大占空比）電感紋波電流ΔI=0.2×Io_max=0.2×2=0.4A（通常取輸出電流的20%~40%）電感值L=(Vin_min-Vout)×D/(f×ΔI)=(4.5-3.3)×0.733/(200e3×0.4)=1.2×0.733/80000≈11μH（取標(biāo)稱值10μH或15μH，需驗證）輸出電容計算：輸出紋波主要由電容的ESR（等效串聯(lián)電阻）和紋波電流引起。紋波電壓ΔV=ΔI×ESR+ΔI/(8fC)（忽略電容的ESL）。假設(shè)ESR為主要因素，取ESR≤ΔV/ΔI=50mV/0.4A=0.125Ω。電容值C≥ΔI/(8f×ΔV_ripple_cap)（ΔV_ripple_cap為電容充放電引起的紋波，假設(shè)占總紋波的30%即15mV），則C≥0.4/(8×200e3×0.015)=0.4/(2.4e4)=16.67μF。實際選擇低ESR的陶瓷電容（如X5R/X7R），容量100μF（ESR<100mΩ），滿足紋波要求。（3）反饋補償網(wǎng)絡(luò)設(shè)計：Buck變換器的控制環(huán)路通常為電壓模式或電流模式。采用電壓模式時，功率級傳遞函數(shù)為雙極點系統(tǒng)（電感和電容的LC諧振），需補償網(wǎng)絡(luò)（如PI或PID）提升相位裕度。補償網(wǎng)絡(luò)由電阻Rc和電容Cc組成，通常連接在誤差放大器的輸出端與反相輸入端之間。穩(wěn)定性分析方法：（1）使用波特圖儀測量開環(huán)增益和相位裕度（要求≥45°）；（2）通過小信號模型推導(dǎo)傳遞函數(shù)，計算交叉頻率（fc）應(yīng)小于開關(guān)頻率的1/5~1/10（即≤40kHz）；（3）調(diào)整補償網(wǎng)絡(luò)參數(shù)（如增加零點抵消功率級的極點），確保系統(tǒng)穩(wěn)定。四、綜合題（20分）設(shè)計一個基于STM32的溫度采集系統(tǒng)，要求測量范圍-40℃~125℃，精度±0.5℃，輸出通過UART上傳至PC。需完成以下步驟：（1）選擇溫度傳感器，說明選型依據(jù)；（2）設(shè)計信號調(diào)理電路（含濾波、放大）；（3）配置STM32的ADC參數(shù)（分辨率、采樣率、通道）；（4）編寫數(shù)據(jù)處理算法（含校準(zhǔn)、濾波）；（5）設(shè)計UART通信協(xié)議（格式、校驗）。答案：（1）傳感器選型：選擇PT100鉑電阻（測量范圍-200℃~850℃，精度高，線性度好）。PT100在0℃時電阻100Ω，溫度系數(shù)α=0.00385Ω/Ω·℃，-40℃時約84.27Ω，125℃時約148.05Ω。相比NTC（非線性強）和數(shù)字傳感器（如DS18B20，精度±0.5℃但需總線通信），PT100配合恒流源和差分放大更易實現(xiàn)高精度。（2）信號調(diào)理電路：①恒流源：采用LM334（可調(diào)電流源），輸出1mA（I=1mA），流經(jīng)PT100產(chǎn)生電壓V=I×R=1mA×R（R為PT100電阻），-40℃時V=84.27mV，125℃時V=148.05mV。②差分放大：使用儀表放大器AD620（CMRR≥90dB，低噪聲），增益G=(49.4kΩ/Rg)+1。需將84.27mV~148.05mV放大至STM32ADC的輸入范圍（0~3.3V）。計算增益：3.3V/148.05mV≈22.3，取G=22，則Rg=49.4kΩ/(22-1)≈2.35kΩ（標(biāo)稱值2.4kΩ，實際增益G=49.4/2.4+1≈21.6）。③濾波：在AD620輸出端加二階RC低通濾波器（截止頻率10Hz，濾除工頻干擾），R=1kΩ，C=15.9nF（fc=1/(2πRC)≈10Hz）。（3）STM32ADC配置：選擇STM32F103（12位ADC，分辨率3.3V/4096≈0.805mV）。-分辨率：12位（滿足精度要求，0.805mV對應(yīng)PT100變化ΔR=0.805mV/1mA=0.805Ω，對應(yīng)溫度ΔT=0.805/0.00385≈209m℃，優(yōu)于±0.5℃）。-采樣率：ADC采樣時間設(shè)為239.5個周期（STM32F103的ADC時鐘最大14MHz，采樣周期=239