弧長及扇形的面積教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索弧長計算公式及扇形面積計算公式的過程。2、了解弧長計算公式及扇形計算公式，并會應(yīng)用公式解決問題。教學(xué)重點和難點：重點：經(jīng)歷探索弧長計算公式和扇形計算公式的過程及公式的推導(dǎo)過程。難點：會推導(dǎo)這些公式，并應(yīng)用這些公式解決問題。復(fù)習(xí)提問：1、圓的周長計算公式是什么？2、圓的面積計算公式是什么？PPT模板：/moban/PPT素材：/sucai/PPT背景：/beijing/PPT圖表：/tubiao/PPT下載：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/資料下載：/ziliao/范文下載：/fanwen/試卷下載：/shiti/教案下載：/jiaoan/PPT論壇：PPT課件：/kejian/語文課件：/kejian/yuwen/數(shù)學(xué)課件：/kejian/shuxue/英語課件：/kejian/yingyu/美術(shù)課件：/kejian/meishu/科學(xué)課件：/kejian/kexue/物理課件：/kejian/wuli/化學(xué)課件：/kejian/huaxue/生物課件：/kejian/shengwu/地理課件：/kejian/dili/歷史課件：/kejian/lishi/如圖3-37，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為10cm。（1）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)一周，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（2）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)1°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？（3）轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)n°，傳送帶上的物品A被傳送多少厘米？

在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對的弧長(arelength)的計算公式為

l

=

。例1、制作彎形管道時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料。試計算圖3-38所示的管道的展直長度，即AB的長(結(jié)果精確到0.1mm)。110°40mmAB解：R=40mm，n=110°∴

AB的長=︵︵≈76.8（mm）因此，管道的展直長度約為76.8mm。練習(xí)：1、若圓的半徑為R，60°的圓心角所對的弧長為l

，則（）

A.l=RB.l<RC.D.2、在半徑為12cm的圓中，150°的圓心角所對的弧長等于（）

A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm3、如圖，⊙O及兩個半徑為1的⊙O1和⊙O2兩兩外切，切點分別為A、B、C，且∠O=90°，則AB+BC+CA的長為（）

A.B.C.D.2π︵︵︵OCBAO2O1想一想：在一塊空曠的草地上有一根柱子，柱子上栓著一條長3m的繩子，繩子的另一端拴著一只狗。（1）這只狗的最大活動區(qū)域有多大？（2）如果這只狗只能繞柱子轉(zhuǎn)過n°角，那么它的最大活動區(qū)域有多大？

如果扇形的半徑為R，圓心角為n°，那么扇形面積的計算公式為

S扇形=

。

比較扇形面積公式與弧長公式，你能用弧長公式表示扇形的面積嗎？S扇形=

l12RABO120°12cm例2扇形AOB的半徑為12cm，∠AOB=120°，求AB的長(結(jié)果精確到0.1cm)和扇形AOB的面積(結(jié)果精確到

0.1cm2)。︵解：AB的長=︵≈25.1（cm）S扇形=≈150.7（cm2）因此，AB的長約為25.1cm，扇形AOB的面積約為150.7cm2。︵隨堂練習(xí)：P131隨堂練習(xí)第1、2題。3、已知：如圖，扇形AOB中，∠AOB=45°，AD=4cm，CD

的長為cm。（1）求OD的長及AB的弧長；（2）求圖中陰影部分的面積。︵︵ODCBA4、已知扇形的圓心角為150°，弧長為20cm，求扇形的面積。5、如圖，已知正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心，以為半徑的圓相切于O1、O2、O3，求O1O2、O2O3、O3O1所圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）。ACBO1O2O36、如圖是一管道的橫截面示意圖，某工廠想測量管道橫截面的面積，工人師傅使鋼尺與管道內(nèi)圓相切并與外圓交于A、

B兩點，測量結(jié)果為AB=30cm，求管道陰影部分的面積。ABOD7、如圖的五個半圓，鄰近的兩個半圓相切，兩只小蟲同時出發(fā)，以相同的速度從A點到B點，甲蟲沿ADA1、A1EA2、

A2FA3、A3GB路線爬行，乙蟲沿ACB路線爬行，則下列結(jié)論正確的是（）

A.甲先到B點B.乙先到B點

C.甲、乙同時到B點D.無法確定ACGFEBA3A2A1D小結(jié)：1、弧長計算公式是什么？2、扇形的面積計算公式是什么？3、在進行弧長或扇形面積計算時要注意些什么？4、較復(fù)雜的圖形的面積的計算可把它分解成幾個特殊圖形