第69課時專題強(qiáng)化：電磁感應(yīng)中的動力學(xué)和能量問題目標(biāo)要求1.會分析電磁感應(yīng)中的平衡問題。2.導(dǎo)體棒切割磁感線運(yùn)動時，能理清各物理量間的制約關(guān)系并進(jìn)行運(yùn)動過程分析。3.會用功能關(guān)系和能量守恒解決電磁感應(yīng)中的能量問題?？键c(diǎn)一電磁感應(yīng)中的動力學(xué)問題1.導(dǎo)體的兩種運(yùn)動狀態(tài)狀態(tài)特征處理方法平衡態(tài)加速度為零根據(jù)平衡條件列式分析非平衡態(tài)加速度不為零根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行分析2.用動力學(xué)觀點(diǎn)解答電磁感應(yīng)問題的一般步驟3.導(dǎo)體常見運(yùn)動情況的動態(tài)分析v↓E=Blv↓I=E↓F安=BIl↓F合若F合=0勻速直線運(yùn)動若F合≠0↓F合=maa、v同向v增大，若a恒定，拉力F增大v增大，F(xiàn)安增大，F(xiàn)合減小，若其他力恒定，a減小，做加速度減小的加速運(yùn)動，減小到a=0，勻速直線運(yùn)動a、v反向v減小，F(xiàn)安減小，a減小，當(dāng)a=0，靜止或勻速直線運(yùn)動例1(多選)如圖所示，U形光滑金屬導(dǎo)軌與水平面成37°角傾斜放置，現(xiàn)將一金屬桿垂直放置在導(dǎo)軌上且與兩導(dǎo)軌接觸良好，在與金屬桿垂直且沿著導(dǎo)軌向上的外力F的作用下，金屬桿從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動。整個裝置處于垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，外力F的最小值為8N，經(jīng)過2s金屬桿運(yùn)動到導(dǎo)軌最上端并離開導(dǎo)軌。已知U形金屬導(dǎo)軌兩軌道之間的距離為1m，導(dǎo)軌電阻可忽略不計(jì)，金屬桿的質(zhì)量為1kg、電阻為1Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1T，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列說法正確的是()A.拉力F是恒力B.拉力F隨時間t均勻增加C.金屬桿運(yùn)動到導(dǎo)軌最上端時拉力F為12ND.金屬桿運(yùn)動的加速度大小為2m/s2答案BCD解析t時刻，金屬桿的速度大小為v=at，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E=Blv，電路中的感應(yīng)電流I=BlvR，金屬桿所受的安培力大小為F安=BIl=B2l2atR，由牛頓第二定律可知外力F=ma+mgsin37°+B2l2atR，F(xiàn)是t的一次函數(shù)，選項(xiàng)A錯誤，B正確；t=0時，F(xiàn)最小，代入數(shù)據(jù)可求得a=2m/s2，選項(xiàng)D正確；t例2如圖，導(dǎo)體棒的初速度為零，拉力F恒定(導(dǎo)體棒和水平固定導(dǎo)軌的電阻都忽略不計(jì)，摩擦力不計(jì))，已知導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m，電容器的電容為C，分析導(dǎo)體棒的運(yùn)動性質(zhì)，并分析在此過程中的功能關(guān)系。答案運(yùn)動過程分析：取一極端時間，棒做加速運(yùn)動，持續(xù)對電容器充電，則存在充電電流。由F-BIl=ma，I=ΔQΔt，ΔQ=CΔU，ΔU=ΔE=BlΔv，聯(lián)立可得F-CB2l2ΔvΔt功能關(guān)系：WF=12mv2+E電拓展1若金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角，勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上。已知重力加速度為g，又讓金屬棒從導(dǎo)軌上端由靜止開始下滑，求金屬棒下滑過程中的加速度大小。答案金屬棒在重力和安培力的作用下向下運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-BIL=ma，I=ΔQΔt=CBLΔvΔt拓展2在拓展1中，若金屬棒與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)為μ(μ<tanθ)，求金屬棒下滑過程中的加速度大小。答案mgsinθ-μmgcosθ-BIL=ma，I=ΔQΔt=CBLΔvΔt例3如圖所示，兩光滑平行長直金屬導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場。兩根相同的金屬棒ab、cd垂直放置在導(dǎo)軌上，處于靜止?fàn)顟B(tài)。t=0時刻，對cd棒施加水平向右的恒力F，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。兩棒的速度vab、vcd和加速度aab、acd隨時間t變化的關(guān)系圖像可能正確的是()答案C解析金屬棒cd在恒力F作用下由靜止開始加速，此時金屬棒ab、cd加速度分別為aab=0，acd=Fm，之后回路中出現(xiàn)感應(yīng)電流，金屬棒cd受到的安培力與恒力F反向，金屬棒cd的加速度減小，金屬棒ab在安培力作用下開始加速，金屬棒cd與金屬棒ab的速度差逐漸增大，回路中的電動勢逐漸增大，安培力F安=B2L2R總(vcd-vab)，逐漸增大，金屬棒cd加速度減小，金屬棒ab加速度增大，當(dāng)acd=aab時，vcd有恒外力等間距雙棒模型示意圖(舉例)兩光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計(jì)，兩導(dǎo)體棒1、2質(zhì)量分別為m1、m2，電阻分別為R1、R2，兩棒初速度為零，F(xiàn)恒定電路特點(diǎn)棒2相當(dāng)于電源；棒1受安培力而運(yùn)動運(yùn)動分析棒1：a1=F棒2：a2=F?F安m2，其中F安=B2L2(v2?v1)R1＋R2，最初階段，a2>a1，(v2當(dāng)a1=a2時，(v2-v1)恒定，I恒定，F(xiàn)安恒定；兩棒均加速規(guī)律最終狀態(tài)穩(wěn)定時對整體由牛頓第二定律得a1=a2=Fm兩棒以相同的加速度做勻加速運(yùn)動，Δv恒定，I恒定考點(diǎn)二電磁感應(yīng)中的能量問題1.電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化其他形式的能量電能焦耳熱或其他形式的能量2.求解焦耳熱Q的三種方法3.解題的一般步驟(1)確定研究對象(導(dǎo)體棒或回路)；(2)弄清電磁感應(yīng)過程中哪些力做功，以及哪些形式的能量相互轉(zhuǎn)化；(3)根據(jù)功能關(guān)系或能量守恒定律列式求解。例4如圖甲所示，光滑的金屬導(dǎo)軌MN和PQ平行，間距L=1.0m，與水平面之間的夾角α=37°，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0T，方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，MP間接有阻值R=1.6Ω的電阻，質(zhì)量m=0.5kg、接入電路的電阻r=0.4Ω的金屬棒ab垂直導(dǎo)軌放置，現(xiàn)用和導(dǎo)軌平行的恒力F沿導(dǎo)軌平面向上拉金屬棒ab，使其由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)金屬棒上滑的位移s=3.8m時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，對應(yīng)過程的v-t圖像如圖乙所示。取g=10m/s2，導(dǎo)軌足夠長(sin37°=0.6，cos37°=0.8)。求：(1)運(yùn)動過程中a、b哪端電勢高，并計(jì)算恒力F的大??；(2)從金屬棒開始運(yùn)動到剛達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，此過程金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱。答案(1)b端電勢高5N(2)1.47J解析(1)由右手定則可判斷感應(yīng)電流由a流向b，b相當(dāng)于電源的正極，故b端電勢高，當(dāng)金屬棒勻速運(yùn)動時，由平衡條件得F=mgsin37°+F安，其中F安=BIL=B2L2vR+r，由題圖乙可知v=1.0(2)從金