2025年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)體育運(yùn)動背景試題（二）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）籃球運(yùn)球路線規(guī)劃某?；@球訓(xùn)練中，球員需從點A(0,0)出發(fā)，沿直線運(yùn)球至點B(3,4)，再轉(zhuǎn)向運(yùn)球至點C(6,0)。若每段路線均為勻速運(yùn)動，且兩段路程所用時間之比為1:2，則全程的平均速度大小為（）A.$\frac{5}{3}$B.$\frac{10}{3}$C.$\frac{5}{2}$D.$\frac{13}{3}$足球射門角度計算如圖，足球門寬AB=7.32米，球員在點P處射門，已知PA=10米，PB=12米，∠APB=60°，則此時射門的有效角度（即∠ACB，C為球門中點）的余弦值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{5}{13}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{7}{25}$田徑跑道彎道設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)400米跑道由兩個直道和兩個半圓彎道組成，直道長度為85.96米，彎道半徑為36米。若運(yùn)動員沿內(nèi)側(cè)跑道跑一圈，其路程與位移大小的差為（）A.0米B.72π米C.400米D.400-72π米羽毛球發(fā)球軌跡羽毛球發(fā)球時，球的飛行軌跡可近似看作拋物線$y=-\frac{1}{5}x^2+\frac{6}{5}x+1$（單位：米），其中x為水平距離，y為豎直高度。則球的最大高度與落地點到發(fā)球點的水平距離分別為（）A.2.8米，5米B.3.2米，6米C.3.6米，7米D.4.0米，8米乒乓球旋轉(zhuǎn)概率某運(yùn)動員發(fā)球時，左旋球、右旋球、不轉(zhuǎn)球的概率分別為0.4、0.3、0.3。對手接左旋球和右旋球的失誤率分別為0.6和0.5，接不轉(zhuǎn)球的成功率為100%。則對手接任意一個發(fā)球的失誤概率為（）A.0.39B.0.42C.0.45D.0.48游泳比賽策略游泳運(yùn)動員在100米自由泳比賽中，前50米的平均速度為1.6米/秒，后50米的平均速度為1.8米/秒。若將全程速度視為分段函數(shù)，則全程所用時間與“以平均速度勻速游完全程”所用時間的差為（）A.$\frac{25}{36}$秒B.$\frac{25}{72}$秒C.$\frac{25}{144}$秒D.0秒體操評分系統(tǒng)某體操項目的最終得分為7位裁判打分的“去尾平均數(shù)”（即去掉一個最高分和一個最低分后的平均分）。若7位裁判對某運(yùn)動員的打分分別為9.2,9.5,9.3,9.6,9.4,9.5,9.7，則該運(yùn)動員的最終得分為（）A.9.4B.9.45C.9.5D.9.55滑雪賽道傾斜角某滑雪賽道的起點海拔為2000米，終點海拔為1800米，水平距離為1000米。若賽道可近似看作直線，則其傾斜角α的正切值為（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）排球扣球軌跡排球運(yùn)動員扣球時，球的軌跡滿足二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$。若球在x=1米時達(dá)到最大高度3米，且在x=3米處落地（y=0），則下列說法正確的有（）A.a=-0.75B.b=1.5C.c=2.25D.球的初始高度為2.25米籃球比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計某籃球隊5名球員的身高（單位：cm）與得分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：|身高|185|190|195|200|205||------|-----|-----|-----|-----|-----||得分|15|18|20|22|25|則下列結(jié)論正確的有（）A.身高與得分正相關(guān)B.回歸直線過樣本中心點(195,20)C.身高每增加5cm，得分平均增加3分D.身高為210cm的球員得分預(yù)測值為28分馬拉松配速計算某跑者參加全程馬拉松（42.195公里），計劃用3小時30分鐘完賽。若前半程的配速為5分20秒/公里，則后半程的配速需控制在（）A.5分10秒/公里以內(nèi)B.5分15秒/公里以內(nèi)C.5分20秒/公里以內(nèi)D.5分25秒/公里以內(nèi)運(yùn)動裝備優(yōu)化某品牌運(yùn)動鞋的鞋底厚度x（單位：cm）與緩沖性能y的關(guān)系為$y=2\sin(\frac{\pi}{2}x)+x$，其中x∈[0,3]。則下列說法正確的有（）A.當(dāng)x=1時，y=3B.函數(shù)y在[0,1]上單調(diào)遞增C.函數(shù)y的最大值為5D.緩沖性能為4時，鞋底厚度可能為2cm三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）跳繩頻率計算某學(xué)生1分鐘跳繩180次，每次跳繩時腳離開地面的時間為0.2秒，若跳繩過程視為周期性運(yùn)動，則腳與地面接觸的時間占比為________。網(wǎng)球發(fā)球速度某網(wǎng)球發(fā)球測速儀顯示，球從接觸球拍至落地的時間為0.7秒，水平飛行距離為20米，忽略空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，則球的初速度大小為________m/s。體操隊列變換某校運(yùn)動會入場式，36名學(xué)生排成6×6的方陣，若從中選出3人組成領(lǐng)操隊，要求3人不在同一行也不在同一列，則不同的選法有________種。運(yùn)動強(qiáng)度函數(shù)某運(yùn)動員的心率y（單位：次/分鐘）與運(yùn)動時間t（單位：分鐘）的關(guān)系為$y=120+30\sin(\frac{\pi}{10}t)$，t∈[0,60]，則1小時內(nèi)心率超過140次/分鐘的總時長為________分鐘。四、解答題（本大題共6小題，共70分）（10分）田徑跨欄跑某110米欄賽道共設(shè)置10個欄架，欄間距為9.14米，起點至第一欄的距離為13.72米，最后一欄至終點的距離為14.02米。（1）求每個欄架的位置坐標(biāo)（以起點為原點，賽道為x軸）；（2）若運(yùn)動員的跨欄步長為2.2米，求從第一欄到第十欄共需跨多少步。（12分）籃球投籃模型某球員在距離籃筐4米處投籃，球的出手高度為2米，籃筐高度為3.05米，球的飛行軌跡為拋物線，且經(jīng)過點(2,3)。（1）求拋物線的解析式；（2）若球的水平速度為8米/秒，求球從出手到入網(wǎng)的時間。（12分）足球戰(zhàn)術(shù)陣型某足球隊采用4-3-3陣型，即4名后衛(wèi)、3名中場、3名前鋒。現(xiàn)需從18名球員中選11人首發(fā)，其中后衛(wèi)5選4，中場6選3，前鋒7選3，門將固定為1人。（1）求不同的首發(fā)陣容選法總數(shù)；（2）若某后衛(wèi)與某中場球員有配合禁忌，不能同時首發(fā)，求此時的選法總數(shù)。（12分）游泳水池?fù)Q水標(biāo)準(zhǔn)游泳池長50米、寬25米、深2米，進(jìn)水管流量為100立方米/小時，排水管流量為80立方米/小時?，F(xiàn)水池為空，需先注水至1.8米深，再開啟排水管同時注水，直至水深達(dá)到2米。（1）求單獨注水階段所需時間；（2）求同時注水排水階段的水深y（米）與時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系，并求該階段耗時。（12分）運(yùn)動軌跡參數(shù)方程某滑雪運(yùn)動員從點A(0,20)沿斜坡下滑，軌跡的參數(shù)方程為$\begin{cases}x=10t\y=20-5t^2\end{cases}$（t為時間，單位：秒）。（1）求t=2秒時的速度大??；（2）求運(yùn)動員離地面的高度小于5米時的t的取值范圍。（12分）體育比賽積分系統(tǒng)某聯(lián)賽采用雙循環(huán)賽制（每兩隊之間比賽兩場），勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分。（1）若有10支球隊參賽，求聯(lián)賽總場次；（2）若某球隊最終積45分，且勝場數(shù)比負(fù)場數(shù)