2025年下學期高一數(shù)學同伴互評參考試題（二）一、單選題（每題5分，共60分）已知集合(A={x|x^2-3x+2<0})，(B={x|2^x>4})，則(A\capB=)（）A.((1,2))B.((2,+\infty))C.((1,+\infty))D.((2,3))函數(shù)(f(x)=\sqrt{\log_{\frac{1}{2}}(x-1)})的定義域是（）A.((1,2])B.([1,2))C.((1,+\infty))D.([2,+\infty))命題“(\forallx\in\mathbf{R},x^2+1>0)”的否定是（）A.(\existsx\in\mathbf{R},x^2+1\leq0)B.(\existsx\in\mathbf{R},x^2+1<0)C.(\forallx\in\mathbf{R},x^2+1\leq0)D.(\forallx\in\mathbf{R},x^2+1<0)已知函數(shù)(f(x)=ax^2+bx+c(a\neq0))的圖像經(jīng)過點((1,0))、((2,3))、((3,8))，則(f(4)=)（）A.15B.14C.13D.12設(shè)(a=\log_32)，(b=\ln2)，(c=5^{-\frac{1}{2}})，則(a,b,c)的大小關(guān)系為（）A.(a<b<c)B.(c<a<b)C.(b<a<c)D.(c<b<a)函數(shù)(f(x)=x^3-3x^2+2)在區(qū)間([-1,2])上的最大值是（）A.2B.0C.-2D.-4已知向量(\vec{a}=(2,m))，(\vec=(m,8))，若(\vec{a}\parallel\vec)，則(m=)（）A.4B.-4C.±4D.16函數(shù)(f(x)=\sin(2x+\frac{\pi}{3}))的最小正周期和振幅分別是（）A.(\pi,1)B.(2\pi,1)C.(\pi,2)D.(2\pi,2)若(\tan\alpha=2)，則(\sin2\alpha=)（）A.(\frac{4}{5})B.(\frac{3}{5})C.(\frac{2}{5})D.(\frac{1}{5})已知等比數(shù)列({a_n})中，(a_1=1)，(a_4=8)，則數(shù)列({a_n})的前5項和(S_5=)（）A.15B.31C.32D.63某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（）A.(12,\text{cm}^3)B.(18,\text{cm}^3)C.(24,\text{cm}^3)D.(36,\text{cm}^3)已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}x+1,&x\leq0,\\log_2x,&x>0,\end{cases})則(f(f(-1))=)（）A.0B.1C.2D.-1二、多選題（每題6分，共24分，全部選對得6分，部分選對得3分，選錯得0分）下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）A.(f(x)=x^3)B.(f(x)=\sinx)C.(f(x)=x|x|)D.(f(x)=2^x-2^{-x})關(guān)于函數(shù)(f(x)=\cos(2x-\frac{\pi}{6}))，下列說法正確的是（）A.圖像關(guān)于點((\frac{\pi}{12},0))對稱B.圖像關(guān)于直線(x=\frac{\pi}{3})對稱C.在區(qū)間([-\frac{\pi}{6},\frac{\pi}{3}])上單調(diào)遞增D.最小正周期為(\pi)已知直線(l_1:ax+y+1=0)，(l_2:x+by+1=0)，則下列說法正確的是（）A.若(l_1\perpl_2)，則(a+b=0)B.若(l_1\parallell_2)，則(ab=1)C.直線(l_1)恒過定點((0,-1))D.當(a=1)時，(l_1)的傾斜角為(45^\circ)已知函數(shù)(f(x)=x^2-2ax+a^2-1)，則下列結(jié)論正確的是（）A.函數(shù)圖像的對稱軸為(x=a)B.函數(shù)的最小值為(-1)C.若(f(x))在區(qū)間([0,1])上單調(diào)，則(a\leq0)或(a\geq1)D.方程(f(x)=0)有兩個不相等的實根三、填空題（每題5分，共20分）已知集合(A={1,2,3})，(B={2,m,4})，若(A\capB={2,3})，則(m=)__________。函數(shù)(f(x)=2^x+x-5)的零點所在的區(qū)間是__________（填區(qū)間，如((a,b))）。已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})，且(\alpha)為第二象限角，則(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4})=)__________。某班有50名學生，其中參加數(shù)學競賽的有28人，參加物理競賽的有23人，兩科都參加的有10人，則兩科都不參加的人數(shù)為__________。四、解答題（共46分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）已知集合(A={x|x^2-4x+3\leq0})，(B={x|2<x<4})。（1）求(A\cupB)和((\complement_{\mathbf{R}}A)\capB)；（2）若集合(C={x|a<x<a+1})，且(C\subseteqB)，求實數(shù)(a)的取值范圍。（12分）已知函數(shù)(f(x)=2\sinx\cosx+2\cos^2x-1)。（1）求函數(shù)(f(x))的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；（2）當(x\in[0,\frac{\pi}{2}])時，求函數(shù)(f(x))的值域。（12分）已知數(shù)列({a_n})是等差數(shù)列，且(a_1=1)，(a_3+a_5=14)。（1）求數(shù)列({a_n})的通項公式；（2）若數(shù)列({b_n})滿足(b_n=2^{a_n})，求數(shù)列({b_n})的前(n)項和(S_n)。（12分）如圖，在三棱錐(P-ABC)中，(PA\perp)平面(ABC)，(AB\perpBC)，(PA=AB=BC=2)。（1）求證：(BC\perp)平面(PAB)；（2）求三棱錐(P-ABC)的體積；（3）求異面直線(PC)與(AB)所成角的余弦值。五、同伴互評標準（供評閱參考）準確性（40%）：答案正確，步驟完整，無計算錯誤或邏輯漏洞。規(guī)范性（30%）：公式書寫規(guī)范，邏輯推理清晰，幾何證明需注明定理名稱（如“線面垂直判定定理”）。創(chuàng)