七年級(jí)的考試新題目及答案一、選擇題（每題3分，共30分）1.若\(a\)的相反數(shù)是\(2\)，則\(a\)的值為（）A.\(2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(\frac{1}{2}\)答案：B。因?yàn)榛橄喾磾?shù)的兩個(gè)數(shù)和為\(0\)，設(shè)\(a\)的相反數(shù)是\(2\)，則\(a+2=0\)，解得\(a=2\)。2.下列計(jì)算正確的是（）A.\(3a+2b=5ab\)B.\(5y3y=2\)C.\(7a+a=7a^{2}\)D.\(3x^{2}y2yx^{2}=x^{2}y\)答案：D。A選項(xiàng)中\(zhòng)(3a\)與\(2b\)不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并；B選項(xiàng)\(5y3y=(53)y=2y\)；C選項(xiàng)\(7a+a=(7+1)a=8a\)；D選項(xiàng)\(3x^{2}y2yx^{2}=(32)x^{2}y=x^{2}y\)。3.已知\(\vertx\vert=3\)，\(y^{2}=16\)，且\(x+y\lt0\)，則\(xy\)的值為（）A.\(1\)或\(7\)B.\(1\)或\(7\)C.\(1\)或\(7\)D.\(1\)或\(7\)答案：A。因?yàn)閈(\vertx\vert=3\)，所以\(x=\pm3\)；因?yàn)閈(y^{2}=16\)，所以\(y=\pm4\)。又因?yàn)閈(x+y\lt0\)，當(dāng)\(x=3\)，\(y=4\)時(shí)，\(x+y=3+(4)=1\lt0\)，此時(shí)\(xy=3(4)=3+4=7\)；當(dāng)\(x=3\)，\(y=4\)時(shí)，\(x+y=3+(4)=7\lt0\)，此時(shí)\(xy=3(4)=3+4=1\)。4.多項(xiàng)式\(3x^{2}2xy^{3}\frac{1}{2}y1\)的次數(shù)是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)答案：D。多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，在\(3x^{2}2xy^{3}\frac{1}{2}y1\)中，\(3x^{2}\)的次數(shù)是\(2\)，\(2xy^{3}\)的次數(shù)是\(1+3=4\)，\(\frac{1}{2}y\)的次數(shù)是\(1\)，\(1\)是常數(shù)項(xiàng)次數(shù)為\(0\)，所以該多項(xiàng)式次數(shù)是\(4\)。5.解方程\(\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}=1\)，去分母正確的是（）A.\(2(2x+1)5x1=6\)B.\(2(2x+1)5x+1=1\)C.\(2(2x+1)(5x1)=6\)D.\(2(2x+1)(5x1)=1\)答案：C。方程\(\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}=1\)兩邊同時(shí)乘以\(6\)，得到\(6\times\frac{2x+1}{3}6\times\frac{5x1}{6}=6\times1\)，即\(2(2x+1)(5x1)=6\)。6.已知點(diǎn)\(A\)，\(B\)，\(C\)在同一條直線(xiàn)上，若\(AB=8\)，\(BC=5\)，則\(AC\)的長(zhǎng)為（）A.\(13\)B.\(3\)C.\(13\)或\(3\)D.以上都不對(duì)答案：C。當(dāng)點(diǎn)\(C\)在線(xiàn)段\(AB\)的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，\(AC=AB+BC=8+5=13\)；當(dāng)點(diǎn)\(C\)在線(xiàn)段\(AB\)上時(shí)，\(AC=ABBC=85=3\)。7.一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的\(\frac{1}{3}\)還少\(20^{\circ}\)，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.\(30^{\circ}\)B.\(40^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(75^{\circ}\)答案：B。設(shè)這個(gè)角為\(x\)度，則它的余角為\((90x)\)度，它的補(bǔ)角為\((180x)\)度。根據(jù)題意可得\(90x=\frac{1}{3}(180x)20\)，去括號(hào)得\(90x=60\frac{1}{3}x20\)，移項(xiàng)得\(x+\frac{1}{3}x=602090\)，合并同類(lèi)項(xiàng)得\(\frac{2}{3}x=50\)，解得\(x=75\)。8.某商品的進(jìn)價(jià)是\(1000\)元，標(biāo)價(jià)為\(1500\)元，商店要求以利潤(rùn)率不低于\(5\%\)的售價(jià)打折出售，售貨員最低可以打（）折出售此商品。A.\(6\)B.\(7\)C.\(8\)D.\(9\)答案：B。設(shè)售貨員最低可以打\(x\)折出售此商品，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)進(jìn)價(jià)，且利潤(rùn)率不低于\(5\%\)，可得\(1500\times\frac{x}{10}1000\geqslant1000\times5\%\)，即\(150x1000\geqslant50\)，移項(xiàng)得\(150x\geqslant1050\)，解得\(x\geqslant7\)。9.觀(guān)察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第\(20\)個(gè)圖形中共有（）個(gè)★。A.\(63\)B.\(57\)C.\(68\)D.\(62\)答案：A。第\(1\)個(gè)圖形有\(zhòng)(3+1=4\)個(gè)★；第\(2\)個(gè)圖形有\(zhòng)(3\times2+1=7\)個(gè)★；第\(3\)個(gè)圖形有\(zhòng)(3\times3+1=10\)個(gè)★；……則第\(n\)個(gè)圖形有\(zhòng)((3n+1)\)個(gè)★。當(dāng)\(n=20\)時(shí)，\(3n+1=3\times20+1=61\)個(gè)★。10.若關(guān)于\(x\)的方程\(3x+2m=2\)的解是正數(shù)，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\gt1\)B.\(m\lt1\)C.\(m\geqslant1\)D.\(m\leqslant1\)答案：B。解方程\(3x+2m=2\)，移項(xiàng)得\(3x=22m\)，解得\(x=\frac{22m}{3}\)。因?yàn)榉匠痰慕馐钦龜?shù)，所以\(\frac{22m}{3}\gt0\)，兩邊同時(shí)乘以\(3\)得\(22m\gt0\)，移項(xiàng)得\(2m\gt2\)，兩邊同時(shí)除以\(2\)，不等號(hào)方向改變，得\(m\lt1\)。二、填空題（每題3分，共15分）1.比較大?。篭(\frac{2}{3}\)____\(\frac{3}{4}\)（填“\(\gt\)”“\(\lt\)”或“\(=\)”）答案：\(\gt\)。\(\vert\frac{2}{3}\vert=\frac{2}{3}=\frac{8}{12}\)，\(\vert\frac{3}{4}\vert=\frac{3}{4}=\frac{9}{12}\)，因?yàn)閈(\frac{8}{12}\lt\frac{9}{12}\)，根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小，所以\(\frac{2}{3}\gt\frac{3}{4}\)。2.若\(3x^{m+5}y^{2}\)與\(x^{3}y^{n}\)的和是單項(xiàng)式，則\(n^{m}=\)____。答案：\(\frac{1}{4}\)。因?yàn)閈(3x^{m+5}y^{2}\)與\(x^{3}y^{n}\)的和是單項(xiàng)式，所以它們是同類(lèi)項(xiàng)，則\(m+5=3\)，\(n=2\)，由\(m+5=3\)解得\(m=2\)，所以\(n^{m}=2^{2}=\frac{1}{2^{2}}=\frac{1}{4}\)。3.已知線(xiàn)段\(AB=8cm\)，在直線(xiàn)\(AB\)上畫(huà)線(xiàn)段\(BC\)，使它等于\(3cm\)，則線(xiàn)段\(AC=\)____\(cm\)。答案：\(5\)或\(11\)。當(dāng)點(diǎn)\(C\)在線(xiàn)段\(AB\)上時(shí)，\(AC=ABBC=83=5cm\)；當(dāng)點(diǎn)\(C\)在線(xiàn)段\(AB\)的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，\(AC=AB+BC=8+3=11cm\)。4.若\(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)互余，且\(\angle\alpha:\angle\beta=3:2\)，那么\(\angle\alpha\)的度數(shù)是____。答案：\(54^{\circ}\)。因?yàn)閈(\angle\alpha\)與\(\angle\beta\)互余，所以\(\angle\alpha+\angle\beta=90^{\circ}\)，又因?yàn)閈(\angle\alpha:\angle\beta=3:2\)，設(shè)\(\angle\alpha=3x\)，\(\angle\beta=2x\)，則\(3x+2x=90^{\circ}\)，\(5x=90^{\circ}\)，解得\(x=18^{\circ}\)，所以\(\angle\alpha=3x=3\times18^{\circ}=54^{\circ}\)。5.已知方程\((m2)x^{\vertm\vert1}+3=m5\)是關(guān)于\(x\)的一元一次方程，則\(m\)的值為_(kāi)___。答案：\(2\)。因?yàn)榉匠蘚((m2)x^{\vertm\vert1}+3=m5\)是關(guān)于\(x\)的一元一次方程，所以\(\vertm\vert1=1\)且\(m2\neq0\)。由\(\vertm\vert1=1\)得\(\vertm\vert=2\)，\(m=\pm2\)，又因?yàn)閈(m2\neq0\)，即\(m\neq2\)，所以\(m=2\)。三、解答題（共55分）1.（8分）計(jì)算：\((1)(2)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)\times\left[(4)^{2}+2\right](3)^{2}\div(2)\)\((2)1^{4}\left(10.5\right)\times\frac{1}{3}\times\left[2(3)^{2}\right]\)答案：\((1)\)\[\begin{align}&(2)^{3}+\left(\frac{1}{3}\right)\times\left[(4)^{2}+2\right](3)^{2}\div(2)\\=&8+\left(\frac{1}{3}\right)\times(16+2)9\div(2)\\=&8+\left(\frac{1}{3}\right)\times18+\frac{9}{2}\\=&86+\frac{9}{2}\\=&14+\frac{9}{2}\\=&\frac{28}{2}+\frac{9}{2}\\=&\frac{19}{2}\end{align}\]\((2)\)\[\begin{align}&1^{4}\left(10.5\right)\times\frac{1}{3}\times\left[2(3)^{2}\right]\\=&1\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\times(29)\\=&1\frac{1}{6}\times(7)\\=&1+\frac{7}{6}\\=&\frac{1}{6}\end{align}\]2.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：\(3x^{2}y[2xy^{2}2(xy\frac{3}{2}x^{2}y)+xy]+3xy^{2}\)，其中\(zhòng)(x=3\)，\(y=\frac{1}{3}\)。答案：\[\begin{align}&3x^{2}y[2xy^{2}2(xy\frac{3}{2}x^{2}y)+xy]+3xy^{2}\\=&3x^{2}y(2xy^{2}2xy+3x^{2}y+xy)+3xy^{2}\\=&3x^{2}y(2xy^{2}xy+3x^{2}y)+3xy^{2}\\=&3x^{2}y2xy^{2}+xy3x^{2}y+3xy^{2}\\=&(3x^{2}y3x^{2}y)+(3xy^{2}2xy^{2})+xy\\=&xy^{2}+xy\end{align}\]當(dāng)\(x=3\)，\(y=\frac{1}{3}\)時(shí)，\[\begin{align}&xy^{2}+xy\\=&3\times\left(\frac{1}{3}\right)^{2}+3\times\left(\frac{1}{3}\right)\\=&3\times\frac{1}{9}1\\=&\frac{1}{3}1\\=&\frac{2}{3}\end{align}\]3.（8分）解方程：\((1)\frac{2x+1}{3}\frac{5x1}{6}=1\)\((2)\frac{0.1x0.2}{0.02}\frac{x+1}{0.5}=3\)答案：\((1)\)去分母得\(2(2x+1)(5x1)=6\)，去括號(hào)得\(4x+25x+1=6\)，移項(xiàng)得\(4x5x=621\)，合并同類(lèi)項(xiàng)得\(x=3\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=3\)。\((2)\)原方程可化為\(\frac{10x20}{2}\frac{10x+10}{5}=3\)，去分母得\(5(10x20)2(10x+10)=30\)，去括號(hào)得\(50x10020x20=30\)，移項(xiàng)得\(50x20x=30+100+20\)，合并同類(lèi)項(xiàng)得\(30x=150\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=5\)。4.（9分）如圖，已知\(O\)是直線(xiàn)\(AB\)上一點(diǎn)，\(\angleCOD=90^{\circ}\)，\(OE\)平分\(\angleAOC\)，\(OF\)平分\(\angleBOD\)。\((1)\)若\(\angleAOC=40^{\circ}\)，求\(\angleDOF\)的度數(shù)；\((2)\)若\(\angleAOC=\alpha\)，求\(\angleEOF\)的度數(shù)。答案：\((1)\)因?yàn)閈(\angleAOC=40^{\circ}\)，\(\angleCOD=90^{\circ}\)，所以\(\angleBOD=180^{\circ}\angleAOC\angleCOD=180^{\circ}40^{\circ}90^{\circ}=50^{\circ}\)。又因?yàn)閈(OF\)平分\(\angleBOD\)，所以\(\angleDOF=\frac{1}{2}\angleBOD=\frac{1}{2}\times50^{\circ}=25^{\circ}\)。\((2)\)因?yàn)閈(\angleAOC=\alpha\)，\(\angleCOD=90^{\circ}\)，所以\(\angleBOD=180^{\circ}\alpha90^{\circ}=90^{\circ}\alpha\)。因?yàn)閈(OE\)平分\(\angleAOC\)，所以\(\angleEOC=\frac{1}{2}\angleAOC=\frac{1}{2}\alpha\)。因?yàn)閈(OF\)平分\(\angleBOD\)，所以\(\angleDOF=\frac{1}{2}\angleBOD=\frac{1}{2}(90^{\circ}\alpha)=45^{\circ}\frac{1}{2}\alpha\)。則\(\angleEOF=\angleEOC+\angleCOD+\angleDOF=\frac{1}{2}\alpha+90^{\circ}+45^{\circ}\frac{1}{2}\alpha=135^{\circ}\)。5.（10分）某車(chē)間有\(zhòng)(22\)名工人，每人每天可以生產(chǎn)\(1200\)個(gè)螺釘或\(2000\)個(gè)螺母。\(1\)個(gè)螺釘需要配\(2\)個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？答案：設(shè)應(yīng)安排\(x\)名工人生產(chǎn)螺釘，則\((22x)\)名工人生產(chǎn)螺母。因?yàn)閈(1\)個(gè)螺釘需要配\(2\)個(gè)螺母，且每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，所以\(2\times1200x=2000(22x)\)，去括號(hào)得\(2400x=440002000x\)，移項(xiàng)得\(2400x+2000x=44000\)，合并同類(lèi)項(xiàng)得\(4400x=44000\)，系數(shù)化為\(1\)得\(x=10\)。則生產(chǎn)螺母的工人有\(zhòng)(2210=12\)名。答：應(yīng)安排\(10\)名工人生產(chǎn)螺釘，\(12\)名工人生產(chǎn)螺母。6.（12分）某商場(chǎng)計(jì)劃撥款\(9\)萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)\(50\)臺(tái)電視機(jī)，已知該廠(chǎng)家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠(chǎng)價(jià)分別為：甲種每臺(tái)\(1500\)元，乙種每臺(tái)\(2100\)元，丙種每臺(tái)\(2500\)元。\((1)\)若商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共\(50\)臺(tái)，用去\(9\)萬(wàn)元，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；\((2)\)若商場(chǎng)銷(xiāo)售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利\(150\)元，銷(xiāo)售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利\(200\)元，銷(xiāo)售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利\(250\)元。在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)電視機(jī)的方案中，為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？答案：\((1)\)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視機(jī)\(x\)臺(tái)，乙種電視機(jī)\(y\)臺(tái)，丙種電視機(jī)\(z\)臺(tái)。情況一：購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)。則\(\begin{cases}x+y=50\\1500x+2100y=90000\end{cases}\)，由\(x+y=50\)得\(x=50y\)，代入\(1500x+2100y=90000\)，\(1500(50