第一部分考點(diǎn)研析第五單元四邊形第25講矩形、菱形、正方形基礎(chǔ)鞏固1.(2025德陽)如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，需要增加的一個(gè)條件可以是(

)

A．AB∥CD B．AB=BCC．∠B=∠D D．AC=BDD2.(2025瀘州)矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是

(

)A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直 D．對(duì)角相等3.如圖，若四邊形OBCD是正方形，O，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(0，0)，(－5，0)，點(diǎn)C在第二象限，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(

)A．(－5，－5) B．(5，5)C．(5，－5) D．(－5，5)AD4.小美同學(xué)按如下步驟作四邊形ABCD：①畫∠MAN；②以點(diǎn)A為圓心，1個(gè)單位長度為半徑畫弧，分別交AM，AN于點(diǎn)B，D；③分別以點(diǎn)B，D為圓心，1個(gè)單位長度為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C；④連接BC，CD，BD．若∠A=44°，則∠CBD的度數(shù)是(

)A．64° B．66°C．68° D．70°C

B6.如圖，在△AEG中，GA=GE，∠G=40°，將△AEG的頂點(diǎn)E擺放在矩形ABCD的一邊BC上，使得AB=BE，其中EG與AD交于點(diǎn)F，則∠DFG的度數(shù)是(

)A．85° B．75°C．65° D．45°C

A8.(2025德陽)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，若BD=AC，四邊形EFGH的面積為24，且HF=6，則GH=(

)A．4 B．5C．8 D．10B9.(2025福建)如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與邊AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn).若OA=2，OD=1，則△AOE與△DOF的面積之和為______.

1

(1)證明：∵∠CAB=90°，AC=AB，AD是BC邊上的中線，∴AD=CD=BD，AD⊥BC．∵四邊形ADCF是平行四邊形，且AD=CD，∴平行四邊形ADCF是菱形.∵AD⊥BC，∴四邊形ADCF為正方形.

能力提升12.(2025內(nèi)江)如圖，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，CD上的動(dòng)點(diǎn)，連接BE，EF，點(diǎn)G為BE的中點(diǎn)，點(diǎn)H為EF的中點(diǎn)，連接GH，則GH長的最大值是______.

513.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，CF⊥BE，垂足為F.若

AB=1，∠EBC=30°，則△ABF的面積為______.

14.(2025揚(yáng)州)如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD，BC分別相交于點(diǎn)