探究計算機中的數(shù)據(jù)表示——認(rèn)識數(shù)據(jù)編碼教學(xué)演示文稿作者

孫廣選/單位日期2025/10/16目錄01編碼的認(rèn)識02進(jìn)制概念03二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化計算04聲音數(shù)字化原理及計算05圖像數(shù)字化原理及計算06練習(xí)題與總結(jié)教學(xué)目標(biāo)與學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)編碼的概念、規(guī)則、意義二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化方法聲音數(shù)字化原理、數(shù)據(jù)量計算圖像數(shù)字化原理、數(shù)據(jù)量計算學(xué)習(xí)目標(biāo)舉例生活中的編碼掌握二進(jìn)制與十進(jìn)制的轉(zhuǎn)化方法音頻文件數(shù)據(jù)量計算圖像文件數(shù)據(jù)量計算教學(xué)重點與難點重點二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化原理聲音和圖像數(shù)據(jù)量計算難點二進(jìn)制與十進(jìn)制的相互轉(zhuǎn)化方法聲音和圖像原始數(shù)據(jù)量計算編碼的認(rèn)識——概念與規(guī)則編碼定義用預(yù)先規(guī)定的方法將文字、數(shù)字或其他對象轉(zhuǎn)換成規(guī)定的符號組合，實現(xiàn)對不同目標(biāo)的唯一標(biāo)識。樹牌號案例：2130198解析：2大區(qū)-13區(qū)域-198號樹其他例子：2120039（2大區(qū)-12區(qū)域-039號樹）、4091818（4大區(qū)-09區(qū)域-1818號樹）局限性若2區(qū)13子區(qū)樹木超過9999棵，原編碼無法滿足（編碼位數(shù)不足）生活中的編碼實例身份證號：45012120050816273745（廣西）、01（南寧）、21（邕寧區(qū)）、20050816（出生日期）、27（派出所代碼）、3（男性）、7（校驗碼）學(xué)籍號：2019064011242019（入學(xué)年份）、06（學(xué)院編號）、40（專業(yè)排序）、11（班級）、24（座位號）實踐活動要求體現(xiàn)運動會運動員編號（含所在班級、性別）學(xué)校正在籌備運動會，需要給運動員編號。該校有高一、高二、高三年級，每個年級20個班，每個班45-55名學(xué)生。請為學(xué)校設(shè)計運動員編碼規(guī)則，保證每位運動員擁有唯一編號。認(rèn)識進(jìn)制——十進(jìn)制進(jìn)制定義有規(guī)律的計數(shù)方法，用固定符號和統(tǒng)一規(guī)則表示數(shù)值的方法。十進(jìn)制：0~9，逢10進(jìn)1疑問：為什么從0開始，不是從1開始？1+9=10，2個一位數(shù)相加后變成了兩位數(shù)，從個位向十位進(jìn)一。進(jìn)位方向從右到左。個位就清零，高位進(jìn)一5+7=12，相加超出10，向高位進(jìn)一，進(jìn)一以后不滿足10的數(shù)字被保留在低位。數(shù)學(xué)中位權(quán)體系基礎(chǔ)計算機編程、算法中的邏輯認(rèn)識進(jìn)制——核心規(guī)則核心規(guī)則逢幾進(jìn)一：“幾”為進(jìn)制大小（如十進(jìn)制是逢十進(jìn)一）借一當(dāng)幾：借位后“1”代表當(dāng)前進(jìn)制減一（如十進(jìn)制借一當(dāng)十）示例十進(jìn)制：9+1=10（逢十進(jìn)一）60進(jìn)制（時間）：70秒=1分10秒7進(jìn)制：5+4=12（十進(jìn)制9，逢七進(jìn)一）為什么計算機使用二進(jìn)制？計算機存儲原理基于邏輯電路，0和1表示電子開關(guān)狀態(tài)（電路通斷）。優(yōu)勢數(shù)值基礎(chǔ)：0和1僅2個數(shù)值，糾錯和出錯檢測簡單邏輯運算基礎(chǔ)：實現(xiàn)與（AND）、或（OR）、非（NOT）運算邏輯電路示例二極管與門（輸入1+1=輸出1）、三極管非門（輸入1→輸出0）物理基礎(chǔ)：最容易在硬件上實現(xiàn)、最簡潔、最穩(wěn)定二進(jìn)制的計算——十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制除2取余法將十進(jìn)制數(shù)不斷除2，記錄商和余數(shù)，直到商為1，然后將商為1和所有余數(shù)進(jìn)行倒序排列。示例：11→101111/2=5……15/2=2……12/2=1……0倒序取余：1011練習(xí)13→7→???????110121112二進(jìn)制的計算——二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制案例：十進(jìn)制數(shù)10n被稱為位權(quán)位權(quán)：是指在數(shù)制中，數(shù)字在不同位置上的權(quán)值。對于多位數(shù)，處在某一位上的數(shù)字所表示的數(shù)值的大小。因為任何進(jìn)制都是從0開始，并且任何進(jìn)制的0次方都等于1，1與任何數(shù)相乘都等于該數(shù)本身示例：3213213×100+2×10+8×13×102+2×101+8×100為什么個位是進(jìn)制的0次方？321十進(jìn)制數(shù)210順序下標(biāo)二進(jìn)制的計算——二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制位權(quán)計算法以2為基數(shù)，每一位數(shù)值乘以2的對應(yīng)次方（從右往左，下標(biāo)從0開始），求和得十進(jìn)制。2的N次方表2=12=22=42=82=162=322=642=1282=2562=5122=1024012345678910示例：1011=11=8+0+2+1=11???1×23+0×22+1×21+1×201011二進(jìn)制數(shù)3210順序下標(biāo)二進(jìn)制的計算——二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制列數(shù)法：列數(shù)相減（十轉(zhuǎn)二）法/列數(shù)相加（二轉(zhuǎn)十）法列數(shù)相減法從二進(jìn)制和十進(jìn)制的轉(zhuǎn)化中我們發(fā)現(xiàn)，每一位二進(jìn)制的位權(quán)值都能對應(yīng)一位十進(jìn)制數(shù)，也就是2n，通過十字法列表能得到對應(yīng)關(guān)系圖。168421十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)43210順序下標(biāo)示例：19(10)=1001(2)32>19>16，19-16=34>3>2，3-2=1列數(shù)相加法示例：1011(2)=11(10)1011填入列數(shù)表，然后將二進(jìn)制數(shù)為1上方的十進(jìn)制數(shù)相加。8+2+1=11利用二進(jìn)制和十進(jìn)制相互對應(yīng)的規(guī)律，將二進(jìn)制數(shù)填入列數(shù)表中。二進(jìn)制為1的數(shù)對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)相加即可得到對應(yīng)十進(jìn)制數(shù)。原理原理將要轉(zhuǎn)化的數(shù)與小于該數(shù)的最大二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行相減，得到的數(shù)繼續(xù)重復(fù)這個過程，直到得到的和為1，然后將每條算式的減數(shù)對應(yīng)二進(jìn)制數(shù)下方標(biāo)為1，即可得到對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)。二進(jìn)制與計算機應(yīng)用案例邏輯開關(guān)0和1表示電路通斷，是計算機硬件基礎(chǔ)。邏輯運算與門：輸入1+1=輸出1或門：輸入1+0=輸出1非門：輸入1→輸出0編碼基礎(chǔ)文本（ASCII碼1字節(jié)7位）、圖像、聲音均通過二進(jìn)制編碼存儲。聲音數(shù)字化——原理與步驟聲音數(shù)字化定義將聲波（模擬電信號）轉(zhuǎn)為二進(jìn)制數(shù)字信號。模擬信號和數(shù)字信號是什么？聲音數(shù)字化——原理與步驟聲音數(shù)字化步驟步驟：模擬聲音信號→采樣→量化→編碼→數(shù)字聲音信號采樣：每隔一段時間采集波形數(shù)值（如CD音頻44.1kHz采樣率）量化：將采樣值轉(zhuǎn)為二進(jìn)制（如8位量化=256級）編碼：按規(guī)則形成音頻文件（WAV、MP3等）聲音數(shù)字化——講解視頻聲音數(shù)據(jù)量計算——公式與實例公式數(shù)據(jù)量（單位：字節(jié)）=數(shù)據(jù)率×持續(xù)時間

=(采樣頻率(赫茲)×量化位數(shù)×聲道數(shù))/8×

持續(xù)時間(秒)例題1：5分鐘雙聲道、16位、44.1kHz音頻例題2：2分鐘單聲道、8位、22kHz音頻數(shù)據(jù)量=(2200×8×2×60)/8=264KB計算機數(shù)據(jù)單位數(shù)據(jù)量=(44100×16×5×60)/8=26.46MB8個二進(jìn)制=8bit（比特）1B(字節(jié))=8bit1KB(千字節(jié))=1024B1MB(兆字節(jié))=1024KB1GB(吉字節(jié))=1024MB1TB(太字節(jié))=1024GB1PB(拍字節(jié))=1024TB圖像數(shù)字化——原理與參數(shù)圖像數(shù)字化定義將連續(xù)圖像轉(zhuǎn)為離散像素點的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。采樣逐行掃描提取像素點，圖像分辨率=橫向像素×縱向像素（如640×480）量化像素顏色/亮度用二進(jìn)制表示，顏色深度（量化位數(shù)）決定顏色數(shù)1位：2色（黑白）3位：8色24位：真彩色（1677萬色）編碼形成圖像文件（JPEG、PNG、BMP等）圖像數(shù)字化——原理與參數(shù)圖像數(shù)字化定義將連續(xù)圖像轉(zhuǎn)為離散像素點的二進(jìn)制數(shù)據(jù)。采樣逐行掃描提取像素點，圖像分辨率=橫向像素×縱向像素（如640×480）量化像素顏色/亮度用二進(jìn)制表示，顏色深度（量化位數(shù)）決定顏色數(shù)1位：2色（黑白）3位：8色24位：真彩色（1677萬色）編碼形成圖像文件（JPEG、PNG、BMP等）圖像數(shù)字化——視頻講解圖像數(shù)據(jù)量計算——公式與實例公式實例1：640×480分辨率，顏色深度24位真彩色圖像數(shù)據(jù)量=640×480×24/8=921600B≈900KB實例2：1024*512分辨率，顏色深度為1624位數(shù)據(jù)量=1024×512×16/8=1MB對比8位圖像（1字節(jié)/像素，256色）數(shù)據(jù)量小但色彩表現(xiàn)力弱數(shù)據(jù)量(字節(jié))=圖像分辨率×顏色位深度8數(shù)據(jù)編碼技術(shù)發(fā)展——字符編碼ASCII(1963)：1字節(jié)7位，定義了128個英文字符和控制符。ISO-8859-1：1字節(jié)8位，共256個字符。兼容ASCII，擴展了西歐語言字符。GB2312(中國1980s)：采用2字節(jié)存儲中文，包含6763個簡體漢字和682個符號。GBK(1995)：向下兼容GB2312，向上支持更多漢字，包括簡繁體及少數(shù)民族文字。Unicode(1991)：統(tǒng)一字符集，為世界上所有字符分配唯一編碼。UTF-8是其可變長字節(jié)的實現(xiàn)方式。練習(xí)題——進(jìn)制轉(zhuǎn)換十進(jìn)制轉(zhuǎn)二進(jìn)制123→1111011除2取余：123/2=61余1→61/2=30余1→30/2=15余0→15/2=7余1→7/2=3余1→3/2=1余1→1/2=0余1，逆序取余374→101110110二進(jìn)制轉(zhuǎn)十進(jìn)制110101→531001110→781×25+1×24+0×23+1×22+0×21+1×20=32+16+0+4+0+11×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+0×20=64+0+0+8+4+2+0練習(xí)題——聲音與圖像數(shù)據(jù)量計算聲音計算6分鐘單聲道、8位、22kHz音頻數(shù)據(jù)量=(2200×1000×8×1×6×60)/8=7.73MB圖像計算1024×768分辨率，16位彩色圖像數(shù)據(jù)量=1024×768×16/8=1.5MB800×600分辨率，8位灰度圖像數(shù)據(jù)量=800×600×8/8=480KB課堂實踐——設(shè)計編碼任務(wù)設(shè)計運動員編碼規(guī)則，包含所在班級、性別。示例23030105(2303班

–男生-第五位同學(xué))檢驗是否唯一標(biāo)識每位運動員是否可擴展是否簡潔易懂總結(jié)與回顧編碼：唯一標(biāo)識與信息轉(zhuǎn)換的規(guī)則（如樹牌號、身份證）進(jìn)制：二進(jìn)制是計算機語言，掌握十進(jìn)制與二進(jìn)制互轉(zhuǎn)（除2取余法、位權(quán)計算法）聲音/圖像數(shù)字化：采樣→量化→編碼步驟及數(shù)據(jù)量計算