1.6

有理數(shù)的乘方第1章有理數(shù)第2課時

科學(xué)記數(shù)法

七年級上冊數(shù)學(xué)（滬科版）理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。1.

知道什么是科學(xué)記數(shù)法，會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù).2.

會把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原.3.通過實例，感受用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)的便捷性，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系.重點、難點：正確用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù).教學(xué)目標(biāo)e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579整個可見宇宙空間大約有

70000000000000000000000

顆恒星.天上的星星知多少？這個數(shù)字太大了該怎么表示呢？點擊可播放兒歌理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。1用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)合作探究在日常生活中，常會接觸到一些比較大的數(shù).長江三峽水庫容量達39300000000m3；光在空氣中傳播的速度大約是300000000m/s.問題：有簡單的表示方法嗎？合作探究可以用更大的數(shù)量級來表示.將39300000000表示為393億.將300000000表示為3億.你還能想到別的方法嗎？70000000000000000000000700萬億億理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。合作探究問題1：下列用冪的形式表示的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？

102=____，103=_______，104=_______，105=_______，100100010000100000108

=____________，10000000010n

=______________.1000···0(n

個0)問題2：把下列各數(shù)寫成10的冪的形式.

1000

=____，1000000

=_____，10000000

=_____，1000···0(n

個0)

=_______.10310n106107歸納總結(jié)思考：等號一邊整數(shù)中0的個數(shù)與另一邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？10···0=10n，n

恰好是1后面0的個數(shù).n

個0可用

10

的冪來表示大數(shù)，例如：39300000000=3.93×10000000000=3.93×1010.300000000=3×100000000=3×108.理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。

把一個大于

10

的數(shù)表示成

a×10n

的形式(其中

a

大于或等于1且小于10，n

是正整數(shù))，使用的是科學(xué)記數(shù)法.新知要點39300000000=3.93×10000000000=3.93×1010.300000000=3×100000000=3×108.讀作

“3.93乘10的10次方(冪)”讀作

“3乘10的8次方(冪)”合作探究如何用科學(xué)記數(shù)法來表示數(shù)：

300000000

小數(shù)點原來的位置小數(shù)點最后的位置小數(shù)向左移動了8次300000000=3×108

方法一：小數(shù)點往左移動幾位，則10的指數(shù)就是幾；理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。對于小于-10的數(shù)能否用類似的科學(xué)記數(shù)法表示？若能怎么表示？-2590000=

×

=

.-2.591000000-2.59×106想一想70000000000000000000000=7×1022.回顧導(dǎo)入位數(shù)科學(xué)記數(shù)法10的指數(shù)393000000003.93×10103000000003×108-2590000-2.59×106700000000000000000000007×10221169872322方法二：用科學(xué)記數(shù)法表示一個

n位數(shù)，其中10的指數(shù)為_______.n-

110合作探究理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。典例精析例2

有關(guān)資料表明：被稱為“地球之肺”的森林正以每年約

1300萬公頃的速度從地球上消失，每年的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是多少公頃？

解：1300萬=13000000=1.3×107.

因此，每年森林的消失量用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是

1.3×107公頃.2還原用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)典例精析例2

下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？(1)中國首次進行載人航天飛行，神舟五號飛船繞地球飛行了14圈，行程約為

6×105千米；分析：指數(shù)是5

6×105原數(shù)位數(shù)是6位

6×105=600000

理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。典例精析(2)一套《辭?！反蠹s有

1.7×107個字；(3)人體中約有

2.5×1013個紅細(xì)胞.(2)1.7×107=17000000.(3)2.5×1013

=25000000000000.總結(jié)

反過來，如果用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

10

的指數(shù)是

n，那么原數(shù)有

n+1位整數(shù)位.練一練3.

一個整數(shù)

815550···0

用科學(xué)記數(shù)法表示

8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為______個.4.

用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)

-1.96×104

則它的原數(shù)是(

)A.0.000196B.-1960

C.196000D.-196006D理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。一個絕對值大于10的數(shù)都可記成

a×10n

的形式，其中

a滿足

1≤|a|＜10，n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫作科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加11．今年參加我市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試的總?cè)藬?shù)約為56000人，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．5.6×103B．5.6×104

C．5.6×105 D．0.56×105B理解因式分解的本質(zhì)有助于更好地優(yōu)化。分類討論是解決含參數(shù)問題的有效方法，如討論k的不同取值對方程解的影響。解決錐體體積相關(guān)問題時，剖分是必不可少的步驟。韋達定理揭示了二次方程根與系數(shù)之間的關(guān)系：x?+x?=-b/a，x?x?=c/a。極坐標(biāo)方程與極坐標(biāo)方程之間存在密切聯(lián)系，都需要標(biāo)量化的技能。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運算中經(jīng)常使用。掌握不等式基礎(chǔ)的關(guān)鍵在于理解如何實驗，這是解決相關(guān)問題的基本功。2.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧．據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人.3億5千萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．3.5×107 B．3.5×108C．3.5×109 D．3.5×1010B3.太平洋最深處是馬里亞納海溝，它的深度是海平面以下11034米，記為

－11034米，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．