第五章二元一次方程組認(rèn)識二元一次方程組數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊1.了解二元一次方程、二元一次方程組解等概念，并會判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程(組)的解．2.判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．3.通過大量的情境問題，對二元一次方程（組）加深理解，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識．4.實(shí)際生活與數(shù)學(xué)息息相關(guān)，存在緊密的聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．重點(diǎn)難點(diǎn)情境一

小明和小穎參加課外種植實(shí)踐活動，他們分別栽種了若干株綠植．已知小明栽種的綠植比小穎多2株，如果將小穎栽種的綠植給小明1株，那么小明的綠植株數(shù)是小穎的2倍．(1)這個(gè)情境涉及哪些量?這些量之間有怎樣的等量關(guān)系?涉及的量：①小明栽種的綠植數(shù)量；②小穎栽種的綠植數(shù)量．等量關(guān)系：小明栽種的綠植株數(shù)-小穎栽種的綠植株數(shù)=2．

小明栽種的綠植株數(shù)＋1=(小穎栽種的綠植株數(shù)－1)×2．情境二

周末，小亮一家和朋友們到公園徒步鍛煉，他們一共8個(gè)人，買門票花了34元．已知每張成人票5元，每張學(xué)生票3元．(1)這個(gè)情境涉及哪些量?這些量之間有怎樣的等量關(guān)系?涉及的量：總?cè)藬?shù)、成人數(shù)、學(xué)生人數(shù)、買門票的總花費(fèi)、成人票單價(jià)、學(xué)生票單價(jià)．等量關(guān)系：①成人人數(shù)+學(xué)生人數(shù)=總?cè)藬?shù)；②成人票單價(jià)×成人人數(shù)+學(xué)生票單×價(jià)學(xué)生人數(shù)=買門票的總花費(fèi)．分析：由每個(gè)情境所得的兩個(gè)方程，可從①每組未知數(shù)個(gè)數(shù)；②含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)，嘗試分析．1①都含有兩個(gè)未知數(shù)；②含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1．1111111x－y＝2x＋1＝2(y－1)x+y＝85x＋3y＝34含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都為1的方程叫二元一次方程．二元一次方程歸納

注意：含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是“1”，不可理解為在同一項(xiàng)中兩個(gè)未知數(shù)的次數(shù)都是1．如：2xy+1=0就不是二元一次方程．x所代表的都是成人人數(shù)x＋y＝8，

5x＋3y＝34．

像這樣，共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組．所以x，y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34，把它們聯(lián)立起來，得:y所代表的都是兒童人數(shù)思考：有前面情境所得方程x＋y＝8和5x＋3y＝34中，x的含義相同嗎，y呢？二元一次方程組判斷一個(gè)方程組是否是二元一次方程組必須滿足以下條件：①方程組中有且只有兩個(gè)未知數(shù)；②方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1；③方程組中每個(gè)方程均為整式方程．做一做：請問下列方程組是二元一次方程組嗎？這三組x、y的值均適合x＋y＝8，且還能找到無數(shù)多組x、y的值適合x＋y＝8．這兩組x、y的值均適合5x＋3y＝34，且還能找到無數(shù)多組x、y的值的適合5x＋3y＝34．(2)x＝5，y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎？x＝2，y＝8呢？做一做：(1)x＝6，y＝2適合方程x＋y＝8嗎？x＝5，y＝3呢？x＝4，y＝4呢？你還能找到其他x，y的值適合方程x＋y＝8嗎？一般情況下，二元一次方程的解的個(gè)數(shù)有無數(shù)多個(gè)．如x=6，

y=2是方程x+y=8的一個(gè)解，記作也是方程x+y=8的一個(gè)解．適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．二元一次方程的解x=5，y=3既適合方程x＋y=8，又適合方程5x＋3y=34，也就是說x=5，y=3既是方程x＋y=8的一個(gè)解，也是方程5x＋3y=34的一個(gè)解．例如就是二元一次方程組的解．二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．做一做：你能找到一組值x，y同時(shí)適合方程x＋y＝8和5x＋3y＝34嗎？二元一次方程組的解例1：有下列方程組：①②③④⑤其中二元一次方程組有（

）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)B判斷一個(gè)方程組是否是二元一次方程組必須滿足以下條件：①方程組中有且只有兩個(gè)未知數(shù)；②方程組中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1；③方程組中每個(gè)方程均為整式方程．例2：下列四組數(shù)值中，哪個(gè)不是二元一次方程x－3y=1的解()A．B．C．D．分析：A．將x=2，y＝3代入x－3y=1中，得2－9=－7≠1，不是；B．將x=4，y＝1代入x－3y=1中，得4－3=1，是；C．將x=10，y＝3代入x－3y=1中，得10－9=1，是；D．將x=－5，y＝－2代入x－3y=1中，得－5+6=1，是．A1．下列各式是二元一次方程的是()A．x=3y B．2x+y=3zC．x2+x-y=0 D．3x+2=5Ax+=1，y+x=22．下列不是二元一次方程組的是(

)A．x+y=3，x-y=1B．C．x=1，y=1D．6x+4y=9，y=3x+4B3