第3講

尺規(guī)作圖考點通關(guān)命題研究考點

基本尺規(guī)作圖1.作一條線段等于已知線段___________________________________作法（1）作射線

；（2）以點

為圓心，線段①___的長為半徑作弧，交射線于點，

即為所求作的線段依據(jù)圓弧上的點到圓心的距離等于半徑應(yīng)用已知三邊作三角形________________________________________作圓的內(nèi)接正六邊形________________________________________________________

2.作一個角等于已知角________________________作法（1）在

上以點

為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L為半徑作弧，交

的兩邊于點，

；（2）作射線

；（3）以點

為圓心，②___________長為半徑作弧，交于點

；（4）以點為圓心，

長為半徑作弧，與前弧相交于點

；（5）過點作射線，

即為所求作的角依據(jù)（1）三邊分別相等的兩個三角形全等；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等

續(xù)表2.作一個角等于已知角________________________應(yīng)用過直線外一點作直線與已知直線平行_______________________________過三角形邊上一點作一個三角形與原三角形相似_______________________________________________________________________________3.作已知角的平分線______________________________作法（1）以點為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，分別交

，于點，

；（2）分別以點，為圓心，以大于③_

_

的長為半徑作弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點

；（3）過點作射線，

即為所求作

3.作已知角的平分線______________________________依據(jù)（1）三邊分別相等的兩個三角形全等；（2）全等三角形的對應(yīng)角相等應(yīng)用在角的內(nèi)部作一點，使得該點到角兩邊的距離相等_________________________________作三角形內(nèi)切圓___________________________________續(xù)表4.作線段的垂直平分線_______________________作法（1）分別以點，為圓心，大于④_

_

的長為半徑，在兩側(cè)作弧，兩弧交于，

兩點；（2）作直線，直線

即為所求作依據(jù)（1）到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；（2）兩點確定一條直線續(xù)表

4.作線段的垂直平分線_______________________應(yīng)用過三角形的一個頂點作直線，把三角形分成面積相等的兩部分已知不重合兩點A，B，作一點C，使其到A，B的距離相等（注：點C為直線l上任意一點）已知底邊與底邊上的高線作等腰三角形續(xù)表4.作線段的垂直平分線_______________________應(yīng)用過不在同一直線上的三點作圓（即作三角形的外接圓）_________________________________作圓的內(nèi)接正方形________________________________作圓的內(nèi)接正六邊形______________________________續(xù)表5.過一點作已知直線的垂線點在直線上點在直線上___________________作法（1）以直線上的點

為圓心，任意長為半徑作弧，交直線于點和點

；（2）分別以點，為圓心，以大于

的長為半徑向直線同側(cè)作弧，兩弧交于點

；（3）作直線，直線

即為所求作依據(jù)等腰三角形三線合一續(xù)表5.過一點作已知直線的垂線點在直線上點在直線外___________________作法（1）在直線另一側(cè)取點

；（2）以點為圓心，長為半徑作弧，交直線于點

和點

；（3）分別以點，為圓心，以大于

的長為半徑作弧，兩弧在直線同側(cè)交于點

；（4）作直線，直線

即為所求作依據(jù)（1）圓弧上的點到圓心的距離等于半徑；（2）到線段兩端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上續(xù)表

6.過直線外一點作已知直線的平行線（2022年版課標(biāo)新增）________________________________________作法（1）在直線上取點

；（2）連接，并作

的⑤________；（3）以點為圓心，

長為半徑作弧，交角平分線于點

；（4）作直線，直線

即為所求作的平行線依據(jù)“角平分線

等腰三角形”推出平行關(guān)系平分線續(xù)表

7.過圓外一點作圓的切線（2022年版課標(biāo)新增）______________________________________作法（1）連接點和圓心，并作線段的中點

；（2）以點為圓心，長為半徑作，與

交于，

兩點；（3）作直線，，直線和直線即為

的兩條切線依據(jù)（1）直徑所對⑥________是直角；（2）經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓周角續(xù)表命題點

尺規(guī)作圖

BA.角平分線

B.高線

C.中位線

D.中線

A.①—Ⅳ,②—Ⅱ,③—Ⅰ,④—Ⅲ

B.①—Ⅳ,②—Ⅲ,③—Ⅱ,④—ⅠC.①—Ⅱ,②—Ⅳ,③—Ⅲ,④—Ⅰ

D.①—Ⅳ,②—Ⅰ,③—Ⅱ,④—Ⅲ則正確的配對是(

)D3.[2019河北]根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是

(

)CA.

B.