一、課程引言：從“不進(jìn)位”到“進(jìn)位”，數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階之旅演講人01課程引言：從“不進(jìn)位”到“進(jìn)位”，數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階之旅02知識(shí)鋪墊：為什么需要“進(jìn)位加法”？03分步拆解：進(jìn)位加法的“三步操作法”04進(jìn)階鞏固：從“單步進(jìn)位”到“連續(xù)進(jìn)位”05易錯(cuò)點(diǎn)診斷：孩子們最容易踩的“坑”06實(shí)踐應(yīng)用：讓進(jìn)位加法“活”在生活中07總結(jié)升華：進(jìn)位加法的核心是“十進(jìn)制”的傳承目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)加法微課（進(jìn)位加法分步講）課件01課程引言：從“不進(jìn)位”到“進(jìn)位”，數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階之旅課程引言：從“不進(jìn)位”到“進(jìn)位”，數(shù)學(xué)思維的進(jìn)階之旅作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終記得孩子們第一次接觸進(jìn)位加法時(shí)的眼神——既充滿好奇，又帶著一絲緊張。就像他們第一次學(xué)系鞋帶，明明知道步驟，卻總擔(dān)心“那根多余的繩子該怎么處理”。今天，我們要共同跨越這個(gè)“數(shù)學(xué)小門檻”：從已經(jīng)熟悉的20以內(nèi)不進(jìn)位加法、100以內(nèi)不進(jìn)位加法出發(fā)，正式走進(jìn)“進(jìn)位加法”的世界。這不僅是計(jì)算能力的升級(jí)，更是對(duì)“十進(jìn)制”計(jì)數(shù)規(guī)則的深度理解，是培養(yǎng)邏輯思維嚴(yán)謹(jǐn)性的關(guān)鍵一步。02知識(shí)鋪墊：為什么需要“進(jìn)位加法”？知識(shí)鋪墊：為什么需要“進(jìn)位加法”？在正式講解前，我們先做個(gè)小回顧：上學(xué)期我們學(xué)過(guò)“35+23”這樣的加法，個(gè)位5+3=8，十位3+2=5，結(jié)果58。這種“個(gè)位相加不超過(guò)9，十位直接相加”的情況，就是“不進(jìn)位加法”。但生活中更多的情況是——媽媽買了28個(gè)蘋果，爸爸又買了16個(gè)，一共多少個(gè)？這時(shí)候個(gè)位8+6=14，已經(jīng)超過(guò)了9，原來(lái)的“個(gè)位格子”裝不下14個(gè)，該怎么辦？這就是“進(jìn)位加法”要解決的問(wèn)題：當(dāng)某一位相加滿10時(shí)，需要向高位“借個(gè)位置”，也就是“滿十進(jìn)一”。生活場(chǎng)景中的“進(jìn)位”原型為了讓抽象的“進(jìn)位”變得可觸摸，我們不妨回到孩子們最熟悉的“分小棒”場(chǎng)景：28個(gè)蘋果可以用2捆小棒（每捆10根，代表20）加8根單根小棒表示；16個(gè)蘋果是1捆加6根單根小棒；把它們合在一起，單根小棒有8+6=14根——這時(shí)候，14根小棒可以重新捆成1捆（10根）加4根單根；原來(lái)的整捆小棒有2+1=3捆，加上新捆的1捆，總共4捆，也就是40根；所以28+16=44。這個(gè)過(guò)程中，“14根小棒捆成1捆”就是“滿十進(jìn)一”的具象化表達(dá)。孩子們會(huì)發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)中的“進(jìn)位”，其實(shí)和生活中“整理物品”“打包運(yùn)輸”的邏輯完全一致——當(dāng)某一類物品數(shù)量達(dá)到10個(gè)，就可以“打包”成一個(gè)更高一級(jí)的單位，既方便計(jì)數(shù)，又符合十進(jìn)制的規(guī)則。03分步拆解：進(jìn)位加法的“三步操作法”分步拆解：進(jìn)位加法的“三步操作法”理解了“為什么要進(jìn)位”，接下來(lái)我們要掌握“怎么進(jìn)位”。通過(guò)大量課堂實(shí)踐，我總結(jié)出進(jìn)位加法的“三步操作法”，每一步都對(duì)應(yīng)具體的思維節(jié)點(diǎn)，幫助孩子們建立清晰的操作流程。第一步：對(duì)齊數(shù)位，先算個(gè)位無(wú)論是兩位數(shù)加兩位數(shù)，還是多位數(shù)加法，“對(duì)齊數(shù)位”都是最基礎(chǔ)的要求。就像排隊(duì)時(shí)要“按高矮站成一列”，加法計(jì)算時(shí)，個(gè)位要和個(gè)位對(duì)齊，十位要和十位對(duì)齊。例如計(jì)算37+25：先寫37，再在下方寫25，注意25的“2”要和37的“3”對(duì)齊，“5”要和“7”對(duì)齊；用尺子畫出橫線（表示等號(hào)），從個(gè)位開始計(jì)算：7+5=12。這里需要強(qiáng)調(diào)：為什么從個(gè)位開始算？因?yàn)閭€(gè)位是最低位，相加的結(jié)果如果滿10，只會(huì)影響高位（十位），而如果從高位開始算，遇到低位進(jìn)位時(shí)還需要回頭修改，容易出錯(cuò)。這就像蓋房子，要先打好地基（個(gè)位），再建上層（十位）。第二步：個(gè)位滿十，標(biāo)記進(jìn)位當(dāng)個(gè)位相加的結(jié)果≥10時(shí)，需要向十位進(jìn)1。這一步的關(guān)鍵是“標(biāo)記進(jìn)位”，避免忘記。例如剛才的37+25，個(gè)位7+5=12，我們可以在十位的右下角（橫線和數(shù)字之間）寫一個(gè)小小的“1”，表示“個(gè)位向十位進(jìn)了1”。這個(gè)“小1”就像一個(gè)“信使”，告訴十位：“個(gè)位給你送來(lái)了1個(gè)十，你計(jì)算的時(shí)候要記得加上它?！边@里需要特別提醒：有些孩子會(huì)把“小1”寫得太大，或者位置不對(duì)（比如寫在十位數(shù)字的上方），這會(huì)干擾后續(xù)計(jì)算?？梢杂貌噬酃P強(qiáng)調(diào)：“小1”要寫在十位和橫線之間的空隙里，像一顆小種子，等待在十位計(jì)算時(shí)發(fā)芽。第三步：計(jì)算十位，加上進(jìn)位完成個(gè)位計(jì)算并標(biāo)記進(jìn)位后，接下來(lái)計(jì)算十位。此時(shí)需要注意：十位上的數(shù)字相加后，還要加上個(gè)位進(jìn)過(guò)來(lái)的“1”。例如37+25：十位上的3（代表30）和2（代表20）相加，3+2=5；再加上個(gè)位進(jìn)過(guò)來(lái)的“1”，5+1=6；所以十位的結(jié)果是6，最終37+25=62。這一步的常見錯(cuò)誤是“忘記加進(jìn)位”，比如直接算3+2=5，得到52。為了避免這種情況，可以讓孩子們邊計(jì)算邊說(shuō)口訣：“十位相加別著急，進(jìn)位1要加上去?！蓖ㄟ^(guò)語(yǔ)言強(qiáng)化記憶。04進(jìn)階鞏固：從“單步進(jìn)位”到“連續(xù)進(jìn)位”進(jìn)階鞏固：從“單步進(jìn)位”到“連續(xù)進(jìn)位”掌握了基本的“三步操作法”后，我們需要逐步提升難度，從“單步進(jìn)位”（僅個(gè)位進(jìn)位）過(guò)渡到“連續(xù)進(jìn)位”（個(gè)位和十位都進(jìn)位），幫助孩子們理解“進(jìn)位”可以發(fā)生在任意數(shù)位，只要相加滿10就需要向上一位進(jìn)1。單步進(jìn)位：個(gè)位進(jìn)位，十位不進(jìn)位例如計(jì)算46+27：01十位4+2=6，加上進(jìn)位1得7；03這類題目是基礎(chǔ)，重點(diǎn)在于鞏固“標(biāo)記進(jìn)位”和“十位加進(jìn)位”的操作，確保每一步都扎實(shí)。05個(gè)位6+7=13，向十位進(jìn)1，個(gè)位寫3；02結(jié)果73。04連續(xù)進(jìn)位：個(gè)位和十位都進(jìn)位例如計(jì)算58+36：個(gè)位8+6=14，向十位進(jìn)1，個(gè)位寫4；十位5+3=8，加上進(jìn)位1得9；但這里需要注意：如果十位相加的結(jié)果也是≥10呢？比如計(jì)算75+48：個(gè)位5+8=13，向十位進(jìn)1，個(gè)位寫3；十位7+4=11，加上進(jìn)位1得12，此時(shí)十位滿10，需要向百位進(jìn)1，十位寫2，百位寫1；結(jié)果123。連續(xù)進(jìn)位是進(jìn)位加法的難點(diǎn)，需要強(qiáng)調(diào)“每一位相加都要檢查是否滿10，滿10就要向上一位進(jìn)1”?？梢杂谩敖恿悺眮?lái)比喻：個(gè)位的“1”傳給十位，十位的“1”再傳給百位，每個(gè)數(shù)位都是“接力隊(duì)員”，必須完成自己的任務(wù)。05易錯(cuò)點(diǎn)診斷：孩子們最容易踩的“坑”易錯(cuò)點(diǎn)診斷：孩子們最容易踩的“坑”在多年教學(xué)中，我總結(jié)了進(jìn)位加法的四大易錯(cuò)點(diǎn)，通過(guò)“錯(cuò)誤案例+對(duì)比分析”的方式，幫助孩子們提前規(guī)避問(wèn)題。錯(cuò)誤1：忘記標(biāo)記進(jìn)位01案例：計(jì)算29+35時(shí)，個(gè)位9+5=14，直接寫個(gè)位4，十位2+3=5，得到54（正確結(jié)果應(yīng)為64）。分析：忘記在十位標(biāo)記進(jìn)位的“小1”，導(dǎo)致十位計(jì)算時(shí)漏掉了進(jìn)位。解決方法：用彩色筆強(qiáng)制標(biāo)記進(jìn)位，或者在練習(xí)時(shí)大聲說(shuō)：“個(gè)位相加14，進(jìn)1寫4?！蓖ㄟ^(guò)語(yǔ)言和動(dòng)作雙重強(qiáng)化。0203錯(cuò)誤2：進(jìn)位符號(hào)位置錯(cuò)誤案例：計(jì)算47+26時(shí)，把進(jìn)位的“1”寫在十位數(shù)字的上方（如“?147”），導(dǎo)致十位計(jì)算時(shí)誤以為是“4+2+1=7”，但實(shí)際應(yīng)為“4+2=6，加進(jìn)位1得7”（結(jié)果正確但過(guò)程不規(guī)范）。分析：進(jìn)位符號(hào)的位置不規(guī)范，可能干擾后續(xù)計(jì)算，尤其是在多位數(shù)加法中容易混淆。解決方法：統(tǒng)一要求進(jìn)位符號(hào)寫在十位和橫線之間的空隙（即加數(shù)的十位數(shù)字右下角），形成固定的視覺習(xí)慣。錯(cuò)誤3：連續(xù)進(jìn)位時(shí)漏加多次進(jìn)位案例：計(jì)算89+65時(shí)，個(gè)位9+5=14，進(jìn)1寫4；十位8+6=14，加進(jìn)位1得15，正確結(jié)果應(yīng)為154，但部分孩子會(huì)算成144（漏加個(gè)位的進(jìn)位）或155（十位相加錯(cuò)誤）。分析：連續(xù)進(jìn)位需要同時(shí)處理多個(gè)進(jìn)位，對(duì)注意力分配要求較高，容易顧此失彼。解決方法：用“分步說(shuō)”的方法：“個(gè)位9+5=14，進(jìn)1寫4；十位8+6=14，加上個(gè)位進(jìn)的1得15，進(jìn)1寫5；百位進(jìn)1寫1?！蓖ㄟ^(guò)分解步驟降低認(rèn)知負(fù)荷。錯(cuò)誤4：數(shù)位對(duì)齊錯(cuò)誤案例：計(jì)算35+4時(shí)，把4寫在35的十位下方（如“35+?”），導(dǎo)致計(jì)算成39（正確應(yīng)為39，但過(guò)程錯(cuò)誤）；更典型的是計(jì)算35+27時(shí)，把27的“2”寫在35的個(gè)位下方（如“35+27”寫成“35+27”，數(shù)位不對(duì)齊）。分析：數(shù)位對(duì)齊是加法計(jì)算的基礎(chǔ)，錯(cuò)誤對(duì)齊會(huì)導(dǎo)致“個(gè)位加十位”“十位加百位”等混亂。解決方法：用尺子畫豎線輔助對(duì)齊，或者在練習(xí)本上用“虛線”畫出個(gè)位、十位的位置，強(qiáng)制要求數(shù)字寫在對(duì)應(yīng)的虛線格子里。06實(shí)踐應(yīng)用：讓進(jìn)位加法“活”在生活中實(shí)踐應(yīng)用：讓進(jìn)位加法“活”在生活中數(shù)學(xué)的價(jià)值在于解決實(shí)際問(wèn)題。為了讓孩子們感受進(jìn)位加法的實(shí)用性，我們?cè)O(shè)計(jì)了以下生活場(chǎng)景練習(xí)：購(gòu)物小管家媽媽買了一盒巧克力28元，一袋餅干36元，一共需要付多少錢？列式：28+36計(jì)算過(guò)程：個(gè)位8+6=14，進(jìn)1寫4；十位2+3=5，加進(jìn)位1得6；結(jié)果64元。030102班級(jí)圖書角圖書角原有47本故事書，今天同學(xué)們又捐了55本，現(xiàn)在有多少本？列式：47+55計(jì)算過(guò)程：個(gè)位7+5=12，進(jìn)1寫2；十位4+5=9，加進(jìn)位1得10，進(jìn)1寫0；百位進(jìn)1寫1；結(jié)果102本。通過(guò)這些練習(xí)，孩子們會(huì)發(fā)現(xiàn)：進(jìn)位加法不是紙上的數(shù)字游戲，而是能幫我們解決“一共多少錢”“總共多少本書”等實(shí)際問(wèn)題的工具，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。07總結(jié)升華：進(jìn)位加法的核心是“十進(jìn)制”的傳承總結(jié)升華：進(jìn)位加法的核心是“十進(jìn)制”的傳承回顧今天的學(xué)習(xí)，我們從“分小棒”的生活場(chǎng)景中理解了“滿十進(jìn)一”的原理，通過(guò)“對(duì)齊數(shù)位-標(biāo)記進(jìn)位-十位加進(jìn)位”的三步操作法掌握了計(jì)算步驟，又通過(guò)易錯(cuò)點(diǎn)分析和生活應(yīng)用鞏固了技能。本質(zhì)上，進(jìn)位加法是“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”的具體體現(xiàn)——每滿10個(gè)低一級(jí)單位，就轉(zhuǎn)化為1個(gè)高一級(jí)單位，這是人類智慧的結(jié)晶，也是數(shù)學(xué)簡(jiǎn)潔美的體現(xiàn)。孩子們，當(dāng)你們?cè)谟?jì)算中熟練地寫出那個(gè)小小的“進(jìn)位1”時(shí)，你們其實(shí)是在和幾千年前發(fā)明十進(jìn)制的祖先