一、課程引言：從“不進位”到“進位”，數(shù)學(xué)思維的進階之旅演講人01課程引言：從“不進位”到“進位”，數(shù)學(xué)思維的進階之旅02知識鋪墊：為什么需要“進位加法”？03分步拆解：進位加法的“三步操作法”04進階鞏固：從“單步進位”到“連續(xù)進位”05易錯點診斷：孩子們最容易踩的“坑”06實踐應(yīng)用：讓進位加法“活”在生活中07總結(jié)升華：進位加法的核心是“十進制”的傳承目錄2025小學(xué)二年級數(shù)學(xué)上冊加法微課（進位加法分步講）課件01課程引言：從“不進位”到“進位”，數(shù)學(xué)思維的進階之旅課程引言：從“不進位”到“進位”，數(shù)學(xué)思維的進階之旅作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終記得孩子們第一次接觸進位加法時的眼神——既充滿好奇，又帶著一絲緊張。就像他們第一次學(xué)系鞋帶，明明知道步驟，卻總擔(dān)心“那根多余的繩子該怎么處理”。今天，我們要共同跨越這個“數(shù)學(xué)小門檻”：從已經(jīng)熟悉的20以內(nèi)不進位加法、100以內(nèi)不進位加法出發(fā)，正式走進“進位加法”的世界。這不僅是計算能力的升級，更是對“十進制”計數(shù)規(guī)則的深度理解，是培養(yǎng)邏輯思維嚴(yán)謹性的關(guān)鍵一步。02知識鋪墊：為什么需要“進位加法”？知識鋪墊：為什么需要“進位加法”？在正式講解前，我們先做個小回顧：上學(xué)期我們學(xué)過“35+23”這樣的加法，個位5+3=8，十位3+2=5，結(jié)果58。這種“個位相加不超過9，十位直接相加”的情況，就是“不進位加法”。但生活中更多的情況是——媽媽買了28個蘋果，爸爸又買了16個，一共多少個？這時候個位8+6=14，已經(jīng)超過了9，原來的“個位格子”裝不下14個，該怎么辦？這就是“進位加法”要解決的問題：當(dāng)某一位相加滿10時，需要向高位“借個位置”，也就是“滿十進一”。生活場景中的“進位”原型為了讓抽象的“進位”變得可觸摸，我們不妨回到孩子們最熟悉的“分小棒”場景：28個蘋果可以用2捆小棒（每捆10根，代表20）加8根單根小棒表示；16個蘋果是1捆加6根單根小棒；把它們合在一起，單根小棒有8+6=14根——這時候，14根小棒可以重新捆成1捆（10根）加4根單根；原來的整捆小棒有2+1=3捆，加上新捆的1捆，總共4捆，也就是40根；所以28+16=44。這個過程中，“14根小棒捆成1捆”就是“滿十進一”的具象化表達。孩子們會發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)中的“進位”，其實和生活中“整理物品”“打包運輸”的邏輯完全一致——當(dāng)某一類物品數(shù)量達到10個，就可以“打包”成一個更高一級的單位，既方便計數(shù)，又符合十進制的規(guī)則。03分步拆解：進位加法的“三步操作法”分步拆解：進位加法的“三步操作法”理解了“為什么要進位”，接下來我們要掌握“怎么進位”。通過大量課堂實踐，我總結(jié)出進位加法的“三步操作法”，每一步都對應(yīng)具體的思維節(jié)點，幫助孩子們建立清晰的操作流程。第一步：對齊數(shù)位，先算個位無論是兩位數(shù)加兩位數(shù)，還是多位數(shù)加法，“對齊數(shù)位”都是最基礎(chǔ)的要求。就像排隊時要“按高矮站成一列”，加法計算時，個位要和個位對齊，十位要和十位對齊。例如計算37+25：先寫37，再在下方寫25，注意25的“2”要和37的“3”對齊，“5”要和“7”對齊；用尺子畫出橫線（表示等號），從個位開始計算：7+5=12。這里需要強調(diào)：為什么從個位開始算？因為個位是最低位，相加的結(jié)果如果滿10，只會影響高位（十位），而如果從高位開始算，遇到低位進位時還需要回頭修改，容易出錯。這就像蓋房子，要先打好地基（個位），再建上層（十位）。第二步：個位滿十，標(biāo)記進位當(dāng)個位相加的結(jié)果≥10時，需要向十位進1。這一步的關(guān)鍵是“標(biāo)記進位”，避免忘記。例如剛才的37+25，個位7+5=12，我們可以在十位的右下角（橫線和數(shù)字之間）寫一個小小的“1”，表示“個位向十位進了1”。這個“小1”就像一個“信使”，告訴十位：“個位給你送來了1個十，你計算的時候要記得加上它。”這里需要特別提醒：有些孩子會把“小1”寫得太大，或者位置不對（比如寫在十位數(shù)字的上方），這會干擾后續(xù)計算?？梢杂貌噬酃P強調(diào)：“小1”要寫在十位和橫線之間的空隙里，像一顆小種子，等待在十位計算時發(fā)芽。第三步：計算十位，加上進位完成個位計算并標(biāo)記進位后，接下來計算十位。此時需要注意：十位上的數(shù)字相加后，還要加上個位進過來的“1”。例如37+25：十位上的3（代表30）和2（代表20）相加，3+2=5；再加上個位進過來的“1”，5+1=6；所以十位的結(jié)果是6，最終37+25=62。這一步的常見錯誤是“忘記加進位”，比如直接算3+2=5，得到52。為了避免這種情況，可以讓孩子們邊計算邊說口訣：“十位相加別著急，進位1要加上去?！蓖ㄟ^語言強化記憶。04進階鞏固：從“單步進位”到“連續(xù)進位”進階鞏固：從“單步進位”到“連續(xù)進位”掌握了基本的“三步操作法”后，我們需要逐步提升難度，從“單步進位”（僅個位進位）過渡到“連續(xù)進位”（個位和十位都進位），幫助孩子們理解“進位”可以發(fā)生在任意數(shù)位，只要相加滿10就需要向上一位進1。單步進位：個位進位，十位不進位例如計算46+27：01十位4+2=6，加上進位1得7；03這類題目是基礎(chǔ)，重點在于鞏固“標(biāo)記進位”和“十位加進位”的操作，確保每一步都扎實。05個位6+7=13，向十位進1，個位寫3；02結(jié)果73。04連續(xù)進位：個位和十位都進位例如計算58+36：個位8+6=14，向十位進1，個位寫4；十位5+3=8，加上進位1得9；但這里需要注意：如果十位相加的結(jié)果也是≥10呢？比如計算75+48：個位5+8=13，向十位進1，個位寫3；十位7+4=11，加上進位1得12，此時十位滿10，需要向百位進1，十位寫2，百位寫1；結(jié)果123。連續(xù)進位是進位加法的難點，需要強調(diào)“每一位相加都要檢查是否滿10，滿10就要向上一位進1”?？梢杂谩敖恿悺眮肀扔鳎簜€位的“1”傳給十位，十位的“1”再傳給百位，每個數(shù)位都是“接力隊員”，必須完成自己的任務(wù)。05易錯點診斷：孩子們最容易踩的“坑”易錯點診斷：孩子們最容易踩的“坑”在多年教學(xué)中，我總結(jié)了進位加法的四大易錯點，通過“錯誤案例+對比分析”的方式，幫助孩子們提前規(guī)避問題。錯誤1：忘記標(biāo)記進位01案例：計算29+35時，個位9+5=14，直接寫個位4，十位2+3=5，得到54（正確結(jié)果應(yīng)為64）。分析：忘記在十位標(biāo)記進位的“小1”，導(dǎo)致十位計算時漏掉了進位。解決方法：用彩色筆強制標(biāo)記進位，或者在練習(xí)時大聲說：“個位相加14，進1寫4?！蓖ㄟ^語言和動作雙重強化。0203錯誤2：進位符號位置錯誤案例：計算47+26時，把進位的“1”寫在十位數(shù)字的上方（如“?147”），導(dǎo)致十位計算時誤以為是“4+2+1=7”，但實際應(yīng)為“4+2=6，加進位1得7”（結(jié)果正確但過程不規(guī)范）。分析：進位符號的位置不規(guī)范，可能干擾后續(xù)計算，尤其是在多位數(shù)加法中容易混淆。解決方法：統(tǒng)一要求進位符號寫在十位和橫線之間的空隙（即加數(shù)的十位數(shù)字右下角），形成固定的視覺習(xí)慣。錯誤3：連續(xù)進位時漏加多次進位案例：計算89+65時，個位9+5=14，進1寫4；十位8+6=14，加進位1得15，正確結(jié)果應(yīng)為154，但部分孩子會算成144（漏加個位的進位）或155（十位相加錯誤）。分析：連續(xù)進位需要同時處理多個進位，對注意力分配要求較高，容易顧此失彼。解決方法：用“分步說”的方法：“個位9+5=14，進1寫4；十位8+6=14，加上個位進的1得15，進1寫5；百位進1寫1?！蓖ㄟ^分解步驟降低認知負荷。錯誤4：數(shù)位對齊錯誤案例：計算35+4時，把4寫在35的十位下方（如“35+?”），導(dǎo)致計算成39（正確應(yīng)為39，但過程錯誤）；更典型的是計算35+27時，把27的“2”寫在35的個位下方（如“35+27”寫成“35+27”，數(shù)位不對齊）。分析：數(shù)位對齊是加法計算的基礎(chǔ)，錯誤對齊會導(dǎo)致“個位加十位”“十位加百位”等混亂。解決方法：用尺子畫豎線輔助對齊，或者在練習(xí)本上用“虛線”畫出個位、十位的位置，強制要求數(shù)字寫在對應(yīng)的虛線格子里。06實踐應(yīng)用：讓進位加法“活”在生活中實踐應(yīng)用：讓進位加法“活”在生活中數(shù)學(xué)的價值在于解決實際問題。為了讓孩子們感受進位加法的實用性，我們設(shè)計了以下生活場景練習(xí)：購物小管家媽媽買了一盒巧克力28元，一袋餅干36元，一共需要付多少錢？列式：28+36計算過程：個位8+6=14，進1寫4；十位2+3=5，加進位1得6；結(jié)果64元。030102班級圖書角圖書角原有47本故事書，今天同學(xué)們又捐了55本，現(xiàn)在有多少本？列式：47+55計算過程：個位7+5=12，進1寫2；十位4+5=9，加進位1得10，進1寫0；百位進1寫1；結(jié)果102本。通過這些練習(xí)，孩子們會發(fā)現(xiàn)：進位加法不是紙上的數(shù)字游戲，而是能幫我們解決“一共多少錢”“總共多少本書”等實際問題的工具，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。07總結(jié)升華：進位加法的核心是“十進制”的傳承總結(jié)升華：進位加法的核心是“十進制”的傳承回顧今天的學(xué)習(xí)，我們從“分小棒”的生活場景中理解了“滿十進一”的原理，通過“對齊數(shù)位-標(biāo)記進位-十位加進位”的三步操作法掌握了計算步驟，又通過易錯點分析和生活應(yīng)用鞏固了技能。本質(zhì)上，進位加法是“十進制計數(shù)法”的具體體現(xiàn)——每滿10個低一級單位，就轉(zhuǎn)化為1個高一級單位，這是人類智慧的結(jié)晶，也是數(shù)學(xué)簡潔美的體現(xiàn)。孩子們，當(dāng)你們在計算中熟練地寫出那個小小的“進位1”時，你們其實是在和幾千年前發(fā)明十進制的祖先