一、教學(xué)背景與設(shè)計(jì)意圖演講人01教學(xué)背景與設(shè)計(jì)意圖02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)03教學(xué)準(zhǔn)備與學(xué)情分析04教學(xué)過程設(shè)計(jì)（40分鐘）05環(huán)節(jié)五：總結(jié)——算籌加法的文化意義（2分鐘）06板書設(shè)計(jì)與課后延伸07加法文化——算籌加法08文化意義：中國古代數(shù)學(xué)的智慧，位值制的早期實(shí)踐目錄2025小學(xué)二年級(jí)數(shù)學(xué)上冊加法文化（算籌加法）課件01教學(xué)背景與設(shè)計(jì)意圖教學(xué)背景與設(shè)計(jì)意圖作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字的游戲，更是文明的密碼。當(dāng)我翻開2025版新課標(biāo)教材，看到“加法文化”模塊中新增的“算籌加法”內(nèi)容時(shí)，內(nèi)心泛起的不僅是對教學(xué)創(chuàng)新的期待，更是對中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)智慧的敬畏——這些被歷史長河沉淀了兩千余年的算籌，曾是中國人最早的“計(jì)算器”，它們的每一次擺放，都在訴說著古人對數(shù)學(xué)規(guī)律的探索。對于二年級(jí)學(xué)生而言，他們已掌握100以內(nèi)的加法口算與豎式計(jì)算，但對“為什么要從個(gè)位加起”“進(jìn)位符號(hào)的由來”等問題仍停留在機(jī)械記憶層面。算籌加法恰好能成為一把鑰匙：通過還原古人用竹棍計(jì)數(shù)、累加的過程，學(xué)生既能直觀理解“位值制”的本質(zhì)，又能感受數(shù)學(xué)知識(shí)的文化脈絡(luò)，真正實(shí)現(xiàn)“知其然更知其所以然”?；诖?，我將本節(jié)課定位為“文化浸潤式”加法教學(xué)，以算籌為載體，串聯(lián)數(shù)學(xué)知識(shí)與人文精神。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：認(rèn)識(shí)算籌的歷史背景與計(jì)數(shù)規(guī)則，掌握100以內(nèi)算籌加法的操作步驟（含不進(jìn)位與進(jìn)位加法），能對比算籌加法與現(xiàn)代豎式加法的聯(lián)系與區(qū)別。01能力目標(biāo)：通過觀察算籌擺放、模擬操作、對比分析，提升直觀想象能力與運(yùn)算推理能力；通過小組合作探究，發(fā)展數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力。01情感目標(biāo)：感受中國古代數(shù)學(xué)的智慧與創(chuàng)造力，增強(qiáng)文化認(rèn)同感；體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來，到生活中去”的發(fā)展規(guī)律，激發(fā)對數(shù)學(xué)史的探索興趣。01教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：算籌的計(jì)數(shù)規(guī)則（縱橫交替制、位值制）及100以內(nèi)算籌加法的操作流程。難點(diǎn)：理解算籌“滿五改形”“滿十進(jìn)一”規(guī)則與現(xiàn)代加法進(jìn)位制的內(nèi)在一致性；通過算籌操作深化對位值制的理解。03教學(xué)準(zhǔn)備與學(xué)情分析教學(xué)準(zhǔn)備實(shí)物教具：仿古代算籌（竹制小棍，每根長約5cm）、算籌計(jì)數(shù)板（標(biāo)注個(gè)位、十位、百位區(qū)域）、放大版算籌卡片（用于投影演示）。多媒體資源：算籌起源動(dòng)畫（從結(jié)繩計(jì)數(shù)到算籌的演變）、《孫子算經(jīng)》中算籌計(jì)數(shù)原文截圖、現(xiàn)代豎式加法與算籌加法對比表。學(xué)具材料：每小組100根塑料小棍（替代算籌）、記錄單（含算籌加法步驟圖與思考問題）。學(xué)情分析二年級(jí)學(xué)生（8-9歲）正處于具體運(yùn)算階段，思維以形象思維為主，對直觀操作與歷史故事興趣濃厚，但抽象概括能力較弱。此前，學(xué)生已掌握：①100以內(nèi)數(shù)的組成（如23=2個(gè)十+3個(gè)一）；②豎式加法的書寫格式（個(gè)位對個(gè)位，十位對十位）；③“滿十進(jìn)一”的進(jìn)位規(guī)則。但對“位值制”的理解仍停留在“位置不同數(shù)字不同”的表層，缺乏對“位置代表數(shù)量級(jí)”的深度認(rèn)知。算籌的“縱橫交替”擺放方式恰好能將“位值”可視化——通過小棍方向（縱式/橫式）與位置（個(gè)位/十位）的雙重標(biāo)識(shí)，幫助學(xué)生建立“位置即數(shù)量級(jí)”的數(shù)學(xué)觀念。04教學(xué)過程設(shè)計(jì)（40分鐘）環(huán)節(jié)一：溯源——算籌的前世今生（5分鐘）“同學(xué)們，你們知道古人沒有計(jì)算器時(shí)，是怎么算加法的嗎？”我拿起一根竹棍輕輕晃動(dòng)，投影屏上隨即出現(xiàn)一組圖片：山頂洞人用骨頭上的刻痕計(jì)數(shù)、商周青銅器上的數(shù)字符號(hào)、漢代古墓中出土的算籌實(shí)物?！翱?！這是1971年在陜西千陽漢墓中發(fā)現(xiàn)的算籌，它們是用獸骨制成的，每根長約13厘米，和我們今天用的小棍很像?！蔽遗e起實(shí)物算籌，讓前排學(xué)生輕輕觸摸，“早在2000多年前的春秋戰(zhàn)國時(shí)期，算籌就成了中國人的‘?dāng)?shù)學(xué)工具’，甚至在《老子》里都提到‘善數(shù)者不用籌策’——意思是說，厲害的人不用算籌也能心算！不過我們今天要當(dāng)一回古人，用算籌學(xué)加法?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)物展示與歷史故事，激活學(xué)生的探究興趣，建立“數(shù)學(xué)工具與人類文明共同發(fā)展”的認(rèn)知框架。環(huán)節(jié)一：溯源——算籌的前世今生（5分鐘）環(huán)節(jié)二：認(rèn)知——算籌的計(jì)數(shù)規(guī)則（10分鐘）1要學(xué)算籌加法，首先得學(xué)會(huì)用算籌表示數(shù)字。我在黑板上畫出“算籌數(shù)字表”（如表1），并結(jié)合動(dòng)畫演示：2|數(shù)字|1|2|3|4|5|6|7|8|9|3|------|---|---|---|---|---|---|---|---|---|4|縱式|Ⅰ|Ⅱ|Ⅲ|Ⅳ|Ⅴ|Ⅵ|Ⅶ|Ⅷ|Ⅸ|5環(huán)節(jié)一：溯源——算籌的前世今生（5分鐘）|橫式|—|=|≡|≡≡|≡≡≡|丄|丅|丄丄|丅丅|“古人很聰明，用小棍的‘方向’和‘?dāng)?shù)量’來表示數(shù)字。個(gè)位用縱式（小棍豎著放），十位用橫式（小棍橫著放），百位又用縱式，千位橫式……就像我們現(xiàn)在寫數(shù)時(shí)，個(gè)位、十位、百位的位置不同一樣?！蔽疫呎f邊在算籌計(jì)數(shù)板上擺出“23”：十位放兩根橫棍（=），個(gè)位放三根縱棍（Ⅲ），“看！這就是23，2個(gè)十（橫式兩根）加3個(gè)一（縱式三根）?！薄澳?怎么表示？”有學(xué)生舉手提問。我笑著指向表格：“5是縱式的Ⅴ——注意哦，不是五根小棍，而是一根長棍（代表5）加下面的零根？不，不對！”我故意停頓，“其實(shí)，算籌有個(gè)規(guī)則叫‘滿五改形’：1-4用小棍數(shù)量直接表示（1根、2根……4根），5則用一根長棍（或一根斜棍，后來演變成Ⅴ）代替5根短棍，這樣更節(jié)省材料。比如5的縱式是Ⅴ（像漢字‘五’的左邊），橫式是≡≡≡（三根橫棍？不，等下我擺給你們看?！杯h(huán)節(jié)一：溯源——算籌的前世今生（5分鐘）我拿起五根縱棍，先并排擺成“ⅢⅢ”（4根），再加上一根，“如果擺5根縱棍，是不是太長了？古人就用Ⅴ來表示5個(gè)一，這樣更方便。同樣，橫式的5是≡≡≡嗎？不，橫式的5是一根長橫棍，比如十位的5就是‘≡≡≡’？不對，我得糾正自己——實(shí)際上，算籌的5在縱式中是‘Ⅴ’（一根斜棍），橫式中是‘≡≡’（兩根橫棍交叉？不，根據(jù)《孫子算經(jīng)》記載，‘一縱十橫，百立千僵，千十相望，萬百相當(dāng)’，即個(gè)位縱、十位橫、百位縱、千位橫，數(shù)字1-4用相應(yīng)數(shù)量的棍，5用單根棍（縱式為Ⅴ，橫式為≡），6-9則是5的符號(hào)加1-4的符號(hào)（如6=5+1，縱式為Ⅵ，橫式為丄）?！标P(guān)鍵強(qiáng)調(diào)：位值規(guī)則：縱橫交替（個(gè)位縱、十位橫、百位縱……）；環(huán)節(jié)一：溯源——算籌的前世今生（5分鐘）數(shù)字表示：1-4用數(shù)量表示（1根到4根），5用單根符號(hào)（縱Ⅴ/橫≡），6-9=5+1-4（如6=Ⅴ+Ⅰ=Ⅵ）；0的表示：古人用空位表示0（如602擺成ⅥⅡ，中間空一位）。為檢驗(yàn)學(xué)生是否掌握，我讓他們用小棍擺一擺“15”“37”“49”，并請3名學(xué)生上臺(tái)展示。當(dāng)小宇擺“15”時(shí)，十位用橫式一根（—），個(gè)位用縱式Ⅴ（斜棍），贏得全班掌聲；而小美擺“37”時(shí)，十位用橫式三根（≡），個(gè)位用縱式Ⅶ（Ⅴ+Ⅱ），雖然小棍方向正確，但Ⅴ的斜度不夠，我用手幫她調(diào)整角度：“古人的Ⅴ大概是45度斜角，這樣和單根縱棍區(qū)分更明顯?！痹O(shè)計(jì)意圖：通過“規(guī)則講解—示范操作—學(xué)生實(shí)踐”的遞進(jìn)，將抽象的算籌計(jì)數(shù)轉(zhuǎn)化為具體的操作經(jīng)驗(yàn)，突破“縱橫交替”與“滿五改形”的認(rèn)知難點(diǎn)。環(huán)節(jié)一：溯源——算籌的前世今生（5分鐘）環(huán)節(jié)三：探究——算籌加法的操作步驟（15分鐘）“現(xiàn)在我們已經(jīng)會(huì)用算籌表示數(shù)字了，接下來要挑戰(zhàn)算籌加法！”我在投影上出示問題：“古人去集市買了23個(gè)蘋果，又買了15個(gè)梨，一共買了多少個(gè)水果？”（即23+15=？）不進(jìn)位加法：23+15擺數(shù)：我在算籌計(jì)數(shù)板上擺出23（十位橫式=，個(gè)位縱式Ⅲ）和15（十位橫式—，個(gè)位縱式Ⅴ），強(qiáng)調(diào)“相同數(shù)位對齊”（十位對十位，個(gè)位對個(gè)位）。累加：“先加個(gè)位：Ⅲ（3）+Ⅴ（5）=Ⅷ（8）?！蔽覍€(gè)位的小棍合并，數(shù)出3+5=8，用縱式Ⅷ表示；“再加十位：=（2）+—（1）=≡（3）?！笔坏?+1=3，用橫式≡表示。結(jié)果：十位≡（3），個(gè)位Ⅷ（8），合起來是38，與現(xiàn)代計(jì)算結(jié)果一致。“原來算籌加法和我們現(xiàn)在的豎式加法一樣，都是相同數(shù)位相加！”小琪興奮地說。我順勢引導(dǎo)：“對！無論是算籌還是豎式，‘個(gè)位加個(gè)位，十位加十位’的背后，都是‘位值制’——每個(gè)位置上的數(shù)字代表不同的數(shù)量級(jí)（1個(gè)一、1個(gè)十），所以必須對齊相加?！边M(jìn)位加法：28+16為突破進(jìn)位難點(diǎn)，我出示28+16=？，并請學(xué)生先嘗試用小棍操作，再小組討論。擺數(shù)：28（十位橫式=，個(gè)位縱式Ⅷ），16（十位橫式—，個(gè)位縱式Ⅵ）。個(gè)位相加：Ⅷ（8）+Ⅵ（6）=14個(gè)一。學(xué)生操作時(shí)發(fā)現(xiàn)：8+6=14，個(gè)位需要擺14根縱棍，但根據(jù)算籌規(guī)則，滿10根就要“進(jìn)一”——10個(gè)一是1個(gè)十，所以將10根縱棍捆成一捆（或收走），換成1根橫棍放在十位（代表1個(gè)十），剩下的4根縱棍留在個(gè)位（Ⅵ？不，4根是Ⅳ）。十位相加：原來的十位是=（2）+—（1）=3，加上個(gè)位進(jìn)上來的1個(gè)十，總共是4個(gè)十（橫式≡≡）。結(jié)果：十位≡≡（4），個(gè)位Ⅳ（4），即44，與28+16=44一致。“這里的‘滿10根收走，換成十位的1根’，和我們現(xiàn)在豎式加法中的‘滿十進(jìn)一’是不是一樣？”我指著黑板上的豎式對比表（如表2），學(xué)生們紛紛點(diǎn)頭。進(jìn)位加法：28+16|算籌加法步驟|現(xiàn)代豎式加法步驟||-----------------------|-------------------------||個(gè)位相加，滿10則收10根，十位加1|個(gè)位相加，滿10則向十位進(jìn)1||十位相加，加上進(jìn)位的1根|十位相加，加上進(jìn)位的1|關(guān)鍵追問：“為什么算籌加法要‘滿十進(jìn)一’？如果滿9進(jìn)一可以嗎？”通過討論，學(xué)生理解：10是自然數(shù)的進(jìn)位基數(shù)（因人類有10根手指），算籌的“滿十進(jìn)一”與現(xiàn)代進(jìn)位制本質(zhì)相同，都是對數(shù)量累加規(guī)律的總結(jié)。設(shè)計(jì)意圖：通過“不進(jìn)位—進(jìn)位”的遞進(jìn)操作，讓學(xué)生在“擺—加—進(jìn)”的過程中，直觀感受“位值制”與“進(jìn)位制”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)從操作經(jīng)驗(yàn)到數(shù)學(xué)概念的升華。環(huán)節(jié)四：應(yīng)用——算籌加法與現(xiàn)代加法的聯(lián)結(jié)（8分鐘）為鞏固知識(shí)，我設(shè)計(jì)了分層練習(xí)：基礎(chǔ)練習(xí)：用算籌擺一擺，算一算34+23=？（不進(jìn)位）47+15=？（進(jìn)位）學(xué)生兩人一組，一人擺數(shù)，一人記錄步驟，我巡視指導(dǎo)，重點(diǎn)關(guān)注：①是否正確對齊數(shù)位；②進(jìn)位時(shí)是否“收10根，進(jìn)1根”。小組成果展示時(shí)，小明組用照片記錄了47+15的操作過程：個(gè)位Ⅶ（7）+Ⅴ（5）=Ⅻ（12），收10根換十位1根橫棍，個(gè)位剩Ⅱ（2）；十位≡≡≡（4）+—（1）+進(jìn)的1根=≡≡≡≡（6），結(jié)果62，與豎式計(jì)算一致。拓展思考：算籌加法的“優(yōu)缺點(diǎn)”“古人用了算籌上千年，它有什么優(yōu)點(diǎn)？又有什么不方便的地方？”問題一出，學(xué)生們七嘴八舌：“優(yōu)點(diǎn)是小棍容易找，擺起來直觀！”“缺點(diǎn)是如果數(shù)字很大，需要很多小棍，容易弄丟！”“進(jìn)位時(shí)要收小棍，麻煩！”我補(bǔ)充：“其實(shí)，算籌的最大貢獻(xiàn)是它最早使用了‘位值制’——比古埃及的象形數(shù)字、古巴比倫的60進(jìn)制更先進(jìn)，后來印度-阿拉伯?dāng)?shù)字的位值制可能也受了算籌的影響呢！”設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)強(qiáng)化操作技能，通過對比思考深化數(shù)學(xué)理解，同時(shí)滲透“數(shù)學(xué)工具發(fā)展推動(dòng)數(shù)學(xué)進(jìn)步”的歷史觀。05環(huán)節(jié)五：總結(jié)——算籌加法的文化意義（2分鐘）環(huán)節(jié)五：總結(jié)——算籌加法的文化意義（2分鐘）“同學(xué)們，今天我們用算籌學(xué)了加法，這些小竹棍不僅是計(jì)算工具，更是祖先智慧的結(jié)晶?！蔽遗e起算籌，目光掃過教室：“你們知道嗎？在沒有電腦的時(shí)代，數(shù)學(xué)家祖沖之就是用算籌算出了圓周率π的近似值，商人用算籌記賬，士兵用算籌排兵布陣……算籌，是中國人的‘?dāng)?shù)學(xué)基因’?！薄艾F(xiàn)在，讓我們用一句話總結(jié)今天的收獲?！毙傉f：“算籌加法和豎式加法一樣，都是相同數(shù)位相加，滿十進(jìn)一?！毙『窖a(bǔ)充：“算籌是古人發(fā)明的，我們要傳承他們的智慧?！蔽椅⑿c(diǎn)頭：“是的，數(shù)學(xué)不僅是數(shù)字的運(yùn)算，更是文化的傳承。希望你們像古人一樣，用善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，探索數(shù)學(xué)背后的故事?！?6板書設(shè)計(jì)與課后延伸07加法文化——算籌加法加法文化——算籌加法位值：縱橫交替（個(gè)縱、十橫、百縱……）數(shù)字：1-4（數(shù)量）、5（單棍）、6-9（5+1-4）一、算籌計(jì)數(shù)規(guī)則：01擺數(shù)（對齊數(shù)位）累加（個(gè)位→十位）進(jìn)位（滿十進(jìn)一）二、算籌加法步驟：0208文化意義：中國古代數(shù)學(xué)的智慧，位值制的早期實(shí)踐課后延伸實(shí)踐作業(yè)：用牙簽代替算籌，和家長一起計(jì)算“36+27”“54+19”，并錄制1分鐘操作視頻（重點(diǎn)展示進(jìn)位過程）。文化