1、引言隨著近代工業(yè)高速發(fā)展，高壓容器在各行各業(yè)被廣泛應(yīng)用，在生產(chǎn)、制造和使用過程中容易產(chǎn)生各種裂紋缺陷，其中共面裂紋是壓力容器常見的缺陷。當共面裂紋間距較小時，裂紋之間由于相互作用會發(fā)生融合，不僅影響容器疲勞壽命，還會造成嚴重事故。文獻研究了不同形狀比和不同類型的多裂紋相互作用，發(fā)現(xiàn)相互作用會顯著降低結(jié)構(gòu)損傷容限。文獻研究了拉伸載荷作用下平行多裂紋相互作用對應(yīng)力強度因子的影響。文獻對不同位置的共線和非共線裂紋擴展速率和疲勞壽命進行分析，發(fā)現(xiàn)相對位置和方位對疲勞壽命的影響。文獻對不同形態(tài)和距離的共線雙裂紋應(yīng)力強度因子進行研究，發(fā)現(xiàn)形狀比和距離對應(yīng)力強度因子的影響。文獻通過傅里葉變換分析了含共線不對稱裂紋之間相互作用，發(fā)現(xiàn)相互作用對裂紋生長速度的影響。一些標準ASME、API579-1、GB/T19624中通常用重新表征的方法將共面裂紋合并為單個裂紋，這種方法忽略了裂紋之間復(fù)雜的相互作用和融合過程，并不能給出裂紋融合階段的壽命。為了得到更準確的疲勞壽命和應(yīng)力強度因子變化規(guī)律，必須對共面裂紋的整個擴展過程進行分階段研究。綜上分析，眾多學(xué)者對不同條件下共線裂紋疲勞壽命和相互作用進行分析，并未對共線裂紋生長不同階段的疲勞壽命和應(yīng)力強度因子變化規(guī)律給出分析。因此，提出了多裂紋擴展分階段評價模型，通過數(shù)值模擬的方法對含共面多裂紋缺陷的高壓容器疲勞特性進行了分階段研究，不僅可以更加精確的評估疲勞壽命，還可以為處于不同擴展階段的裂紋提供安全評估參考，具有十分重要的理論和工程應(yīng)用價值。2、疲勞裂紋擴展理論2.1應(yīng)力度因子計算文獻在J積分的理論基礎(chǔ)上發(fā)展了M-積分，使應(yīng)力強度因子計算更加精確、高效。因此，F(xiàn)RANC3D使用M-積分法來計算應(yīng)力強度因子，M-積分能量表達式為：式中：-是圍繞裂紋尖端積分回路；-應(yīng)變能密度函數(shù)：；為了預(yù)測裂紋擴展方向，基于最大周向應(yīng)力準則，確定裂紋前緣每個節(jié)點局部扭轉(zhuǎn)角，表達式如下：應(yīng)力強度因子中位數(shù)位置節(jié)點的擴展距離作為裂紋尖端每個節(jié)點的擴展距離，表達式為：式中：-節(jié)點應(yīng)力強度因子；-中間節(jié)點應(yīng)力強

度因子；m-裂紋擴展指數(shù)。2.2疲勞壽命計算疲勞壽命計算是將假定初始缺陷尺寸的裂紋擴展到裂紋尖端的應(yīng)力強度因子大于材料斷裂韌度的疲勞壽命，或者裂紋深度達到壁厚80%的疲勞壽命，即（m/cycle）。式中：C、m-材料常數(shù)；-應(yīng)力強度因子變化幅值；G、H-裂紋擴展速率系數(shù)；-應(yīng)力強度因子比。ASMEⅧ-3中規(guī)定如果值小于則值為零，即裂紋不發(fā)生擴展。材料斷裂韌度的確定，計算公式為：式中：-屈服強度；CVN-夏比沖擊強度，J。3

有限元模型和分析方法驗證3.1幾何模型及其材料參數(shù)算例以包頭科發(fā)高壓公司提供的高壓容器為例，為了便于分析，對高壓容器幾何模型進行簡化處理，如圖

1所示。容器采用材料編號SA-705MType630.Condition-H900，為馬氏體沉淀硬化不銹鋼，夏比V型缺口沖擊功CVN=30J，容器性能參數(shù)、材料屬性和裂紋擴展參數(shù)，如表

1、2、3所示。（a）高壓容器三維圖（b）裂紋幾何圖圖1

含裂紋缺陷容器幾何示意圖3.2計算模型的建立高壓容器在實際工作狀態(tài)時受脈動循環(huán)應(yīng)力，一次加壓泄壓為一個循環(huán)次數(shù)。將幾何模型導(dǎo)入ABAQUS中進行前處理，由于模型為均勻連續(xù)體，采用結(jié)構(gòu)化劃分網(wǎng)格，網(wǎng)格單元類型選用C3D8R，以容器實際工況確定邊界約束為兩端完全固定，載荷為作用于內(nèi)壁600MPa的均布壓力，如圖

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所示。為了分析裂紋在不同生長階段和不同距離條件下應(yīng)力強度因子和疲勞壽命變化規(guī)律。在容器內(nèi)壁預(yù)置不同間距的共線裂紋，使裂紋之間的軸向距離在3mm～9mm之間變化。由ASMEⅧ-3中定義初始裂紋深長比為1/3，確定裂紋深1.5mm、長4.5mm，長度方向沿應(yīng)力最大方向，剖分過程如圖3所示。3.3分析方法驗證由于多裂紋融合和相互作用的影響，現(xiàn)有的解析法不能通過計算給出解析解，所以采用ABAQUS和FRANC3D有限元軟件進行聯(lián)合仿真分析。ABAQUS主要對容器進行應(yīng)力場分析，F(xiàn)RANC3D用于裂紋擴展的應(yīng)力強度因子計算和疲勞壽命預(yù)測。為了對仿真分析方法的可行性進行驗證，對文獻中的共線雙裂紋疲勞擴展實驗所獲得的裂紋擴展速率數(shù)據(jù)進行繪圖，相同條件下，采用上述數(shù)值模擬方法對文獻中的實驗試樣的疲勞壽命和共面裂紋長度進行計算分析，將仿真結(jié)果與文獻實驗結(jié)果進行對比分析，如圖4所示?？梢钥闯鰯?shù)值模擬結(jié)果和實驗結(jié)果具有很好的一致性，而且裂紋長度相同時，仿真的疲勞壽命小于實驗獲得的疲勞壽命，最大誤差為5.66%，裂紋擴展到最終尺寸時，疲勞壽命的仿真結(jié)果為15.6233萬次，實驗結(jié)果為16.032萬次，相對誤差為2.57%，證明了該仿真方法的可行性和準確性。4

裂紋擴展疲勞特性分階段評價4.1裂紋擴展樣貌分析不同距離條件下共線三裂紋擴展樣貌變化，如圖5所示。由圖5（a）可以看出，裂紋融合前其擴展樣貌為自相似擴展，沿長度方向和深度方向擴展速率基本相同，但裂紋發(fā)生融合的擴展距離迅速增大，并隨著間距的增加而增加。由圖5（b）可以看出裂紋融合后破裂的擴展距離隨間距的增加先增大后減小，當距離為7mm時達到最大值2.35mm。裂紋發(fā)生融合時最深點擴展距離隨間距變化曲線如圖6所示。隨著裂紋繼續(xù)擴展進入融合階段，裂紋沿長度方向的擴展速率小于沿深度方向，且垂直相鄰裂紋尖端部分其樣貌呈“波浪”形分布，兩端裂紋形態(tài)無明顯變化；當裂紋融合完成進入擴展階段，裂紋沿長度方向和深度方向擴展速率基本相同。4.2應(yīng)力強度因子變化規(guī)律共線三裂紋不同擴展階段裂紋尖端應(yīng)力強度因子變化規(guī)律及對應(yīng)的裂紋樣貌，如圖

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所示。如圖7（a）所示，是未發(fā)生融合的分離階段，左右兩個裂紋關(guān)于中心裂紋呈左右對稱分布，且最小值都在遠離中間裂紋一端，中間裂紋關(guān)于其幾何中心對稱分布。裂紋兩端點以及最深點的值遠大于其附近相鄰點的值，整體呈“W”形分布，表明三個裂紋擴展基本都是獨立的，不受相互作用的影響。隨著裂紋不斷擴展，間距逐漸減小，應(yīng)力場相互疊加，裂紋擴展進入相互作用階段，由圖7（b）可以看出相鄰裂紋尖端部分的明顯高于其它點，且每個裂紋兩端點的明顯減小，中間裂紋兩端的值小于兩邊相鄰裂紋尖端值，整體呈“M”形分布，這表明相鄰裂紋尖端主要沿深度方向迅速擴展。圖7（c）為融合階段，融合后的顯著增加，甚至大于其臨界值，隨著新裂紋不斷擴展，融合點的會迅速減小，當裂紋融合完成后，融合點的會再次增加，這表明融合點裂紋擴展速率大于其它裂紋尖端。之后，進入與單裂紋相同的擴展階段，整體呈中間低兩端高的“凹”形，如圖7（d）所示，隨著裂紋不斷擴展，應(yīng)力強度因子不斷增大，直到其值大于材料斷裂韌性臨界值，容器破裂失效。裂紋

1裂紋

2裂紋

3（a）分離階段應(yīng)力強度因子變化規(guī)律裂紋

1裂紋

2裂紋

3（b）相互作用階段應(yīng)力強度因子變化規(guī)律（c）融合階段應(yīng)力強度因子變化規(guī)律圖

8

不同距離和生長階段應(yīng)力強度因子變化規(guī)律共線三裂紋在不同距離和生長階段裂紋尖端變化規(guī)律，如圖

8

所示。由圖8（a）可以看出分離階段各裂紋尖端受距離變化影響較小，不同距離下各裂紋尖端變化趨勢基本相同，但裂紋最小值和最大值部位曲線分布比較稀疏，裂紋兩尖端曲線分布則比較密集。由圖

8（b）可以看出相互作用階段隨距離的增加先增大后減小，由圖8（c）可以看出融合階段也隨距離的增加先增大后減小。且當距離為

8mm

時相互作用階段和融合階段都達到最大值，這表明距離大于

8mm

時裂紋之間的相互作用開始減小，即相互作用距離閾值為8mm。而且，由圖

8（c）可以看出遠離相鄰裂紋尖端變化曲線呈“波浪”形分布。綜合分析可知，當裂紋間距大于

5mm

時，融合后的遠大于臨界值，隨著裂紋不斷擴展，漸減小，但減小后的值仍大于其臨界值，因此裂紋不會發(fā)生融合而是直接導(dǎo)致容器破壞，故裂紋融合后正常擴展的距離閾值為5mm。4.3疲勞壽命變化規(guī)律共線三裂紋在不同間距和不同生長階段條件下疲勞壽命所占比例及其變化規(guī)律，如圖9所示。由圖9（a）可以看出，當裂紋處于正常擴展階段時，裂紋總的疲勞壽命隨距離的增加而增大，融合前階段和融合階段疲勞壽命也隨距離增加而增大，而處于擴展階段時，疲勞壽命隨距離的增加先增大后減小，當距離為4mm時達到最大值1919次。不同階段疲勞壽命所占比例不同，當距離為3mm時，融合前階段占40.07%，融合階段占17.22%，融合后階段占42.71%。（a）融合后正常擴展疲勞壽命（b）融合后破壞疲勞壽命圖

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不同間距下三裂紋分階段疲勞壽命由圖

9（b）可以看出，裂紋擴展整個階段和融合前階段疲勞壽命隨距離增加而增大，而融合階段的疲勞壽命隨距離的增加先增大后減小，當距離為7mm時，疲勞壽命達到最大值929次，其中融合前階段占76.88%，融合后階段占23.12%。綜合對比裂紋融合后正常擴展的疲勞壽命遠大于融合后破壞的疲勞壽命。5

結(jié)論利用ABAQUS和FRANC3D有限元分析軟件對高壓容