（完整版）數(shù)學初一分班資料專題試題經(jīng)典套題一、選擇題1．如圖所示是一個正方體展開圖，和這個展開圖對應的正方體是（）A． B． C． D．答案：D解析：D【解析】【詳解】略2．用一根小棒粘住長方形一條邊，旋轉一周，這個長方形轉動后產(chǎn)生的圖形是（）。A．三角形 B．圓形 C．圓柱答案：C解析：C【分析】點動成線，線動成面，面動成體，長方形旋轉后成的立體圖形叫圓柱?！驹斀狻块L方形轉動后產(chǎn)生的圖形是圓柱。故答案為：C。【點睛】本題考查了圓柱的特征，解答本題的關鍵是掌握圓柱的特征。3．m＋=n＋，m和n比較大小，結果是（）．A．m＞n B．m＜n C．m=n D．無法比較答案：A解析：A【解析】可以用假設的方法，假設m=，那么可以得出n=，>,所以m>n．答案A是正確的，答案B、C、D都是錯誤的．考點：分數(shù)的大小比較，式的運算．規(guī)律總結：如果a＋b=c＋d,且a>c，那么b一定小于d．4．用5個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是（）。A． B． C． D．答案：A解析：A【分析】根據(jù)從正面看到的圖形可得，這個圖形的下層有3個，左上有1個正方體；結合從上面、右面看到的圖形可知前面一排左端還有一個。如下圖：如果實在想象不出立體圖形的形狀，也可把選項中各立體圖形的三視圖畫出來與題干作比較?！驹斀狻坑?個小正方體搭成一個立體圖形，從正面看是，從右面看是，從上面看是，這個立體圖形是。A.；從正面看是，從右面看是，從上面看是，符合題意；B.；從正面看是，從右面看是，不符合題意；C.；從正面看是，從右面看是，從上面看是，不符合題意；D.；從正面看是，從右面看是，不符合題意；故選：A。【點睛】此題主要考查根據(jù)三視圖確定幾何體，意在培養(yǎng)學生的觀察能力和空間想象的能力。5．將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，下列說法錯誤的是（）。A．削去部分的體積占圓柱的 B．圓錐的體積占圓柱的C．削去部分的體積是圓錐的2倍 D．圓錐的體積占削去部分的答案：A解析：A【分析】將一個圓柱體木頭削成一個最大的圓錐，則圓錐與圓柱等底等高。等底等高的圓錐體積是圓柱的，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．削成的圓錐體積是圓柱的，則削去部分的體積占圓柱的1－＝。此說法錯誤；B．削成的圓錐與圓柱等底等高，是圓柱體積的。此說法正確；C．削成的圓錐體積是圓柱的，削去部分的體積占圓柱的，÷＝2，即削去部分的體積是圓錐的2倍。此說法正確；D．÷＝，即圓錐的體積占削去部分的。此說法正確。故答案為：A【點睛】本題考查圓柱與圓錐體積的關系。明確“削成的圓錐與圓柱等底等高，體積是圓柱的”是解題的關鍵。6．一個圓柱與圓錐，體積和底面積都相等。圓柱與圓錐高的比是（）。A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能確定答案：B解析：B【分析】圓柱的體積＝底面積×高，圓錐的體積＝×底面積×高，由此可以推理得出，圓柱與圓錐高的比。【詳解】令圓柱的高為h1，圓錐的高為h2，圓柱和圓錐的底面積為S，Sh1＝Sh2h1＝h2＝h1∶h2＝1∶3故答案為：B【點睛】考查了比的意義，解題的關鍵是掌握圓柱和圓錐的體積公式。7．收錄機每臺原價500元，提價5%后，又降價5%，現(xiàn)在每臺收錄機的售價是()元。A．525 B．500 C．498.75答案：C解析：C【詳解】500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以現(xiàn)在每臺收錄機的售價是498.75元。故答案為：C?！痉治觥楷F(xiàn)在每臺收錄機的售價＝原價×（1＋先提價百分之幾）×（1－又降價百分之幾），據(jù)此代入數(shù)據(jù)作答即可。8．一件毛衣原價120元,降價了后又提價,現(xiàn)在的價格比原價()．A．高了 B．低了 C．一樣答案：B解析：B【詳解】略9．爸爸對兒子說：“我像你這么大時，你才4歲。當你像我這么大時，我就79歲了?！爆F(xiàn)在爸爸（）歲。A．32 B．54 C．28 D．31答案：B解析：B【分析】根據(jù)題意可知，年齡差是不變的，所以從年齡差入手，年齡差＋4＝兒子現(xiàn)在的年齡，年齡差＋爸爸現(xiàn)在的年齡＝79，所以爸爸＋兒子的年齡＝79＋4＝83歲，據(jù)此可以設現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡就是83－x歲，列出方程：x－（83－x）＋x＝79，求出x的值即可?！驹斀狻拷猓涸O現(xiàn)在爸爸的年齡為x歲，則兒子的年齡為（79＋4）－x＝83－x，列出的方程為：x－（83－x）＋x＝793x＝79＋833x＝162x＝54故答案為：B?！军c睛】從年齡差入手，找準等量關系式，并依據(jù)等量關系式列出方程是解題的關鍵。10．如圖，1個正方形有4個頂點，2個正方形有7個頂點，3個正方形有10個頂點。像這樣擺下去，擺n個正方形，有（）個頂點。A．4n－1 B．4n＋1 C．3n＋1 D．3n－1答案：C解析：C【分析】觀察圖形可知，第一個正方形有4個頂點，每增加一個小正方形就增加3個頂點，所以擺n個正方形，頂點的個數(shù)為4＋（n－1）×3，據(jù)此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍瑪[n個正方形，頂點的個數(shù)為：4＋（n－1）×3＝4＋3n－3＝3n＋1。故選擇：C【點睛】此題考查了數(shù)與形，找出圖形的變化規(guī)律是解題關鍵。11．我國是全球通信業(yè)發(fā)展最快的國家之一，據(jù)不完全統(tǒng)計，截止2020年底，我國互聯(lián)網(wǎng)人數(shù)就達到十億七千八百五十萬零七百人，橫線上的數(shù)寫作（______），改寫成用“億”作單位保留一位小數(shù)約是（______）億人。解析：10.8【分析】從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；求億以上的數(shù)的近似數(shù)，省略億位后面的尾數(shù)，對千萬位上的數(shù)進行四舍五入，結果要加一個“億”字?！驹斀狻渴畠|七千八百五十萬零七百寫作：1078500700；1078500700≈10.8億【點睛】本題考查億以上數(shù)的寫法和求近似數(shù)，解答本題的關鍵是熟練掌握億以上數(shù)的寫法和求近似數(shù)的方法。12．12÷（）＝＝（）∶（）＝0.375＝（）%。解析：32；21；3；8；37.5【分析】根據(jù)小數(shù)化為分數(shù)的方法，0.375＝；根據(jù)分數(shù)與除法的關系，商不變的性質，＝3÷8＝（3×4）÷（8×4）＝12÷32；根據(jù)分數(shù)的基本性質，＝＝；根據(jù)分數(shù)與比的關系，＝3∶8；根據(jù)小數(shù)化為百分數(shù)的方法，0.375＝37.5%。【詳解】12÷32＝＝3∶8＝0.375＝37.5%【點睛】本題考查分數(shù)的基本性質、百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化，解答本題的關鍵是掌握百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)的互化的方法。二、填空題13．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然數(shù)），那么a和b的最大公因數(shù)是（______），a和b的最小公倍數(shù)是（______）。解析：ba【分析】兩個不為0的數(shù)之間存在倍數(shù)關系，較大量是他們的最小公倍數(shù)，較小數(shù)就是他們的最大公因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳绻鸻÷b＝c（a、b、c都是非零的自然數(shù)）則說明a是b的c倍，那么a和b的最大公因數(shù)是b，a和b的最小公倍數(shù)是a?！军c睛】此題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法。14．把一個圓平均分成若干份，份數(shù)越多，越接近于平行四邊形。這個平行四邊形的底是15.7cm，那么這個圓的周長是（________）cm，半徑是（________）cm，面積是（________）cm2。解析：4578.5【分析】根據(jù)圓的面積公式的推導過程：把一個圓平均分成若干份，可以拼成一個近似于平行四邊形的圖形，分得越小，拼成的圖形就越接近平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的周長的一半，高相當于圓的半徑，因為拼成的平行四邊形的面積等于底×高，所以圓的面積等于圓周長的一半×半徑?！驹斀狻坑煞治隹芍?5.7×2＝31.4（厘米）31.4÷3.14÷2＝10÷2＝5（厘米）3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方厘米）則那么這個圓的周長是31.4cm，半徑是5cm，面積是78.5cm2?！军c睛】此題考查的目的是使學生理解掌握圓的面積公式的推導過程。15．一個三角形內角度數(shù)的比是2∶5∶13，這個三角形最大的角是（________）度。答案：117【分析】由題意可知：把三角形的內角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分數(shù)除乘法的意義，用乘法計算即可?！驹斀狻?＋5＋13＝20（份）180解析：117【分析】由題意可知：把三角形的內角和平均分成2＋5＋13＝20份，哪個角占的份數(shù)多哪個角的度數(shù)就最大，然后根據(jù)分數(shù)除乘法的意義，用乘法計算即可。【詳解】2＋5＋13＝20（份）180°×＝117°則這個三角形最大的角是117度。【點睛】本題考查按比分配，明確每個角所占的份數(shù)是解題的關鍵。16．在一幅比例尺是1∶3000000的地圖上；量的圖上6cm的距離表示實際（______）km的距離，如果實際距離是120km，在這幅地圖上的距離是（______）cm。答案：4【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺。【詳解】6÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米?！军c解析：4【分析】實際距離＝圖上距離÷比例尺，圖上距離＝實際距離×比例尺?！驹斀狻?÷＝18000000厘米＝180千米；120千米＝12000000厘米，12000000×＝4厘米?！军c睛】熟練掌握利用比例尺求圖上距離以及實際距離的求法是解題的關鍵。17．一個直角三角形的兩條直角邊分別為4厘米和3厘米，以4厘米的直角邊為軸旋轉一周后所形成物體的體積是（________）立方厘米。答案：68【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑3cm。依據(jù)圓錐的體積公式：V錐解析：68【分析】根據(jù)圓錐的特征：一個直角三角形沿一條直角邊旋轉一周，就會得到一個圓錐體，為軸的那條直角邊是旋轉后的圓錐的高4cm，另一條直角邊是旋轉后的圓錐的底面半徑3cm。依據(jù)圓錐的體積公式：V錐＝πr2h，代入數(shù)據(jù)列式計算?！驹斀狻俊?.14×32×4＝3.14×3×4＝37.68（cm3）【點睛】掌握圓錐的特征和體積計算公式解答此題的關鍵。18．有五個數(shù)，它們的平均數(shù)是46，如果把其中一個數(shù)改成1，那么這五個數(shù)的平均數(shù)為39，被改動的這個數(shù)原來是________．答案：36【詳解】略解析：36【詳解】略19．小紅把2000元存入銀行，存期兩年，年利率是3.75%，她到期可得本息_______元。答案：2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×時間，本息=利息+本金。因此小紅可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。解析：2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×時間，本息=利息+本金。因此小紅可得本息：2000+2000×3.75%×2=2150（元）。20．某公園淡季的門票票價是80元，比旺季票價便宜了。這個公園旺季門票票價是多少元？設：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（________）。答案：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可?！驹斀狻吭O：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝8解析：（1－20%）x＝80【分析】淡季票價比旺季票價便宜了20%，據(jù)此先計算淡季是旺季票價的百分之幾，再利用乘法列方程即可。【詳解】設：某公園旺季門票票價是x元，列出的方程是（1－20%）x＝80?！军c睛】本題考查了簡易方程和百分數(shù)的應用，解題關鍵在于求出淡季是旺季票價的百分之幾。21．直接寫出得數(shù)。答案：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中運用乘法分配律進行簡算；運用乘法交換律進行簡算?！驹斀狻?300解析：1300；5；9.14；18；6；10；5；3.5【分析】根據(jù)整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中運用乘法分配律進行簡算；運用乘法交換律進行簡算?！驹斀狻?30059.14186101－＝3＋2＝52.5×0.4×3.5＝3.5【點睛】此題關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算，靈活運用所學的運算定律進行簡便計算。22．計算下面各題，能簡算的要簡算。15%①÷7＋②（＋）×＋③36×（）④1÷［×（－）］⑤÷［－（－0.3）］答案：①；②；③15④36；⑤【詳解】÷7＋＝＝×（）＝×1＝（＋）×＋＝＝＋1＝36×（）＝36×＋36×－36×解析：①；②；③15④36；⑤【詳解】÷7＋＝＝×（）＝×1＝（＋）×＋＝＝＋1＝36×（）＝36×＋36×－36×＝9＋18－12＝151÷［×（－）］＝1÷[×]＝1×36＝36÷［－（－0.3）］＝÷[－＋0.3]＝÷1.3＝三、解答題23．求未知數(shù)x。答案：；；【分析】第一題先化簡方程為1.25x＝40，再左右兩邊同時除以1.25即可；第二題先計算，將其轉化為，再左右兩邊同時減去，將其轉化為，再左右兩邊同時除以2即可；第三題方程左右兩邊同時加上解析：；；【分析】第一題先化簡方程為1.25x＝40，再左右兩邊同時除以1.25即可；第二題先計算，將其轉化為，再左右兩邊同時減去，將其轉化為，再左右兩邊同時除以2即可；第三題方程左右兩邊同時加上，將其轉化為，再左右兩邊同時減去，將其轉化為，再左右兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.25x＝401.25x÷1.25＝40÷1.25；解：；解：24．妙想有36張郵票，奇思的郵票數(shù)是妙想的，笑笑的郵票數(shù)是奇思的，笑笑有多少張郵票？答案：28張【詳解】（張）解析：28張【詳解】（張）25．洗衣機廠去年生產(chǎn)洗衣機5400臺，比計劃多生產(chǎn)600臺，實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾？答案：5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就解析：5%【解析】【詳解】要求實際比計劃增產(chǎn)了百分之幾，也就是求實際比計劃多的占計劃的了百分之幾；用5400﹣600求出洗衣機廠計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)，再用實際比計劃多的臺數(shù)除以計劃生產(chǎn)洗衣機的臺數(shù)就是要求的答案．解：600÷（5400﹣600）=600÷4800=12.5%答：實際比計劃增產(chǎn)了12.5%26．元旦文藝表演，商場的同學共407人，其中未得獎的女同學占女同學人數(shù)的，未得獎的男同學有16人，得獎的男女同學人數(shù)相等，問演出的女同學有多少人？答案：207人【分析】演出的女同學、得獎的男同學：407-16=391（人），得獎的女同學為，即得獎的男同學+得獎女同學×=391，得獎的男同學=得獎女同學，則得獎女同學得解?！驹斀狻浚ㄈ耍┐穑航馕觯?07人【分析】演出的女同學、得獎的男同學：407-16=391（人），得獎的女同學為，即得獎的男同學+得獎女同學×=391，得獎的男同學=得獎女同學，則得獎女同學得解。【詳解】（人）答：演出的女同學有207人?！军c睛】此題也可這樣解答，設演出的女生有x人，則獲獎女生人數(shù)為x，則x+x+16=407，據(jù)此解答。27．如圖是一輛貨車從A城經(jīng)B城再到C城送貨，最后從C城原路返回A城的“路程——時間”關系圖象，請看圖回答和計算：（1）這輛貨車全程共停留了小時。（2）請計算貨車從C城啟程返回A城，汽車行駛的平均速度。（3）A——B、B——C、C——A，這三段路程中，汽車在段行駛時的平均速度最快。（停留時間除外）（請寫出思考過程）答案：（1）4（2）每小時81千米（3）C——A【分析】（1）縱軸表示距離，橫軸表示時間，折線統(tǒng)計圖的線上升表示一直在行駛，如果線是水平的則表示在休息，據(jù)此回答即可；（2）根據(jù)速度＝路程÷時間，解析：（1）4（2）每小時81千米（3）C——A【分析】（1）縱軸表示距離，橫軸表示時間，折線統(tǒng)計圖的線上升表示一直在行駛，如果線是水平的則表示在休息，據(jù)此回答即可；（2）根據(jù)速度＝路程÷時間，返回A城的路程是486千米，時間是19－13＝6小時，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答即可；（3）根據(jù)速度＝路程÷時間，求出各段的速度，再比較即可解答?！驹斀狻浚?）由圖看出：在B城停留5－4＝1小時，到C城后停留13－10＝3小時，1＋3＝4（小時）；答：這輛貨車全程共停留了4小時。（2）486÷（19－13）＝486÷6＝81（千米）；答：汽車行駛的平均速度是每小時81千米。（3）216÷4＝54（千米），（486－216）÷（10－5）＝270÷5＝54（千米），81千米＞54千米＝54千米；答：汽車在C——A段行駛時的平均速度最快。故答案為：4；C——A?！军c睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的有關知識，看明白折線統(tǒng)計圖的每個地方表示的意思是關鍵。28．圓柱體鐵皮水桶（無蓋）的高是12分米，底面直徑是高的。（1）制作這個水桶大約需要多少鐵皮？（2）這個水桶能裝得下760升水嗎？答案：（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側面積公式及圓解析：（1）402.705平方分米（2）夠【分析】根據(jù)已知可得圓柱的底面直徑為12×＝9（分米）；（1）制作沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，需要求側面面積與底面圓的面積之和，根據(jù)圓柱體側面積公式及圓的面積公式，即可解答；（2）根據(jù)圓柱的體積公式V＝Sh＝πr2h，帶入數(shù)值計算求出圓柱的體積，再與760升比較即可。【詳解】底面直徑：12×＝9（分米）（1）3.14×（9÷2）2＋3.14×9×12＝3.14×20.25＋3.14×108＝3.14×128.25＝402.705（平方分米）答：制作這個水桶大約需要402.705平方分米鐵皮。（2）3.14×（9÷2）2×12＝3.14×20.25×12＝3.14×243＝763.02（立方分米）763.02立方分米＝763.02升763.02升＞760升所以這個水桶能裝得下760升水。答：這個水桶能裝得下760升水?！军c睛】本題主要是對圓柱相關的知識點的綜合考查，牢記圓柱表面積、體積公式是解題的關鍵。29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？答案：乙；102元【分析】甲店促銷：每瓶打八折出售，即每瓶現(xiàn)價是原價的80%，單價×80%即為每瓶酸奶的現(xiàn)價，現(xiàn)價×瓶數(shù)即為所需要的錢；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價，求出一組的錢數(shù)，解析：乙；102元【分析】甲店促銷：每瓶打八折出售，即每瓶現(xiàn)價是原價的80%，單價×80%即為每瓶酸奶的現(xiàn)價，現(xiàn)價×瓶數(shù)即為所需要的錢；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價，求出一組的錢數(shù)，16瓶除以2求出組數(shù)，一組的錢數(shù)×組數(shù)即為所需要的錢，據(jù)此解答?！驹斀狻?.5×80%×16＝6.8×16＝108.8（元）（8.5＋8.5×）×（16÷2）＝12.75×8＝102（元）102元＜108.8元答：李阿姨到