八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（北師大版

強(qiáng)化卷

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：北師大版2024八年級(jí)上冊(cè)第十三章?第|?五章。

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。）

4

1.§的算術(shù)平方根為（）

4242

A.-B.-C.±-D.+-

3333

2.如圖，圖中小正方形的邊長(zhǎng)都為1,ZU4C的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則△/18C是（）

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.無(wú)法判斷

3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.±-74=±2B.64的算術(shù)平方根是4

C.y/a+=0D.若-X+y/x~\=0?則X=I

4.如圖，正方形I的邊長(zhǎng)為面積為8；正方形n的邊長(zhǎng)為人面積為18.那么代數(shù)式S-0）X0的結(jié)果

為（）

A.1B.2C.石D.2G

5.如圖是石家莊市地圖的一部分，分別以正東、正北方向?yàn)閤地、/軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)

定1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km.市二中的坐標(biāo)為(1/)，省二院的坐標(biāo)為僅G+1),則省二院在市二中的().

?^0二院北

,市二中

0

A.北偏東3()。方向B.北偏西3()。方向C.北偏東45。方向D.北偏東60。方向

6.如圖，在對(duì)中，N4CB=90。,AC=3,8c=4,點(diǎn)E是44邊上一點(diǎn).將沿直線CE折疊到

△CEF,使點(diǎn)4與點(diǎn)尸重合.當(dāng)時(shí)，線段E4的長(zhǎng)為1).

A.3B.2C.4D.1

7.如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為7cm,底面周長(zhǎng)為30cm,在容器內(nèi)壁離容器底

部2cm的點(diǎn)8處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正好在容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)4處，則該螞蟻要吃到

飯粒需爬行的最短路徑長(zhǎng)是()

A.(5>/f0+3lcmB.2\/24TcmC.17cmD.

8.如圖，已知正方形力88的面積為3,點(diǎn)彳在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為-1.現(xiàn)以點(diǎn)力為圓心，以4c的長(zhǎng)

為半徑畫(huà)圓，所得圓和數(shù)軸交于點(diǎn)￡（E在力的右側(cè)），則點(diǎn)￡表示的數(shù)為（）

C.V5-1D.V6-1

9.下面一定是二次根式的是（）

A.洞B.“C.yfaD.yf^a

10.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)尸伍力）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第三象限，則（）

A.4>0,b>0B.Q>0,b<0

C.a<0,b>0D.a<0,Z）<0

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，著原來(lái)點(diǎn)力的坐標(biāo)是（〃?,〃），經(jīng)過(guò)

2025次變換后所得的點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）

第I次.第2次一第3次第4次'A

關(guān)于?。綩x關(guān)于~O^x

軸對(duì)稱軸對(duì)稱\/軸對(duì)稱▽軸對(duì)稱

A.（一〃】,〃）B.C.（叫一〃）D.（，〃,〃）

12.如圖，一個(gè)粒子在第一象限和x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒內(nèi)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到（0』），接著它

按圖所示在x軸，y軸的平行方向來(lái)回運(yùn)動(dòng)，即（0,0）-（0,1）-（1,1）-（1,。）-（2,0）7...,且每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)

單位長(zhǎng)度，那么2024秒時(shí)，這個(gè)粒子所處位置為（）

A.（0,44）B.（5,44）C.（44,1）D.（44,5）

二、填空題（本題共6小題，每小題2分，共12分.）

13.若百x（卜岳，則“（）”內(nèi)的最簡(jiǎn)二次根式是.

14.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》有一道“蕩秋千”的問(wèn)題：”平地秋千未起，踏板一尺離地.送行二步與

人齊，5尺人高曾記，仕女家人爭(zhēng)蹴.良工高士素好奇，算出索長(zhǎng)有幾？”此問(wèn)題可理解為：“如圖，有一架

秋千，當(dāng)它靜止時(shí)，踏板離地距離。E的長(zhǎng)為1尺，將它向前水平推送10尺時(shí)，即8c=10尺，秋千踏板離

地的距離6尸和身高5尺的人?樣高，秋T的繩索始終拉得很直，試問(wèn)繩索有多K?”,請(qǐng)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)求

出秋千的長(zhǎng)是尺.

15.如圖，在△48C中，44=20,AC=U,8c=16,點(diǎn)￡為BC邊上一點(diǎn)，把△48C沿4E折疊，使48

落在直線力。上，則重疊部分（陰影部分）的面積是.

16.已知J萬(wàn)+2的小數(shù)部分是即加5-2的整數(shù)部分是8，求（、歷廣的算術(shù)平方根是.

17.如圖，在RtZ\44C中，ZJ=90°,AB、AC邊上的中線CD、BE相交于點(diǎn)F,已知CD=6,

BE=8,則BC的長(zhǎng)為—.

18.如圖，在中，4%。=90℃。平分/力。,/e_1。。于點(diǎn)￡,連接BE,45=6JC=8,則“即

的面積是.

A

三、解答題(本題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

19.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里:

-|-5|,2.525525552…(相鄰兩個(gè)2之間的5的個(gè)數(shù)逐個(gè)加1),0,一兀，,0.12,-(-6),g,

22

300%

~1

(1)負(fù)數(shù)集合：｛｝;

(2)非負(fù)數(shù)集合：｛｝：

⑶分?jǐn)?shù)集合：｛___________________________｝;

⑷無(wú)理數(shù)集合：｛

20.如果下面每個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)200m,請(qǐng)按要求填一填，畫(huà)一畫(huà).

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

12345678910

⑴學(xué)校的位置用數(shù)對(duì)表示是公園的位置是(&3),請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出公園的位置:

(2)學(xué)校東偏北45。方向600m處是小橋，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出小橋的位置；

⑶公園位于小橋的_偏_45。方向匕距離是

21.計(jì)算.

(1)-JbXy/l,—y/21+>/1-8+y/b

(2)扃一舟g+(G+&)(癢

22.△/SC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）.

⑴作出△48。關(guān)于y軸對(duì)稱的△48C；

⑵直接寫(xiě)出點(diǎn)G的坐標(biāo)；

⑶若P（a，〃T）是△力8C內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)。關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為P,且尸P=4,求。的值.

23.如圖，用4個(gè)完全相同的直角三角形能?chē)梢粋€(gè)大正方形和一個(gè)較小的正方形（問(wèn)空白部分），其中較

小正方形的面積可以用兩個(gè)不同的代數(shù)式表示，進(jìn)而得到一個(gè)等式.（說(shuō)明：直角三角形的兩條直角邊分別

為〃、b,斜邊為c）

【探究發(fā)現(xiàn)】

（1）代數(shù)式1：.代數(shù)式2：；

（2）這個(gè)等式為（直接寫(xiě)化簡(jiǎn)后的結(jié)果），用文字語(yǔ)言表達(dá)為；

【學(xué)以致用】（3）在直角三角形/8C中，ZC=90°,JC=3,8C=4.求力3的長(zhǎng).

24.小明遇到這樣問(wèn)題：已知，在△4AC中，",8C,4C三邊的長(zhǎng)分別為瓶，底至，求ZU8C的面積.

小明是這樣解決問(wèn)題的：如圖1所示，先畫(huà)一個(gè)正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）,再在網(wǎng)格中畫(huà)出

格點(diǎn)△48C（即△力8C三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處），從而借助網(wǎng)格就能計(jì)算出△力8c的面積.他把這

種解決問(wèn)題的方法稱為構(gòu)圖法.請(qǐng)回答：

參考小明解決問(wèn)題的方法，完成下列問(wèn)題：

⑴求圖1中△力5c的面積；

（2）圖2是一個(gè)6x6的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）.

①利用構(gòu)圖法在圖2中畫(huà)出三邊長(zhǎng)分別為JI5,2后，后的格點(diǎn)JJEF:

②山EF的面積是.

⑶如圖3,已知APQR,以尸0/R為邊向外作正方形連結(jié)若

PQ=2近、PR=V13,（7/?=Vr7,求六邊形AQRDEF的面枳.

25.在平面直角坐標(biāo)系xQu中，對(duì)于任意圖形G及直線心/2,給出如下定義：將圖形G先沿直線4翻折得

到圖形G，再將圖形自沿直線翻折得到圖形G＞則稱圖形。是圖形G的【44】伴隨圖形，例如：點(diǎn)P（2』）

的G軸，y軸】伴隨圖形是點(diǎn)叫-2,-1）.