八年級數(shù)學上學期期中模擬卷（滬教版五四制）

強化卷

（考試時間：100分鐘試卷滿分：150分）

注意事項：

1.答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：滬教版2024五四制八年級上冊第19章?20章。

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，共24分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選

擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）

1.在數(shù)字,，3.33,-2；,0,舊，-阿，2.121121112...（相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次多1）

中，無理數(shù)的個數(shù)是（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

2.下列說法正確的是（）

A.J而的平方根是±4B.負數(shù)沒有立方根

C.64的立方根是±4D.(-5『的算術平方根是5

3.下列運算正確的是（）

A.（2-V5）（2+V5）=-lB.(V3+1)2=4

C.J3.6=0.6D.79+16=3+4

4.如圖，數(shù)軸上的點小B、O、C、。分別表示數(shù)-2、-1、0、12,那么表示數(shù)石-2的點應落在（）

ABOCD

--1I_??4????>

.5-4-3-2-1012345x

A.線段48上B.線段8。上C.線段OC上D.線段。。上

5.二次根式x舊化成最簡結果為()

A.>/xB?C.—y[xD?J—x

6.下列結論中正確的個數(shù)是（）

①J（1-板>=「&；

②際萬■是最簡二次根式；

③質和后不是同類二次根式；

④&-6的有理化因式是4-4；

⑤不等式（2-石口〉1的解集是x>-2-右；

⑥將0.0326用科學計數(shù)法表示，并保留兩個有效數(shù)字，則可表示為0.03x10-2.

A.2個B.3個C.4個D.5個

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，共48分.）

7.比較大?。?273-372.

8.實數(shù)。的立方根是3,那么.

9.化簡厄=.

10.已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是x-l和h+5,則x的值為.

11.化簡：,（1一可=_____

12.若最簡二次根式22國工與而工是同類根式，則2。-。=.

13.化簡：yl\2x2y（x<0）=_.

14.等式后成立的條件是.

15.舊的小數(shù)部分為a,則“（6+。）=.

16.將0.4總化成分數(shù)：0.4心=?

17.閱讀材料：一般地，我們把被開方數(shù)中含有二次根式的二次根式稱為復合二次根式，例如：

而,j6-G,j6+2》等都是復合二次根式.其中有一些特殊的復合二次根式可以進行化簡，例如:

56+2百=J1+2逐+5=Jf+2xlx逐+（⑹2=J（i+后了=1+75.

請利用上述運算法則化簡：,々21+4石=.

18.已知4、b、C為互不相同的有理數(shù)，且滿足僅+&『=(4+&)卜+&),則符合條件的4、b、C的組

數(shù)共有組.

三、解答題：(本大題共11題，共78分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.)

19.判斷下列說法是否正確：

(1)無理數(shù)的平方一定是正數(shù)；

(2)兩個無理數(shù)的積仍為無理數(shù)；

(3)分數(shù)一定可化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù).

20.計算:

(1)鬧J+舛+@+|百一

⑵即一梆尺巨蜉

21.計算:

⑴計算：4V5+V45-V8+4V2;

(2)計算：正+1+(2->/1)；

(3)計算:Sx2y/^X3

,n

m-n+~2yfmn+n

(4)計算:

yjm+yfn\fm-\[n

(5)解不等式：V20x-45/3>345x.

-ALziAA-L-ixAfea-ba-4yjab+4b,1,

22.先化簡，后求值：—j=--jj-+--j=——,其中。=5，b=2.

24.（1）一個正方體形狀的木箱容積是4mL求這個木箱的棱長.（結果精確到0.1m）.

4

（2）一個籃球的體積是9850cm3,求這個籃球的半徑.（球體積公式為兀2,兀取3.14,結果精確到

0.1cm）

25.如圖，已知點力表示的數(shù)為-上,點4向右運動2個單位長度到達點8,點。表示的數(shù)為;.

-5-4-3-2-1612345^

（i）在數(shù)軸上畫出點力；

（2）點8表示的數(shù)為,其絕對值為:

（3）利用數(shù)軸比較大?。篲五；（填“>'="或“<”），所以點C在點4?（填"左側”或"右

側”)

26.定義：若（6+而）（笈-溝=c,。是有理數(shù)，則稱石+、方與〃是關于c的“美好數(shù)”例如:

五『=1,則稱6+0與6-及是關于1的“美好數(shù)”.

⑴2+百關于1的“美好數(shù)”是;

⑵化簡：就后+赤島+…+而言而；

⑶若y是-1關于9的“美好數(shù)”，請直接寫出4y2-8y+2025的值.

27.閱讀材料，并完成下列問題：

尋找無理數(shù)：小明把兩個面積為1的小正方形（圖1①）分別沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼

成一個面積為2的大正方形（圖1②），從而找到無理數(shù)問題再發(fā)現(xiàn)：

（I）小剛受到小明的啟發(fā)，把圖2①剪拼成圖2②后，找到無理數(shù)后，請你在圖2①中畫出裁剪線（用實

線）；

（2）參考小明、小剛的作法，請你將圖3中長為5,寬為2的長方形裁剪成若干塊，拼成一個正方形：

①求該正方形的邊長：

②請在圖3中畫出一種滿足條件的裁剪線（用實線）.

28.【閱讀理解】公元前5世紀，畢達哥拉斯學派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù)應，導致了第一次

數(shù)學危機.

定義：可以表示為兩個互素整數(shù)的商的形式的數(shù)稱為有理數(shù)，整數(shù)可以看做分母為1的有理數(shù)；反之為無

理數(shù).如血不能表示為兩個互素的整數(shù)的商，所以正是無理數(shù).可以這樣證明：

設拉=￡,〃與是互素的兩個整數(shù)，且

b

貝1」2=/，即八①.

因為人是整數(shù)且不為0,

所以。是不為0的偶數(shù).

設”=2〃(〃是整數(shù)，且〃工0),則/=4〃2.

所以力2=②.

所以人也是偶數(shù)，與小〃是互素的整數(shù)矛盾.

所以正是無理數(shù).

【解決問題】

(1)寫出①，②表示的代數(shù)式，使證明過程完整：

(2)證明：也是無理數(shù).

29.材料一：由（6+百）（6-6）=（行）2-（百y=2可以看出，兩個含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含

有二次根式，我們稱這兩個代數(shù)式互為有理化因式，在進行二次根式計算時，利用有理化因式，有時可以

化去分母中的根號，例如：

ET際布匹后；

材料二：根式化簡

1=]==Ui

3+百一?6+1）―6（6+1）（鳳1）一4一耳/

]_]_亞-6_uj____i_>

5萬+36―715(75+V3)-715(75+73)(75-V3)-^5)'

根據(jù)以上材料，請完成下列問題：