八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考卷（廣州專用）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：人教版2024人上第十三章?第十四章。

第一部分（選擇題共30分）

一'選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題

目要求的。

1.小敏同學(xué)想用三根木棍做一個(gè)置物架支架，現(xiàn)有以下長(zhǎng)度的木棍（單位：dm）,她能成功拼成三角形支

架的是（）

A.2,3,6B.6,7,13C.2,2,3D.1,1,3

2.2025年3月23日，全國(guó)“沙戈荒''大型風(fēng)光電基地關(guān)鍵配套工程一金塔75（）千伏輸變電工程正式投運(yùn),

成為今年河西地區(qū)首個(gè)建成投運(yùn)的75（）千伏輸變電工程.其中的高壓電線塔采用三角形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，主要利用

的數(shù)學(xué)性質(zhì)是（）

A.三角形內(nèi)角和是180°B.三角形具有穩(wěn)定性

C.三角形的軸對(duì)稱性D.三角形的三邊關(guān)系

3.下列所敘述的兩個(gè)三角形，一定全等的是（）

A.含60。角的兩個(gè)直角三角形B.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形

C.周長(zhǎng)為15cm的兩個(gè)等邊三角形D.一個(gè)鈍角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形

4.如圖，D,E分別為力C,8。的中點(diǎn),若△48C的面積為24,則△力OE的面積為（）

C.9D.12

5.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心。的光線相交于點(diǎn)Q，點(diǎn)?

則N1的度數(shù)為（）

C.150°D.160°

6.如圖，在△48C中，D,E分別是邊力C,8c上的點(diǎn),若“DB^AEDBmAEDC,則/C的度數(shù)為

)

A.15°B.20°C.25°D.30°

7.如圖，N4"是△48C的外隹，BD平分NABC,CQ平分/4CE,且80,8相交于點(diǎn)。.若

C.50°D.55°

8.如圖，在△48C中，G是邊8C上任意一點(diǎn)，。、石、尸分別是為G、BD、CE1的中點(diǎn)，5A^C=48,則S△。卬

B

A.6B.8C.10D.12

9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)。（見加）在第一象限，點(diǎn)8,力分別在x軸正半軸和），軸正半軸上,

ZJC5=90°,則04+04等于（）

10.如圖，在△/BC中，ZC=90°,CD_L48于點(diǎn)。，NA4。的平分線交CO于點(diǎn)E,EF〃BC交AB于

點(diǎn)居連接EF.以下結(jié)論：①4co=N8：@AF=AC；③C產(chǎn)平分NBCO；④點(diǎn)￡是CQ的中點(diǎn).其

中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A.①③B.②④C.①②③D.②③④

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分。

11.將-?副直角三角板如圖放置，使含3（）。角的三角板的短直角邊和含45。角的三角板的--條直角邊對(duì)齊,

則N1的度數(shù)為.

12.已知△48C的高4。與/C的夾角分別是50。和20。，貝!/歷1C的度數(shù)是.

13.如圖，fBC咨Z^AED,前E在邊AC上,OE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)廠，若NB4C=33°,則/EFC的度數(shù)

為.

18.（4分）如圖，在△/1&?中，.48=4。，點(diǎn)。是4C的中點(diǎn)，點(diǎn)E在力。上.找出圖中的全等三角形,

并訐明它們?nèi)?

19.（6分）如圖，在△月中，NB=450,ZC=65°,力。是△48C的邊AC上的高.

（I）利用尺規(guī)作圖作N84C的角平分線力E；（保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）求NTUE的度數(shù).

20.（6分）如圖，在△4?。中，，4。為/比1。的平分線，DEJ.AB于點(diǎn)E,。尸HC于點(diǎn)立

(\y^LABC的面積是40cm1力8=12cm,/C=8cm,求DE的長(zhǎng);

(2)求證：S.：S"=4BMC.

21.(8分)如圖，。。是經(jīng)過N4C4頂點(diǎn)C的一條直線，CA=CB,點(diǎn)E,/是直線。。上兩點(diǎn)，且

4BEC=ZCFA=4a.若直線CQ經(jīng)過N8。的內(nèi)部.日點(diǎn)昆尸在射線CO卜，請(qǐng)解決下面兩個(gè)問題:

(1)如圖1,若/8，=90。,/。=9。。，問EF=BE-AF,成立嗎？說明理由.

(2)如圖2,將(1)中的已知條件改成/8C4=60。，Na=120。，問=力產(chǎn)仍成立嗎？說明理由.

22.（10分）（1）如圖1,在RtZ\4?C中，ZJCZ?=90°,BC=3tJC=4,AB=5,。。_1_48于點(diǎn)。，求

CO的長(zhǎng):

（2）如圖2,在△力8c中，AB=4,BC=2求△Z8C的高67)與加?的比;

(3)如圖3,在△力8C中，ZC=90°,點(diǎn)D,尸分別在邊力8,JC±,且力尸，DE工BP,

DFLAP,垂足分別為點(diǎn)E,F.若8c=10,求。E+O/的值.

圖1圖2圖3

23.（10分）（1）如圖①所示，已知在四邊形力8c。中，AD〃BC/ABC=NDCB,AB=DC,AE=DF,試

說明BF=CE.

（2）若將圖①中的點(diǎn)￡廠在力。所在的直線上做相向運(yùn)動(dòng)，得到圖②，其他條件不變，BF=CE還成立

嗎？為什么？

（3）若將圖②中的點(diǎn)區(qū)/繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，得到圖③，其他條件不變，A尸和CE還相等嗎？為什么？

24.(12分)如圖，在△力4。中，/BAD=NDAC,DFA.AB,DM1AC,力4=18cm,JF=10cm,

JC=21cm,動(dòng)點(diǎn)E以Icm/s的速度從力點(diǎn)向廠點(diǎn)運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)G以2cm/s的速度從。點(diǎn)向力點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一

個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為人

(2)求證：在運(yùn)動(dòng)過程中，無論I取何值,都有2s“卬=S6GL

⑶當(dāng)/取何值時(shí)，△QEE與△DWG全等；

25.(12分)(1)如圖①，在四邊形44co中，AB=AD,ZB=ZD=90°,E,廣分別是邊叱。。上的點(diǎn),

且