八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（魯教版五四制）

（考試時(shí)間：12（）分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

I.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。

如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答

題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：魯教版八年級上冊第一章因式分解-第二章分式與分式方程+第三章數(shù)

據(jù)分析。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,

只有一項(xiàng)符合題目要求的）

1.下列各式中，是分式的是（）

1xy-I

A.工B.-C.D.2+u

2.如果a+b=3,ab=1,那么加8+2a2b2+萌3的值為（）

A.0B.1C.4D.9

3.學(xué)校食堂對全體同學(xué)愛吃哪種水果做調(diào)查.下面的調(diào)查數(shù)據(jù)最值得關(guān)注的是（）

A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù)

4.對于兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)a、b,我們規(guī)定符號min{a,b}表示a、b中的較小的值，如

min{2,4}=2,按照這個(gè)規(guī)定，方程min"]}=9-2的解為（）.

A.1B.2C.?或2D.1或一2

5.某超市老板統(tǒng)計(jì)了一周內(nèi)某品牌不同口味酸奶的銷售量如下表：

口味原味黃桃菠蘿草莓葡萄

銷售量/瓶51012319

如果超市要進(jìn)貨時(shí).，你認(rèn)為老板最關(guān)注的銷售數(shù)據(jù)是下列統(tǒng)計(jì)量中的（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

6.端午節(jié)期間，某商家推出“優(yōu)惠酬賓”活動(dòng)，決定每袋粽子降價(jià)2元銷售.細(xì)心的小夏發(fā)

現(xiàn)，降價(jià)后用240元可以比降價(jià)前多購買10袋，求：每袋粽子的原價(jià)是多少元？設(shè)每袋粽

子的原價(jià)是x元，所得方程正確的是（）

240240=1.八B.--^=10

A.v^°xx-2

240240<八240240y八

C.=10D.-x+2---x-=10

7.武漢某中學(xué)體育特長生的年齡，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有12、13、14、15四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.根

據(jù)圖中信息可以判斷該批隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)為（）

A.8和6B.15和14C.8和14D.15和13.5

8.關(guān)于x的方程寞=1的解是非負(fù)數(shù)，則。的取值范圍是（）

39

A.Q3-3B.Q4一3C.Q3-3且aH——D.Q4—3且QH

9.在“五?四”文藝晚會(huì)節(jié)目評選中，某班選送的節(jié)目得分如下：91,96,95,92,94,95,

95,分析這組數(shù)據(jù)，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.中位數(shù)是95B.方差是3C.眾數(shù)是95D.平均數(shù)是94

10.已知關(guān)于x的整式+以3+c%2+dx+?,其中Q,b,c,d,e為整數(shù)，且

a<b<c<d<e,下列說法：①M(fèi)的項(xiàng)數(shù)不可能小于等于3；②若e=0,則M不可能分

解為一個(gè)整式的平方；③若a+b+c+d+e=18,且a,b,c,d,e均為正整數(shù)，則滿足

條件的M共有4個(gè).其中王確的個(gè)數(shù)是（）

A.0B.1C.2D.3

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）

11.如果分式方程合+展=1有增根，則m=

12.若a+b=2,則代數(shù)式弓一1）?用的值為.

13.某校舉行科技創(chuàng)新比賽，理論知識、創(chuàng)新設(shè)計(jì)、現(xiàn)場展示的綜合成績按照2:5:3比例確

定.某同學(xué)本次比賽的各項(xiàng)成績分別為理論知識95分，創(chuàng)新設(shè)計(jì)88分，現(xiàn)場展示90分，

則該同學(xué)的綜合成績是分.

2x-l5x+l、1_

—有解，也能使關(guān)于y的分式方程若+

{x4-3>my5

六=2有整數(shù)解，則整數(shù)m的值為.

fy，1>y+2

15.若關(guān)于y的不等式組5+[NW'o至少有4個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于％的分式方程③+

（5（y-2）<y+a—3xz

工=2有非負(fù)整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a的和是

16.“里拉斜塔”是一種結(jié)構(gòu)，可以搭建出伸出長度超過木板本身的塔，最上面的木板相對于

最下面的木板，幾乎是懸浮于空中.如圖是某興趣小組搭建的“里拉斜塔”，每塊木板都是完

全相同的長方體，根據(jù)杠桿平衡原理可知，①號木板最多伸出自身長度的發(fā)②號木板最多

伸出自身長度的;，③號木板最多伸出自身長度的今……，按此規(guī)律，若每塊木板的長度都

為10cm,則（填編號）號木板最多可伸出2mm.

2x3

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

17.（8分）把下列多項(xiàng)式分解因式

（l）3ax2+6ax+3a；

（2精—c2+2ab+b2.

18.（8分）解分式方程

⑴彘…言

（2）n二1一』

19.（10分）化簡求值

（1）.已知°_一1=。，求代數(shù)式罷煞辭的值.

（2）.先化簡1+1一三）+胃產(chǎn)，再從一2,0,1,2中選取一個(gè)適合的數(shù)代入求值.

20.（8分）在一次體操比賽中，6個(gè)裁判員對某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動(dòng)作完成分）如下:

9.68.88.88.98.68.7

對打分?jǐn)?shù)據(jù)有以下兩種處理方式：

方式■：不去掉任何數(shù)據(jù)，用6個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

平均分中位數(shù)方差

8.9a0.107

方式一：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用剩余的4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì):

平均分中位數(shù)方差

b8.8C

b=_,c=_；

(2)你認(rèn)為把哪種方式統(tǒng)計(jì)出的平均分作為該運(yùn)動(dòng)員的最終得分更合理？寫出你的判定并說

明理由.

21.(8分)已知關(guān)于無的方程含一2二占

(1)當(dāng)A=3時(shí)，求％的值？

(2)若原方程的解是正數(shù).求k的取值范圍？

22.(10分)某銷售商準(zhǔn)備采購一批絲綢，經(jīng)調(diào)查，用10000元采購4型絲綢的件數(shù)與用B000

元采購B型絲綢的件數(shù)相等，一件力型絲綢進(jìn)價(jià)比一件8型絲綢進(jìn)價(jià)多100元.

(1)求一件力型，B型絲綢的進(jìn)價(jià)分別為多少元？

(2)若銷售商購進(jìn)力型，8型絲綢共50件，其中力型的件數(shù)不大于B型的件數(shù)，且不少于16件,

設(shè)購進(jìn)A型絲綢m件.

①求m的取值范圍；

②已知4型的售價(jià)是800元/件，8型的售價(jià)為600元/件.則該商家應(yīng)如何安排進(jìn)貨，才能使

銷售總利潤最大，最大利潤為多少？

23.(8分)為了推進(jìn)五育并舉，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，各校積極建設(shè)勞動(dòng)實(shí)踐基地.杲校方

一塊長方形勞動(dòng)實(shí)踐基地，長為(2。-2)米，寬為。米(°>6).

A類葭菜B類蔬菜

腌底/忖g

“amJ

(1)去年實(shí)踐基地收獲500kg蔬菜，該校安排甲乙兩組志愿者進(jìn)行采摘，已知甲組每分鐘采摘

速度是乙組的2倍，而甲組單獨(dú)完成采摘任務(wù)所需要的時(shí)間比乙組單獨(dú)完成任務(wù)所需要的時(shí)

間少10分鐘，求甲、乙兩組每分鐘各采摘多少千克的蔬菜？

(2)如圖，今年從該基地中截取出一個(gè)邊長為a米的正方形地塊，用來種植力類蔬菜，而剩

余土地用來種植4類蔬菜，最終收獲力類蔬菜300kg,8類蔬菜200kg，哪類蔬菜的單位面

積產(chǎn)量大？請說明理由.

24.(12分)自從兼具“低成本''與“高性能”核心屬性的DeepSeek-Rl開源AI大模型橫空出世

之后，全球掀起部署或本地接入DeepSeek這一重磅生成式AI應(yīng)用的巨浪.我們在選擇AI軟

件時(shí)，可以根據(jù)具體需求如語言、場景、功能復(fù)雜度等進(jìn)行權(quán)衡.為了解甲、乙兩款A(yù)I軟件

的使用效果，興趣小組從甲、乙兩款軟件使用者中各隨機(jī)抽取20名，記錄使用者對兩款軟

件的相關(guān)評價(jià)，并進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息：

a.甲、乙兩款A(yù)I軟件信息識別準(zhǔn)確度得分的折線統(tǒng)計(jì)圖（圖1）：

b.甲、乙兩款A(yù)I軟件信息處理速度得分的條形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；

圖1

c.甲、乙兩款A(yù)I軟件信息處理速度得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及信息識別準(zhǔn)確度得分的

平均數(shù)、方差：

信息處理速度信息識別準(zhǔn)確度

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)方差

甲7.37m5.6

乙