八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷（北京專用）

（考試時(shí)間：120分鐘，分值：100分）

注意事項(xiàng):

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測(cè)試范圍：新教材人教版八年級(jí)上冊(cè)第十三章?第十六章。

第一部分（選擇題共16分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.甲骨文起源于商朝，是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文

化的根脈.下列幾個(gè)甲骨文中，可看作軸對(duì)稱圖形的是（)

D.'A

A.B.

o

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.a2-ay=abB.C.(-2/)3=-8。6D.(a2)3=a

3.如圖，與CO交于點(diǎn)O,已知4/10。g/\。。8,乙4=40。,/。=25。，則/8的度數(shù)為（）

A.25°B.30°C.35°D.40°

4.下列各組線段中，能組成三角形的是（）

A.。=3,b—1,c=1B.。=3,6=3,。=8

C.67=15,b=7,c=9D.。=12,6=7,c=4

5.如圖，等腰三角形底邊AC的長(zhǎng)為6,面枳是24,腰力3的垂直平分線E/交力C于點(diǎn)尸，交于點(diǎn)、E,

。是AC的中點(diǎn)，”是線段￡廠上一動(dòng)點(diǎn)，連接DM,AD,則aAQ河的周長(zhǎng)最小值為（）

6.如圖，已知ZUAC中，平分N4C8,BD1CD于點(diǎn)、D.若Le=3,則又嘰=（）

A.5B.6C.7D.8

7.如圖，在△48。中，ZABC.24C8的角平分線交于點(diǎn)P,將△力8。沿OE折疊使得點(diǎn)A與點(diǎn)P重合,

若Nl+N2=80。，則N8PC的度數(shù)是（）

8.如圖，等邊△力8c中，。、￡分別為力。、8C邊上的點(diǎn)，AD=CE,連接力￡、BD交于點(diǎn)、F,

NCBD、4EC的平分線交于力。邊上的點(diǎn)G,BG與AE交于點(diǎn)〃，連接.下列說(shuō)法:①4ABD在XCAE；

②/BGE=30°；③4IBG=NBGF；?AB=AH+FG,⑤%GMS^BGC=DG.GCf其中正確的說(shuō)法有

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

第二部分（非選擇題共84分）

二、填空題：本題共8小題，每小題2分，共16分。

9.如圖，N1的度數(shù)為_________.

A

10.如圖，已知點(diǎn)在同一直線上，并且BF=CE,/B=/E.請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不再添加輔助

線），使得△力8c絲△OE/L你添加的條件是_____.

AD

/yO\

BFCE

11.已知a+b=6,ab=5,則（。一b『二________.

12.如圖，在中，/IC=6cm,4C的垂直平分線交于點(diǎn)區(qū)交AC于點(diǎn)、D,連接力￡.若"BE

的周長(zhǎng)為14cm,則△48C的周長(zhǎng)為_____cm.

BEC

13.如圖，是等邊三角形，。為邊4C的中點(diǎn)，8。=12cm,1。為中線8。上的動(dòng)點(diǎn)，則+

2

的最小值是_____.

B

19.(5分)如圖，在所給的網(wǎng)格圖中，完成下列各題

(I)畫出格點(diǎn)△力4c關(guān)于直線的對(duì)稱的△44G；

(2)在。石上畫出點(diǎn)P,使E4+PC最小;

(3)在。上上畫出點(diǎn)。，使。彳-。8最大.

20.(6分)如圖，在△48C中，ZC=90°.

(1)作的平分線交力C于點(diǎn)。(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡);

(2)若。。=3,48+80=16,求△48C的面積.

21.（5分）如圖，在。中，BE是角平分線，點(diǎn)。在邊力8上（不與點(diǎn)A,8重合），連接C。交8E于

點(diǎn)。.

（1）若8是中線，8c=3,AC=2,求△8CQ與△4CO的周長(zhǎng)差;

（2）若8是高，/48。=64。，求/80C的度數(shù).

22.（6分）如圖（1）：在△/也。中，=90°,AC=BC,過(guò)點(diǎn)C在△力4。外作直線MN,AM_LMN

于壞BN1.MN于N

圖2

（1）求證：MN=AM+BN.

（2）如圖（2）,若過(guò)點(diǎn)。在△力8c內(nèi)作直線MN,于M,BN1MN于N,（BN>AM）,則圖

（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.(5分)已知(.爐+2加x+〃)(x-2)展開的結(jié)果中，不含f和工項(xiàng)(科〃為常數(shù)).

⑴求用，〃的值；

(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(一〃?一〃)(〃-〃?)+(〃?+2〃)-一〃?(〃?+〃).

24.(6分)如圖，已知：點(diǎn)P是△相。內(nèi)一點(diǎn)，BP,CP分別平分//AC,/ACB.

(1)如圖①，若4=70。，求/8PC的度數(shù):

(2)如圖①，求證：/BPC大于NA；

(3)如圖②,作△/8C外角/皿。，NNCB的平分線，相交于點(diǎn)。.試探索/80。與/力之間的數(shù)量關(guān)系,

并說(shuō)明理由.

25.（5分）如圖①，在RlAJBC中，ZC=90°,BC=6cm,JC=8cm,AB=\0cm,現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A

出發(fā)，沿著三角形的邊4C->圓f84運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止，速度為2cm/s,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒.

⑴如圖①，當(dāng)/=2時(shí)，AP=

(2)如圖①，當(dāng)"時(shí)，的面積等于△居(7面積的一半;

(3)如圖②，在立圮/中，ZE=90°,OE=4cm,Z)F=5cm,￡F=3cm,在的邊上，若另外有一個(gè)

動(dòng)點(diǎn)。，與點(diǎn)P同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，沿著邊力814。一。/運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止.在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某時(shí)亥U,

恰好A/PO空△￡>￡/"求點(diǎn)。的運(yùn)動(dòng)速度.

26.(6分)如圖1,等邊△力AC中，點(diǎn)。在AC上，點(diǎn)E在4C上，連接力。，BE交于點(diǎn)F,CD=AE.

⑴求NMO的度數(shù);

(2)如圖2,連接若ChBE,求證:BF=2AF；

(3)如圖3,在(2)的條件下，將力。沿C尸翻折交4C于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)C作C/7的垂線交直線”于點(diǎn)〃，若

BF=4,求G”的長(zhǎng).

27.(7分)(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)明4+4=NC+NQ：

【簡(jiǎn)單應(yīng)用】

(2)如圖2,AP、C尸分別平分/比IQ./BCD,若43C=36。，Z/iOC=16°,求/。的度數(shù);

【問(wèn)題探究】

(3)如圖3,直線力/＞平分/BAD的外角/FAD,。平分ZBCD的外角ZBCE,若N/18c=36。，ZADC=16°,

請(qǐng)猜想NP的度數(shù),并說(shuō)明理由.

28.(7分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P和點(diǎn)A,若存在點(diǎn)。，使得NP/Q=90。，且4。=//，則

稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)A的“鏈垂點(diǎn)”.

(1)如圖1，

①若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,1),則點(diǎn)A