八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中模擬卷01（人教版

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

4.測試范圍：人教版新教材三角形?軸對(duì)稱。

第一部分（選擇題共30分）

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目

要求的。

1.隹（3分）下列圖形中，尿不是軸對(duì)稱圖形的是。（卷）Q

2.（3分）若三角形的兩邊長分別為4和9,則該三角形第三邊的長可能是（）

A.7B.4C.13D.5

3.（3分）如圖，在人字梯的中間一般會(huì)設(shè)計(jì)一拉桿，這樣做的原理是（）

A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.三角形的穩(wěn)定性

C.兩點(diǎn)確定一條直線D.兩直線平行，同位角相等

4.（3分）如圖，在ZU8C和中，點(diǎn)3、D、C在同一直線上，已知44cB=NE,AC=CE,添加

以下條件后，仍不能判定△NBCg/XCDE的是（）

E

C.BC=DED.AB=CD

C.已知兩角及夾邊D.已知兩邊及一邊對(duì)角

6.（3分）一副三角板如圖方式擺放，平分/4BD,DM平分4BDC,則的度數(shù)為（）.

A.1020B.107.5°C.112.5°D.115°

7.（3分）如圖，在ZUBC中，OE垂直平分48,連接AD,的周長為20,W48C的周長比四邊形

的周長多10,則線段DE的長為（）

8.（3分）已知一張三角形紙片（如圖甲），其中=將紙片沿過點(diǎn)3的直線折疊，使點(diǎn)C落到

N8邊上的E點(diǎn)處，折痕為AD（如圖乙）.再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A恰好與點(diǎn)。重合，折痕

為EF（如圖丙）.原三角形紙片N3C中，ZN的大小為（）

A.30°B.32°C.36°D.40°

9.（3分）如圖，在四邊形45CD中，AB=AC=AD,ABIAC,AE上BD于點(diǎn)E,若50=20,AE=6,

則△BCD的面積是（）

A.60B.40C.30D.20

10.（3分）如圖，點(diǎn)C是線段45上一點(diǎn)，△4CM、是等邊三角形.AN與CM交于點(diǎn)、E,BM與

CN交于點(diǎn)方，AN與BM交于點(diǎn)、D.下列結(jié)論：?AN=BM；②CDLEF；③尸是等邊三角形;

④。C平分N4D5.其中正確的有（）個(gè)

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

第二部分（非選擇題共90分）

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。

11.（3分）已知4（a-2,-l）與點(diǎn)8（-1,6+2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則°+6=.

12.（3分）在ZU3C中，ZC=90°,ZA-ZB=30°,則4=.

13.（3分）如圖，在ZU5C中，2。是ZU3C的中線，AB=12,40=8,則/C的取值范圍是

A

14.（3分）如圖，在中，ZC=90°,ZCAB=2ZB,4D平分NC/8,若CD=2,則的長度

為.

15.（3分）已知W48C是等腰三角形，若4D為腰8C邊上的高，當(dāng)A8=24D時(shí)，2C4s的度數(shù)是.

16.（3分）如圖，在四邊形48CD中，對(duì)角線8。平分—4BC,ZDCB=a,ZABC=J3,

ZBAD+ZCAD=ISO°,那么/D4C的度數(shù)為（用含a、￡的關(guān)系式表示）.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

17.（6分）如圖，在ZU8C中，CDLAB于點(diǎn)、D,BELAC于點(diǎn)、E,BE、CD相交于點(diǎn)凡若乙4=58。,

求-RFC的度數(shù).

18.(6分)如圖，點(diǎn)。在上，￡在/C上，AB=AC,NB=NC,求證：AD=AE.

19.(8分)如圖，ZU8C的外角NCAD,NBC/7的平分線AP,CP相交于點(diǎn)尸，PE上AD于點(diǎn)、E,

PF1AC于點(diǎn)?

(1)求證：PE=PF；

(2)連接/P,若/4BC=40。，求/NPC的度數(shù).

20.(8分)如圖1,在14x7的ZU2C長方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,小正方形的每一個(gè)頂點(diǎn)叫

做格點(diǎn).線段即和的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

①請(qǐng)畫出ZU8C的中線4P和高.

②在線段ED右側(cè)找到點(diǎn)尸，使得△N8C2△瓦叫.

(2)要求在圖2中僅用無刻度的直尺作圖在x軸上找點(diǎn)尸，使/E平分NBE尸.

21.(10分)如圖，是ZU2C的角平分線，DE,。尸分別是和A/CD的高，連接斯交4。于點(diǎn)

O.

(1)求證：4D垂直平分所；

(2)若/助尸=120。，求證：AO=3DO.

22.(10分)如圖，在/U2C中，AB=AC,/B/C=a,點(diǎn)河為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)。在MC上，以點(diǎn)A為中

心，將線段繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)o得到線段連接BE,DE.

A

MDC

(1)用等式表示線段BE,BM,"D之間的數(shù)量關(guān)系，并證明;

(2)過/作48的垂線，垂足為尸，"尸與DE相交于點(diǎn)N,求證：NE=ND.

23.(12分)在W48C中，44cB=90。，a4=30。，E是線段A8的中點(diǎn).

B

圖1圖2圖3

(1)如圖1,連接EC,求證：△CBE是等邊三角形;

(2)如圖2,BD是AABC的角平分線,點(diǎn)N是線段/C上的一點(diǎn)，以8N為一邊,在BN的下方作NBNG=60°,

NG交。E延長線于點(diǎn)G.試探究ND,OG與/。數(shù)量之間的關(guān)系，并說明理由;

(3)如圖3,48=4,點(diǎn)N為直線NC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接5N,在下方作等邊△3GN,則CG的最小值

為

24.（12分）已知4（0,。），8伍,0）,其中。，6均為正數(shù)，且滿足+M^=0.

⑵如圖2,C是第一象限內(nèi)一點(diǎn)，尸是V軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，BCL