人教版（2024）七年級上冊數(shù)學(xué)第五章一元一次方程單元測試卷

滿分100分時間120分鐘

班級姓名學(xué)號

一,選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1.下列各式中，是方程的是（）

A.3-2=1B.y-5C.3"42D.x=5

2.下列方程中是一元一次方程的是（）

1

A.x+l=5B.戶2=y-3C.-=10D.*=4

2x

3.下列方程中，解是x=4的是（）

1

A.戶3=1B.2x=6C.一%=0D.34-12=()

3

4.根據(jù)等式的性質(zhì)，下列各式變形正確的是)

A.若才=仇則B.若ac=bc,貝Ia=Z?

C.若g=2（cH0）,則a=bD.若一2％=6,則x=-2

cc

5.若2（a+3）的值與?4互為相反數(shù)，則a的值為（）

71

A.-5B.一多C.-1D.

2

6.下列各式的變形中，屬于移項的是（）

A.由3?2x變形為2x?3

B.由4戶3=1?2x變形為3+4x=?2戶1

C.由5x-3=7戶5變形為7『5=5x-3

D.由4-x=5xH變形為-x-5x=l-4

7.解方程：2-竽=一等，去分母得（）

A.2-2(2,v-4)=-(*-7)B.12-2(2A-4)=-x-1

C.2-(2x-4)=-(x-7)D.12-2(2A-4)=-(x-7)

8.我國古代問題：以繩測井，若將繩三折測之，繩多四尺；若將繩四折測之，繩多一尺.純長、井深各

幾何？這段話的意思是：川繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺.繩

長、井深各幾尺？若設(shè)繩長為x尺，則可列方程為（）

11111111

A.-X-4=-rx-1B.-產(chǎn)4=彳*?1C.-X-4=-7^-1D.一產(chǎn)4=彳戶1

34343434

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XX+

--

9.設(shè)a,b,c,d為實數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算，"為則滿足23

21的X的值為（）

10.如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“凹”型框中的5個數(shù)（如陰影部分所示）.請你運用所

學(xué)的數(shù)學(xué)知識來研究，這5個數(shù)的和不可能是（）

口—?四五六

1234

567891011

12131415161718

19202122232425

262728293031

A.31B.56C.67D.126

二,填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.＞的一半比它的3倍少5,莊等式表示應(yīng)為.

12.若關(guān)于x的方程（加?2）才…+5研1=0是一元一次方程，則/的值是.

13,當(dāng)才=時，式子3（A--2）和4（產(chǎn)3）-4的值相等.

14.已知x=3是方程A（x-2）-2卜"*=5的解，則A的值是.

15.一項工程，甲單獨干8天完成，乙單獨干10天完成，現(xiàn)在由乙先單獨干4天，剩下的由甲、乙合干,

還需要天完成.

16.觀察下列方程:

xY—1

：+的解是彳=2；

42

X%—2

-+—=1的解是*=3；

62

X%—3

-+——=1的解是*=4；

82

根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出解是x=5的方程是寫出解是x=2022的方程是

三,解答題（共6小題，滿分52分）

17.(8分)解方程：

x-13x+l

(1)3-2x=5*H0.——=1------

36

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18.（8分）某車間有38名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個甲型零件或2000個乙型零件.2個甲型零件要

配3個乙型零件，為使每天生產(chǎn)的兩種型號的零件剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)甲型零件和乙型零件的工人各

多少名？

19.（8分）/取什么整數(shù)時，關(guān)于x的方程4x+/〃（x-6）=212-3/〃）的解是正整數(shù).并求出方程的解.

11

20.（8分）閱讀與探究：我們知道分?jǐn)?shù)小寫為小數(shù)即0.3,反之，無限循環(huán)小數(shù)0.3寫成分?jǐn)?shù)即「一般地，

任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式例如,把O.g寫戌分?jǐn)?shù)形式時：設(shè)x=0.5.則x=0.555……

①,根據(jù)等式性質(zhì)得：10*=5.555……②，由②-①得：10/->=5.555……-0.555……,即：10*-x

=5,得到9x=5,解方程得：x=5所以0.5冶.類比應(yīng)用：

（1）模仿上述過程，把無限循環(huán)小數(shù)0.7寫成分?jǐn)?shù)形式；

（2）你能把無限循環(huán)小數(shù)0.56化成分?jǐn)?shù)形式嗎？（寫出你的探究過程）

拓展探究：比較大小0.91（填或“=”或"V"）.

21.（10分）某商場銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價100元，襯衣每件定價50元，商場在開展促銷活

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一.選擇題(共10小題，滿分30分，每小題3分)

1.解：［、3?2=1中不含有未知數(shù)，不是方程，不符合題意；

8、y-5不是等式所以不是方程，不符合題意；

C、3m>2不是等式所以不是方程，不符合題意；

I)、x=5是含有未知數(shù)的等式，是方程，符合題意.

故選：I).

2.解：A.了+1=5,未知數(shù)的次數(shù)是2,不是一元一次方程，故此選項不符合題意；

B.^2=y-3,含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項不符合題意：

1

C.—=10,是分式方程，故此選項不符合題意；

2x

D.x=4,是一元一次方程，故此選項符合題意：

故選：D.

3.解：A.把x=4代入方程幻3=1得：左邊=4+3=7,右邊=1,左邊手右邊，故本選項不符合題意；

B.把x=4代入方程2x=6得：左邊=2X4=8,右邊=6,左邊W右邊，故本選項不符合題意；

114

C.把x=4代入方程］才=0得：左邊=@x4=w，右邊=0,左邊W右邊，故本選項不符合題意；

D.把x=4代入方程3x-12=0得：左邊=3X4-12=0,右邊=0,左邊=右邊，故本選項符合題意;

故選：I).

4.解：由a=l)可得出a=人或*=-b,

所以力選項不符合題意.

由ac=be(cWO)可得出a=b,

所以6選項不符合題意.

ab

由一=-(cWO)可得出a=by

cc

故C選項符合題意.

由一々％=6可得出x=-18,

所以〃選項不符合題意.

故選：C.

5.解：根據(jù)題意得：2(<a+3)-4=0,

去括號得：2m'6-4=(),

移項合并得：2a=-2,

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解得：a=?1.

故選：C.

6.解：人由3-2x變形為2x-3,不屬于移項，故力不符合題意；

B、由4戶3=1-2x變形為3+4x=-2xH,不屬于移項，故8不符合題意；

C由5x-3=7x+5變形為7『5=5x-3,不屬于移項，故C不符合題意；

〃、由4-x=5戶1變形為-%-5*=1-4,屬于移項，故〃符合題意；

故選：D.

7.解：去分母得：12-2（2A--4）=-（A--7）,

故選：D.

8.解：依題意得彳-4=%-1.

故選：A.

x1

9.解：由題意得，-+—=1+2,

23

去分母得：3戶2（戶1）=18,

去括號得：3k2戶2=18,

移項得:3A+2L18?2,

合并同類項得：5x=16,

系數(shù)化為1得：工=等，

故選：C.

10.解：設(shè)“凹”型框中左上角的數(shù)字為刈則其他5個數(shù)字為戶2,戶7,戶8,廣9,

則這5個數(shù)的和為廣（戶2）-（戶7）+（戶8）+（A+9）=5戶26,

令5戶26=31,得x=l,符合實際，故選項力不符合題意：

令5H26=56,得x=6,符合實際，故選項笈不符合題意；

令5戶26=67,得m?，不符合實際，故選項。符合題意；

令5H26=126,得x=20,符合實際，故選項〃不符合題意；

故選：C.

二,填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

11.解：才的一半比它的3倍少5,用等式表示應(yīng)為1x=3%一5,

故答案為：-x=3x5.

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12.解：因為方程是關(guān)于x的一元一次方程,

所以|勿-11=1,且勿?220

解得m=0.

故答案為：0.

13.解：根據(jù)題意得，3(x-2)=4(x+3)-4,

去括號得，3*-6=4戶12-4,

移項得，3x-4x=12-4+6,

合并同類項得，?x=14,

系數(shù)化為1得，x=-14.

故答案為：-14.

14.解：??3=3是方程女（x-2）-2A+x=5的解,

，將*=3代入方程*（*-2）-24+x=5,得-攵+3=5,解得％=-2,

故答案為：-2.

15.解：設(shè)還需要x天完成,

x4+x

根據(jù)題意得：—=1,

810

解得:戶享

???還需要:天完成.

O

故答案為：

16.解：（1）根據(jù)前3個方程的規(guī)律得：

x%-4

x=5的方程是：—+=1；

根據(jù)規(guī)律，x=2022是第2021個方程的解,

%一一2021

，第2021個:2X2021+1+2

,xx-2021

即n——+-------=1.

40442

…XX-4工-一2021

故答案為：—+——=1:

1024044+2

三,解答題（共6小題，滿分52分）

17.解：(1)3-2x=5rH0,

移項，得5戶2x=3-10,

第7頁共10頁

合并同類項，得7x=-7,

解得才=-1；

x-13x+l

(2)——=1-----------

36

方程兩邊同時乘6,得2(.x-1)=6-(3產(chǎn)1),

去括號，得2x-2=6-3x-1,

移項、合并同類項，得5x=7,

解得％=g

18.解：設(shè)生產(chǎn)甲種零件的工人芍x人，則生產(chǎn)乙種零件的工人有(38-x)人,

1200xX3=2000(38-x)X2,

解得，*=2(),

.,.38-^=38-20=18,

答：安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的工人分別為20人、18人.

19.解：化簡，得

(4+川)x=4,

關(guān)于x的方程4戶m(x-6)=2(2-3加的解是正整數(shù),

得m=O,m=-2,m=-3,

當(dāng)加=0時，x=1,

當(dāng)m=-2時，x=2,

當(dāng)加=?3時，x=4.

綜上所述：x=\,x=2,x=4.

20.解：類比應(yīng)用：

)設(shè)

X-7

7

-

9

7

.79-

(2)設(shè)m=0.56,則100m=56.56,

，99加=56,

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解得7n=瑞；

.\0.56=11；

拓展探究：

設(shè)a=0.。，則10a=9.@,

.'.9a=9,

解得a=l,

A0.9=1；

故答案為：=.

21