2025-2026學年上學期初中數(shù)學北師大版七年級期中必刷常考題之正數(shù)和

負數(shù)

一.選擇題（共8小題）

1.（2024秋?東莞市校級期末）中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家.若向北運動100米

記作+100米，則向南運動80米可記作（）

A.80米B.?80米C.100米D.?100米

2.（2024秋?昭通期末）中國是世界上最早使用負數(shù)的國家，戰(zhàn)國時期李悝所著的《法經(jīng)》中已使用負數(shù).如

果支出500元記作-50（）元，那么收入2（X）元可記作（）

A.-200元B.+20。元C.+300元D.-300元

3.（2025?峰峰礦區(qū)校級一模）手機移動支付給生活帶來便捷.如表是小穎某天微信賬單的收支明細（正數(shù)

表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結(jié)果是（）

轉(zhuǎn)賬——來自天青色+18.00

微信紅包——發(fā)給高原紅-1200

A,收入18元B.收入6元C.支出6元D.支出12元

4.（2024秋?蒼溪縣期末）小明同學的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的

A.-1.（）0表示收入1.00元

B.-1.00表示支出1.00元

C.-1.00表示支出-1.00元

D.+1.80表示支出1.80元

5.（2024秋?齊河縣期末）體育用品專賣店中某品牌的乒乓球產(chǎn)品參數(shù)中標明球的直徑是40陽〃讓0.05加辦

下列待檢查的乒乓球直徑合格的是（）

A.39.56mmB.39.98〃〃"C.40.07〃〃"D.40.50〃〃?？

6.（2024秋?樊城區(qū)期末）在國際排球比賽中，排球的國際標準指標中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的

質(zhì)量為270±10g,僅從質(zhì)量的角度考慮，以下排球質(zhì)量符合要求的是（）

A.255gB.265gC.290gD.295g

7.（2024秋?寧津縣期末）凝固點是晶體物質(zhì)凝固時的溫度，則在標準大氣壓下，下列物質(zhì)中凝固點最低

的是（）

物質(zhì)鴿水銀煤油水

凝固點3412℃-38.87C-47℃0℃

A.鐺B.水銀C.煤油D.水

8.：2024秋?文水縣期末）《九章算術(shù)》是我國重要的數(shù)學典籍，也足世界上第一部完整介紹負數(shù)的古算書.書

中記載：“今兩算得失相反，要令正負以名之”.這句話的意思是今有兩數(shù)若意義相反，則分別叫做正數(shù)

和負數(shù).如果盈利200元，記作+200元，那么虧損50元，記作（）

A.+50元B.-200元C.-50元D.+200元

二,填空題（共5小題）

9.（2024秋?涼州區(qū)校級期末）我們以海平面高度為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0米），宜陽縣錦屏山

主峰海拔高度比海平面高407.1米，記為+407.1〃?；新疆吐魯番盆地的海拔高度比海平面低155米，我

們應記為_________

10.（2024秋?余杭區(qū)期末）如果零上15℃記作+15℃,那么零下10℃可記件℃.

11.（2024秋?淅川縣期末）一種袋裝食品的標準凈重是100克.質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了解該食品每袋凈重

與標準凈重的誤差，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為克.

12.（2024秋?確山縣期末）如圖所示的是某古箏調(diào)音器軟件的界面，已知古箏是標準音時，界面指針指向

0,指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦.當古箏的音調(diào)低于標準音30時，該界面指針指向的數(shù)字

是.

調(diào)試D▼純律

13.（2025?潮陽區(qū)校級開學）一瓶可樂的凈含量標注為500〃也.根據(jù)《定量包裝商品計量監(jiān)督管理辦法》

規(guī)定，500/泣的可樂凈含量允許偏差范圍為±2%.如果一瓶可樂的實際凈含量是502〃/，記為+2〃也.則

當一瓶可樂的實際凈含量是496〃/時，則記為mL,它_______規(guī)定.（填“符合”或“不符

合”.）

三.解答題（共2小題）

14.（2024秋?渭濱區(qū)期末）數(shù)學課上，某小組調(diào)查了組內(nèi)6位組員的身高，并以165厘米為標準，記錄6

位組員身高如表（超過165厘米記為“+”，不足165厘米記為請根據(jù)表中信息解決不列問題：

組員123456

組員身高與選定的身高標準的差/+5-12+8-9+6-4

厘米

（1）這6位組員中最高的是號組員，最高的組員比最低的組員高厘米；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這6位組員的平均身高.

15.（2024秋?太康縣校級期末）某巡警騎摩托車在一條南北方向的大道上巡邏，某天他從崗亭山發(fā)，晚上

停留在A處，規(guī)定向北的方向為正，當天行駛記錄如下：（單位：千米）

+10,-8,+6,-13?+7,-12?+3,-2.

（1）4在崗亭何方距崗亭多遠？

（2）該巡警巡邏時離崗亭最遠是多少千米？

（3）若摩托車每行駛I千米耗油0.05升，那么該摩托車這天共耗油多少升？

反意義的量.

3.（2025?峰峰礦區(qū)校級一模）手機移動支付給生活帶來便捷.如表是小穎某天微信賬單的收支明細（正數(shù)

表示收入，負數(shù)表示支出，單位：元），小穎當天微信收支的最終結(jié)果是（）

轉(zhuǎn)賬——來自天青色+18.00

微信紅包——發(fā)給高原紅?1200

A.收入18元B.收入6元C.支出6元D.支出12元

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】B

【分析】利用實數(shù)的運算法則進行計算即可.

【解答】解：?:+18-12=+6（兀），

，收入6元.

故選：B.

【點評】本題主要考查正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握實數(shù)的運算是解題的關(guān)鍵.

4.（2024秋?蒼溪縣期末）小明同學的微信錢包賬單如圖所示，+5.20表示收入5.20元，下列說法正確的

A.-1.00表示收入1.00元

B.-L00表示支出1.00元

C.-1.00表示支出-1.00元

D.+1.80表示支出1.80元

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】計算題；運算能力.

【答案】B

【分析】利用正數(shù)和負數(shù)的意義解答.

【解答】解：?1.00表示支出1.00元，+1.80表示收入1.80元，

選項4CD錯誤不符合題意，選項8正確，符合題意.

故選：B.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的意義.

5.（2024秋?齊河縣期末）體育用品專賣店中某品牌的乒乓球產(chǎn)品參數(shù)中標明球的直徑是40〃制±0.05〃〃〃,

下列待檢查的乒乓球直徑合格的是（）

A.39.56〃，〃B.39.98〃〃〃C.40.07〃?〃？D.40.50〃?〃？

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】B

【分析】根據(jù)題意算出球的直徑上限和直徑下限，然后逐項判斷即可.

【解答】解：740+0.05=40.05（mm）,40-0.05=39.95（wm）,

，某品牌的乒乓球直徑合格范圍為39.95〃〃〃~40.05〃〃7i,

，合格的是39.98"〃〃.

故選B.

【點評】本題主要考查了正負數(shù)，深刻理解正負數(shù)的含義是辭題的關(guān)鍵.

6.（2024秋?樊城區(qū)期末）在國際排球比賽中，排球的國際標掂指標中有一項是排球的質(zhì)量，規(guī)定排球的

質(zhì)量為270+lOg,僅從質(zhì)量的角度考慮，以下排球質(zhì)量符合要求的是（）

A.255gB.265gC.290gD.295g

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】B

【分析】由題意求得質(zhì)量符合要求的范圍后即可求得答案.

【解答】解；由題意求得質(zhì)量符合要求的范圍是260g-280g,

則B符合題意,A,C,。均不符合題意，

故選：B.

【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，結(jié)合已知條件求得質(zhì)量符合要求的范圍是解題的關(guān)鍵.

7.（2024秋?寧津縣期末）凝固點是晶體物質(zhì)凝固時的溫度，則在標準大氣壓下，下列物質(zhì)中凝固點最低

的是（）

物質(zhì)鴿水銀煤油水

凝固點3412℃-38.87℃-47℃0℃

A.鐺B.水銀C.煤油D.水

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】C

【分析】絕對值越大的負數(shù)反而越小，據(jù)此即可作答.

【解答】解：根據(jù)題意可知,-38.87℃|=38.87C,|-47℃|=47℃,

???0℃V38.87C<47℃V3412C,

???凝固點最低的是煤油.

故選：C.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)的意義是關(guān)鍵.

8.：2024秋?文水縣期末）《九章算術(shù)》是我國重要的數(shù)學典籍，也是世界上第一部完整介紹負數(shù)的古算書.書

中記載：“今兩算得失相反，要令正負以名之”.這句話的意思是今有兩數(shù)若意義相反，則分別叫做正數(shù)

和負數(shù).如果盈利200元，記作+200元，那么虧損5（）元，記作（）

A.+50元B.-200元C.-50元D.+200元

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)：符號意識.

【答案】C

【分析】在一對具有相反意義的豉中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【解答】解："正''和"負”相對，所以，如果盈利200元，記作+200元，那么虧損50元，記作-50元.

故選：C.

【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是對具有相

反意義的量.

二.填空題（共5小題）

9.（2024秋?涼州區(qū)校級期末）我們以海平面高度為基準（規(guī)定海平面的海拔高度為0米），宜陽縣錦屏山

主峰海拔高度比海平面高407.1米，記為+407.1〃?；新疆吐魯番盆地的海拔高度比海平面低155米，我

們應記為-155m.

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】755.

【分析】根據(jù)海平面以上記作“+”，則海平面以下記作求解即可.

【解答】解：由題可知，

新疆吐魯番盆地的海拔高度比海平面低155米，則應記為-155〃?，

故答案為：-155.

【點評】本題考查正數(shù)與負數(shù)，熟練掌握相關(guān)的知識點是解題的關(guān)鍵.

10.（2024秋?余杭區(qū)期末）如果零上15c記作+15℃,那么零下10℃可記作70℃.

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；符號意識.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示.

【解答】解：“正”和“負”相對,所以，如果零上15c記作+15C,那么零下10℃可記作-10℃.

故答案為：-10.

【點評】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解"正''和"負''的相對性，明確什么是一對具有相

反意義的量.

II.（2024秋?淅川縣期末）一種袋裝食品的標準凈重是100克.質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了解該食品每袋凈重

與標準凈重的誤差，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為_」克.

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；數(shù)感.

【答案】見試題解答內(nèi)容

【分析】正數(shù)和負數(shù)是一組具有相反意義的量，據(jù)此即可求得答案.

【解答】解：一種袋裝食品的標準凈重是100克，把凈重108克記為+8克，那么凈重96克記為-4克，

故答案為：-4.

【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，理解具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵.

12.（2024秋?確山縣期末）如圖所示的是某古箏調(diào)音器軟件的界面，已知古箏是標準音時，界面指針指向

0,指針指向40表示音調(diào)偏高，需放松琴弦.當占箏的音調(diào)低于標準音30時，該界面指針指向的數(shù)字

是一-30.

音調(diào)偏高請放松琴弦

._________7

調(diào)試D▼純律

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；推理能力.

【答案】-30.

【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，據(jù)此解答即可.

【解答】解：高于標準音和低于標準音是一對具有相反意義的量，

高于標準音記作正，則低于標準音記作負，

因此當古箏的音調(diào)低于標準音30時，該界面指針指向的數(shù)字是-30,

故答案為：-30一

【點評】本題考查相反意義的量，掌握正數(shù)和負數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵.

13.（2025?潮陽區(qū)校級開學）一瓶可樂的凈含量標注為500/泣.根據(jù)《定量包裝商品計量監(jiān)督管理辦法》

規(guī)定，500〃遼的可樂凈含量允許偏差范圍為±2%.如果一瓶可樂的實際凈含量是502〃4，記為+2〃也.則

當一瓶可樂的實際凈含量是496〃也時，則記為-4，泣，它一符合規(guī)定.（填“符合”或，不符合”.）

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】實數(shù)；運算能力.

【答案】-4；符合.

【分析】500mL的可樂凈含量允許偏差范圍為±2%,則500x2%=10（〃/），表示在（500±10）"比都是

合格的，據(jù)此判斷即可.

【解答】解:根據(jù)題意可知,500x2%=105比），

.*.500+10=510（〃比），500-10=490（“也），

/.5（X）/HL的可樂凈含量在490〃也?510〃也之間都是合格的,

.*.500-496=4（〃也）,

故當一瓶可樂的實際凈含量是496〃4時，則記為?4〃4，它符合規(guī)定.

故答案為：-4；符合.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，掌握正數(shù)和負數(shù)是一對具有相反意義的量是關(guān)鍵.

三.解答題（共2小題）

14.（2024秋?渭濱區(qū)期末）數(shù)學課上，某小組調(diào)查了組內(nèi)6位組員的身高，并以165厘米為標準，記錄6

位組員身高如表（超過165厘米記為“+”，不足165厘米記為請根據(jù)表中信息解決二列問題：

組員I23456

組員身高與選定的身高標準的差/+5-12+8-9+6-4

厘米

（1）這6位組員中最高的是號組員，最高的組員比最低的組員高20厘米；

（2）根據(jù)以_L數(shù)據(jù)，求這6位組員的平均身高.

【考點】正數(shù)和負數(shù).

【專題】計算題：符號意識；運算能力.

【答案】（1）3,20：（2）164厘米.

【分析】（1）利用正數(shù)和負數(shù)的意義解答；

（2）利用正數(shù)和負數(shù)的意義，有理數(shù)的混合運算法則計算.

【解答】解（1）8-<-12）=20（厘米），

這6位組員中最高的是3號組員，最高的組員比最低的組員高20厘米；

故答案為：3,20；

（2）165+（5-12+8-9+6-4）:6

=165+（-6）+6

=165+（-1）

=164（厘米），

答：這6位組員的平均身高是164厘米.

【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握正數(shù)和負數(shù)的意義.

15.（2024秋?太康縣校級期末）某巡警騎摩托車在一條南北方向的大道上巡邏，某天他從崗亭