2025-2026學年冀教版)小學數(shù)學三年級上冊

《探索樂園》教學設計

一、教學設計理念

本節(jié)課以2025年小學數(shù)學新課標為指導，緊扣冀教版(2024)教材《探索

樂園》的內容核心，堅持“素養(yǎng)導向、學生主體、探究為本”的教學理念。新課

標強調數(shù)學教學應引導學生“經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數(shù)學活動過程，發(fā)

展合情推理能力和初步的演繹推理能力”，《探索樂園》作為培養(yǎng)學生推理意識

和創(chuàng)新思維的重要載體，更需凸顯“探索”的本質。

教學中，立足三年級學生具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的認知特點，

以教材中的“圖形規(guī)律”“數(shù)字規(guī)律”和“簡單推理”為主要探究內容，構建“情境激

趣一自主探究一合作驗證一應用拓展”的教學路徑。通過創(chuàng)設生活化、趣味性的

探究情境，讓學生在動手操作、觀察對比、合作交流中主動發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結方

法、解決問題。

同時，注重“過程性評價”與“思維可視化”，鼓勵學生用語言、圖表、算式

等多種方式表達自己的探究過程和發(fā)現(xiàn)，允許不同的探究思路存在，讓學生在

“試錯一修正一完善”中積累數(shù)學活動經驗，培養(yǎng)嚴謹?shù)乃季S品質和勇于探索的

學習態(tài)度，全面落實核心素養(yǎng)的發(fā)展目標。

二、核心素養(yǎng)教學目標

1.推理意識：通過觀察圖形的排列順序、數(shù)字的組合規(guī)律以及參與簡單推

理活動，能初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律的特征，嘗試用合情推理的方法推導后續(xù)結果，發(fā)展

初步的推理能力。

2.模型觀念：能從具體的探究情境中抽象出規(guī)律的共性特征，總結出“觀察

-猜想一驗證一應用”的探究方法模型，能運用該模型解決類似的規(guī)律探究問題。

3.運算能力與數(shù)感：在數(shù)字規(guī)律探究中，能結合除法、乘法等運算知識分

析數(shù)字間的關系，準確計算規(guī)律中的未知項，提升運算的靈活性和數(shù)感。

4.創(chuàng)新意識與應用意識：能主動參與探究活動，嘗試從不同角度觀察和分

析問題，提出獨特的探究思路；能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的簡單問題，體

會數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)創(chuàng)新熱情。

5.態(tài)度與習慣：在自主探究和合作交流中，培養(yǎng)主動思考、樂于分享、勇

于質疑的學習態(tài)度；在規(guī)律驗證和推理過程中，養(yǎng)成嚴謹細致、條理清晰的思

維習慣，增強學好數(shù)學的信心。

三、教學重難點

1.教學重點：能準確發(fā)現(xiàn)圖形排列中的“循環(huán)規(guī)律”“遞增遞減規(guī)律”以及數(shù)

字組合中的“倍數(shù)規(guī)律”“差值規(guī)律”；掌握簡單推理的“排除法”“關聯(lián)法”，能運用

規(guī)律和推理方法解決具體問題。

2.教學難點：能從復雜的情境中提煉出規(guī)律的本質特征，尤其是當圖形和

數(shù)字結合時，能理清二者之間的對應關系；在多條件的簡單推理中，能有序梳

理條件之間的關聯(lián)，避免邏輯混亂。

四、教學準備

1.教師準備：多媒體課件（包含教材例題情境圖、規(guī)律探究素材、練習題

等）；實物教具（彩色圖形卡片、數(shù)字卡片、推理情境道具如帽子、小球筆）；

探究任務單（分層次設計基礎題、提升題）。

2.學生準備：練習木，鉛筆，彩色筆；提前預習教材《探索樂園》部分，

記錄自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律或疑問；每組準備一套簡易圖形和數(shù)字卡片，用于合作探

究。

五、教學過程

（-）情境激趣，導入新課

1.創(chuàng)設“布置教室”情境，感知規(guī)律

師：同學們，學校要舉辦校園文化節(jié)，我們班要布置教室，老師準備了一

些彩色氣球和彩旗，大家看大屏幕（課件出示：氣球排列：紅、黃、藍、紅、

黃、藍、？、？；彩旗排列：紅、紅、黃、紅、紅、黃、？、？）。誰能幫老師

說說，接下來應該掛什么顏色的氣球和彩旗呀？

（學生觀察后舉手回答）

生1：氣球接下來應該掛紅、黃，因為是紅、黃、藍重復出現(xiàn)的。

生2：彩旗接下來應該掛紅、紅，因為是紅、紅、黃重復的。

師：大家說得真準！那你們是怎么快速判斷出來的呢？

生：因為它們是有規(guī)律排列的。

師：沒錯！生活中很多事物都是按照一定規(guī)律排列的，找到規(guī)律就能解決

很多問題。今天我們就走進“探索樂園”，一起去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律，還要學

習簡單的推理方法，大家有信心嗎？（板書課題：探索樂園）

設計意圖：通過“布置教室”的生活化情境，讓學生直觀感知“循環(huán)規(guī)律”，

激發(fā)學生的參與興趣；通過“怎么判斷出來的”提問，引導學生思考規(guī)律的本質,

自然導入新課，為后續(xù)探究奠定情感基礎和認知鋪墊。

（二）探究新知，突破重難點

1.探究圖形規(guī)律——教材例題1講解

師：請大家翻開教材，看《探索樂園》的第一個例題（課件同步出示洌題

1情境圖：教材中的圖形排列，第一行：口?！骺?。4口。？；第二行：

OODDOODQO??）。請大家仔細觀察這兩行圖形，先獨立思考它們的排列規(guī)律,

然后和同桌說一說你的發(fā)現(xiàn)。

（學生獨立觀察、同桌交流后，指名匯報）

帥：誰先來說說第一行圖形的規(guī)律？

生1：第一行是正方形、圓形、三角形重復出現(xiàn)的，每3個圖形為一組，

所以最后一個應該是三角形。

師：你能上來給大家標出這一組一組的圖形嗎？（學生上臺用彩色筆在課

件上分組）非常清晰！像這樣“一組圖形重復出現(xiàn)”的規(guī)律，我們叫做“循環(huán)規(guī)

律”，大家一起說一遍‘徜環(huán)規(guī)律

生（齊說）：循環(huán)規(guī)律。

師：那第二行圖形和第一行的規(guī)律一樣嗎？誰來說說？

生2：不一樣，第二行是兩個圓形、兩個正方形重復出現(xiàn)的，每4個圖形

為一組，所以最后兩個應該是正方形、圓形？天對，等一下，前面是。?！蹩凇?/p>

OO□口，接下來應該是。。，所以最后兩個是。、口？

師：大家覺得他說得對嗎？有不同意見嗎？請你再仔細看看第二行的排列:

oonnooano??,我們一起分組看看，第一組。?？诳冢诙Moo□口，接下來應

該是第三組的開始，第三組第一個是。，第二個也是。，所以剩下的兩個圖形應

該是。和口嗎？

生3：不對，老師，第二行已經畫出來的圖形是。?？诳?。?？诳凇?，前面兩組是

。。口口，共8個圖形，第9個圖形是。，也就是第三組的第一個圖形，所以第10

個應該是。，第11個是口，但題目里只有兩個問號，就是第1（）個和第11個，所

以是。和口。

師；太精彩了！你不僅找到了規(guī)律，還數(shù)出了圖形的個數(shù)，結合分組準確

判斷出了未知圖形。大家把掌聲送給她！那我們總結一下，找圖形規(guī)律時,應

該先做什么？再做什么？

（引導學生總結）

生：先觀察圖形，找出重復的一組，確定每組有幾個圖形，再根據分組判

斷未知圖形。

師：非常準確！我們把這個方法記下來：找圖形規(guī)律“三步走”——①找重

復組；②定組內個數(shù)；③推未知圖形（板￥）?，F(xiàn)在請大家用這個方法，完成教

材例題1下面的“試一試”（課件出示：?）,獨立完成后舉手匯

報。

生：重復組是△口口，每組3個圖形，所以未知圖形是□和

師：完全正確！大家已經掌握了圖形規(guī)律的探究方法。

設計意圖：以教材例題1為核心，通過“獨立觀察一同桌交流一匯報辨析一

總結方法一鞏固練習”的流程，讓學生經歷圖形規(guī)律的完整探究過程；針對第二

行圖形規(guī)律的爭議，引導學生通過“分組計數(shù)”解決問題，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)乃季S；

總結“三步走”方法，幫助學生構建圖形規(guī)律的探究模型，突破重點。

2.探究數(shù)字規(guī)律——教材例題2講解

師：圖形有規(guī)律，數(shù)字也有規(guī)律哦！請大家看教材例題2（課件出示：例

題2數(shù)字序列：①2,4,6,8,10,?,?；②1,3,5,7,9,?,?；③2,

5,8,11,14,?,?；④10,20,30,40,50,?,?）。請大家分成4個小

組，每組探究一組數(shù)字的規(guī)律，組長負責記錄小組的發(fā)現(xiàn)，一會兒派代表匯報。

探究時要思考：數(shù)字是越來越大還是越來越小？相鄰兩個數(shù)字之間有什么關系？

（學生分組探究，教師巡視指導，重點關注第三組數(shù)字規(guī)律的探究）

師：哪個小組先來匯報第一組數(shù)字的規(guī)律？

小組1：我們組探究的是第一組，數(shù)字越來越大，相鄰兩個數(shù)字相差2,比

如4-2=2,6-4=2,所以后面兩個數(shù)是12,14。

師：說得真好！這種“相鄰數(shù)字相差固定數(shù)”的規(guī)律，我們叫做“差值規(guī)律”。

第二組呢？

小組2：第二組數(shù)字也越來越大，相鄰兩個數(shù)相差2,是奇數(shù)排列，后面兩

個數(shù)是11,13。

師：對！這是特殊的差值規(guī)律，差值也是2。第三組數(shù)字有點難度，哪個

小組來說說？

小組3：我們組發(fā)現(xiàn)第三組數(shù)字越來越大，5-2=3,8-5=3,11-8=3,14-

11=3,相鄰兩個數(shù)相差3,所以后面兩個數(shù)是17,20o

師：太厲害啦！你們通過計算相鄰數(shù)字的差，準確找到了規(guī)律，這種方法

非常棒！第四組呢？

小組4：第四組數(shù)字越來越大，相鄰兩個數(shù)相差10,后面兩個數(shù)是60,70o

師：大家都發(fā)現(xiàn)了這幾組數(shù)字的“差值規(guī)律”，那老師再給大家出一組有不

同規(guī)律的數(shù)字（課件出不：教材例題2拓展題：2,4,8,16,32,?,?）,

請大家獨立探究，看看和剛才的規(guī)律一樣嗎？

（學生獨立探究，部分學生有困難，教師引導）

師：大家看看相鄰數(shù)字的差是多少？4-2=2,8-4=4,16-8=8,差不一樣,

那試試乘法呢？4是2的幾倍？8是4的兒倍？

生：4是2的2倍，8是4的2倍，16是8的2倍，32是16的2倍！所以

規(guī)律是后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，后面兩個數(shù)是64,128。

師：你真是個小偵探！這種“后一個數(shù)是前一個數(shù)的幾倍''的規(guī)律，我們叫

做“倍數(shù)規(guī)律”?，F(xiàn)在大家總結一下，找數(shù)字規(guī)律的方法有哪些？

生1：先看數(shù)字是變大還是變小。

生2：再算相鄰數(shù)字的差，看是不是差值規(guī)律。

生3：如果差不一樣，再看是不是倍數(shù)規(guī)律。

師：大家總結得非常全面！我們把找數(shù)字規(guī)律的方法也整理一下：①判斷

增減趨勢；②算相鄰差，找差值規(guī)律；③查倍數(shù)關系，找倍數(shù)規(guī)律（板書），現(xiàn)

在請大家用這個方法，完成教材例題2下面的“練一練”（課件出示：①3,6,9,

12,?,?；②1,2,4,8,?,?）,獨立完成后同桌互查。

（學生完成后，指名匯報）

生1：第一組是差值規(guī)律，差3,后面是15,18。

牛2：第二組是倍數(shù)規(guī)律，倍2,后面是16,32。

師：全部正確！大家對數(shù)字規(guī)律的掌握也很扎實。

設計意圖：以分組探究的形式處理教材例題2的四組數(shù)字規(guī)律，培養(yǎng)學生

的合作意識；通過拓展“倍數(shù)規(guī)律”的題目，讓學生感知規(guī)律的多樣性，避免思

維定式；引導學生總結數(shù)字規(guī)律的探究方法，構建數(shù)字規(guī)律的探究模型，同時

結合除法、乘法運算，提升學生的運算能力。

3.探究簡單推理——教材例題3講解

師：在探索樂園里，除了規(guī)律，還有有趣的推理游戲呢！請大家看教材例

題3（課件出示：例題3情境圖：小明、小紅、小剛三人分別喜歡跳繩、踢健

子、打籃球三種運動中的一種。己知：①小明不喜歡跳繩；②小紅不喜歡踢健

子；③小剛喜歡打籃球。請判斷三人分別喜歡什么運動？）。請大家先獨立閱讀

題目，把已知信息和要解決的問題找出來，再嘗試用自己的方法解決。

（學生獨立思考，部分學生用文字記錄，部分學生畫圖，教帥巡視）

師：誰來說說題目中的已知信息和問題？

生：已知信息是三個人：小明、小紅、小剛；三種運動：跳繩、踢旗子、

打籃球；還有三個條件：小明不喜歡跳繩，小紅不喜歡踢健子，小剛喜歡打籃

球。問題是判斷三人分別喜歡什么運動。

師：找得非常準確！那誰能分享一下你的判斷方法？

生1：我先看條件③，小剛喜歡打籃球，那小剛就不喜歡另外兩種運劭了。

然后看條件①，小明不喜歡跳繩，那小明只能喜歡踢健子，因為小剛已經喜歡

打籃球了，剩下的運動是跳繩和踢健子，小明不喜歡跳繩，就喜歡踢匿子。最

后小紅就只能喜歡跳繩了。

師：說得太有條理了！大家聽懂了嗎？他是先從哪個條件入手的？

生：先從條件③“小剛喜歡打籃球”入手的。

師，為什么先選這個條件呢？

生：因為這個條件直接告訴我們小剛喜歡的運動，是確定的信息。

師：非常關鍵！推理時，我們要先找“確定信息”，把確定的先固定下來，

再根據其他條件排除不可能的情況，這種方法叫做“排除法”（板書：推理方法:

①找確定信息；②用排除法）。誰能用上“確定信息”“排除法”這兩個詞，再把推

理過程說一遍？

生2：首先找到確定信息：小剛喜歡打籃球，排除小剛喜歡跳繩和踢健子

的可能。然后看小明，已知小明不喜歡跳繩，排除跳繩，剩下的只有踢健子，

所以小明喜歡踢譙子。最后剩下的運動跳繩就只能是小紅喜歡的。

師：完美！為了讓推理過程更清晰，我們還可以用“表格法”來記錄（課件

出示表格，橫行是人物：小明、小紅、小剛；豎行是運動：跳繩、踢健子、打

籃球）。大家看，我們先在小剛和打籃球的交叉處畫‘7”,表示確定。然后小明

不喜歡跳繩，在小明和跳繩交叉處畫“x”，小明不能是打籃球（已經被小剛占

了），所以小明和踢健子畫7”。最后小紅只能和跳繩畫7''。這種表格法能讓我

們的推理過程一目了然，不容易出錯。

師：現(xiàn)在請大家用“找確定信息一用排除法”的方法，完成教材例題3下面

的“試一試”（課件出示：甲、乙、丙三個同學分別來自北京、上海、廣州,已

知：①甲不是北京人；②乙是上海人。判斷三人分別來自哪里？），可以用表格

法記錄，也可以用文字記錄，完成后小組內交流推理過程。

（學生完成后，指名匯報）

生：確定信息是乙是上海人，排除乙是北京和廣州人。甲不是北京人，排

除北京，剩下廣州，所以甲來自廣州。最后丙來自北京。

師：推理準確，表達清晰！大家已經學會了簡單的推理方法。

設計意圖：以教材例題3的推理問題為載體，通過“獨立思考一分享方法一

總結技巧一表格輔助一鞏固練習”的流程，讓學生經歷從“直觀推理''到"方法化

推理”的過程；重點強調“找確定信息”和“排除法”，并通過表格法將推理過程可

視化，幫助學生突破“多條件推理邏輯混亂”的難點。

（三）鞏固應用，深化提升

師：剛才我們一起探索了圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律，還學會了推理方法，現(xiàn)在

我們來進行“探索小達人''闖關賽，一共有三關，每闖過一關就能獲得一枚勛章,

最后獲得勛章最多的同學就是“探索小達人”，大家加油！

1.第一關：圖形規(guī)律挑戰(zhàn)——基礎應用

課件出示題目（教材練習題）：找出下面圖形的規(guī)律，畫出接下來的3個圖

形。

①口^?？凇??？凇???②?！鳌？凇鳌鱻）???

師：請大家用“找重復組一定組內個數(shù)一推未知圖形''的方法，獨立完成，

完成后舉手匯報。

生1：①的重復組是□△<）,每組3個，接下來是。、口、△o

生2：②的重復組是?？凇鳌?每組4個，接下來是口、△>△o

師：兩位同學都準確找到了規(guī)律，第一關闖關成功，獲得勛章！

2.第二關：數(shù)字規(guī)律挑戰(zhàn)—提升應用

課件出示題目（教材練習題+拓展題）：

①18,15,12,9,?,?（提示：數(shù)字變小，算差值）

②1,4,9,16,?,?（提示：想想和數(shù)字本身的乘法有關）

③3,6,12,24,?,?（提示：想想倍數(shù)關系）

師：請大家獨立完成，遇到困難可以同桌小聲討論，完成后上臺分享你的

思路。

（學生完成后匯報）

生1：①數(shù)字變小，相鄰差3,所以是6,3。

生2：②1是1x1,4是2x2,9是3x3,16是4x4,所以是5x5=25,

6x6=36,這是平方數(shù)規(guī)律。

師：你太會思考了！這是一種新的規(guī)律，叫做“平方規(guī)律”，為你點贊！

生3：③后一個數(shù)是前一個數(shù)的2倍，3x2=6,6x2=12,所以是48,96。

師：大家不僅掌握了差值規(guī)律、倍數(shù)規(guī)律，還發(fā)現(xiàn)了平方規(guī)律，第二關闖

關成功，獲得勛章！

3.第三關：推理挑戰(zhàn)——綜合應用

課件出示題目（教材拓展題）：有三個盒子，分別裝著紅球、白球、黑球。

盒子上分別寫著：

①號盒子：”里面裝的是紅球“②號盒子：“且面裝的不是紅球''③號盒子：

“里面裝的是白球”

已知只有一個盒子上的話是真的，請問三個盒子里分別裝著什么球？

師：這道題有點難度，沒有直接的確定信息，需要我們假設驗證。請大家

小組合作，先假設其中一個盒子的話是真的，看看另外兩個盒子的話是不是假

的，能不能符合“只有一個真''的條件。組長負責記錄假設過程。

（學生小組合作探究，教師巡視指導）

師：哪個小組先來分享你們的假設過程？

小組1：我們假設①號盒子的話是真的，那①號是紅球“那②號盒子的話

“不是紅球”也是真的，這樣就有兩個真的，不符合條件，所以①號的話是假的。

小組2：我們假設②號盒子的話是真的，那②號不是紅球。①號的話是假

的，說明①號也不是紅球，那紅球只能在③號盒子里。但③號盒子的話“是白球''

就是假的，符合“只有一個真”的條件。所以③號是紅球，①號不是紅球，③號

是紅球，那①號只能是黑球，②號是白球。

師：太精彩了！你們通過“假設一驗證一排除”的方法找到了答案，這是更

高級的推理方法。大家把掌聲送給他們！這道題告訴我們，當沒有確定信息時,

可以通過假設來驗證，最終找到正確答案。第三關闖關成功，獲得勛章！

設計意圖：通過“闖關賽''的形式，設計基礎、提升、綜合三個層次的練習,

分別對應圖形規(guī)律、數(shù)字規(guī)律和推理的知識點，兼顧不同學生的認知水平：第

三關的推理題增加了難度，通過小組合作“假設驗證”解決，培養(yǎng)學生的合作能

力和高階思維，深化市知識的理解和應用。

（四）課堂小結，梳理收獲

師：今天的“探索小達人”闖關賽圓滿結束，很多同學都獲得了三枚勛章，

成為了“探索小達人”！現(xiàn)在我們一起來回顧一下，今天在探索樂園里都學到了

什么？

（引導學生從知識、方法、情感三個方面總結）

生1：我學到了找圖形規(guī)律和數(shù)字規(guī)律的方法，還學會了簡單的推理。

生2：找圖形規(guī)律要“找重復組、定組內個數(shù)、推未知圖形