2025-2026學(xué)年冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊

第六單元《期末復(fù)習(xí)》教學(xué)設(shè)計

（共2課時）

一、學(xué)情分析

1.知識基礎(chǔ)：學(xué)生已學(xué)完“倍的認(rèn)識”“多位數(shù)乘一位數(shù)”“多位數(shù)除以一位數(shù)”“線和

角”“探索樂園”五大模塊，能掌握基礎(chǔ)計算與概念，但存在知識碎片化問題（如乘除法

算理與實際應(yīng)用脫節(jié)、線和角的特征混淆）。

2.能力短板：對“倍的數(shù)量關(guān)系分析”“有余數(shù)除法的實際應(yīng)用”“角的度量與畫角”

等難點掌握不扎實；綜合運(yùn)用多模塊知識解決問題的能力較弱，缺乏知識遷移意識。

3.學(xué)習(xí)特點：三年級學(xué)生以具象思維為主，需借助直觀教具（小棒、圖形模型）

和生活情境激活知識，喜歡互動式、游戲化的復(fù)習(xí)方式。

二、教學(xué)設(shè)計理念

1.素養(yǎng)導(dǎo)向：以“運(yùn)算能力、空間觀念、邏輯推理、模型意識”為核心，將知識復(fù)

習(xí)轉(zhuǎn)化為“問題解決一知識梳理一應(yīng)用拓展''的素養(yǎng)提升過程。

2.學(xué)生主體：引導(dǎo)學(xué)生自主回憶、合作梳理知識框架（如思維導(dǎo)圖、表格），避免

教師單向灌輸，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力。

3.聯(lián)系實際：結(jié)合校園、家庭等生活場景設(shè)計復(fù)習(xí)情境，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活

的聯(lián)系，落實“學(xué)以致用工

4.分層遞進(jìn)：練習(xí)設(shè)計分“基礎(chǔ)鞏固一提升應(yīng)用一拓展創(chuàng)新”三層，滿足不同學(xué)

生復(fù)習(xí)需求，兼顧“補(bǔ)弱”與“培優(yōu)”。

三、第一課時教案（數(shù)與代數(shù)：倍的認(rèn)識+多位數(shù)乘除一位數(shù)）

1.核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)

運(yùn)算能力：回顧多位數(shù)乘/除以一位數(shù)的算理1如進(jìn)位乘法、余數(shù)除法），規(guī)范筆

算步驟，提高計算準(zhǔn)確率。

邏輯推理：通過分析“倍的數(shù)量關(guān)系”（如"A是B的幾倍”“A的B倍是多少”），

推理解題思路，形成有條理的思考習(xí)慣。

模型意識：建立“倍的問題”“乘除應(yīng)用題'’的數(shù)學(xué)模型（如“求倍數(shù)用除法，求幾

倍量用乘法”），解決生活中的分配、比較問題。

數(shù)據(jù)意識：通過估算乘除結(jié)果（如“31x5=150"），培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析與預(yù)判能

力。

2.教學(xué)重難點

重點：①梳理多位數(shù)乘/除以一位數(shù)的筆算步驟（如進(jìn)位標(biāo)記、余數(shù)處理）；②

掌握“倍的問題”的解題方法。

難點：①理解“有余數(shù)除法”中“余數(shù)〈除數(shù)”的本質(zhì)；②綜合運(yùn)用“倍''與“乘除

法''解決復(fù)雜應(yīng)用題（如“先求倍，再求總量”）。

3.教學(xué)準(zhǔn)備

教具：小棒（每生20根）、乘法/除法豎式卡片、“倍的關(guān)系”示意圖（如3只兔

子與6只雞的對比圖）。

課件：①已學(xué)知識框架表（空白版）；②教材復(fù)習(xí)題（如“倍的應(yīng)用題”“筆算

題“）；③錯誤案例（如漏寫進(jìn)位、余數(shù)巳除數(shù)）。

練習(xí)紙：分層練習(xí)題（基礎(chǔ)題3道、提升題2道、拓展題1道）。

4.教學(xué)過程

（-）情境導(dǎo)入：生活問題喚醒知識

師：（課件出示校園情境）新學(xué)期要發(fā)新書啦！圖書角有12本故事書，科技書是

故事書的3倍，漫畫書比科技書少5本。你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？

生1：科技書有多少本？

生2：漫畫書有多少本？

師：要解決這些問題，需要用到我們學(xué)過的哪些知識？

牛：倍的認(rèn)識、乘法、減法！

師：沒錯！今天我們先復(fù)習(xí)"數(shù)與代數(shù)''模塊——倍的認(rèn)識和多位數(shù)乘除一位數(shù),

一起把這些知識“串成串”，解決更多生活問題。

（二）知識梳理：自主回憶+師生共建框架

1.梳理“倍的認(rèn)識”

師：誰能說說“倍”是什么意思？比如“科技書是故事書的3倍“，你怎么理解？

生：把故事書看成1份（12本），科技書有這樣的3份。

師：（板書）倍的關(guān)鍵：先找“1份數(shù)”（標(biāo)準(zhǔn)量），再算“兒份”（比較量）。求“兒

倍''用什么法？求“幾倍量''用什么法？

生：求幾倍用除法（比較量：標(biāo)準(zhǔn)量），求幾倍量用乘法（標(biāo)準(zhǔn)量x倍數(shù)）。

師：（課件出示空白表格，師生共同填寫）

類型關(guān)鍵句示例解題方法

求倍數(shù)A是B的幾倍？A+B

求幾倍量A的B倍是多少？AxB

已知幾倍量求標(biāo)準(zhǔn)量A是B的3倍，A=15,A+3

求B

1.梳理“多位數(shù)乘/除以一位數(shù)”

設(shè)計意圖：通過“生活問題喚醒一自主回憶一表格梳理”，讓學(xué)生從“被動聽”變

為“主動理”，培養(yǎng)歸納總結(jié)能力，同時將碎片化知識系統(tǒng)化，為后續(xù)應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

師：我們學(xué)過哪些乘除法計算？（生答：口算、筆算）以“23x3”和“48一2”為例,

誰能說說笨算步驟？

生1（乘法）：先算個位3x3=9,寫在個位；再算十位2x3=6,寫在十位，結(jié)果是

69o如果有進(jìn)位（如24x3）,要把進(jìn)位的1記在十位下面。

生2（除法）：先算十位4:2=2,寫在十位；再把個位8落下來，8-2=4,寫在個

位，結(jié)果是24。如果有余數(shù)（如52:2）,余數(shù)要和下一位合起來再除。

師：（課件出示豎式對比圖）強(qiáng)調(diào)易錯點：①乘法進(jìn)位要標(biāo)記，不能漏加；②除

法余數(shù)要V除數(shù)，商要對齊數(shù)位。

（三）教材例題精講：結(jié)合教材復(fù)習(xí)題，突破重難點

1.教材“倍的問題”精講（參考“倍的認(rèn)識”單元復(fù)習(xí)題）

師：（課件出示教材題）媽媽買了4千克蘋果，買的梨是蘋果的2倍，買的香蕉比

梨多3千克。媽媽買了多少千克香蕉？

師：第一步要先求什么？為什么？

生：先求梨的重量，因為香蕉的重量和梨有關(guān)，而梨的重量和蘋果有關(guān)〔蘋果是

“1份數(shù)”）。

師：誰能分步列式？

生：①梨的重量：4x2=8（千克）；②香蕉的重量：8+3=11（千克）。

師：如果把兩步合在一起，怎么列綜合算式？（生答：4x2+3=11）這里要注意運(yùn)

算順序——先算乘法，再算加法。

2.教材“有余數(shù)除法”精講（參考“多位數(shù)除以一位數(shù)”單元復(fù)習(xí)題）

師：（課件出示教材題）有5（）個桃子，平均分給8只小猴，每只小猴分幾個？還

剩幾個？

師：用豎式計算50受，誰來板演？

師：商6表示什么？余數(shù)2表示什么？余數(shù)2和除數(shù)8的關(guān)系符合要求嗎？

生：商6表示每只小猴分6個，余數(shù)2表示剩2個；2<8,符合“余數(shù)〈除數(shù)”的

要求。

師：如果題目改成“至少需要幾個盤子裝完50個桃子（每盤裝8個）二答案還

是6嗎？

生：不是！剩下的2個也要1個盤子，所以需要6+1=7個盤子。

師：這就是“有余數(shù)除法”的實際應(yīng)用——根據(jù)問題判斷是否“進(jìn)1”，培養(yǎng)靈活

解題能力。

（四）鞏固練習(xí)：分層應(yīng)用，深化素養(yǎng)

1.基礎(chǔ)題（鞏固算理與方法）

①筆算：32x4=?75-5=?63-4=?（生獨(dú)立完成，同桌互查，師巡視糾錯，重

點看進(jìn)位、余數(shù)）

②填空：小明有5支筆，小剛的筆是小明的4倍，小剛有（）支，兩人一共有

（）支。

師：算63：4時，余數(shù)1表示什么？（生：分完15個后剩1個）

1.提升題（綜合應(yīng)用）

課件出示：學(xué)校組織植樹，三年級有3個班，每班植18棵樹，四年級植的樹是三

年級的2倍。四年級植了多少棵樹？

生分組討論解題步驟，每組派代表匯報：①先算三年級總棵數(shù)：3x18=54（棵）;

②再算四年級棵數(shù)：54x2=108（棵）。

師：如果加上“兩個年級一共植多少棵”，怎么算？（生：54+108=162）

1.拓展題（創(chuàng)新應(yīng)用）

設(shè)計意圖：基礎(chǔ)題補(bǔ)弱，確保核心知識過關(guān)；提升題綜合多知識點，培養(yǎng)解題邏

輯；拓展題開放靈活，激發(fā)思維創(chuàng)新，分層設(shè)計貼合新課標(biāo)“面向全體，兼顧差異'’的

要求。

。課件出示：在口里填合適的數(shù)，使算式成立：□□x3=69；7口+4=19...□（生獨(dú)立

思考，師引導(dǎo)：第一個算式用69-3=23,第二個算式余數(shù)要V4,19x4=76,所以被除

數(shù)是76+口，最大填79余3）。

5.課時小結(jié)

生自主總結(jié)：①今天復(fù)習(xí)了倍的認(rèn)識和乘除法，知道求倍數(shù)用除法，求幾倍量用

乘法；②乘除法筆算要注意進(jìn)位和余數(shù)；③解決應(yīng)用題要先找關(guān)鍵信息，確定步驟。

師提煉素養(yǎng)：我們通過“梳理知識一解決問題”，不僅鞏固了計算能力，還學(xué)會了

用數(shù)學(xué)模型分析生活中的數(shù)量關(guān)系（模型意識），以后遇到類似問題，就能用今天的方

法推理解決啦！

四、第二課時教案（圖形與幾何：線和角+探索樂園）

1?核心素養(yǎng)教學(xué)目標(biāo)

空間觀念：通過觀察、操作（畫、量、拼），明確線段、射線、直線的區(qū)別，角

的分類（銳角、直角、鈍角）與度量方法，發(fā)展空間感知能力。

邏輯推理：分析“探索樂園”中的規(guī)律（如圖形排列、數(shù)字序列），推理后續(xù)結(jié)果,

培養(yǎng)歸納與遷移能力。

實踐能力：運(yùn)用“線和角”的知識解決生活中的測量、設(shè)計問題（如畫黑板報邊框、

拼直角），提升動手操作與應(yīng)用能力。

創(chuàng)新意識：在“探索規(guī)律”中嘗試自主設(shè)計新規(guī)律（如自己畫一組有規(guī)律的圖形）,

培養(yǎng)創(chuàng)新思維。

2.教學(xué)重難點

重點：①區(qū)分線段、射線、直線的特征（端點、長度）；②識別銳角、直角、鈍

角，掌握角的度量步驟；③發(fā)現(xiàn)“探索樂園”中圖形/數(shù)字的排列規(guī)律。

難點：①理解“射線無限長”的抽象概念；②用角的知識解決實際問題（如“拼

一個鈍角需要幾個銳角”）；③規(guī)律的遷移應(yīng)用（如根據(jù)“2、4、6、8”的規(guī)律，推導(dǎo)“3、

6、9、12”的規(guī)律）。

3.教學(xué)準(zhǔn)備

教具：直尺、量角器、三角板（含直角、銳角）、線的模型（線段：硬紙條；射

線：手電筒光束；直線：無端點細(xì)繩）、圖形規(guī)律卡片（如Aoa。……）0

課件：①線和角的特征對比表（空白版）；②教材復(fù)習(xí)題（如“線的分類”“角的

判斷”“規(guī)律題”）；③生活中的線和角圖片（如黑板邊、鐘表角）。

學(xué)具：每生1把直尺、1個量角器、1套三角板、練習(xí)紙（畫線段/角的格子紙、

規(guī)律填空表）。

4.教學(xué)過程

（-）情境導(dǎo)入：觀察生活，激活圖形知識

師：（課件出示校園場景圖）請大家找一找圖中的數(shù)學(xué)圖形——比如黑板的邊是

什么？鐘表上3點時，時針和分針形成的是什么？

生1：黑板的邊是線段，有兩個端點，能測量長度。

生2：3點時，時針和分針形成的是直角！

師：大家觀察得真仔細(xì)！今天我們復(fù)習(xí)“圖形與幾何”和“探索樂園”，一起弄清

楚“線和角”的秘密，再找找數(shù)學(xué)中的規(guī)律。

（-）知識梳理：直觀操作+對比辨析

1.梳理“線的認(rèn)識”

師：我們學(xué)過三種線——線段、射線、直線，請大家用學(xué)具動手“做”出它們

（生操作：用硬紙條擺線段，手電筒照出射線，拉細(xì)繩表示直線），再說說它們的不同。

生1：線段有2個端點，能量長度；射線有1個端點，一端無限長，不能量；直

線沒有端點，兩端都無限長，也不能量。

師：（課件出示表格，師生共同填寫）

類型端點數(shù)量長度特征生活例子

線段2個有限長，可測量黑板邊、鉛筆

射線1個無限長，不可測手電筒光束、太陽光

直線0個無限長，不可測地平線（想象）

師：判斷對錯：“畫一條5厘米長的射線”（生：錯，射線無限長，不能畫固定長

度）。

2.梳理“角的認(rèn)識”

師：（出示三角板）三角板上有幾個角？分別是什么角？（生：3個，1個直角，

2個銳角）

師：怎么判斷一個角是銳角、直角還是鈍角？（生：用三角板的直角比——比

直角小是銳角，和直角一樣大是直角，比直角大是鈍珀）

師：誰能說說量角器量角的步驟？（生：①把量角器中心和角的頂點重合；②0

刻度線和角的一條邊重合；③看另一條邊對的刻度，就是角的度數(shù)）

師：（課件出示角的分類表）

角的類型度數(shù)范圍與直角的關(guān)系

銳角0°<z<90°小于直角

直角/=90。等于直角

鈍角900<z<180°大于直角

3.梳理“探索樂園”規(guī)律

設(shè)計意圖：通過“動手操作一對比表格一實例判斷”，將抽象的線、角概念轉(zhuǎn)化

為具象認(rèn)知，規(guī)律梳理則從“圖形”到“數(shù)字”，循序漸進(jìn)，符合三年級學(xué)生的思維特點。

師：（出示圖形卡片：△。口△。口……）這組圖形有什么規(guī)律？下一個圖形是什么？

（生：按“△。口”循環(huán)，下一個是4）

師：規(guī)律的關(guān)鍵是什么？（生：找到“重復(fù)的一組“，叫“循環(huán)節(jié)”）

師：再看數(shù)字規(guī)律：2、4、8、16…后面是幾？（生：每次乘2,后面是32）

（三）教材例題精講：結(jié)合教材復(fù)習(xí)題，突破難點

1.教材“角的應(yīng)用”精講（參考“線和角”單元復(fù)習(xí)題）

師：（課件出示教材題）用一副三角板拼角，能拼出哪些角？請大家用自己的三

角板拼一拼，記錄下來。

生操作后匯報：①30。+45。=75。（銳角）；②90。+30。=120。（鈍角）；③

90°+90°=180°（平角）。

師：為什么能拼出這些角？（生：三角板的角是固定的，相加后得到新角）

師：生活中哪里會用到拼角？（生：畫圖紙、做手工時需要不同的角）

2.教材“規(guī)律題”精講（參考“探索樂園”單元復(fù)習(xí)題）

師：（課件出示教材題）觀察數(shù)字序列：1、3、6、10、（）、21……括號里填幾?

生分組討論：①3-1=2,6-3=3,10-6=4,差每次加1,所以下一個差是5,

10+5=15。

師：這個規(guī)律叫“三角形數(shù)”，每一個數(shù)都是前一個數(shù)加"序號”（第1個1,第2

個1+2=3,第3個3+3=6……）0如果按這個規(guī)律，第6個數(shù)是多少？（生：15+6=21,

和題目一致）

（四）鞏固練習(xí)：動手操作+規(guī)律應(yīng)用

1.基礎(chǔ)題（