2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期中必刷常考題之分?jǐn)?shù)除法

選擇題（共5小題）

1.一個(gè)非零數(shù)除以乙等于這個(gè)數(shù)（）

6

1

A.縮小到原來(lái)的-B.擴(kuò)大到原來(lái)的6倍

6

2.從馬里面減去工，要減（）次后所得的結(jié)果為0。

36

A.2B.3C.4D.5

3.下面的算式計(jì)算結(jié)果比1大的是（）

3131311

A.-+-B.---C.-X-D.-

5252522

4.該圖的陰影部分能幫助你理解哪個(gè)算式的道理。（）

2124

C---X-

35D.35

5.為了得到2十年的結(jié)果，四位同學(xué)用了不同的方法：方法不合理的同學(xué)是（）

2

軒利-

3

2

婷婚2--XX

3(23)3)

262

樂(lè)東2-=---6

3332-

222

米

33一3

—#L

長(zhǎng)

、

雯

雯1

\r

A.軒軒B.婷婷C.樂(lè)樂(lè)D.雯雯

二.填空題（共5小題）

6.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，甲從東往西修，每天修80米；乙從西往東修，每天修90米。他們

同時(shí)開(kāi)工，20天完成任務(wù)。這條公路長(zhǎng)米。

11

7.比18米多-的是米，9米比米少一。

3------------------------------4

11

8.一種鐵絲二米重二千克，這種鐵絲1米重_____________________千克，1千克長(zhǎng)米.

4

9.工廠要同時(shí)加工甲、乙兩種零件，甲零件總數(shù)是乙零件的每天可以加工完2個(gè)甲零件和3個(gè)乙零件。

天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩14個(gè)。

88+42一

10.-+4=---=一,表示個(gè)平均分成份，每份是

999---------------------------------------

個(gè)，也就是o

三.判斷題（共3小題）

11

11.如果。>6>0,一項(xiàng)工作，甲用一小時(shí)完成，乙用工小時(shí)完成，則甲的效率比乙的效率圖。（_______）

ab

（判斷對(duì)錯(cuò)）

12.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù)..（判斷對(duì)錯(cuò)）

13.一個(gè)數(shù)（不為0）除以工，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的20倍。（判斷對(duì)錯(cuò)）

20-------

四.計(jì)算題（共1小題）

14.解方程。

7-r+x—10-T

3,14

X-10+8=5

515

_%=—

6412

五.應(yīng)用題（共1小題）

15.某村要修一條路，已修部分平均每天修多少米？

，葉〈要修的這條路

務(wù)［總長(zhǎng)萬(wàn)珠。

已經(jīng)修了4天，還

剩224米沒(méi)修.

2025-2026學(xué)年上學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級(jí)期中必刷常考題之分?jǐn)?shù)除法

參考答案與試題解析

一.選擇題（共5小題）

題號(hào)12345

答案BCADA

選擇題（共5小題）

1.一個(gè)非零數(shù)除以上等于這個(gè)數(shù)（）

6

1

A.縮小到原來(lái)的-B.擴(kuò)大到原來(lái)的6倍

6

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】B

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則，甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。由此可知，一

1

個(gè)不等于0的自然數(shù)除以一，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。據(jù)此解答。

6

11

【解答】解：因?yàn)?的倒數(shù)是6,所以一個(gè)不等于0的自然數(shù)除以-，就是把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的6倍。

66

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則及應(yīng)用。

2.從;里面減去占,要減（）次后所得的結(jié)果為0。

36

A.2B.3C.4D.5

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】c

212121

【分析】要求從-里面減去-結(jié)果為0,也就是:里面有幾個(gè)-，即:+-，由此計(jì)算即可。

363636

21

【解答】解：二+二=4

36

答：從;里面減去士要減4次后所得的結(jié)果為0。

36

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)除法的意義和計(jì)算方法，要熟練掌握。

3.下面的算式計(jì)算結(jié)果比1大的是（）

31313113

A.-+-B.---C.-X-D.一?一

52525225

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)的加法和減法；分?jǐn)?shù)乘法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法分別計(jì)算出各個(gè)選項(xiàng)的結(jié)果，然后再進(jìn)行判斷即可。

3111

【解答】解：-+-=—

5210

311

5-2-10

313

5X2-10

_1_J3_一—--5

2'56

3111

所以結(jié)果比1大的是:+-=一。

5210

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法以及大小比較的方法，注意計(jì)算結(jié)果要準(zhǔn)確。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)乘法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】D

【分析】首先根據(jù)圖示，把整個(gè)長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成3份，取其中的2份，用分?jǐn)?shù)表示是點(diǎn)

224

然后把整個(gè)長(zhǎng)方形的一平均分成5份，圖中的深色陰影部分占其中的4份，用一乘口即可表示圖中的深

335

色陰影部分。

【解答】解:

24

該圖的陰影部分可以用算式§Xg表示。

故選：Do

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法和算理，以及分?jǐn)?shù)的意義和應(yīng)用，要熟練掌握。

5.為了得到2+|的結(jié)果，四位同學(xué)用了不同的方法：方法不合理的同學(xué)是()

7

軒軒：2+可=2+2+3；

婷婷：2+q=(2x3)+0x3)；

262

樂(lè)樂(lè)2--6

3-3-3-2-

雯

雯

A.軒軒B.婷婷C.樂(lè)樂(lè)D.雯雯

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】A

【分析】根據(jù)題意，分別分析出四個(gè)同學(xué)的想法，然后再進(jìn)行判斷即可。

【解答】解：因?yàn)椋簗=2-3

所以：2+1=2+(2+3),軒軒計(jì)算錯(cuò)誤；

根據(jù)商不變規(guī)律可知：

92

2-1=(2x3)-(-X3),婷婷計(jì)算正確；

把2看成;根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，?!表示把整體“1”平均分成3份其中的6份，而:表示的是其中的2份，所

333

以2+彳就是6+2,所以樂(lè)樂(lè)的想法是正確的；

22

2+g可以看成2米里面有多少個(gè)w米，

J3

22?

廣一米-----米士----米T

?3?31?3?

即：1米2米，從圖中可以看成2米里面有3個(gè)|米，即2+^=3；雯雯正確。

故選：Ao

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法以及算理的探究，注意從不同的角度出發(fā)，得出不同的結(jié)論。

填空題(共5小題)

6.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修一條公路，甲從東往西修，每天修80米；乙從西往東修，每天修90米。他們

同時(shí)開(kāi)工，20天完成任務(wù)。這條公路長(zhǎng)3400米。

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】3400。

【分析】先用甲隊(duì)每天修的長(zhǎng)度加上乙隊(duì)每天修的長(zhǎng)度求出兩隊(duì)一天修的長(zhǎng)度，再乘上完成的天數(shù)即可

求出公路的長(zhǎng)度。

【解答】解:(80+90)x20

=170x20

=3400(米)

答：這條公路長(zhǎng)3400米。

故答案為：3400o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題。

11

7.比18米多一的是24米，9米比12米少一。

3------------------4

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法；分?jǐn)?shù)乘法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】24；12。

【分析】把18米看成單位“1”，要求的長(zhǎng)度就是18米的(1+1),用乘法計(jì)算即可；

把要求的長(zhǎng)度看成單位“1”，9米就是單位“1”的用除法求解即可。

1

【解答】解：18x(1+1)

4

-

3

=24（米）

1

9+（1-4）

q

=2

y-4

=12（米）

11

答：比18米多一的是24米，9米比12米少一。

34

故答案為：24；12。

【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是找出單位“1”，求單位“1”的幾分之幾用乘法求解；已知單位“1”的幾分之幾

是多少，求單位“1”用除法求解。

8.一種鐵絲三米重三千克，這種鐵絲1米重馬千克，1千克長(zhǎng)1米.

23-3--2-

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【專(zhuān)題】文字?jǐn)⑹鲱}.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】用鐵絲的重量除以鐵絲的長(zhǎng)度就是每米鐵絲的重量；用鐵絲的長(zhǎng)度除以重量，就是每千克鐵絲

的長(zhǎng)度.

112

【解答】解：-----（千克）；

323

113,

-十一=一（米）；

232

23

答：這種鐵絲1米重一千克，1千克長(zhǎng)一米.

32

23

故答案為:

32

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是找清楚問(wèn)題中誰(shuí)是單一量，長(zhǎng)度是單一量就把長(zhǎng)度作為除數(shù)，重量是單一量就把重

量作為除數(shù).

4

9.工廠要同時(shí)加工甲、乙兩種零件，甲零件總數(shù)是乙零件的每天可以加工完2個(gè)甲零件和3個(gè)乙零件。

絲—天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩14個(gè)。

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】28。

4

【分析】根據(jù)題意，甲零件總數(shù)是乙零件的亍設(shè)乙零件總數(shù)是7%個(gè)，則甲零件總數(shù)是4x個(gè)；每天可

以加工完2個(gè)甲零件和3個(gè)乙零件，，天后，甲零件加工完畢，即2/=4羽那么1=2%；乙零件剩余為

7工-3/=14,然后再進(jìn)一步解答。

【解答】解：設(shè)乙零件總數(shù)是7x個(gè)，則甲零件總數(shù)是4%個(gè)，1天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩14

個(gè)；

甲零件加工量：2t=4xf那么￡=2招

乙零件剩余量：7x-3t=14

7x-3x⑵）=14

7x-6x=14

x=14

/=2x=2xl4=28（天）

答：28天后，甲零件加工完畢，乙零件還剩14個(gè)。

故答案為：28o

【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，找出等量關(guān)系，然后再列方程進(jìn)行解答。

88+42一11

10.--r4=——=表示8個(gè)1平均分成4份，每份是2個(gè)工，也就是

999-----9----------9-

2

.。

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

112

【答案】8；-；4；2；-；-o

999

oqo

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義可知，一表示的是8個(gè)一，再根據(jù)除法的意義可知，除以4就是把-平均分成4

999

份，即可得到2個(gè)：，就是之據(jù)此解答。

99

88+42—112

【解答】解：-4=——=表示8個(gè)二平均分成4份，每份是2個(gè)不，也就是二。

999999

112

故答案為：8；-；4；2；-；-o

999

【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的算理。

三.判斷題（共3小題）

11

11.如果4b>0,一項(xiàng)工作，甲用一小時(shí)完成，乙用三小時(shí)完成，則甲的效率比乙的效率高。（N）（判

ab

斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題.

【專(zhuān)題】工程問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】〃

【分析】假設(shè)工作總量為1,根據(jù)工作效率=工作總量+工作時(shí)間，分別求出甲和乙的工作效率，再比

較即可。

【解答】解：設(shè)工作總量為lo

1U

a

=lx〃

=a

=lxb

=b

由于a>6>0,因此。>6,甲的效率比乙的效率高，故原題說(shuō)法正確。

故答案為：4

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了工作總量、工作時(shí)間及工作效率之間的關(guān)系。

12.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，商一定大于被除數(shù).x.（判斷對(duì)錯(cuò)）

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算順序及法則.

【答案】x

【分析】根據(jù)商的變化規(guī)律解答：兩個(gè)非零的數(shù)相除，當(dāng)除數(shù)大于1,商小于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)小于1,

商大于被除數(shù)；當(dāng)除數(shù)等于1,商等于被除數(shù).

【解答】解：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，所得的結(jié)果可能大于、或等于、或小于被除數(shù).

所以本題說(shuō)法錯(cuò)誤；

故答案為：X.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了商的變化規(guī)律的靈活應(yīng)用.

1

13.一個(gè)數(shù)（不為0）除以一，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的20倍。Y（判斷對(duì)錯(cuò)）

20-----

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)除法.

【專(zhuān)題】運(yùn)算能力.

【答案】4

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)除法法則，一個(gè)數(shù)（不為0）除以一個(gè)分?jǐn)?shù)等于乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，工的倒數(shù)為

20

20,所以，一個(gè)不為0的數(shù)除以工，就是乘20,即把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的20倍，據(jù)此判斷。

20

【解答】解：一個(gè)數(shù)（不為0）除以工，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的20倍，此題說(shuō)法正確。

20

故答案為：山

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分?jǐn)?shù)除法法則，除以一個(gè)不為0的數(shù)，就是乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

四.計(jì)算題（共1小題）

14.解方程。

7]+久=10]

3,14

X-10+8=5

515

-+--x=一

6412

【考點(diǎn)】分?jǐn)?shù)方程求解.

【專(zhuān)題】應(yīng)用題；應(yīng)用意識(shí).

1QQ9

【答案】（1）%=32；（2）%=而；（3）%=go

【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)減去7』，解出方程；

31

（2）根據(jù)等式的性質(zhì)1,先等式兩邊同時(shí)加上丁，再等式兩邊同時(shí)減去工，解出方程；

108

515

（3）先計(jì)算二+二，再根據(jù)等式的性質(zhì)1,等式兩邊同時(shí)加上心再等式兩邊同時(shí)減去不，解出方程；

6412

【解答】解：⑴7j+x=10^

414,

31

-

X-1O-7-

44

2

3-

X-4

1

3-

X-2

314

2X-+---

85

10

143

-

+-

85

18+-+130

-

卜8=

1010

111

x+8=10

111

x=10-8

_44_5

=40-40

39

x=40

515

(3)-+-—x=一

6412

1035

-+---X=--

121212

135

---X---

1212

135

12=%+12

1y3—_5___

1212

V-8---

12

2

%=w

【點(diǎn)評(píng)】解答此題要運(yùn)用等式的基本性質(zhì)。

五.應(yīng)用題(共1小題)

15.某村要修一條路，已修部分平均每天修多少米?

要修的這條路

篁總長(zhǎng)372米.

已經(jīng)修了4天，還

剩224米沒(méi)修。

【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單的工程問(wèn)題.

【專(zhuān)題】工程問(wèn)題；應(yīng)用意識(shí).

【答案】37米。

【分析】用372減去224,求出已修部分的工作量，再根據(jù)“工作效率=工作量+工作時(shí)間”，即可解答。

【解答】解：(372-224)-4

14894

=37（米）

答：已修部分平均每天修37米。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是工程問(wèn)題，掌握“工作效率=工作量+工作時(shí)間”是解答關(guān)鍵。

考點(diǎn)卡片

1.分?jǐn)?shù)的加法和減法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)加減法與整數(shù)加減法意義相同，是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算.

法則：

①同分母分?jǐn)?shù)相加（減），分子進(jìn)行相加（減）得數(shù)作分子，分母不變

②異分母分?jǐn)?shù)相加（減），必須先通分，然后，按照同分母分?jǐn)?shù)相加（減）的法則進(jìn)行運(yùn)算.

③帶分?jǐn)?shù)相加（減），先把整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加（減），然后，再把所得的數(shù)合并起來(lái).注意帶分

數(shù)相減時(shí)，如果被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分小于減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分，就要從被減數(shù)的整數(shù)部分里拿出1（在連減時(shí)，

也有需要拿出2的情況），化成假分?jǐn)?shù)，與原來(lái)被減數(shù)的分?jǐn)?shù)部分加在一起.

分?jǐn)?shù)加法的運(yùn)算定律：

①加法交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變.

②加法結(jié)合律：三個(gè)（或三個(gè)以上）分?jǐn)?shù)相加，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來(lái)，再與第三個(gè)分?jǐn)?shù)相加，或者先把

后兩個(gè)分?jǐn)?shù)加起來(lái)，再與第一個(gè)分?jǐn)?shù)相加，它們的和不變.

分?jǐn)?shù)減法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)減法性質(zhì)一樣.

【命題方向】

?？碱}型：

121

例1：6千克減少一千克后是5二千克，6千克減少它的-后是4千克.

分析：（1）第一個(gè)1千克是一個(gè)具體的數(shù)量，直接列減法算式即可求出；

11

（2）第一個(gè)二是把6千克看做單位力”，減少的是6千克的二，由此列式解決問(wèn)題.

33

12

解：（1）6-=5-（千克）；

1

（2）6-6X^=6-2=4（千克）.

故答案為：5|,4.

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確區(qū)分兩個(gè)分?jǐn)?shù)的區(qū)別：第一個(gè)分?jǐn)?shù)是一個(gè)具體的數(shù)量，第二個(gè)分?jǐn)?shù)表示是某

一個(gè)數(shù)量的幾分之幾，由此靈活選擇合理算法解答即可.

353

例2：修路隊(duì)修一條公路，第一周修了二初1,第二周修了共徵，第三周比前兩周修的總和少三女徵，第三周修

468

了多少km?

33535a

分析：第三周比前兩周修的總和少一加1,兩周修的總和為：（-+-）km,那么第三周修了：（一+-）—Q

846468

解不：（一3+一5）-3I，

468

=4—百+6，

=g+G，

_9?20

=24+24

5

=1—（km）

24

答：第三周修了1—km.

24

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算能力，同時(shí)注意計(jì)算的靈活性.

2.分?jǐn)?shù)乘法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算.

乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù).

分?jǐn)?shù)乘法法則：

（1）分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)：由于任何整數(shù)（0除外）都可以化成分母是1的假分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)乘以整

數(shù)或整數(shù)乘以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)的形式.因此，在計(jì)算中，是用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的

積作為分子，分母不變.在乘的過(guò)程中，如果有可以約分的數(shù)，可以先約分，這樣，可以使計(jì)算的數(shù)字縮

小，從而使計(jì)算變得簡(jiǎn)便.

（2）分?jǐn)?shù)乘以分?jǐn)?shù)：用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母.為了使計(jì)算簡(jiǎn)便，在計(jì)算的

過(guò)程中，能夠約分的，要約分.

（3）帶分?jǐn)?shù)乘法：先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘.結(jié)果是假分?jǐn)?shù)時(shí)，要把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).

分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律：

（1）交換律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，交換分?jǐn)?shù)的位置，它們的積不變.

（2）結(jié)合律：三個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，先把前兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再乘以第三個(gè)分?jǐn)?shù)，或者先把后兩個(gè)分?jǐn)?shù)相乘，再

乘以第一個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的積不變.

（3）乘法分配律：兩個(gè)分?jǐn)?shù)的和與一個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的積，等于每一個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)分?jǐn)?shù)相乘所得的

積的和.

【命題方向】

?？碱}型：

11

例1：甲數(shù)的;等于乙數(shù)的一，那么甲數(shù)（）乙數(shù).（甲數(shù)乙數(shù)不為0）

54

A、大于B、小于C等于

114

分析：甲數(shù)的覆等于乙數(shù)的二.首先把甲數(shù)看作，單位乙數(shù)是甲數(shù)的二.

545

4

解：把甲數(shù)看作'單位1',平均分成5份乙數(shù)就相當(dāng)于甲數(shù)的g.

故選：A.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較.

例2：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的積一定比原來(lái)這個(gè)數(shù)小.x.（判斷對(duì)錯(cuò)）

分析：本題的說(shuō)法是錯(cuò)誤的：（1）當(dāng)這個(gè)數(shù)為零時(shí)，積總為零.（2）假分?jǐn)?shù)N1,當(dāng)分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)時(shí)，積N

這個(gè)數(shù).真分?jǐn)?shù)＜1,只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來(lái)

這個(gè)數(shù)小.

解答：解：只有當(dāng)個(gè)分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)時(shí)，且是一個(gè)不為零的數(shù)乘以這個(gè)真分?jǐn)?shù)，積才一定比原來(lái)這個(gè)數(shù)小.

故答案為：x.

點(diǎn)評(píng)：本題從這個(gè)數(shù)是否為零、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)三個(gè)方面進(jìn)行分析.

3.分?jǐn)?shù)除法

【知識(shí)點(diǎn)歸納】

分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算.

分?jǐn)?shù)除法法則：

（1）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù).

（2）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù).

（3）帶分?jǐn)?shù)除法：在分?jǐn)?shù)除法中，如果出現(xiàn)帶分?jǐn)?shù)時(shí)，不論這個(gè)帶分?jǐn)?shù)是被除數(shù)還是除數(shù)，都要先把帶

分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后，按照分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的法則計(jì)算.

分?jǐn)?shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)：與整數(shù)除法的運(yùn)算性質(zhì)相同

（1）一個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的每個(gè)因數(shù).

（2）兩個(gè)數(shù)的積除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)先除積的任意一個(gè)因數(shù)，再與另一個(gè)因數(shù)相乘.

（3）一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的商，等于這個(gè)數(shù)先乘以商中的除數(shù)，再除以商中的被除數(shù)；或者用這個(gè)數(shù)先除

以商中的被除數(shù)，再乘以商中的除數(shù).

（4）兩個(gè)數(shù)的商除以一個(gè)數(shù)，等于商中的被除數(shù)先除以這個(gè)數(shù)，再除以原來(lái)商中的除數(shù).

（5）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，等于用除數(shù)分別去除這兩個(gè)數(shù)，