2025年自貢市中考押題題庫及答案考試時(shí)長：120分鐘滿分：100分一、選擇題（總共10題，每題2分）1.下列關(guān)于函數(shù)y=2^x+1的敘述，正確的是（）A.函數(shù)圖象恒過點(diǎn)(0,1)B.函數(shù)是增函數(shù)且無最大值C.函數(shù)的反函數(shù)圖象關(guān)于y=x對(duì)稱D.函數(shù)的解析式可寫為y=2^(x+1)2.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，BC=6，則AC的長為（）A.4√2B.3√3C.4√3D.6√23.某校隨機(jī)抽取100名學(xué)生調(diào)查其身高，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：身高分組（cm）|頻數(shù)---|---140～145|20145～150|30150～155|40155～160|10則該樣本的中位數(shù)落在（）A.145～150組B.150～155組C.145～150或150～155組D.無法確定4.已知樣本數(shù)據(jù)：3,x,5,7,9的眾數(shù)為5，則樣本平均數(shù)為（）A.5B.6C.7D.無法確定5.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和為ξ，則ξ=7的概率為（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/186.已知拋物線y=ax^2+bx+c的對(duì)稱軸為x=-1，且過點(diǎn)(1,0)，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)圖象開口向上B.函數(shù)圖象開口向下C.函數(shù)的最小值為-2D.函數(shù)的最大值為-27.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-2kx+k^2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為（）A.-1B.0C.1D.28.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-1,-2)D.(2,1)9.已知扇形的圓心角為60°，半徑為3，則扇形的面積為（）A.πB.2πC.3πD.4π10.若不等式組{x-1>02x+1≤5}的解集為x>1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.a>1B.a<1C.a≤1D.a≥1二、判斷題（總共10題，每題2分）11.若a>b，則a^2>b^2。12.一元二次方程x^2+px+q=0的兩個(gè)根的倒數(shù)和為p/q。13.直角三角形的斜邊長為10，一條直角邊長為6，則另一條直角邊長為8。14.若樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2，則該樣本的方差為4。15.在等腰三角形中，底角一定等于頂角的一半。16.函數(shù)y=|x|在(-∞,0)上單調(diào)遞減。17.若直線l1的斜率為k1，直線l2的斜率為k2，則k1+k2=0時(shí)，l1⊥l2。18.圓的半徑為r，則圓的面積S與半徑r成正比例關(guān)系。19.若事件A的概率為P(A)，則事件A的對(duì)立事件的概率為1-P(A)。20.在△ABC中，若AB=AC，則∠B=∠C。三、填空題（總共10題，每題2分）21.若函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和(2,5)，則k=______。22.計(jì)算：√18+√50=______。23.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為______。24.若扇形的圓心角為120°，半徑為4，則扇形的弧長為______。25.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10，則樣本方差s^2=______。26.若不等式3x-5>7的解集為x>4，則a的值為______。27.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率為______。28.若三角形的三邊長分別為3,4,5，則該三角形的面積為______。29.已知函數(shù)y=2x+1，則當(dāng)x=3時(shí)，y的值為______。30.若關(guān)于x的一元二次方程x^2+px+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則Δ=p^2-4q______。四、簡答題（總共4題，每題5分）31.已知函數(shù)y=mx+1與y=-x+3的圖象相交于點(diǎn)P(2,m)，求m的值及點(diǎn)P的坐標(biāo)。32.在△ABC中，若AB=AC=5，BC=6，求△ABC的面積。33.若關(guān)于x的一元二次方程x^2-2kx+k^2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍。34.已知扇形的圓心角為90°，半徑為2，求扇形的面積及弧長。五、討論題（總共4題，每題5分）35.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，約定每局勝者得1分，負(fù)者得0分，先得3分者獲勝并終止比賽。若甲、乙兩人每局獲勝的概率分別為0.6和0.4，求甲在第三局結(jié)束時(shí)獲勝的概率。36.在△ABC中，若AD是BC邊上的中線，且AD=BC/2，求證△ABC是等腰三角形。37.已知函數(shù)y=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且對(duì)稱軸為x=1，頂點(diǎn)在直線y=x上，求a:b:c的比值。38.若某校對(duì)100名學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，得到頻率分布直方圖如下：分組（cm）|頻率---|---140～145|0.1145～150|0.2150～155|0.4155～160|0.2160～165|0.1求該校學(xué)生身高的中位數(shù)范圍。參考答案一、選擇題1.B2.C3.B4.B5.A6.A7.C8.C9.B10.A二、判斷題11.×12.√13.√14.√15.×16.√17.√18.√19.√20.√三、填空題21.222.8√223.(a,-b)24.8π25.1626.627.1/228.629.730.>0四、簡答題31.解：將P(2,m)代入y=mx+1，得m=1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,1)。32.解：作AE⊥BC于E，在Rt△ABE中，AB=5，BE=BC/2=3，∴AE=√(AB^2-BE^2)=√(25-9)=4，∴△ABC的面積S=1/2×BC×AE=1/2×6×4=12。33.解：Δ=4k^2-4k^2=0，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴k的取值范圍為全體實(shí)數(shù)。34.解：扇形的面積S=1/4×π×2^2=π，弧長l=1/4×2π×2=π。五、討論題35.解：甲在第三局結(jié)束時(shí)獲勝的情況為：(甲勝甲勝)或(甲負(fù)甲勝甲勝)，概率為：0.6^2+0.4×0.6×0.6=0.36+0.144=0.504。36.證明：∵AD=BC/2，∴點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，∴BD=DC，∵AD⊥BC，∴△ABD≌△ACD(SAS)，∴A