第22章相似形單元測(cè)試卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．若，則k的值為（

）A．1 B． C．1或 D．22．如圖，直線，直線交分別于點(diǎn)，直線交分別于點(diǎn)，，，則下列等式一定成立的是（

）A． B． C． D．3．校園里一片小小的樹葉，也蘊(yùn)含著“黃金分割”．如圖，點(diǎn)P為的黃金分割點(diǎn)，如果的長(zhǎng)度為，那么的長(zhǎng)度為（

）A． B． C． D．4．在中，，分別為邊，上的點(diǎn)，，若，，則（

）A． B． C． D．5．，為邊，上的兩點(diǎn)，，，則與的面積之比為（

）A． B． C． D．6．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中，與是位似圖形，則位似中心是（

）A．點(diǎn)Q B．點(diǎn)P C．點(diǎn)N D．點(diǎn)M7．如圖，根據(jù)圖中給出的數(shù)據(jù)，一定能得到（

）A． B．C． D．8．如圖，在等腰三角形中，，，是上的動(dòng)點(diǎn)，連接，以為斜邊在右側(cè)作，且點(diǎn)在下方，，，為的中點(diǎn)，連接，則的最小值為（

）A． B．4 C． D．9．如圖，四邊形中，，，是上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，的長(zhǎng)度也隨之變化，已知，，設(shè)，，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致是（

）A． B．C． D．10．如圖，在中，于點(diǎn)，于點(diǎn)，為中點(diǎn)，連接，，現(xiàn)有以下結(jié)論：①；②；③為等邊三角形；④當(dāng)時(shí)，．其中正確的個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知兩個(gè)等邊三角形的面積比為，那么這兩個(gè)等邊三角形的角平分線的長(zhǎng)度的比為．12．如圖，，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，連接交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為；13．“跳眼法”是炮兵常用的一種簡(jiǎn)易測(cè)距方法．如圖，點(diǎn)A為左眼，點(diǎn)B為右眼，點(diǎn)O為右手大拇指，點(diǎn)C為敵人的位置，點(diǎn)D為敵人正左側(cè)方的某一個(gè)參照物，已知大多數(shù)人的眼距長(zhǎng)約為，而手臂長(zhǎng)約為．若的估測(cè)長(zhǎng)度為，那么的大致距離為．14．如圖，，，，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，（1）當(dāng)時(shí)，則；（2）設(shè)為線段的中點(diǎn)，在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，的最小值是．三.解答題（本大題共9題，滿分90分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15．已知，，求的值．16．如圖，中，點(diǎn)D在邊上，滿足，若，求的長(zhǎng)．17．如圖，濤濤同學(xué)在公園里散步，他發(fā)現(xiàn)：當(dāng)他站在甲、乙兩盞路燈（路燈足夠亮）之間，并且自己被兩邊的路燈照在水平地面上的影子成一直線時(shí)，甲燈照射的影子長(zhǎng)2米，乙燈照射的影子長(zhǎng)3米，已知濤濤同學(xué)身高為1.6米，兩盞路燈和的高度相同，兩路燈相距為15米，求路燈的高．18．如圖，在中，的平分線交于點(diǎn)D，，交于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，求線段長(zhǎng)．19．如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊的延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)．

(1)求證：．(2)若，求與四邊形的面積比的值．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格格點(diǎn)上，且點(diǎn)，，．(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限畫出，使得與位似，且位似比為；(2)在（1）的條件下，與的面積比為______；(3)若點(diǎn)為上一點(diǎn)，寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．21．如圖，在矩形中，點(diǎn)E為的中點(diǎn)，點(diǎn)G為的中點(diǎn)，點(diǎn)F為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，連接，．(1)求的度數(shù)；(2)求證：；(3)若，，求線段的長(zhǎng)．22．在中，分別為的中點(diǎn)，為上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．(1)如圖1，若，求的長(zhǎng)；(2)點(diǎn)在上，且．①如圖2，求證：；②如圖3，從線段上取一點(diǎn)，連接，使．若，求的長(zhǎng)．23．已知點(diǎn)在正方形內(nèi)，點(diǎn)E在邊上，是線段的垂直平分線，連接，