2025-2026學(xué)年九年級上冊數(shù)學(xué)單元檢測卷第22章相似形·能力提升建議用時(shí)：120分鐘，滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．對于線段a，b，如果a:b=2:3A．2a=3b B．b-a=12．如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，連接CE并延長交BA的延長線于點(diǎn)F，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．ABAF=DEAE B．AEAD=3．如圖，某歷史博物館以“青銅文化”為主題，設(shè)計(jì)了一款邊長為2cm的正方形文創(chuàng)紀(jì)念徽章ABCD．為滿足不同展示需求，現(xiàn)需制作放大版紀(jì)念徽章AB'C'D'．若以頂點(diǎn)AA．203cm2 B．899cm2 C4．勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比珠玉，后者堪稱黃金，生活中到處可見黃金分割的美．如圖是一種貝殼的俯視圖，點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)（AC>BC），已知AB=10cm，則A．5-5cm B．5+5cm C．5．如圖，∠1=∠2，添加一個(gè)條件能判定△ABC①∠C②∠B③ACAE④ABADA．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．如圖，已知E-6,0，F(xiàn)-4,-2，以點(diǎn)O為位似中心，按1:2的相似比把△EFO放大，則點(diǎn)FA．-2,-1或2,1 B．-8,-4C．-2,0 D．7．如圖所示，在洞孔成像問題中，已知玻璃棒AB與它的物像A'B'平行，已知玻璃棒AB=18厘米，根據(jù)圖中給定的尺寸，那么它的物像A．6 B．5 C．4 D．38．如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AB=4，BC=6，過點(diǎn)O作OE∥AB交BC于點(diǎn)E，延長EC到點(diǎn)F，使CF=2EC，連接OF交CDA．2 B．73 C．83 D9．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B和C都在反比例函數(shù)y=kx圖象上且關(guān)于原點(diǎn)對稱，連接AB交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，且AD:DB=1:4，△A．5 B．6 C．8 D．1010．如圖，BD、CE是△ABC的高，兩條高交于點(diǎn)G，AB:AC=6:5，過A作AF∥BC，交CE延長線于點(diǎn)F，連接AG，則下列說法：①CE:BD=5:6；②∠ABG=∠ACE；③當(dāng)∠FAGA．①②③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11．如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE:BE12．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，A（﹣4，0），B（0，2），連結(jié)AB并延長到C，連結(jié)CO，若△COB∽△CAO，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．13．如圖，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°，∠ABC=∠ADE，連接BD14．矩形ABCD中，AB=6，BC=8．點(diǎn)P在矩形ABCD的對角線BD上，點(diǎn)E在邊BC上，滿足△PBE∽△DBC，若△三、解答題（共4小題，每小題8分，共32分）15．已知：線段a，b，c，根據(jù)以下條件回答問題．(1)若a=3cm，b=12cm，c是a，(2)若a3=b4=c5，a16．如圖，已知DE∥BC，AO、DF交于點(diǎn)C，且(1)AB∥(2)OB17．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，(1)求證:△BAD(2)若O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于點(diǎn)E，OF⊥OB交BC邊于點(diǎn)F，求證:18．如圖2，小紅同學(xué)正在使用手電筒進(jìn)行物理光學(xué)實(shí)驗(yàn)，地面上從左往右依次是墻，木板和平面鏡，手電筒的燈泡在點(diǎn)G處，燈泡到地面的高度AG=1.2m，手電間的光從平面鏡上點(diǎn)B處反射后，恰好經(jīng)過木板的邊緣點(diǎn)F，落在墻上的點(diǎn)E處，點(diǎn)F到地面的高度CF=1.8m，燈泡到木板的水平距離AC=6m，木板到墻的水平距離為CD=4m，圖中(1)求AB的長；(2)求點(diǎn)E到地面的高度DE．四、解答題（共2小題，每小題10分，共20分）20．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB=∠ACB，過點(diǎn)B作BE⊥(1)求證：△ABO(2)若AB=10,AC=1619．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，P是AB邊上一點(diǎn)（不與A，B重合），CP=CD，過點(diǎn)P作PQ⊥CP交AD邊于點(diǎn)Q，連結(jié)(1)求證：四邊形ABCD是矩形．(2)當(dāng)AP=3，AD=9時(shí)，求五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）21．在等邊三角形ABC和等邊三角形DMN中，點(diǎn)D為AB邊的中點(diǎn)，DM?DN分別交AC?BC于點(diǎn)(1)如圖1所示，若∠ADM=70°，則∠DFB(2)如圖1所示，若∠ADE為任意銳角，證明：△(3)若將△DMN繞D點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如圖2所示DM與AC的延長線交于點(diǎn)E，其他條件不變，則（222．【基礎(chǔ)鞏固】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝16cm，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），過點(diǎn)P作射線PM交AC于點(diǎn)M，使∠APM＝∠B．（1）求證：ABPC（2）當(dāng)P為BC中點(diǎn)時(shí)，求CM的值；（3）當(dāng)MP⊥BC時(shí)，求BP的值．六、解答題（共1小題，每小題14分，共14分）23．【嘗試探究】在矩形ABCD中，E為AB邊上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE交BC于點(diǎn)（1）如圖①，