2.筆算除法課程：小學(xué)數(shù)學(xué)教材：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2012）四年級上冊章節(jié)：2.筆算除法例題1豎式計算除法教材分析1.知識內(nèi)涵

-地位和作用：本節(jié)課是人教版四年級上冊筆算除法的起始內(nèi)容，在整個除法知識體系中起著承上啟下的作用。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法以及除數(shù)是整十數(shù)的口算除法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的復(fù)雜筆算除法奠定基礎(chǔ)。

-內(nèi)容呈現(xiàn)：教材以“92本連環(huán)畫，每班分30本，可以分給幾個班？”這一實際情境引出問題，自然地列出算式92÷30。接著通過估算得出近似結(jié)果，再重點引導(dǎo)學(xué)生用豎式計算。借助小棒圖直觀呈現(xiàn)92里面有幾個30，同時在豎式旁設(shè)置問題“92里面有（）個30，所以商（）”“3為什么寫在個位上？”引導(dǎo)學(xué)生思考，理解算理。

-編排特點、意圖及邏輯線索：編排注重從實際生活情境出發(fā)，將數(shù)學(xué)知識與生活緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。先通過估算培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，再過渡到豎式計算，由淺入深，逐步引導(dǎo)學(xué)生理解筆算除法的算理和算法。邏輯清晰，符合學(xué)生的認知規(guī)律。

2.素養(yǎng)內(nèi)涵

-運算能力：學(xué)生通過對92÷30的豎式計算，理解除法豎式的書寫規(guī)范和計算步驟，掌握除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法運算方法，提高運算能力。

-推理意識：在思考“3為什么寫在個位上”這一問題過程中，學(xué)生依據(jù)數(shù)的組成和除法的意義進行推理，明白商的位置確定是基于被除數(shù)中包含除數(shù)的個數(shù)，培養(yǎng)推理意識。

-教學(xué)目標經(jīng)歷豎式計算92÷30通過小棒圖與豎式的對照分析，建立直觀操作與抽象算法的聯(lián)系，提升數(shù)形結(jié)合和邏輯推理能力。在探究商的定位過程中，體會位值制和除法試商的思想，養(yǎng)成有條理地思考問題的習(xí)慣，增強數(shù)學(xué)表達與反思意識。重點難點1.教學(xué)重點

掌握除數(shù)是整十數(shù)的豎式計算方法，理解除法豎式中各部分的含義。

2.教學(xué)難點

理解商寫在個位上的算理，準確確定商的位置。課堂導(dǎo)入直觀演示多媒體導(dǎo)入：

教師活動：播放一段動畫——一艘小船每次最多載30只小動物過河，岸邊有92只小動物排隊等候。船工問：“我這艘船能運幾次才能把大家全部送過河？”

學(xué)生活動：觀看動畫，嘗試估算次數(shù)，有的用圈畫法在紙上分組，有的說“大概3次”。

教師提問：到底是幾次？不夠整次怎么辦？我們怎么準確算出？今天我們就用“豎式”來幫船工解決問題！

【設(shè)計意圖：通過生動的動畫情境引發(fā)學(xué)生對“包含除”意義的感知，激發(fā)探究欲望；借助“運幾次”的現(xiàn)實問題制造認知需求，自然引出豎式計算的學(xué)習(xí)必要性，為理解商和余數(shù)的實際意義埋下伏筆?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一理解題意，列出算式活動1:創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教師活動：呈現(xiàn)教材例題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：從圖中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要解決什么問題？

學(xué)生活動：認真觀察情境圖后回答，有92本連環(huán)畫，每班分30本，要求可以分給幾個班。

教師活動：追問，那這個問題該怎么列式呢？

學(xué)生活動：思考后列出算式92÷30。

【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)算式的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題的能力，為后續(xù)探究筆算除法做鋪墊，指向數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二探究估算與筆算方法活動2:估算商的結(jié)果教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考，92÷30，我們能不能先大概估計一下商是多少呢？提示學(xué)生可以聯(lián)系之前學(xué)過的估算知識。

學(xué)生活動：獨立思考后，小組內(nèi)交流估算方法?？赡芑卮穑?2≈90，92÷30≈3。

教師活動：組織學(xué)生匯報交流，并追問：為什么把92看成90來估算呢？這樣估算的依據(jù)是什么？

學(xué)生活動：回答因為92接近90，這樣計算更簡便。活動3:探究筆算方法教師活動：我們通過估算知道92÷30大約是3，那能不能通過列豎式準確計算呢？展示教材中的豎式計算圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察，并提問：92里面有幾個30，所以商幾？3為什么寫在個位上？

學(xué)生活動：觀察圖片，結(jié)合小棒圖思考問題，回答92里面有3個30，所以商3，因為92里面最多有3個30，這個3表示3個一，所以寫在個位上。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合豎式，說說計算過程。

學(xué)生活動：說計算過程，30除92，商3寫在個位，30×3=90，92-90=2，余數(shù)是2。

【設(shè)計意圖：通過估算和筆算的探究活動，讓學(xué)生理解除法的算理，掌握筆算除法的方法，突破教學(xué)重難點，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)三總結(jié)筆算除法要點活動4:總結(jié)歸納教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧整個計算過程，提問：用豎式計算除數(shù)是整十數(shù)的除法時，要注意什么呢？

學(xué)生活動：思考后回答，要先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就看前三位；商要寫在合適的數(shù)位上；每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。

教師活動：對學(xué)生的回答進行總結(jié)和完善，強調(diào)筆算除法的關(guān)鍵要點。

【設(shè)計意圖：通過總結(jié)歸納，幫助學(xué)生梳理知識，形成完整的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?！空n堂練習(xí)1.豎式計算：80÷40

2.填空：95÷30，95里面有（）個30，所以商（）。

3.計算126÷30時，商應(yīng)寫在（）位上，因為（）。

4.圖書館有180本故事書，每班分課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用豎式計算除數(shù)是整十數(shù)的除法。先通過估算初步確定商的范圍，再列豎式計算。列豎式時，要找到被除數(shù)里包含幾個除數(shù)，商就寫在相應(yīng)數(shù)位上。計算后別忘了檢查余數(shù)要比除數(shù)小。課后大家可以多做練習(xí)，鞏固這種計算方法。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：豎式計算：48學(xué)校有85本故事書，每班分20本，可以分給幾個班？拓展性作業(yè)：小明有113顆糖，每30顆裝一袋，能裝幾袋？還剩幾顆？有152個蘋果，每40個裝一箱，至少需要幾個箱子才能裝完？————參考答案————48÷20=2?s?s8，商285÷20=4?113÷30=3?s?152÷40=3?s?板書設(shè)計題目：92本連環(huán)畫，每班分30本，可分給幾個班算式：92估算：92≈90豎式計算小棒圖理解：92里面有（3）個30，所以商（3）豎式：30除92，商3寫在個位，30×3問題：3為什么寫在個位上？答：因為92里面30的個數(shù)是3，3代表3個“1”，所以寫在個位教學(xué)反思本節(jié)教學(xué)設(shè)計以92÷30為例，結(jié)合生活情境教授除法的豎式計算，通過估算（如92≈90推導(dǎo)出92÷30≈3）和直觀模型（小棒表示92里面有3個30）幫助學(xué)生理解原理，逐步引入豎式格式訓(xùn)練學(xué)生的運算能力。從課堂觀察看，大部分學(xué)生能掌握豎式計算的步驟和規(guī)則，如將商3寫在個位并進行驗證操作（30×3=90余2），完成了基礎(chǔ)教學(xué)目標。成功之處在于情境導(dǎo)入有效激發(fā)了學(xué)生興趣，小棒的直觀化方法強化了數(shù)感和模型思想，符合數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求；不足之處是部分學(xué)生對"商寫在個位"的深層原因理解不足（如數(shù)位對齊概念模糊），豎式計算過程中出現(xiàn)誤差（如余數(shù)處理不當），且小組討論環(huán)節(jié)參與度較低，需在后續(xù)教學(xué)中加強概念講解、增加針對性練習(xí)和互動活動提升學(xué)生的推理能力及合作意識。例題2178÷30的除法運算教材分析1.知識內(nèi)涵

-地位和作用：本節(jié)課“178÷30的除法運算”屬于整數(shù)除法筆算知識體系，是在學(xué)生掌握了除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法以及整十數(shù)除整十數(shù)、整十數(shù)除幾百幾十數(shù)的口算基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法及更復(fù)雜的整數(shù)除法運算奠定基礎(chǔ)。

-內(nèi)容呈現(xiàn)：教材以單純的除法算式178÷30作為例題呈現(xiàn)，通過豎式計算過程，結(jié)合左側(cè)標注“17＜30”，上方對話框提示“被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位”以及下方藍色虛線框內(nèi)對試商的引導(dǎo)，幫助學(xué)生理解除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法的算理和算法。

-編排特點、意圖及邏輯線索：編排特點在于將抽象的計算與清晰的文字提示相結(jié)合，意圖是讓學(xué)生通過觀察豎式計算過程及文字引導(dǎo)，明白當被除數(shù)前兩位不夠除時的處理方法和試商技巧。邏輯線索是從舊知引出新的計算情況，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法。

2.素養(yǎng)內(nèi)涵

本節(jié)課承載了“運算能力”和“推理意識”兩條核心素養(yǎng)，具體表現(xiàn)如下：

-運算能力：學(xué)生通過對178÷30進行豎式計算，理解算理，掌握除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法運算方法，提高運算的準確性和熟練度。

-推理意識：在思考“30教學(xué)目標經(jīng)歷178÷30通過觀察被除數(shù)前兩位不夠除的現(xiàn)象，探索看前三位確定商的過程，提升分析問題和解決問題的能力。在豎式計算活動中體驗有序思考的價值，養(yǎng)成認真計算、規(guī)范書寫的習(xí)慣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。重點難點1.教學(xué)重點

掌握除數(shù)是整十數(shù)，被除數(shù)前兩位不夠除時的筆算方法，能正確計算178÷30這類除法。

2.教學(xué)難點

課堂導(dǎo)入提問對話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入法：教師活動：出示問題：“如果把180個糖果平均分給30個小朋友，每人分幾個？那如果是178個呢？”

學(xué)生活動：快速回答前一問“6個”，對后一問產(chǎn)生疑惑，嘗試計算但發(fā)現(xiàn)不能整除。

教師追問：“同樣是除以30，180能正好分完，178卻多了2個，這時候該怎么分？商還能是6嗎？”

過渡語：“當被除數(shù)‘不夠多’又‘差一點’的時候，我們該怎么找到合適的商呢？今天我們就來探究這個問題。”【設(shè)計意圖：通過對比引發(fā)認知沖突，激活學(xué)生已有“平均分”和“除法”經(jīng)驗，激發(fā)對“有余數(shù)除法”中試商過程的探究欲望，自然引出筆算除法的學(xué)習(xí)需求?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一理解被除數(shù)前兩位不夠除的情況活動1:觀察思考教師活動：呈現(xiàn)題目178÷30，引導(dǎo)學(xué)生觀察被除數(shù)和除數(shù)，提問：“觀察這道除法算式，你們發(fā)現(xiàn)了什么？與之前學(xué)過的除法有什么不同？”

學(xué)生活動：仔細觀察算式，思考并回答。生1：“除數(shù)是30，是整十數(shù)?！鄙?：“被除數(shù)的前兩位17比30小?！?/p>

教師活動：進一步引導(dǎo)，“被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，這種情況下該怎么計算呢？大家可以結(jié)合我們之前學(xué)過的除法知識思考一下?！?/p>

學(xué)生活動：繼續(xù)思考，小組內(nèi)交流想法。活動2:討論歸納教師活動：組織學(xué)生進行全班交流，詢問各小組討論的結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生思考：“當被除數(shù)的前兩位不夠除時，我們應(yīng)該看被除數(shù)的哪幾位呢？”

學(xué)生活動：各小組代表發(fā)言，生：“被除數(shù)的前兩位不夠除，要看前三位?！?/p>

教師歸納：對，當被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小時，我們就要看被除數(shù)的前三位來進行除法運算。這是我們在筆算除法中遇到的新情況，大家要牢記這個方法。

【設(shè)計意圖：通過觀察、思考和討論，引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題，并嘗試尋找解決辦法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析問題的能力，突破當被除數(shù)前兩位不夠除時需看前三位這一教學(xué)重難點，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)運算和邏輯推理的核心素養(yǎng)?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二確定商的位置和大小活動1:嘗試確定商教師活動：在學(xué)生明白要看被除數(shù)前三位后，提出問題：“30×()接近178且小于178，所以商()呢？大家可以想一想，然后在練習(xí)本上試著填一填。”

學(xué)生活動：思考并在練習(xí)本上填寫，之后進行小組交流。生1：“30×5=150，接近178且小于178，所以商5。”

教師活動：肯定學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生思考：“為什么商5呢？商6行不行？”

學(xué)生活動：思考后回答，生：“如果商6，30×6=180，180大于178了，所以不行?！被顒?:豎式計算鞏固教師活動：示范178÷30的豎式計算過程，一邊寫一邊講解每一步的意義，強調(diào)商要寫在個位上的原因。然后讓學(xué)生自己在練習(xí)本上進行豎式計算。

學(xué)生活動：跟隨教師的示范，自己動手進行豎式計算，鞏固確定商的方法和豎式計算的步驟。

【設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試確定商，讓學(xué)生理解如何根據(jù)除數(shù)和被除數(shù)的關(guān)系找到合適的商，通過豎式計算鞏固算法，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，突破確定商的位置和大小這一重難點，體現(xiàn)引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)1.

2.

課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是整十數(shù)的筆算除法。當被除數(shù)的前兩位不夠除時，要看前三位。通過思考除數(shù)乘幾接近被除數(shù)且小于被除數(shù)來確定商。大家要掌握這種筆算方法哦。課后可以多做幾道類似的題目鞏固一下。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：計算下面各題：256÷40，342÷50。

參考答案：256÷有190個蘋果，每30個裝一箱，可以裝幾箱，還剩幾個蘋果？

參考答案：190÷30=6（箱）拓展性作業(yè)：小明在計算一道除法算式時，把除數(shù)30看成了3，結(jié)果得到的商是90，余數(shù)是2，正確的結(jié)果應(yīng)該是多少？

參考答案：先根據(jù)錯誤的除數(shù)、商和余數(shù)求出被除數(shù)為3×90+2=學(xué)校組織四年級學(xué)生去秋游，每輛車限坐30人，四年級共有184人，至少需要租幾輛車？

參考答案：184÷30=6（輛）?s?s4（人），板書設(shè)計計算法則：被除數(shù)前兩位不夠除，要看前三位試商方法：30×()接近178豎式計算：178÷30=5?s?s教學(xué)反思今天這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計圍繞筆算除法的核心內(nèi)容展開，重點通過178÷30的例題引導(dǎo)學(xué)生掌握“被除數(shù)的前兩位不夠除時，需看前三位”的處理原則，并利用教材提供的豎式計算、提示語和卡通元素強化學(xué)生的理解和操作能力。整體來看，本課程基本達到了預(yù)設(shè)教學(xué)目標，學(xué)生能運用公式30×5=150推導(dǎo)出商5，并計算余數(shù)例題3試商教材分析知識內(nèi)涵本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)筆算除法中試商內(nèi)容，在知識體系里起著承上啟下作用。此前學(xué)生已掌握簡單除法運算，本節(jié)課在此基礎(chǔ)上深入學(xué)習(xí)試商技巧，為后續(xù)復(fù)雜除法運算奠定基礎(chǔ)。教材以生活中常見物品價格為情境，如粉色筆袋21元、綠色臺燈62元，引出兩個除法例題。例題（1）直接示范把21看作20來試商計算84÷21；例題（2）則引導(dǎo)學(xué)生思考把62看作多少試商，通過嘗試商7發(fā)現(xiàn)大了，改商6，讓學(xué)生經(jīng)歷試商調(diào)整過程。教材未直接給出習(xí)題，但為學(xué)生自主探索試商方法提供空間。教材編排特點是緊密聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生在熟悉情境中感受試商必要性。意圖在于培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力。邏輯線索清晰，從簡單試商到需調(diào)整試商情況逐步深入，引導(dǎo)學(xué)生掌握試商方法。素養(yǎng)內(nèi)涵

本節(jié)課承載“運算能力”“推理意識”“應(yīng)用意識”核心素養(yǎng)。運算能力：學(xué)生通過例題計算，掌握把除數(shù)看作接近整十數(shù)進行試商的運算技巧，提高除法筆算能力。推理意識：在例題（2）試商過程中，學(xué)生根據(jù)把62看作60試商結(jié)果，分析商7大了需改商6，此過程培養(yǎng)學(xué)生簡單推理能力。應(yīng)用意識：教材以購買筆袋、臺燈情境呈現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)在日常生活購物場景中的應(yīng)用，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題意識。教學(xué)目標經(jīng)歷試商過程，學(xué)會將除數(shù)看作接近的整十數(shù)進行估算與調(diào)整，掌握÷的筆算方法，發(fā)展計算能力和初步的推理意識。通過觀察、比較、調(diào)整商的大小，體會試商中“接近數(shù)”的作用，提升解決問題的靈活性和數(shù)學(xué)思維的嚴謹性。在合作探究中體驗試商的合理性和多樣性，養(yǎng)成耐心驗算、獨立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。重點難點1.教學(xué)重點

掌握用“四舍”法把除數(shù)看作整十數(shù)進行試商的方法，能正確筆算除數(shù)接近整十數(shù)的除法。

2.教學(xué)難點

理解試商的算理，能根據(jù)試商情況準確調(diào)商。課堂導(dǎo)入情景圖導(dǎo)入故事法：教師活動：（出示文具店熱鬧場景圖）“周末，小明和小紅來到文具店，看到琳瑯滿目的商品，他們想用固定的錢買同樣的物品，但不知道能買幾個，剩不剩錢。比如，有36元想買‘特價小玩具’，每個9元，很快能算出買4個；但如果每個是18元呢？還能一下子知道嗎？”

學(xué)生活動：思考并嘗試口算，部分學(xué)生露出困惑表情。

教師追問：“當除數(shù)不是整十數(shù)時，怎么快速找到合適的商呢？今天我們就來學(xué)習(xí)‘試商’的智慧！”【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的購物情境，從簡單計算引入認知沖突，激發(fā)探究欲望，自然引出“試商”這一核心方法，為新知學(xué)習(xí)做好鋪墊?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一探究把除數(shù)看作整十數(shù)試商的方法活動1:創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教師活動：展示教材中粉色筆袋及價格（21元）的圖片，提問：同學(xué)們，從圖中你們獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？能根據(jù)這些信息提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？

學(xué)生活動：觀察圖片，思考并回答。生：一個筆袋21元，我們可以問84元可以買多少個筆袋。

教師活動：非常好，那這個問題怎么列式呢？

學(xué)生活動：列出算式84÷21?；顒?:探究試商方法教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算84÷21，提問：我們之前學(xué)過除數(shù)是整十數(shù)的除法，21不是整十數(shù)，怎么辦呢？

學(xué)生活動：思考并嘗試回答，生：可以把21看作和它接近的整十數(shù)20來試商。

教師活動：那我們把21看作20來試商，商幾呢？

學(xué)生活動：思考得出商4，因為20×4=80，接近84。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生用豎式計算驗證，邊演示邊講解。

學(xué)生活動：跟隨教師思路，一起完成豎式計算，觀察并理解計算過程。

【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)生活情境引出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究把除數(shù)看作整十數(shù)試商的方法，培養(yǎng)學(xué)生遷移類推的能力，指向數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)，突破如何試商這一教學(xué)難點?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二進一步探究試商過程中調(diào)商的方法活動3:再設(shè)情境，引發(fā)思考教師活動：展示教材中綠色臺燈及價格（62元）的圖片，提問：一盞臺燈62元，430元可以買幾盞？還剩多少元？怎么列式呢？

學(xué)生活動：列出算式430÷62。

教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考把62看作多少來試商，提問：62接近哪個整十數(shù)？

學(xué)生活動：回答把62看作60來試商?；顒?:嘗試計算，發(fā)現(xiàn)問題并調(diào)商教師活動：讓學(xué)生嘗試用豎式計算430÷62，在學(xué)生計算過程中巡視指導(dǎo)。提問：你們在計算過程中遇到什么問題了嗎？

學(xué)生活動：計算后發(fā)現(xiàn)，把62看作60試商，商7，62×7=434，434＞430，商7大了。

教師活動：那怎么辦呢？引導(dǎo)學(xué)生思考如何調(diào)整商。

學(xué)生活動：思考得出改商6，62×6=372，430-372=58，余數(shù)小于除數(shù)。

教師活動：和學(xué)生一起總結(jié)調(diào)商的過程和方法。

【設(shè)計意圖：通過再次創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進一步探究試商過程中調(diào)商的方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，加深對試商方法的理解，突破試商過程中調(diào)商這一教學(xué)難點，指向數(shù)學(xué)運算和邏輯推理核心素養(yǎng)。】學(xué)習(xí)任務(wù)三總結(jié)試商方法活動5:回顧總結(jié)教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧84÷21和430÷62的計算過程，提問：在試商過程中，我們是怎么做的？遇到商大了的情況怎么辦？

學(xué)生活動：回顧并回答，生：把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商，如果商大了，就把商調(diào)小。

教師活動：總結(jié)試商方法，強調(diào)把除數(shù)看作整十數(shù)試商的要點以及調(diào)商的情況。

【設(shè)計意圖：通過回顧總結(jié)，幫助學(xué)生梳理試商的方法和過程，使學(xué)生對試商知識形成完整的認知結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，指向數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了筆算除法中的試商。我們把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商，在試商過程中，如果初商不合適，要及時調(diào)整，從而正確計算出除法算式的結(jié)果。課后大家可以多做些類似的練習(xí)，鞏固試商方法哦。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)計算96÷32，并說一說你是把四年級同學(xué)準備制作160個燈籠慶祝國慶。已經(jīng)做了76個，剩下的分給28個同學(xué)去做，平均每人要做多少個？拓展性作業(yè)

3.商店促銷，鋼筆每支18元，買3支送1支。李老師帶了288元，最多可以買多少支鋼筆？

4.小馬虎在計算一道除法算式時，把除數(shù)32看成了23，結(jié)果得到的商是13，余數(shù)是21。那么正確的商是多少？————參考答案————96÷32=3，把32看作30來試商。

設(shè)計意圖：通過簡單的除法計算，鞏固用首先算出剩下的燈籠數(shù)：160?76=84（個），再計算平均每人要做的個數(shù)：先計算288元可以按原價買的支數(shù)：288÷18=16（支），因為買3支送1支，16÷3=5（組）先根據(jù)錯誤的除數(shù)算出被除數(shù)：23×13+21=板書設(shè)計試商方法：把除數(shù)看作與它接近的整十數(shù)來試商例（1）：84把21看作20試商商4例（2）：430把62看作60試商商7大了，改商6教學(xué)反思本節(jié)課以生活實例（如筆袋和臺燈價格計算）為載體，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)除法的試商方法，通過84÷21和430÷62等例題，示范將除數(shù)看為整十數(shù)的試商策略，包括商調(diào)過程（如商大改小）。從教學(xué)實施看，多數(shù)學(xué)生能理解概念并完成基本計算，成功之處在于例子貼近生活、圖示直觀強化了學(xué)習(xí)興趣和參與度；但不足之處體現(xiàn)在部分學(xué)生對商值調(diào)整的邏輯推理不夠熟練，如430÷62中商7需改6的估算能力較弱，原因可能包括深層原理講解不足和學(xué)生數(shù)學(xué)表達能力需提升。今后需增加實操練習(xí)和細化估算方法指導(dǎo)，確保課程標準要求運算能力的扎實培養(yǎng)。例題4試商數(shù)的選擇教材分析知識內(nèi)涵地位和作用：本節(jié)課位于小學(xué)數(shù)學(xué)人教版四年級上冊筆算除法部分，是在學(xué)生已掌握除數(shù)是一位數(shù)除法及除數(shù)是整十數(shù)除法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的除法運算奠定基礎(chǔ)。它是整數(shù)除法知識體系中的重要一環(huán)，承上啟下，讓學(xué)生進一步完善除法運算的認知結(jié)構(gòu)。內(nèi)容呈現(xiàn)：教材以學(xué)校禮堂座位安排的實際情境引入，提出“197÷28”的計算問題，引發(fā)學(xué)生思考把28看作多少來試商。通過兩個除法豎式呈現(xiàn)試商過程，先試商6發(fā)現(xiàn)商小了，再改商7，引導(dǎo)學(xué)生完成計算并進行驗算。之后總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)除法一般用“四舍五入”法試商的規(guī)則。編排特點、意圖及邏輯線索：以實際問題為載體，符合學(xué)生認知規(guī)律，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過對比不同試商結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生理解試商的方法和調(diào)整策略，逐步掌握試商技巧。先具體實例操作，后歸納總結(jié)方法，邏輯清晰，有助于學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識體系。素養(yǎng)內(nèi)涵運算能力：學(xué)生在計算“197÷28”的過程中，經(jīng)歷試商、調(diào)商等步驟，運用已有的除法運算知識進行計算，提高對除法運算的熟練程度和準確性，發(fā)展運算能力。推理意識：在思考把28看作30試商，以及判斷商6小了需改商7的過程中，學(xué)生基于已有的除法運算經(jīng)驗和數(shù)的大小比較知識，進行分析、推理，得出合理的試商結(jié)果，培養(yǎng)推理意識。應(yīng)用意識：教材以學(xué)校禮堂座位安排這一生活場景引出問題，學(xué)生將所學(xué)的試商知識應(yīng)用于解決實際問題，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識。教學(xué)目標經(jīng)歷試商、調(diào)商的過程，掌握用“四舍五入”法把除數(shù)看作整十數(shù)來試商的方法，理解197÷28通過比較不同試商結(jié)果的合理性，體驗調(diào)商的必要性，提升解決問題的策略意識和數(shù)學(xué)思維的靈活性。在筆算除法的過程中養(yǎng)成認真計算、及時驗算的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強數(shù)感和初步的模型意識。重點難點1.教學(xué)重點

掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法的“四舍五入”試商方法，能正確計算。

2.教學(xué)難點

理解試商過程中，當商不合適時如何調(diào)整商的大小。課堂導(dǎo)入提問對話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入：教師活動：在黑板上寫下“180÷30”和“180÷27”，提問：“同學(xué)們，這兩道題看起來很像，第一題我們能很快口算出商是6。那第二題能不能也商6呢？為什么？”學(xué)生活動：思考并嘗試計算，發(fā)現(xiàn)180÷27商6不夠除，余數(shù)比除數(shù)大，產(chǎn)生困惑。教師追問：看來直接用6不行，那該怎么辦？如果除數(shù)不是整十數(shù)，我們該怎么快速找到合適的商呢？【設(shè)計意圖：通過對比熟悉題型制造認知沖突，激活學(xué)生對“試商”概念的初步感知，引發(fā)探究需求，自然引出“試商數(shù)的選擇”這一核心問題，為新課學(xué)習(xí)做好鋪墊?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一分析問題，列出算式活動1:創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教師活動：同學(xué)們，學(xué)校禮堂每排有28個座位，四年級共有197人。根據(jù)這些信息，大家能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？

學(xué)生活動：思考后回答，如“可以坐滿幾排？還剩幾人？”

教師活動：非常好，那我們該如何解決這個問題呢？誰能列出算式？

學(xué)生活動：列出算式197÷28。

【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活的情境，引導(dǎo)學(xué)生提出問題并列出算式，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和數(shù)學(xué)建模的能力，為后續(xù)探究試商方法做鋪墊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。】學(xué)習(xí)任務(wù)二探究試商方法活動2:思考討論，嘗試試商教師活動：我們列出了算式197÷28，那該怎么計算呢？大家想一想，把28看作多少來試商比較合適？

學(xué)生活動：思考并回答，把28看作30來試商。

教師活動：為什么看作30呢？按照這樣的思路，先試商幾呢？

學(xué)生活動：因為28接近30，把28看作30，197里大概有6個30，所以先試商6。

教師活動：請大家在練習(xí)本上按照試商6，試著完成豎式計算。

學(xué)生活動：在練習(xí)本上進行豎式計算，得到余數(shù)29，發(fā)現(xiàn)余數(shù)比除數(shù)大，意識到商6小了。

教師活動：商6小了，那該怎么辦呢？

學(xué)生活動：思考并回答改商7。

【設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生通過思考、討論、嘗試計算等活動，自主探究試商的方法，經(jīng)歷試商過程中調(diào)整商的大小的思維過程，突破教學(xué)重難點，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力和邏輯推理能力，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)運算和邏輯推理核心素養(yǎng)?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)三總結(jié)試商規(guī)律活動3:回顧反思，總結(jié)規(guī)律教師活動：回顧剛才197÷28的計算過程，我們是怎樣試商的呢？

學(xué)生活動：思考后回答，把除數(shù)28看作和它接近的整十數(shù)30來試商，先試商6發(fā)現(xiàn)小了，再改商7。

教師活動：那對于除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般可以怎樣試商呢？

學(xué)生活動：交流討論后回答，一般按照“四舍五入”法，把除數(shù)看作和它接近的整十數(shù)來試商。

【設(shè)計意圖：通過回顧反思計算過程，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)除法的試商規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，將具體的計算經(jīng)驗上升為一般性方法，突破教學(xué)重點，體現(xiàn)從特殊到一般的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商。一般按“四舍五入”法，把除數(shù)看作接近的整十數(shù)來試商。試商時可能出現(xiàn)商大或商小的情況，需要調(diào)整商，最后要記得驗算結(jié)果對不對哦。課后大家多做練習(xí)，熟練掌握試商方法。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：計算246÷某工廠有176個零件需要包裝，每個盒子裝29個零件，能裝滿幾個盒子？還剩幾個零件？拓展性作業(yè)：

3.在□里填上合適的數(shù)字，使得商是一位數(shù)且沒有余數(shù)。3□4————參考答案————把38看作40來試商，246÷38=6?s?s把29看作30試商，176÷29=6?s?s要使商是一位數(shù)且無余數(shù)，因為36×9=324，所以□里填板書設(shè)計例題：學(xué)校禮堂每排28個座位，197人可坐滿幾排余幾人式子：197試商思路：把28看作30試商，先商6，28×6=168，改商7，28×7結(jié)論：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，用“四舍五入”法把除數(shù)看作接近的整十數(shù)試商教學(xué)反思本次教學(xué)設(shè)計圍繞除數(shù)是兩位數(shù)的除法試商方法展開，重點講解了197÷28的例題，引導(dǎo)學(xué)生將28看作30（遵循“四舍五入”法）試商，從商6發(fā)現(xiàn)小了調(diào)整為商7，并鼓勵驗算以強化算法理解。從課堂表現(xiàn)看，大部分學(xué)生能跟上節(jié)奏，積極參與豎式計算和錯誤分析討論，成功掌握了試商原理和調(diào)整過程。不足之處在于，部分學(xué)生對28≈例題5試商的不同方法教材分析知識內(nèi)涵地位和作用：本節(jié)課處于整數(shù)除法知識體系中，是在學(xué)生掌握基本“四舍五入”試商方法基礎(chǔ)上的深化拓展，為更復(fù)雜的除法運算及相關(guān)實際問題解決奠定基礎(chǔ)，使學(xué)生對除法試商的理解和運用更為靈活多樣。內(nèi)容呈現(xiàn)：以240÷26這一具體除法例題為載體，展示多種試商方法。先給出按“四舍五入”法把26看作30試商但商小需調(diào)整的過程；接著呈現(xiàn)根據(jù)10個26與被除數(shù)的關(guān)系直接想出商；還提出把26看作編排特點、意圖及邏輯線索：教材編排注重引導(dǎo)學(xué)生自主探究，通過不同試商方法對比，突出方法多樣性，意圖培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇試商策略的能力。邏輯上從常規(guī)試商出現(xiàn)問題出發(fā)，引發(fā)學(xué)生思考新方法，逐步展示多種思路，符合學(xué)生認知規(guī)律。素養(yǎng)內(nèi)涵運算能力：學(xué)生在嘗試不同試商方法并計算的過程中，熟練掌握除法運算步驟，提高運算的準確性與速度，優(yōu)化運算策略。推理意識：在探索不同試商思路時，依據(jù)數(shù)字特點及運算關(guān)系進行分析、推理，如根據(jù)10個26與240的大小關(guān)系確定商，培養(yǎng)邏輯推理能力。創(chuàng)新意識：接觸多種試商方法，打破常規(guī)“四舍五入”局限，激發(fā)學(xué)生思考更多可能的試商策略，鼓勵創(chuàng)新思維。教學(xué)目標經(jīng)歷試商方法的探索過程，學(xué)會根據(jù)除數(shù)特點靈活選擇試商策略，提升計算a÷b通過比較不同試商路徑的思考過程，提高分析、推理和優(yōu)化解題策略的能力，增強數(shù)感與數(shù)學(xué)思維的靈活性。在合作交流中反思試商方法的合理性，養(yǎng)成有條理地表達與質(zhì)疑的習(xí)慣，培育初步的數(shù)學(xué)探究意識和應(yīng)用意識。重點難點1.教學(xué)重點

掌握試商的不同方法，能根據(jù)具體情況選擇合適方法快速試商。

2.教學(xué)難點

理解不同試商方法的原理，根據(jù)除數(shù)特點靈活選用簡便試商方法。課堂導(dǎo)入提問對話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入：教師活動：出示題目“180÷30”，學(xué)生快速口答商是6。接著出示“180÷28”，提問：“還是180除，除數(shù)變成28了，商還是6嗎？會不會變大或變?。繛槭裁?？”

學(xué)生活動：思考并討論，有學(xué)生試算發(fā)現(xiàn)商6余12，意識到“28比30小，能多裝一些，商可能要大一點”。

教師追問：“那像這樣的除數(shù)不是整十數(shù)時，怎么更快、更準地找到合適的商呢？”

過渡語：“今天我們就來探索——試商的巧妙方法！”【設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的“整十數(shù)試商”入手，制造認知沖突，引發(fā)對“非整十數(shù)試商”策略的思考，激發(fā)探究欲望，自然引出新課主題?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一探究不同試商方法活動1:提出問題，引發(fā)思考教師活動：呈現(xiàn)例題“240÷26=_______”，提問：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了用‘四舍五入’法試商，但是有些除法題按照這種方法試商次數(shù)較多，大家想想怎樣能很快想出這道題的商呢？”引導(dǎo)學(xué)生觀察題目，思考試商方法。

學(xué)生活動：觀察例題，自主思考，部分學(xué)生可能嘗試用已學(xué)的“四舍五入”法進行試商。活動2:初步探究，小組交流教師活動：請學(xué)生先嘗試自己思考試商方法，然后在小組內(nèi)交流想法。巡視各小組，傾聽學(xué)生討論，適時引導(dǎo)學(xué)生圍繞不同試商方法展開討論，如：“你們把26看作多少來試商的呢？試商過程中遇到了什么問題？”

學(xué)生活動：在小組內(nèi)分享自己想到的試商方法，如有的學(xué)生可能把26看作30來試商，交流試商過程中發(fā)現(xiàn)商8小了的情況，共同探討為什么會出現(xiàn)這種情況?；顒?:展示匯報，歸納方法教師活動：請小組代表匯報討論結(jié)果，引導(dǎo)其他小組認真傾聽并補充。結(jié)合學(xué)生匯報，展示把26看作30來試商的過程，提問：“把26看作30試商，商8小了，32里面還有1個26，那應(yīng)該改商幾呢？”展示把26看作25來試商的過程，提問：“4個25是100，8個25是200，余下的40里還有幾個25呢？”引導(dǎo)學(xué)生理解這兩種試商方法的思路。

學(xué)生活動：小組代表匯報小組討論的試商方法及過程，其他學(xué)生傾聽并補充完善?；卮鸾處熖岢龅年P(guān)于改商數(shù)字及余下數(shù)字包含幾個25的問題。

【設(shè)計意圖：通過設(shè)置一系列活動，讓學(xué)生經(jīng)歷自主思考、小組交流、匯報展示的過程，探究不同的試商方法，理解試商的原理，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和合作交流能力，服務(wù)于讓學(xué)生掌握不同試商方法這一教學(xué)目標，突破如何快速準確試商這一教學(xué)重難點，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)運算和邏輯推理核心素養(yǎng)。】學(xué)習(xí)任務(wù)二比較試商方法的簡便性活動4:對比分析，交流體會教師活動：提出核心問題：“同學(xué)們，我們剛才探究了把26分別看作30和25來試商這兩種方法，你們覺得哪種方法比較簡便呢？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生從試商的次數(shù)、計算的難易程度等方面進行分析比較。

學(xué)生活動：思考并比較兩種試商方法，在小組內(nèi)交流自己認為哪種方法簡便及原因，如從把26看作30試商時商8小了需改商，而看作25試商相對更接近準確商等方面闡述觀點?；顒?:總結(jié)歸納，深化認知教師活動：請各小組代表匯報小組討論關(guān)于哪種試商方法簡便的結(jié)果，總結(jié)學(xué)生發(fā)言，強調(diào)不同試商方法在不同題目中的適用性，提問：“在以后的計算中，我們應(yīng)該怎樣選擇試商方法呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考根據(jù)除數(shù)特點靈活選擇試商方法。

學(xué)生活動：小組代表匯報小組討論結(jié)果，傾聽其他小組發(fā)言，思考并回答教師關(guān)于如何選擇試商方法的問題，如根據(jù)除數(shù)與整十數(shù)或25等特殊數(shù)的接近程度選擇。

【設(shè)計意圖：通過對比分析兩種試商方法的簡便性，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識和分析問題的能力，幫助學(xué)生進一步掌握試商技巧，服務(wù)于讓學(xué)生能根據(jù)不同情況選擇合適試商方法這一教學(xué)目標，突破靈活選擇試商方法的教學(xué)重難點，體現(xiàn)優(yōu)化思想和以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)運算和邏輯推理核心素養(yǎng)。】學(xué)習(xí)任務(wù)三鞏固試商方法活動6:練習(xí)鞏固，強化應(yīng)用教師活動：出示類似“180÷24”“350÷38”等練習(xí)題，要求學(xué)生用今天學(xué)到的試商方法進行計算，巡視學(xué)生練習(xí)情況，對有困難的學(xué)生進行個別指導(dǎo)，提問：“你準備把除數(shù)看作多少來試商呢？為什么這樣選擇？”

學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題，在計算過程中選擇合適的試商方法，回答教師提問，說明選擇把除數(shù)看作某個數(shù)試商的原因?；顒?:反饋評價，總結(jié)提升教師活動：選取部分學(xué)生的練習(xí)進行展示，組織學(xué)生共同評價，針對學(xué)生出現(xiàn)的問題進行分析講解，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的試商方法及注意事項，提問：“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在試商方面有哪些收獲？”

學(xué)生活動：參與評價同學(xué)的練習(xí)，傾聽教師講解，回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，回答教師關(guān)于學(xué)習(xí)收獲的問題。

【設(shè)計意圖：通過練習(xí)鞏固，讓學(xué)生進一步熟練掌握不同試商方法，提高計算能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。通過反饋評價，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，加深對試商方法的理解，服務(wù)于讓學(xué)生熟練運用試商方法進行計算這一教學(xué)目標，強化對試商方法的掌握這一教學(xué)重點，體現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)運算核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)做一做

96200104182課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了試商的不同方法。當用“四舍五入”法試商次數(shù)較多時，可根據(jù)不同情況選擇合適方法。比如把除數(shù)看成接近的整十數(shù)試商，若商不合適再調(diào)整；也可利用乘法口訣或把除數(shù)看成特殊數(shù)（像25）來快速想出商。希望大家課后多練習(xí)，熟練掌握這些試商方法。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：計算324÷小明有180顆糖果，要平均分給28個小朋友，每個小朋友大約能分到幾顆糖果？用不同試商方法計算并說明思路。拓展性作業(yè)：

3.某工廠要生產(chǎn)480個零件，每臺機器每天能生產(chǎn)36個零件，至少需要幾臺機器同時工作才能在一天內(nèi)完成任務(wù)？嘗試用多種試商方法解決，并比較哪種方法更簡便?！獏⒖即鸢浮?4看作30試商，324÷30，商10大了，改商9，34×9=306，324?306=18，所以324÷34=9?把28看作30試商，180÷30=6，28×6=168，180?168=12，每個小朋友大約能分到6顆糖果，還余12顆。思路是根據(jù)“四舍五入”法把除數(shù)看成整十數(shù)試商。也可把把36看作40試商，480÷40=12，36×12=432，480?432=48，48>36，商小了，改商13，36×13=468，480?468=12板書設(shè)計試商方法一：把26看作30試商，商8小了，需改商試商方法二：10個26是260，比240多20，可商9試商方法三：把26看作25試商，4個25是100，8個25是200，看余下的數(shù)里還有幾個25思考：哪種試商方法簡便，如何想出商教學(xué)反思在今天的教學(xué)中，我通過教材中240÷26的例子，采用三種試商方法——用30、倍數(shù)法（如10個26是260）和用25，引導(dǎo)學(xué)生體驗靈活估算在除法中的應(yīng)用，旨在培養(yǎng)數(shù)感和運算策略選擇能力。整體來看，課堂順利完成核心教學(xué)目標，多數(shù)學(xué)生積極參與討論并能初步應(yīng)用方法試商；成功之處體現(xiàn)在學(xué)生興趣濃厚，尤其在比較簡便性時積極分析不同策略（如選9而非8），強化了思維靈活性和問題解決能力。不足之處是部分學(xué)生對用25試商的理解不深（如計算余40時錯誤較多），且在方法擇優(yōu)中表現(xiàn)猶豫；今后需設(shè)計更多梯度練習(xí)，加強估算概念鞏固。例題6豎式除法計算的應(yīng)用教材分析知識內(nèi)涵地位和作用：本節(jié)課是整數(shù)除法運算知識體系中的重要內(nèi)容，是在學(xué)生掌握了基本除法運算的基礎(chǔ)上，進一步學(xué)習(xí)豎式除法在實際問題中的應(yīng)用，為后續(xù)解決更復(fù)雜的整數(shù)除法問題以及小數(shù)除法等知識奠定基礎(chǔ)。內(nèi)容呈現(xiàn)：教材以校園環(huán)?；顒訛榍榫?，提出“學(xué)校共有612名學(xué)生，每18人組成一個環(huán)保小組，可以組成多少組？”的問題，引出612÷編排特點、意圖及邏輯線索：編排特點是緊密聯(lián)系生活實際，以問題驅(qū)動教學(xué)。意圖在于讓學(xué)生在解決實際問題中，掌握豎式除法計算應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。邏輯線索清晰，從實際問題出發(fā)，引發(fā)計算需求，通過詳細的豎式計算步驟和解析，幫助學(xué)生理解算理，掌握算法。素養(yǎng)內(nèi)涵

本節(jié)課承載了運算能力和應(yīng)用意識這兩條核心素養(yǎng)。運算能力：學(xué)生通過對612÷應(yīng)用意識：教材以校園環(huán)保小組分組這一生活實際情境引入問題，學(xué)生需將實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，即通過除法運算來解決分組數(shù)量問題，體會數(shù)學(xué)在解決實際生活問題中的作用，從而培養(yǎng)應(yīng)用意識。教學(xué)目標經(jīng)歷612÷18通過分析“先算18除什么數(shù)”的思考過程，體會多位數(shù)除法的算理，提升有序思維和問題解決能力。在解決環(huán)保小組分組問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實的習(xí)慣，增強應(yīng)用意識和責(zé)任意識。重點難點1.教學(xué)重點

掌握用豎式計算除數(shù)是兩位數(shù)除法的方法，能正確計算612÷18這類題目。

2.教學(xué)難點

課堂導(dǎo)入情景圖導(dǎo)入故事法：教師活動：展示一幅學(xué)生在校園分組勞動的卡通圖（無數(shù)字信息），講述：“學(xué)校要開展環(huán)保行動，孩子們都積極參加。老師想把參加的同學(xué)平均分成若干小組，每組人數(shù)一樣多，讓大家合作完成任務(wù)。”學(xué)生活動：觀察圖片，思考“怎么分組更合理？”“如果知道總?cè)藬?shù)和每組人數(shù)，能算出幾組嗎？”教師提問：如果告訴你一共有幾十人，每組十幾人，你能幫忙算出能分成多少組嗎？這需要用到我們今天要學(xué)的‘除數(shù)是兩位數(shù)的除法’?！驹O(shè)計意圖：通過貼近學(xué)生生活的勞動分組情境激發(fā)共鳴，引發(fā)對“平均分”的數(shù)學(xué)思考，自然引出本課核心問題——用豎式解決較大數(shù)的除法計算，為學(xué)習(xí)612÷18做認知鋪墊?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一分析問題，列出算式活動1:觀察情境，提出問題教師活動：展示教材中環(huán)保小組活動的卡通場景圖！，引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：從圖中你看到了哪些數(shù)學(xué)信息？能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生活動：仔細觀察圖片，思考后回答。生1：學(xué)校共有612名學(xué)生，每18人組成一個環(huán)保小組。生2：可以提出能組成多少組的問題。

教師活動：肯定學(xué)生的回答，繼續(xù)引導(dǎo)：那這個問題該怎么解決呢？

學(xué)生活動：思考后回答，用除法計算，列式為612÷18。

【設(shè)計意圖：通過觀察情境圖，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，指向數(shù)學(xué)抽象的核心素養(yǎng)，為后續(xù)解決問題奠定基礎(chǔ)?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二探究612÷18的計算方法活動2:嘗試計算，交流討論教師活動：提出問題：先算18除什么數(shù)呢？請同學(xué)們嘗試自己用豎式計算612÷18。

學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上嘗試用豎式計算，教師巡視，觀察學(xué)生的計算情況。

教師活動：選取不同計算情況的學(xué)生上臺展示豎式，并引導(dǎo)其他學(xué)生思考：你同意他的計算方法嗎？有什么疑問？

學(xué)生活動：學(xué)生之間互相交流討論，發(fā)表自己的看法。生1：我覺得應(yīng)該先看被除數(shù)的前兩位61，18除61個十，商3個十。生2：那余下的7個十怎么辦呢？

教師活動：針對學(xué)生的疑問進行引導(dǎo)：余下的7個十要和個位的2合起來變成72，再用18除72。

學(xué)生活動：學(xué)生繼續(xù)思考并理解計算過程。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過自主嘗試計算，經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和運算能力。通過交流討論，讓學(xué)生互相啟發(fā)，理解豎式計算的算理，突破教學(xué)重難點，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)三總結(jié)豎式除法計算的方法活動3:回顧總結(jié)，歸納方法教師活動：引導(dǎo)學(xué)生回顧612÷18的豎式計算過程，提問：在進行豎式除法計算時，我們要注意些什么？

學(xué)生活動：思考后回答。生1：要先看被除數(shù)的前兩位，如果前兩位比除數(shù)大，就先除前兩位。生2：除到哪一位，商就寫在哪一位的上面。生3：每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小。

教師活動：總結(jié)學(xué)生的回答，強調(diào)豎式除法計算的關(guān)鍵步驟和要點。

【設(shè)計意圖：通過回顧總結(jié)，幫助學(xué)生梳理豎式除法計算的方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，使學(xué)生對豎式除法計算有更清晰、系統(tǒng)的認識，強化運算能力這一核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)1.計算：612÷18=□

2.豎式計算：840÷24=□

3.學(xué)校圖書館新進864本書，每24本放一層書架，需要多少層書架？

4.五年級726名學(xué)生參加研學(xué)活動，每22人乘坐一輛大巴，需要多少輛大巴？

課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了豎式除法計算的應(yīng)用。在計算時，要先看除數(shù)是幾位數(shù)，就用除數(shù)先除被除數(shù)的前幾位，如果不夠除，就多看一位。除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。計算過程中要注意余數(shù)要比除數(shù)小。希望課后大家多做練習(xí)，熟練掌握豎式除法的應(yīng)用。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：學(xué)校要把480本圖書平均分給24個班級，每個班級能分到多少本圖書？三年級共有378名學(xué)生，每21人坐一輛大巴車去春游，一共需要多少輛大巴車？拓展性作業(yè)：

3.有936顆糖果，要分別裝在大、小兩種盒子里。大盒子每盒裝24顆，小盒子每盒裝18顆。如果全部用大盒子裝，需要多少個大盒子？如果全部用小盒子裝，需要多少個小盒子？————參考答案————480÷24=378÷21=全部用大盒子裝：936÷24=39（個）；全部用小盒子裝：板書設(shè)計問題：612名學(xué)生，每18人一組，可組多少組？→612計算思路：先算18除61個十，商3個十，余7個十（612?再算18除72，商4豎式計算：寫出612÷結(jié)果：612÷教學(xué)反思今天這節(jié)課，我依據(jù)教材原文設(shè)計了環(huán)保主題的實際應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生通過豎式除法計算612÷18，分步驟解析商數(shù)34的過程（如18除61個十商3個十），并借助圖示強化數(shù)形結(jié)合思想和問題解決能力?；仡櫧虒W(xué)，課程整體完成較好，成功之處在于情境導(dǎo)入有效激發(fā)了學(xué)生興趣，促進了他們對豎式結(jié)構(gòu)的理解和參與度較高；但不足之處是部分學(xué)生對“除”的概念（如18除例題7除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法教材分析知識內(nèi)涵地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是整數(shù)除法知識體系的重要延伸，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法及更復(fù)雜的運算奠定基礎(chǔ)。內(nèi)容呈現(xiàn)：通過具體的除法例題940÷31，以除法豎式的形式展示計算過程，并提出如“為什么商的個位商編排特點、意圖及邏輯線索：教材先呈現(xiàn)具體實例，激發(fā)學(xué)生探究欲望，再通過問題引導(dǎo)學(xué)生對比分析，自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后總結(jié)計算方法，符合學(xué)生認知規(guī)律，培養(yǎng)其自主探索與歸納總結(jié)能力。素養(yǎng)內(nèi)涵運算能力：通過對除數(shù)是兩位數(shù)除法的豎式計算，理解算理，掌握算法，提高運算的準確性和熟練度。推理意識：在探討商的個位為何商0以及與除數(shù)是一位數(shù)除法的異同過程中，進行邏輯推理，理解計算背后的原理。模型意識：總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法，構(gòu)建整數(shù)除法運算模型，學(xué)會用模型解決同類數(shù)學(xué)問題。教學(xué)目標經(jīng)歷940÷31通過比較除數(shù)是一位數(shù)和兩位數(shù)的除法異同，歸納計算步驟，提升抽象概括和邏輯思維能力。在驗算和質(zhì)疑中體會數(shù)學(xué)的嚴謹性，養(yǎng)成認真計算、主動反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。重點難點1.教學(xué)重點

掌握除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法，能正確進行筆算。

2.教學(xué)難點

理解商的個位商0的算理，區(qū)分除數(shù)是兩位數(shù)與一位數(shù)除法的異同。課堂導(dǎo)入提問對話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入法：教師活動：出示算式840÷20和84÷2，提問：“這兩個算式看起來不一樣，但它們的商會不會相同？為什么？”

學(xué)生活動：思考并嘗試口算，發(fā)現(xiàn)商都是42，感到驚奇。

教師追問：“被除數(shù)和除數(shù)都同時去掉一個‘0’，商卻沒變，這是什么道理？”

過渡語：“今天我們就來揭開這個秘密，一起探索——除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算方法?！薄驹O(shè)計意圖：通過對比引發(fā)認知沖突，激發(fā)學(xué)生探究欲望；激活已有的表內(nèi)除法和商不變規(guī)律的初步經(jīng)驗，為理解試商、調(diào)商過程埋下伏筆，自然引出新課?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一探究商的個位商0的原因及相關(guān)計算活動1:計算并思考教師活動：呈現(xiàn)題目“940÷31”，引導(dǎo)學(xué)生嘗試用豎式進行計算。在學(xué)生計算過程中，巡視觀察學(xué)生的計算情況。計算完成后，提出核心問題：“為什么商的個位要商0呢？”

學(xué)生活動：認真進行豎式計算，思考教師提出的問題，并嘗試在小組內(nèi)交流自己的想法。

教師活動：請小組代表發(fā)言，分享小組討論關(guān)于商的個位商0的原因。對于學(xué)生的回答，給予恰當?shù)狞c評和引導(dǎo)，若學(xué)生回答不完整，進一步提問引導(dǎo)，如“被除數(shù)個位上的0表示什么？當除到十位余下10，這個10與除數(shù)31比較，能商1嗎？”

學(xué)生活動：小組代表發(fā)言，解釋商的個位商0的原因，其他小組同學(xué)認真傾聽，如有不同意見可以補充。

教師活動：接著提出新問題“如果被除數(shù)是930，商的個位商幾呢？”讓學(xué)生再次進行計算。

學(xué)生活動：學(xué)生重新進行豎式計算“930÷31”，得出商的個位數(shù)字，并思考其中的算理。

【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親自計算并思考商的個位商0的原因，培養(yǎng)學(xué)生對算理的理解能力，引導(dǎo)學(xué)生深入思考除法運算的本質(zhì)，指向運算能力這一核心素養(yǎng)，突破理解除數(shù)是兩位數(shù)除法中商的位置確定這一重難點，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念。】學(xué)習(xí)任務(wù)二驗算及對比除數(shù)是一位數(shù)和兩位數(shù)的除法活動2:驗算及對比教師活動：引導(dǎo)學(xué)生思考如何對剛才“940÷31”和“930÷31”的計算進行驗算，提出核心問題：“我們學(xué)過哪些驗算除法的方法，在這里如何運用呢？”

學(xué)生活動：回憶除法驗算的方法，嘗試對之前的計算進行驗算，并在小組內(nèi)交流驗算過程。

教師活動：請學(xué)生代表上臺展示驗算過程，并講解思路。對學(xué)生的展示進行點評，強調(diào)驗算的重要性和正確方法。之后，引導(dǎo)學(xué)生對比除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法，提出核心問題：“除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點和不同點呢？”

學(xué)生活動：認真思考并在小組內(nèi)展開討論，從計算步驟、試商方法等方面進行對比，記錄小組討論結(jié)果。

教師活動：邀請各小組代表匯報討論結(jié)果，對學(xué)生的回答進行總結(jié)歸納，完善對比內(nèi)容。

【設(shè)計意圖：通過驗算活動，培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣和自我檢查的能力，強化對除法運算的理解。對比兩種除法，有助于學(xué)生構(gòu)建完整的除法運算知識體系，加深對不同類型除法運算特點的認識，發(fā)展學(xué)生的歸納總結(jié)能力和邏輯思維能力，突破對兩種除法運算異同理解的重難點，體現(xiàn)知識間相互聯(lián)系的教學(xué)理念，指向邏輯推理核心素養(yǎng)。】學(xué)習(xí)任務(wù)三總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法活動3:歸納總結(jié)教師活動：引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合之前的計算過程，思考除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法，呈現(xiàn)教材中總結(jié)部分的填空內(nèi)容，提出核心問題：“請同學(xué)們根據(jù)我們剛才的計算，完成這些填空，總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法。”

學(xué)生活動：學(xué)生根據(jù)自己的計算經(jīng)驗，獨立完成填空，思考每一條計算方法的依據(jù)。

教師活動：請學(xué)生分享自己填寫的內(nèi)容，全班共同討論確定最終的計算方法表述。對學(xué)生的回答進行引導(dǎo)和完善，確保計算方法總結(jié)的完整性和準確性。

【設(shè)計意圖：讓學(xué)生自主總結(jié)計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，使學(xué)生對除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法有更清晰、系統(tǒng)的認識，達成掌握除數(shù)是兩位數(shù)除法計算方法的教學(xué)目標，突破總結(jié)計算方法這一教學(xué)重難點，體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)1.計算下面各題，說一說先試除被除數(shù)前幾位數(shù)。

計算下面各題。

課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法。先通過具體豎式計算，探討了商的個位何時商0的問題。接著對比除數(shù)是兩位數(shù)與一位數(shù)的除法，發(fā)現(xiàn)它們都從被除數(shù)高位除起，每求出一位商，余下的數(shù)都要小于除數(shù)。而除數(shù)是兩位數(shù)的除法，要先試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，若小再試除前三位數(shù)，除到哪一位就在那一位上面寫商。希望大家課后多做練習(xí)，鞏固這種計算方法。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：計算780÷填空：450÷30，從被除數(shù)的（）位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前（）位數(shù)，除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫（），求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)（拓展性作業(yè)：

3.小馬虎在計算除法時，把除數(shù)23錯寫成32，結(jié)果得到的商是27還余10，正確的商應(yīng)該是多少？

4.被除數(shù)、除數(shù)、商與余數(shù)的和是169，已知余數(shù)是1，商是27，除數(shù)和被除數(shù)分別是多少？————參考答案————780÷計算過程：從被除數(shù)的高位除起，先用26試除78，78÷26=3，在十位上商3，再用26除個位上的驗算：26×30=780高；兩；商；小。

設(shè)計意圖：考查學(xué)生對除數(shù)是兩位數(shù)除法計算方法的理解與記憶。先根據(jù)錯誤的除數(shù)、商和余數(shù)求出被除數(shù)：32×27+10=設(shè)除數(shù)為x，根據(jù)被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)，可得被除數(shù)為27x+1。由已知可得方程27x+1+x+27+板書設(shè)計計算方法：從被除數(shù)高位除起，先試除被除數(shù)前兩位數(shù)，若小再試除前三位數(shù)除到哪一位，就在那一位上面寫商每求一位商，余下數(shù)比除數(shù)小商的個位為0：被除數(shù)前兩位夠除，個位不夠商1，商0占位與除數(shù)是一位數(shù)除法比較：相同點：從被除數(shù)高位除起，每求一位商，余下數(shù)比除數(shù)小不同點：除數(shù)是一位數(shù)，先除被除數(shù)前一位；除數(shù)是兩位數(shù)，先除被除數(shù)前兩位教學(xué)反思本節(jié)課主要圍繞除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法，如通過940÷31的豎式演示，引導(dǎo)學(xué)生探究商的確定（如商的個位商0的原因）、驗算驗證、并與除數(shù)是一位數(shù)的除法對比異同（如都從被除數(shù)的高位除起，但兩位除法需試除前兩位數(shù)），最終通過小組討論和填空練習(xí)（1.高位；兩；三；2.商；3.小）總結(jié)核心步驟。從課程標準看，目標達成較好，學(xué)生能積極討論“除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上面寫商”等原理，提升了運算能力和推理意識。成功之處在于例子生動，學(xué)生易于理解商位規(guī)則和余數(shù)約束（余數(shù)比除數(shù)小），不足是部分學(xué)生在試除過程（如前兩位數(shù)的比較）和總結(jié)時出現(xiàn)混淆，需加強針對性練習(xí)來深化理解。字數(shù)：198例題8商的變化規(guī)律教材分析知識內(nèi)涵地位和作用：“商的變化規(guī)律”在小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中占據(jù)重要位置，它是整數(shù)除法知識的深化與拓展，為后續(xù)學(xué)習(xí)小數(shù)除法、分數(shù)運算等奠定基礎(chǔ)，對學(xué)生掌握運算技巧、提高計算能力起著關(guān)鍵作用。內(nèi)容呈現(xiàn)：教材通過兩組計算題目引入，讓學(xué)生觀察（1）中除數(shù)不變時被除數(shù)與商的變化，以及（2）中被除數(shù)不變時除數(shù)與商的變化，初步得出相應(yīng)規(guī)律。接著進一步通過一組除法填空算式，引導(dǎo)學(xué)生從上下兩個方向觀察，總結(jié)出被除數(shù)和除數(shù)同乘或同除以一個非零數(shù)時商不變的規(guī)律，并要求學(xué)生舉例驗證。編排特點、意圖及邏輯線索：編排特點在于從具體計算出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較、歸納規(guī)律，注重學(xué)生的探究過程。意圖是培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力與歸納概括能力。邏輯線索清晰，先探究單一變量（除數(shù)或被除數(shù)不變）時的規(guī)律，再深入到兩個變量（被除數(shù)和除數(shù)同時變化）的規(guī)律，由淺入深，層層遞進。素養(yǎng)內(nèi)涵運算能力：通過對不同除法算式的計算，學(xué)生進一步熟練除法運算，深入理解除法運算中各部分之間的關(guān)系，提升運算的準確性與速度。推理意識：在觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、舉例驗證的過程中，學(xué)生基于已有算式進行歸納推理，從特殊情況推導(dǎo)出一般性的商的變化規(guī)律，培養(yǎng)邏輯推理能力。模型意識：學(xué)生將具體的除法算式所呈現(xiàn)的規(guī)律抽象概括，形成商的變化規(guī)律這一數(shù)學(xué)模型，理解數(shù)學(xué)模型在解決同類問題中的作用，為后續(xù)運用模型解決問題奠定基礎(chǔ)。教學(xué)目標經(jīng)歷觀察、比較算式中被除數(shù)、除數(shù)和商的變化過程，發(fā)現(xiàn)被除數(shù)×幾、除數(shù)不變時商通過從上往下、從下往上多角度觀察算式變化，理解商不變的規(guī)律，提升數(shù)感和初步的模型意識。在探索規(guī)律和交流表達中，學(xué)會用數(shù)學(xué)語言描述數(shù)量關(guān)系，養(yǎng)成合情推理和有條理思考的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點難點1.教學(xué)重點

理解并掌握商隨被除數(shù)、除數(shù)變化的規(guī)律，以及商不變規(guī)律。

2.教學(xué)難點

理解商不變規(guī)律中同乘或同除以的數(shù)不能為0，以及規(guī)律的抽象歸納。課堂導(dǎo)入提問對話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入：教師活動：老師神秘地說：“我這里有個魔法算式——100÷20=5。如果我把被除數(shù)和除數(shù)同時乘3，變成300÷60，商還是5嗎？猜一猜！”

學(xué)生活動：有的猜變大，有的猜變小，有的猶豫不決。

教師活動：請學(xué)生快速計算驗證，發(fā)現(xiàn)商仍是5。教師追問：“再乘10呢？除以5呢？商會不會一直不變？”

學(xué)生活動：嘗試舉例，驚奇地發(fā)現(xiàn)商真的沒變！【設(shè)計意圖：通過“商是否變化”的認知沖突激發(fā)探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注被除數(shù)與除數(shù)同時變化對商的影響，為揭示“商不變規(guī)律”埋下伏筆?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一探究除數(shù)不變時商的變化規(guī)律活動1:計算并觀察第一組算式教師活動：呈現(xiàn)左側(cè)（1）的三個算式：16÷8=、160÷8=、320÷8=，引導(dǎo)學(xué)生進行計算。計算完成后，提出核心問題：觀察這組算式，除數(shù)有什么特點？被除數(shù)和商又是怎樣變化的？

學(xué)生活動：認真計算各算式的結(jié)果，之后仔細觀察算式，同桌之間互相交流自己的發(fā)現(xiàn)。有的學(xué)生可能會說除數(shù)都是8沒有變化，有的學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)被除數(shù)在逐漸變大，商也在逐漸變大?；顒?:總結(jié)除數(shù)不變時商的變化規(guī)律教師活動：引導(dǎo)學(xué)生進一步整理發(fā)現(xiàn)，提問：結(jié)合剛才大家的交流，誰能完整地說一說，當除數(shù)不變時，被除數(shù)和商的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生活動：嘗試用自己的語言總結(jié)規(guī)律，如“除數(shù)不變，被除數(shù)變大，商也變大”，在教師引導(dǎo)下逐漸規(guī)范表述為“除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾”。

【設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生親自計算、觀察、交流，自主發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變時商隨被除數(shù)變化的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和歸納總結(jié)能力，指向數(shù)學(xué)運算和邏輯推理核心素養(yǎng)，幫助學(xué)生理解這一重要的商的變化規(guī)律，突破教學(xué)重點。】學(xué)習(xí)任務(wù)二探究被除數(shù)不變時商的變化規(guī)律活動1:計算并觀察第二組算式教師活動：展示右側(cè)（2）的三個算式：200÷2=、200÷20=、200÷40=，讓學(xué)生計算結(jié)果。計算完畢后，提出核心問題：觀察這組算式，被除數(shù)有什么特點？除數(shù)和商又是如何變化的？

學(xué)生活動：計算出算式結(jié)果，積極觀察算式特點，并與小組同學(xué)討論自己的發(fā)現(xiàn)。有學(xué)生可能指出被除數(shù)始終是200沒有改變，除數(shù)在逐漸變大，商在逐漸變小?；顒?:總結(jié)被除數(shù)不變時商的變化規(guī)律教師活動：引導(dǎo)學(xué)生梳理發(fā)現(xiàn)，提問：誰能準確地總結(jié)出，當被除數(shù)不變時，除數(shù)和商的變化規(guī)律？

學(xué)生活動：思考并總結(jié)，在教師引導(dǎo)下得出“被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾”的規(guī)律。

【設(shè)計意圖：通過類似的計算、觀察、討論過程，讓學(xué)生自主探究出被除數(shù)不變時商的變化規(guī)律，進一步提升學(xué)生的探究能力和總結(jié)歸納能力，強化邏輯推理素養(yǎng)，幫助學(xué)生掌握這一商的變化規(guī)律，突出教學(xué)重點?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)三探究被除數(shù)和除數(shù)同時變化時商的規(guī)律活動1:完成并觀察第三組算式教師活動：呈現(xiàn)算式6÷3=，60÷30=，600÷300=，6000÷3000=，讓學(xué)生填空。填完后，提出核心問題：分別從上往下和從下往上觀察這些算式，被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？商又有什么特點？

學(xué)生活動：認真填寫算式結(jié)果，然后按照教師要求從不同方向觀察算式，小組內(nèi)交流自己觀察到的被除數(shù)、除數(shù)以及商的變化情況。活動2:總結(jié)被除數(shù)和除數(shù)同時變化時商的規(guī)律教師活動：引導(dǎo)學(xué)生整合發(fā)現(xiàn)，提問：結(jié)合大家的討論，誰能分別說一說從上往下和從下往上觀察時，被除數(shù)、除數(shù)和商的變化規(guī)律？強調(diào)同乘或同除以的這個數(shù)不能是0，提問為什么不能是0。

學(xué)生活動：總結(jié)出“從上往下觀察：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個相同的數(shù)，商不變。從下往上觀察：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個相同的數(shù)，商不變”，并思考不能為0的原因。

【設(shè)計意圖：通過學(xué)生親自動手計算、全面觀察和深入討論，自主發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時變化時商不變的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的綜合探究能力和批判性思維，進一步加深對商的變化規(guī)律的理解，突破教學(xué)重難點，體現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)1.根據(jù)每組題中的第1題的商，寫出下面兩題的商。

72÷9=

2.根據(jù)每組題中的第1題的商，寫出下面兩題的商。

36÷3=

3.根據(jù)每組題中的第1題的商，寫出下面兩題的商。

80÷4=

課堂總結(jié)本節(jié)課我們一起探究了商的變化規(guī)律。通過計算不同的除法算式，我們發(fā)現(xiàn)：除數(shù)不變時，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；被除數(shù)不變時，除數(shù)乘幾，商反而除以幾。還觀察到，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以一個相同的非零數(shù)，商不變。在探究過程中，我們通過計算、觀察、比較不同算式，總結(jié)出這些規(guī)律。希望課后大家能多舉例子驗證規(guī)律，加深對商的變化規(guī)律的理解。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：根據(jù)12÷3=4，直接寫出下面算式的商。

120÷3=（）1200÷3=（）在48÷12=4中，如果被除數(shù)乘2，除數(shù)不變，商是（）；如果被除數(shù)不變，除數(shù)除以已知360÷40=9，根據(jù)商不變規(guī)律，寫出與它商相等的算式，至少寫兩個：（拓展性作業(yè)：小明做除法時，把除數(shù)6看成了9，得到的商是24，正確的商應(yīng)該是多少？兩個數(shù)相除的商是8，余數(shù)是6，如果把被除數(shù)、除數(shù)和商相加，和是149，求被除數(shù)和除數(shù)?！獏⒖即鸢浮鸢敢来螢?0、400、12、2。

設(shè)計意圖：考查學(xué)生對“除數(shù)不變，被除數(shù)乘幾，商也乘幾；被除數(shù)不變，除數(shù)乘幾，商反而除以幾”這一規(guī)律的掌握情況。答案依次為8、12。

設(shè)計意圖：通過改變被除數(shù)或除數(shù)，讓學(xué)生進一步理解商隨被除數(shù)、除數(shù)變化的規(guī)律。答案如36÷4=9、720÷80=9等。

設(shè)計意圖：考察學(xué)生對商不變規(guī)律的理解與運用能力。

拓展性作業(yè)1.先根據(jù)錯誤的除數(shù)和商算出被除數(shù)為24×9=216，再用被除數(shù)除以正確的除數(shù)得到正確的商為216÷6=36。

設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生靈活運用商的變化規(guī)律解決實際問題的能力，提升學(xué)生的邏輯思維。板書設(shè)計除數(shù)不變時：被除數(shù)乘幾，商也乘幾被除數(shù)不變時：除數(shù)乘幾，商反而除以幾商不變規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個相同的數(shù)（0除外），商不變教學(xué)反思本節(jié)課圍繞人教版四年級上冊“商的變化規(guī)律”設(shè)計教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生通過計算例題探索除數(shù)不變時（如160÷8）商隨被除數(shù)變動的關(guān)聯(lián)、被除數(shù)不變時（如200÷20）商隨除數(shù)變動的關(guān)聯(lián)以及商不變的規(guī)律（如600÷300）。整體來看，學(xué)生能積極參與計算過程，成功之處在于通過直觀例題激發(fā)數(shù)感發(fā)展，基本掌握例題9商變化規(guī)律的靈活運用教材分析知識內(nèi)涵地位和作用：本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了商變化規(guī)律的基礎(chǔ)上進行教學(xué)，它是對商變化規(guī)律知識的深化與拓展。不僅為簡便計算提供了理論依據(jù)，使口算、筆算更為簡便，還為后續(xù)小數(shù)除法等知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，在整數(shù)除法知識體系中起著承上啟下的關(guān)鍵作用。內(nèi)容呈現(xiàn)：教材通過兩個例題展開，例題（1）以780÷30為例，呈現(xiàn)小東常規(guī)筆算和小英利用商不變規(guī)律同時劃去被除數(shù)和除數(shù)末尾一個0進行簡便筆算的兩種算法，并引導(dǎo)思考小英做法的正確性，讓學(xué)生直觀感受商不變規(guī)律在筆算中的應(yīng)用；例題（2）以120÷15為例，展示將被除數(shù)和除數(shù)都乘編排特點、意圖及邏輯線索：教材編排從易到難，先通過熟悉的整十數(shù)除法引出商不變規(guī)律在筆算中的應(yīng)用，再過渡到一般除法算式利用商不變規(guī)律變形求解，意圖讓學(xué)生逐步掌握商變化規(guī)律的靈活運用，清晰地呈現(xiàn)了從感知到理解再到應(yīng)用的邏輯線索。素養(yǎng)內(nèi)涵運算能力：學(xué)生通過利用商變化規(guī)律進行口算和筆算，優(yōu)化計算方法，提高計算效率，深刻理解運算的本質(zhì)，掌握正確的運算技能，提升運算能力。推理意識：在思考小英做法是否正確及理解例題（2）計算原理的過程中，學(xué)生依據(jù)商變化規(guī)律進行分析、推理，體會數(shù)學(xué)知識間的邏輯關(guān)系，發(fā)展推理意識。應(yīng)用意識：教材將商變化規(guī)律應(yīng)用于口算和筆算，讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)知識在解決計算問題中的實用性，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際計算問題的應(yīng)用意識。教學(xué)目標經(jīng)歷運用商不變規(guī)律進行簡便計算的過程，掌握通過同時改變被除數(shù)和除數(shù)求商的方法，提升計算能力和對除法運算的理解。通過對比不同計算策略的思維過程，發(fā)展分析、推理能力，增強靈活選擇算法的意識和數(shù)學(xué)思維的靈活性。在探索規(guī)律應(yīng)用的過程中，養(yǎng)成有條理地思考問題的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)運算的簡潔美，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與興趣。重點難點1.教學(xué)重點

掌握商變化規(guī)律在口算和筆算中的靈活運用方法。

2.教學(xué)難點

理解根據(jù)商不變規(guī)律對被除數(shù)和除數(shù)進行合理變形以簡便計算的思路。課堂導(dǎo)入提問對話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入：教師活動：在黑板上寫出兩個算式：80÷4=20，800÷40=？

提問：“同學(xué)們，第一個算式我們知道是20，那第二個算式，被除數(shù)和除數(shù)都變大了，商還是20嗎？猜一猜?！?/p>

學(xué)生活動：有的說變大，有的說不變，意見不一。教師追問：“如果被除數(shù)和除數(shù)同時‘變大’或‘變小’，商會怎么變？有沒有什么規(guī)律能讓計算變得更簡單？”【設(shè)計意圖：通過對比算式引發(fā)認知沖突，激發(fā)探究欲望，激活學(xué)生對除法運算中數(shù)量變化關(guān)系的思考，為揭示“商不變規(guī)律”的應(yīng)用做鋪墊?！刻骄啃轮獙W(xué)習(xí)任務(wù)一探究商變化規(guī)律在口算和筆算中的應(yīng)用活動1:觀察與思考教師活動：引導(dǎo)學(xué)生觀察教材中關(guān)于“780÷30”的兩種計算方法（小東和小英的算法），提問：“同學(xué)們，仔細觀察這兩種算法，你們發(fā)現(xiàn)了什么不同？小英這樣做對嗎，為什么？”

學(xué)生活動：認真觀察兩種算法，積極思考教師提出的問題，同桌之間相互交流討論自己的發(fā)現(xiàn)。

教師歸納：引導(dǎo)學(xué)生明確小英利用了商不變規(guī)律，即被除數(shù)和除數(shù)同時除以10，商不變?？偨Y(jié)這種方法在筆算中的優(yōu)勢，簡化計算過程?；顒?:嘗試與總結(jié)教師活動：給出幾道類似的除法算式，如840÷40、960÷60等，讓學(xué)生嘗試用小英的方法進行筆算，并思考在什么情況下可以運用商不變規(guī)律使筆算簡便。

學(xué)生活動：動手計算教師給出的算式，運用商不變規(guī)律進行簡化計算，然后總結(jié)在筆算中運用商不變規(guī)律的條件和方法。

【設(shè)計意圖：通過觀察、思考與實踐，讓學(xué)生理解商變化規(guī)律在筆算中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、邏輯思維能力，突破理解商不變規(guī)律在筆算中應(yīng)用的重難點，體現(xiàn)以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生自主探究的教學(xué)理念，指向數(shù)學(xué)運算和邏輯推理的核心素養(yǎng)?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二進一步探究商變化規(guī)律在筆算中的靈活運用活動3:分析與應(yīng)用教師活動：展示“120÷15”的計算過程，提問：“這里為什么要把被除數(shù)和除數(shù)都乘4？這樣做的依據(jù)是什么？”

學(xué)生活動：觀察計算過程，思考教師的問題，回答是依據(jù)商不變規(guī)律，目的是將除數(shù)變成整十數(shù)，便于計算。

教師歸納：強調(diào)在計算時要根據(jù)除數(shù)的特點，合理運用商不變規(guī)律，將除數(shù)轉(zhuǎn)化為更便于計算的數(shù)?；顒?:練習(xí)與鞏固教師活動：給出一組類似的除法算式，如180÷25、240÷35等，讓學(xué)生根據(jù)商不變規(guī)律進行計算，并請幾位同學(xué)上臺板演。

學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)題，運用商不變規(guī)律將算式變形后進行計算，觀看臺上同學(xué)板演并思考其方法是否正確。

【設(shè)計意圖：通過分析具體案例和針對性練習(xí)，加深學(xué)生對商變化規(guī)律在筆算中靈活運用的理解，提高學(xué)生的計算能力和靈活運用知識的能力，進一步突破重難點，體現(xiàn)學(xué)以致用的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算的核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)1.用簡便方法計算：450÷30（模仿小英的方法，寫出豎式過程）

2.利用商不變規(guī)律計算：180÷15（仿照例題寫出變形過程）

3.計算：200÷25（將被除數(shù)和除數(shù)同時乘__使計算簡便）

4.判斷并改正：豎式計算830÷40時，小東寫成83÷課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了商變化規(guī)律的靈活運用。發(fā)現(xiàn)應(yīng)用商的變化規(guī)律，既能讓口算更簡便，也能讓筆算變得簡便。我們通過具體計算知道，在筆算時，被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0的除法，可同時去掉相同個數(shù)的0再計算；還能利用商不變規(guī)律，給被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)，將除數(shù)變?yōu)檎當?shù)，讓計算更簡單。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：計算840÷用商不變規(guī)律計算180÷計算360÷45，請仿照教材中拓展性作業(yè)：小明在計算480÷32時，想利用商不變規(guī)律進行簡便計算，他把被除數(shù)和除數(shù)同時除以8，得到某工廠有360個零件需要組裝，原計劃18天完成，實際每天比原計劃多組裝10個零件，實際多少天完成？請嘗試用商不變規(guī)律來解決這個問題。————參考答案————小東方法：豎式計算，40×2=80，840?80=760，40×19=760，760?760=0，商為21。小英方法：被除數(shù)和除數(shù)同時劃去一個把180÷24的被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，變?yōu)?00÷120，120×7=840，900?360÷45=錯在把除數(shù)32除以8后，得到的4并不是一個整十數(shù)，沒有達到簡便計算的目的。正確做法：把被除數(shù)和除數(shù)同時除以16，480÷16=30，32÷原計劃每天組裝360÷18=20個零件。實際每天組裝20+板書設(shè)計商變化規(guī)律應(yīng)用一：口算與筆算簡便例78