角的度量課程：小學(xué)數(shù)學(xué)教材：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2012）四年級(jí)上冊(cè)章節(jié)：角的度量例題1角的度量教材分析1.知識(shí)內(nèi)涵

-地位和作用：“角的度量”是小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形領(lǐng)域的重要內(nèi)容，是在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)角的基礎(chǔ)上進(jìn)行的深入學(xué)習(xí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)角的分類、畫角等知識(shí)奠定基礎(chǔ)，在知識(shí)體系中起著承上啟下的作用。

-內(nèi)容呈現(xiàn)：教材以比較兩個(gè)角大小的情境引入，引發(fā)學(xué)生思考如何準(zhǔn)確測(cè)量角。先嘗試用三角尺測(cè)量，發(fā)現(xiàn)不能準(zhǔn)確知道角大多少，從而引出要使用合適單位和工具——量角器。接著介紹量角器原理、制作及量角步驟，通過具體操作例題加深學(xué)生理解。

-編排特點(diǎn)、意圖及邏輯線索：教材編排遵循從具體到抽象原則，以問題驅(qū)動(dòng)引發(fā)學(xué)生探究欲望，逐步揭示量角本質(zhì)。先通過生活情境讓學(xué)生感知角大小需準(zhǔn)確測(cè)量，再引入度量單位和工具，最后明確量角方法，邏輯清晰，有助于學(xué)生理解和掌握。

2.素養(yǎng)內(nèi)涵

-量感：學(xué)生在經(jīng)歷用不同方法度量角，尤其是認(rèn)識(shí)量角器及度量單位“度”的過程中，建立對(duì)角大小的量化感知，知道如何用具體數(shù)值描述角的大小，形成量感。

-幾何直觀：通過觀察量角器結(jié)構(gòu)、圖形中角與量角器的擺放關(guān)系以及實(shí)際操作量角，學(xué)生將抽象的角的度數(shù)直觀化，借助量角器這一工具直觀理解角的度量，培養(yǎng)幾何直觀能力。

-推理意識(shí)：從用三角尺不能準(zhǔn)確度量角，推理出需要合適單位和工具，再到理解量角器原理及量角步驟，這一系列過程蘊(yùn)含推理，學(xué)生在探究中發(fā)展推理意識(shí)，明白量角方法的合理性。教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷用量角器測(cè)量角的過程，掌握角的度量方法，理解1°是角的度量單位，形成對(duì)角大小的定量認(rèn)知。通過比較角的大小和實(shí)際測(cè)量活動(dòng)，發(fā)展觀察、操作與推理能力，提升幾何直觀和度量意識(shí)。在探索角的度量意義的過程中，體會(huì)統(tǒng)一單位的必要性，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)的數(shù)學(xué)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

認(rèn)識(shí)量角器，掌握用量角器量角的方法，知道角的度量單位是1°。

2.教學(xué)難點(diǎn)

正確使用量角器量角，理解量角時(shí)量角器的擺放及讀數(shù)原理。課堂導(dǎo)入提問對(duì)話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入法：教師活動(dòng)：伸出雙手，比出兩個(gè)不同大小的“V”形手勢(shì)，問：“同學(xué)們，這兩個(gè)角哪個(gè)大？為什么？”

學(xué)生活動(dòng)：積極回答，有的說張口大的角大，有的用手勢(shì)比劃。

教師追問：“那它到底大多少呢？我們能用眼睛看出來嗎？能準(zhǔn)確說出來嗎？”

學(xué)生陷入思考，發(fā)現(xiàn)僅靠觀察無法精確比較。過渡語：“要想知道角到底大多少，就需要一個(gè)統(tǒng)一的‘尺子’來量它，就像我們量長(zhǎng)度用尺子一樣。”【設(shè)計(jì)意圖：通過直觀手勢(shì)引發(fā)認(rèn)知沖突，讓學(xué)生意識(shí)到“觀察法”的局限性，激發(fā)對(duì)精確度量工具的需求，自然引出“角的度量”學(xué)習(xí)必要性，為量角器和度數(shù)單位的學(xué)習(xí)做好心理準(zhǔn)備。】探究新知學(xué)習(xí)任務(wù)一比較角的大小，引入度量單位活動(dòng)1:觀察比較，初步感知教師活動(dòng)：出示教材中∠1和∠2的圖片（左側(cè)角開口較小標(biāo)記為∠1，右側(cè)角開口較大標(biāo)記為∠2，均以水平射線為一邊，另一條射線向上傾斜），提問：“同學(xué)們，請(qǐng)仔細(xì)觀察黑板上的這兩個(gè)角，哪個(gè)角大一些呢？”

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察后舉手回答。

生1：∠2大，因?yàn)樗拈_口看起來比∠1寬。

生2：我也覺得∠2大，它的兩條邊叉開得更開。

教師活動(dòng)：肯定學(xué)生的觀察，追問：“那∠2比∠1大多少呢？我們能用以前學(xué)過的三角尺來量一量、比一比嗎？”引導(dǎo)學(xué)生拿出學(xué)具袋中的三角尺嘗試測(cè)量。[&&&17898:第3單元探究角的大小與什么有關(guān)？（H5教學(xué)動(dòng)畫）AI教學(xué)實(shí)際教學(xué)案例探索與應(yīng)用-人教版四年級(jí)上冊(cè)]

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生小組合作，用三角尺上的已知角（如30°、45°、60°、90°）分別去比∠1和∠2，發(fā)現(xiàn)三角尺上的角要么太大，要么太小，無法準(zhǔn)確得出∠2比∠1大多少的具體數(shù)值，只能判斷出∠2比∠1大，但不能準(zhǔn)確說出大多少?；顒?dòng)2:引出度量單位教師活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生思考：“用三角尺不能準(zhǔn)確知道∠2比∠1大多少，這說明我們需要一個(gè)統(tǒng)一、標(biāo)準(zhǔn)的角作為單位來量，就像我們量長(zhǎng)度用厘米、米作單位一樣。那么，度量角的單位是什么呢？”隨后出示圓形被平均分成360份的圖片，講解：“人們將圓平均分成360份，將其中1份所對(duì)的角作為度量角的單位，它的大小就是1度，記作1°?！辈⒃诤诎迳习鍟?度，記作1°”。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真傾聽教師講解，觀察圖片，初步感知1度角的大小，在練習(xí)本上嘗試書寫“1°”。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)從學(xué)生已有的角的大小比較經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，通過觀察和用三角尺測(cè)量的局限性，自然引出統(tǒng)一度量單位的必要性。借助圓形等分圖直觀介紹1度角的概念，使學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象的認(rèn)知過程，初步建立角的度量單位的表象，培養(yǎng)學(xué)生的度量意識(shí)和抽象思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)量角器的使用奠定基礎(chǔ)?！繉W(xué)習(xí)任務(wù)二認(rèn)識(shí)量角器，掌握量角方法活動(dòng)1:認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造教師活動(dòng)：出示量角器實(shí)物及教材中的量角器結(jié)構(gòu)圖（刻度從0°到180°，中間標(biāo)注“90”，下方標(biāo)注“中心”和“0°刻度線”），提問：“這是根據(jù)1度角的原理制作的度量角的工具——量角器。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，量角器是什么形狀的？它上面有什么？”引導(dǎo)學(xué)生小組討論，觀察量角器的特征。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察量角器，小組討論后代表發(fā)言。

生1：量角器是半圓形的。

生2：量角器上有很多刻度線，還有數(shù)字，從0到180。

生3：中間有一個(gè)點(diǎn)，下面寫著“中心”，還有一條線寫著“0°刻度線”。

教師活動(dòng)：根據(jù)學(xué)生的回答，總結(jié)量角器的構(gòu)造：“量角器是把半圓分成180等份制成的，每一份所對(duì)的角就是1度。它有一個(gè)中心點(diǎn)，兩條0°刻度線（內(nèi)圈0°和外圈0°），以及從0°到180°的刻度?！被顒?dòng)2:探究量角的步驟教師活動(dòng)：出示教材中∠1的圖形，提問：“怎樣用量角器量出∠1的度數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合量角器的構(gòu)造，想一想測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意什么？”引導(dǎo)學(xué)生自主嘗試測(cè)量，并結(jié)合教材中的測(cè)量示意圖（量角器中心與角的頂點(diǎn)重合，一條邊與0°刻度線對(duì)齊，另一條邊指向40°刻度）進(jìn)行探究。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立嘗試用量角器測(cè)量∠1，小組內(nèi)交流測(cè)量方法和結(jié)果。之后請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)演示測(cè)量過程，并描述步驟。

生：我先把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)∠1的頂點(diǎn)，然后把量角器的0°刻度線和∠1的一條邊重合，再看∠1的另一條邊對(duì)著量角器上的刻度，是40°，所以∠1是40°。

教師活動(dòng)：根據(jù)學(xué)生的演示和描述，引導(dǎo)全班總結(jié)量角的步驟，完成教材中的填空：“(1)把量角器的中心與角的（頂點(diǎn)）重合，0°刻度線與角的一條邊（重合）。(2)角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的（度數(shù)）?！被顒?dòng)3:實(shí)踐操作，鞏固方法教師活動(dòng)：布置任務(wù)：“請(qǐng)同學(xué)們用同樣的方法量出教材上∠2的度數(shù)，并記錄下來?！毖惨曋笇?dǎo)，對(duì)操作不規(guī)范的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，如提醒學(xué)生注意區(qū)分內(nèi)圈刻度和外圈刻度。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立測(cè)量∠2的度數(shù)，測(cè)量完成后同桌互相檢查，確認(rèn)測(cè)量結(jié)果（∠2的度數(shù)）。

【設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)通過觀察、討論、動(dòng)手操作等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)量角器的構(gòu)造和量角的步驟。從認(rèn)識(shí)工具到掌握方法，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。讓學(xué)生在自主探究和合作交流中掌握量角的技能，培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念。通過測(cè)量∠1和∠2的度數(shù)，解決了最初“∠2比∠1大多少”的問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)用性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度。】課堂練習(xí)1.看量角器上的刻度，填出每個(gè)角的度數(shù)。

2.量出下面兩個(gè)角的度數(shù)，并比較它們的大小。

你發(fā)現(xiàn)了什么？3.量出下面各個(gè)角的度數(shù)。

課堂總結(jié)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)角的度量。為準(zhǔn)確知道角的大小，人們將圓平均分成360份，把其中1份所對(duì)的角作為度量單位，1度記作1°，并制作了量角器。用量角器量角時(shí)，要把量角器中心與角的頂點(diǎn)重合，0°課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：填空：量角時(shí)，把量角器的中心與角的（頂點(diǎn)）重合，0°刻度線與角的一條邊（重合）。角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的（度數(shù)）。

參考答案：括號(hào)內(nèi)依次填頂點(diǎn)、重合、度數(shù)。

設(shè)計(jì)意圖：通過填空，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)量角步驟這一重要基礎(chǔ)知識(shí)的記憶與理解。用量角器量出下面各角的度數(shù)。

（1）∠A

（2）∠B

參考答案：學(xué)生根據(jù)量角方法正確測(cè)量出∠A、∠B拓展性作業(yè)：已知∠1=30°，∠2比∠1大45°，∠3是∠1與∠2度數(shù)之和，求∠3的度數(shù)。

小明用量角器量角時(shí)，誤把外圈刻度看成內(nèi)圈刻度，讀得度數(shù)是120°，正確的度數(shù)應(yīng)該是多少？

參考答案：量角器內(nèi)圈刻度與外圈刻度之和為180°，所以正確度數(shù)為18板書設(shè)計(jì)角的度量單位：將圓平均分成360份，1份所對(duì)的角是