角課程：小學(xué)數(shù)學(xué)教材：小學(xué)數(shù)學(xué)人教版（2012）四年級(jí)上冊(cè)章節(jié)：角例題角教材分析知識(shí)內(nèi)涵地位和作用：角的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域的重要基礎(chǔ)內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已對(duì)簡單平面圖形有了初步認(rèn)識(shí)，本節(jié)課對(duì)角的概念的學(xué)習(xí)，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)角的度量、分類及三角形、四邊形等圖形的相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，起著承上啟下的關(guān)鍵作用。內(nèi)容呈現(xiàn)：教材先展示三個(gè)不同開口程度的角的直觀圖形，讓學(xué)生憑借已有認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)初步感知角。接著給出角的定義，通過特定圖形引導(dǎo)學(xué)生思考角各部分名稱，并介紹角的符號(hào)及表示方法。整體以直觀感知到抽象概念的方式呈現(xiàn)。編排特點(diǎn)、意圖及邏輯線索：編排由淺入深，先從學(xué)生熟悉的角的表象引入，符合其認(rèn)知規(guī)律，旨在讓學(xué)生直觀感受角。再給出嚴(yán)謹(jǐn)定義，引導(dǎo)學(xué)生深入理解本質(zhì)，構(gòu)建系統(tǒng)知識(shí)體系，幫助學(xué)生從形象思維向抽象思維過渡。素養(yǎng)內(nèi)涵幾何直觀：通過觀察不同形態(tài)角的示意圖，學(xué)生直觀感知角的形狀、開口大小等特征，建立起角的直觀表象，有助于后續(xù)對(duì)復(fù)雜圖形中角的識(shí)別與分析?？臻g觀念：在認(rèn)識(shí)角是由一點(diǎn)引出兩條射線組成的圖形過程中，學(xué)生需在腦海中構(gòu)建角的空間結(jié)構(gòu)，理解角在空間中的存在形式，發(fā)展對(duì)空間位置和圖形關(guān)系的感知能力。符號(hào)意識(shí)：教材介紹角用符號(hào)“∠”表示，學(xué)生通過學(xué)習(xí)用“∠1”教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷觀察、比較角的形成過程，認(rèn)識(shí)角的頂點(diǎn)和邊，會(huì)用符號(hào)“∠”表示角，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。通過操作活動(dòng)辨認(rèn)不同大小的角，初步感知角的大小與邊長無關(guān)，提升觀察、推理和抽象能力。在探究角的特征過程中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述圖形特征，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)表達(dá)的習(xí)慣，增強(qiáng)對(duì)圖形的好奇心與探究興趣。重點(diǎn)難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

理解角的定義，認(rèn)識(shí)角的各部分名稱，掌握角的表示方法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

理解角是從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形這一抽象概念。課堂導(dǎo)入提問對(duì)話/設(shè)置思維沖突導(dǎo)入：教師活動(dòng)：伸出食指和拇指比成“V”形，問：“老師的手勢(shì)像什么？生活中哪些物體也像這樣有‘尖尖’的部分？”

學(xué)生活動(dòng)：自由回答——剪刀、扇子、屋頂、鐘表指針等。

教師追問：“這些‘尖尖’的地方，到底藏著什么數(shù)學(xué)秘密呢？它們的大小能比較嗎？怎么描述它們的‘張開程度’？”

（稍作停頓）教師總結(jié)：“今天我們就走進(jìn)這個(gè)‘尖尖’的世界，認(rèn)識(shí)一個(gè)重要的新朋友——角?！薄驹O(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生熟悉的身體動(dòng)作和生活物品引入，激活已有經(jīng)驗(yàn)；通過連續(xù)追問制造認(rèn)知沖突，引發(fā)對(duì)“角”的本質(zhì)特征（頂點(diǎn)與邊、張開程度）的思考，激發(fā)探究欲望，自然引出課題。】探究新知學(xué)習(xí)任務(wù)一認(rèn)識(shí)角的組成部分活動(dòng)1:觀察圖形，回顧角的概念教師活動(dòng)：同學(xué)們，我們之前已經(jīng)認(rèn)識(shí)過角啦，現(xiàn)在請(qǐng)大家仔細(xì)觀察屏幕上展示的這三個(gè)角的圖形（呈現(xiàn)教材中三個(gè)角的示意圖），誰能說一說角是由什么組成的呀？

學(xué)生活動(dòng)：

生1：角是由兩條線組成的。

生2：是從一個(gè)點(diǎn)引出兩條線組成的角。

教師引導(dǎo)：大家說得都很不錯(cuò)，那從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形就叫作角。那現(xiàn)在再看看左圖這個(gè)角（呈現(xiàn)教材中帶有括號(hào)待標(biāo)注的角的圖），這個(gè)引出兩條射線的點(diǎn)，大家覺得可以叫作角的什么呢？這兩條射線又可以叫作角的什么呢？

學(xué)生活動(dòng)：

生1：這個(gè)點(diǎn)應(yīng)該是角的中心吧。

生2：我覺得兩條射線可以叫角的邊。

教師歸納：同學(xué)們的想法很有意思哦，其實(shí)這個(gè)點(diǎn)我們把它叫作角的頂點(diǎn)，這兩條射線就叫作角的邊。

【設(shè)計(jì)意圖：通過回顧角的概念，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察角的圖形，思考角的組成部分，從而明確角的頂點(diǎn)和邊的概念，初步建立角的組成結(jié)構(gòu)的認(rèn)知，為后續(xù)深入學(xué)習(xí)角的相關(guān)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，體現(xiàn)了以舊知引新知的教學(xué)理念，指向培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和邏輯思維能力等核心素養(yǎng)。】學(xué)習(xí)任務(wù)二學(xué)習(xí)角的表示方法活動(dòng)2:認(rèn)識(shí)角的符號(hào)及表示教師活動(dòng)：同學(xué)們，我們已經(jīng)知道了角的組成部分，那現(xiàn)在老師要告訴大家一個(gè)新知識(shí)哦，角通常是用一個(gè)符號(hào)來表示的，這個(gè)符號(hào)就是“∠”。大家看這個(gè)角（呈現(xiàn)教材中標(biāo)有“∠1”的角的圖），我們就可以記作“∠1”。那現(xiàn)在老師來考考大家，如果再畫一個(gè)角，你們會(huì)用這個(gè)符號(hào)來表示它嗎？

學(xué)生活動(dòng)：

生1：我會(huì)先畫一個(gè)角，然后在角里面寫上數(shù)字，比如“∠2”。

生2：我覺得可以在角的旁邊寫上數(shù)字，再用“∠”和數(shù)字一起表示這個(gè)角。

教師引導(dǎo)：非常棒，同學(xué)們都很有想法呀。那大家要記住哦，當(dāng)我們用符號(hào)“∠”來表示角的時(shí)候，后面跟上一個(gè)數(shù)字或者字母等，就可以清楚地表示出不同的角啦。那現(xiàn)在請(qǐng)大家在練習(xí)本上試著畫幾個(gè)角，并用“∠”加上不同的數(shù)字來表示它們吧。

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上進(jìn)行畫角并表示的操作。

教師巡視指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的操作進(jìn)行及時(shí)反饋和糾正。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生認(rèn)識(shí)角的表示符號(hào)及方法，通過自己動(dòng)手畫角并表示，進(jìn)一步鞏固對(duì)角的表示的理解和掌握，突破角的正確表示這一教學(xué)重難點(diǎn)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在實(shí)踐操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)理念，有助于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和符號(hào)意識(shí)等核心素養(yǎng)?！空n堂練習(xí)數(shù)一數(shù)，右圖中各有幾個(gè)角？

課堂總結(jié)本節(jié)課我們認(rèn)識(shí)了角，知道從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。還認(rèn)識(shí)了角的各部分名稱，知道角用∠表示。希望課后大家能留意生活中的角，加深對(duì)它的認(rèn)識(shí)。課后任務(wù)基礎(chǔ)性作業(yè)：指出下面角的各部分名稱。

∠

答案：這個(gè)點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線分別是角的兩條邊。

設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)角的基本組成部分的理解，強(qiáng)化對(duì)概念的記憶。寫出下面角的表示方法。

∠（角內(nèi)標(biāo)有“2”）

答案：可記作∠2。

拓展性作業(yè)：在生活中找一找，哪些地方有角，至少找出3個(gè)，并指出角的頂點(diǎn)和邊。

答案：比如三角板的角，頂點(diǎn)是三條邊相交的點(diǎn)，邊就是三角板的三條邊；窗戶的角，頂點(diǎn)是窗框橫豎交接處，邊是窗框的橫豎部分等。答案不唯一。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時(shí)進(jìn)一步鞏固角的概念。自己動(dòng)手畫一個(gè)角，并標(biāo)上∠3。

答案：學(xué)生能正確畫出從一點(diǎn)引出兩條射線組成的角，并標(biāo)注∠3即可。板書設(shè)計(jì)角：從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形角的各部分：一點(diǎn)：頂點(diǎn)兩條射線：邊角的表示：通常用符號(hào)∠表示，如∠教學(xué)反思在本次教學(xué)中，圍繞教材關(guān)于角的定義（從一點(diǎn)引出兩條射線組成）、組成部分（頂點(diǎn)和邊）及符號(hào)表示∠，重點(diǎn)培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念和