/2025-2026學(xué)年上海市上學(xué)期八年級(jí)10月階段性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題

1.16的平方根是（

）A.?2 B.±2 C.±4 D.?

2.估計(jì)27?3A.1到2之間 B.2到3之間 C.3到4之間 D.4到5之間

3.若2k?4與3k?A.?3 B.?1 C.1 D.?

4.若m=3π?3A.1 B.?1 C.7 D.

5.將5.42×10?A.0.00542 B.0.000542 C.0.0000542 D.0.0542

6.已知x+y=?9,A.6 B.?6 C.3 D.二、填空題

7.計(jì)算：32

8.計(jì)算：13

9.比較大?。?7+13____________

10.利用計(jì)算器，得0.05≈0.2236,

11.已知最簡(jiǎn)二次根式7m?1與17

12.已知a>0，那么

13.已知x、y是實(shí)數(shù)，3x+4+y

14.如圖，O為原點(diǎn)，OA=2，AB=5，以點(diǎn)A圓心，5為半徑畫弧，交數(shù)軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C

15.如圖是小宇用電腦設(shè)計(jì)的一個(gè)程序計(jì)算，當(dāng)輸入x的值是64時(shí)，輸出y的值是___________

16.對(duì)于實(shí)數(shù)a,b,c,d，規(guī)定一種運(yùn)算ab

17.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書九章》一書中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S=14a2b2?a

18.如圖是兩個(gè)重疊的正方形平移后形成的圖案，其中陰影部分為正方形，陰影部分與空白部分面積相等．若AB=3，則陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為_________________．

三、解答題

19.計(jì)算：（1）3?（2）a?（3）3（4）3x

20.解下列方程或不等式：（1）4(（2）2x

21.先化簡(jiǎn)，再求值：x+3x

22.已知：實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)：(a+3)

23.觀察下列各式：

1+112+122=（1）1+14（2）請(qǐng)你按照上面每個(gè)等式反映的規(guī)律，寫出用n（為正整數(shù)）表示的等式：______；（3）利用上述規(guī)律計(jì)算：

1

24.已知三個(gè)正數(shù)a，b，c滿足a+4ab+3b?2bc?c（1）求證：a+（2）a是大于1的整數(shù)，且有a3+1a3=b，a3?1a3=c，

①若b+

參考答案與試題解析2025-2026學(xué)年上海市上學(xué)期八年級(jí)10月階段性練習(xí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.【答案】B【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的平方根【解析】本題考查了算術(shù)平方根和平方根，先計(jì)算16，再計(jì)算該值的平方根．【解答】16=4，

4的平方根是±2，

2.【答案】B【考點(diǎn)】估計(jì)算術(shù)平方根的取值范圍【解析】本題考查了估算無理數(shù)的大小，要想準(zhǔn)確地估算出無理數(shù)的取值范圍需要記住一些常用數(shù)的平方．根據(jù)2.5<7<【解答】解：∵2.52=6.25，72=7，32=9，6.25<7<9，

∴2.5<7<33.【答案】D【考點(diǎn)】平方根的應(yīng)用解一元一次方程（一）——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)【解析】一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0．所以分兩種情況討論：一是兩個(gè)平方根相等；二是兩個(gè)平方根互為相反數(shù)．本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握平方根的性質(zhì)，分兩種情況（兩個(gè)平方根相等或互為相反數(shù)）討論是解題的關(guān)鍵．【解答】解：情況一：2k?4=3k?1

2k?3k=?1+4

?k=3

k=?34.【答案】A【考點(diǎn)】算術(shù)平方根和立方根的綜合【解析】本題主要考查根式的運(yùn)算性質(zhì)，特別是奇次根式與偶次根式的區(qū)別，以及絕對(duì)值的應(yīng)用，理解相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.【解答】解：∵m=3π?335.【答案】B【考點(diǎn)】還原用科學(xué)記數(shù)法表示的小數(shù)【解析】本題考查將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化為原數(shù)；對(duì)于a×10n，當(dāng)n是負(fù)整數(shù)時(shí)，把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)|【解答】解：5.42×10?4=6.【答案】B【考點(diǎn)】已知條件式，化簡(jiǎn)求值【解析】本題考查了二次根式的運(yùn)算，代數(shù)式求值，理解二次根式的運(yùn)算法則是解答關(guān)鍵．

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則先進(jìn)行化簡(jiǎn)，再將xy=【解答】解：∵x+y=?9,xy=9，

∴x<0，y<0，

∴xyx二、填空題7.【答案】6【考點(diǎn)】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)分母有理化【解析】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)，先化簡(jiǎn)分母，再約分，最后分母有理化，即可解題．【解答】解：3227=328.【答案】3【考點(diǎn)】二次根式的乘除混合運(yùn)算【解析】本題主要考查了二次根式的乘除法．先計(jì)算括號(hào)里面二次根式的除法，再計(jì)算括號(hào)外二次根式的乘法．【解答】解：13×3÷13

=33×3÷9.【答案】<【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算比較二次根式的大小【解析】本題主要考查了二次根式的大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：解答此題的關(guān)鍵是比較出兩個(gè)數(shù)的平方的大小關(guān)系再進(jìn)一步可得答案．先求17+132【解答】解：∵17+132=17+2221+13=30+2221，10.【答案】22.36【考點(diǎn)】與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題【解析】從題目已經(jīng)給出的幾個(gè)數(shù)的估值，尋找規(guī)律即可得到答案.【解答】解：觀察0.05≈0.2236,0.5≈0.7071,5≈2.236,50≈7.071，11.【答案】6【考點(diǎn)】已知最簡(jiǎn)二次根式求參數(shù)同類二次根式【解析】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的含義，同類二次根式的含義．根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，同類二次根式的含義可得7m【解答】解：∵最簡(jiǎn)二次根式7m?1與17?14m可以進(jìn)行合并，

∴最簡(jiǎn)二次根式7m?1與17?14m12.【答案】?【考點(diǎn)】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【解析】由a>0，?4【解答】解：∵a>0，?4ab≥0,

∴b<0，13.【答案】1【考點(diǎn)】完全平方公式非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【解析】根據(jù)3x+4+y2?6y【解答】解：∵3x+4+y2?6y+9=0，∴3x+4+(y?3)2=0，

∴314.【答案】2【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)【解析】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答，根據(jù)圓的性質(zhì)即可得AC=AB，進(jìn)而求出【解答】解：∵以點(diǎn)A為圓心，5為半徑畫弧，

∴AC=AB=5，

∵OC=AC?OA，OA=2，

∴OC=5?215.【答案】2【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根求一個(gè)數(shù)的立方根程序設(shè)計(jì)與實(shí)數(shù)運(yùn)算【解析】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則．把64代入程序進(jìn)行計(jì)算即可求解．【解答】解∶由題意得當(dāng)x=64時(shí)，64=8，

∴38=216.【答案】22【考點(diǎn)】新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算整式的加減——化簡(jiǎn)求值整式乘法混合運(yùn)算【解析】本題考查新定義運(yùn)算、整式的加減乘法運(yùn)算等知識(shí)，理解新定義運(yùn)算是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)題中新定義的abcd=ad【解答】解：∵x+1x+2x?3x?1=27，

∴(x+17.【答案】15【考點(diǎn)】二次根式的應(yīng)用【解析】本題考查二次根式的應(yīng)用．根據(jù)題目中的面積公式可以求得△ABC的三邊長(zhǎng)分別是1【解答】解：∵S=14a2b218.【答案】6【考點(diǎn)】平方根的應(yīng)用【解析】本題主要考查了平方根的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是看懂陰影部分、空白部分與兩個(gè)正方形面積之間的關(guān)系．設(shè)陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)陰影部分與空白部分面積相等，由此列式可解．【解答】解：設(shè)陰影部分正方形的邊長(zhǎng)為x，

由于陰影部分與空白部分面積相等，AB=3，則有

232?x2=x2，

即x2=6

解得x=±6三、解答題19.【答案】82100【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【解析】（1）利用乘法公式化簡(jiǎn)，分母有理化，再合并同類二次根式即可；（2）利用乘法公式化簡(jiǎn)，再約分，然后合并同類二次根式即可；（3）先利用二次根式的乘法和性質(zhì)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可；（4）根據(jù)題意得到x>0，【解答】（1）解：3?12+3?2（2）解：a?ba+b+a（3）解：327?612?8（4）解：由于x>0，所以y>0，

3xyx+920.【答案】x1=5x>?【考點(diǎn)】分母有理化解一元二次方程-直接開平方法求一元一次不等式的解集【解析】（1）利用直接開平方法解方程即可；（2）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，分母有理化即可求解．【解答】（1）解：整理得(x?1)2=94，

開方得（2）解：移項(xiàng)得2x?3x<1，即21.【答案】1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值分母有理化【解析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分母有理化．根據(jù)分式的乘法法則、加法法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算即可．【解答】解：x+3x2?2x+1?x?1x2+322.【答案】由數(shù)軸可得

?2<a<?1，1<b<2，

∴a+3>【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示實(shí)數(shù)二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】直接利用數(shù)軸得出a，b的取值范圍進(jìn)而化簡(jiǎn)二次根式和絕對(duì)值進(jìn)而得出答案．【解答】由數(shù)軸可得

?2<a<?1，1<b<2，

∴a+3>23.【答案】112012020【考點(diǎn)】與實(shí)數(shù)運(yùn)算相關(guān)的規(guī)律題利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【解析】（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律可得結(jié)論；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律可得結(jié)論；（3）根據(jù)已知等式的規(guī)律可得答案．【解答】（1）解：根據(jù)題中規(guī)律可得1+142（2）解：根據(jù)題中規(guī)律可得1+（3）解：原式=1+11?24.【答案】證明見解析①1；②當(dāng)n=1時(shí)，b>a3+14；當(dāng)【考點(diǎn)】求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根利用平方根解方程完全平方公式分解因式【解析】（1）利用完全平方公式把原式