第頁(yè)北京版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《10.3分式的乘除法》同步練習(xí)題及答案分式乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母，即ab分式除法法則：兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘，即ab分式乘除運(yùn)算步驟：①先將分子、分母中能因式分解的部分進(jìn)行因式分解；②運(yùn)用乘除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法；③約分，把分子、分母中的公因式約去，化為最簡(jiǎn)分式或整式；④得出計(jì)算結(jié)果分式與整式相乘：整式可以看作分母為1的分式，然后按照分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即m?a分式乘除混合運(yùn)算：按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過程中可以靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算結(jié)果要求：分式乘除運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式，即分子和分母沒有公因式分式乘法1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．2．淇淇利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)循環(huán)程序如下，輸入一個(gè)式子經(jīng)過運(yùn)算后會(huì)在顯示屏上顯示結(jié)果，并將本次顯示結(jié)果作為輸入的式子再次輸入程序中，已知淇淇最初輸入，則第1次顯示結(jié)果為，第2次顯示結(jié)果為，…，若將第2024次顯示結(jié)果記為M，2025次顯示結(jié)果記為N，則的值為（

）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．分式除法6．化簡(jiǎn)的結(jié)果為整式，其中是含有的一次二項(xiàng)式，則不可能是（

）A． B． C． D．7．長(zhǎng)春公園為美化校園種植了一批樹苗，已知樹苗總數(shù)為棵，若平均分給個(gè)班級(jí)，則每個(gè)班級(jí)分得的樹苗數(shù)為（

）A． B． C． D．8．嘉嘉的作業(yè)紙被撕下來一部分，如圖，則被撕下部分的式子可能是（

）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．10．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．分式乘方11．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．12．若，則“？”表示的是（

）A． B． C． D．813．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．14．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．15．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．分式乘除混合運(yùn)算16．化簡(jiǎn)：(1)(2)17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；18．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．19．計(jì)算下列各式：(1)；(2)．20．計(jì)算：(1)；(2)．參考答案分式乘法法則：兩個(gè)分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母，即ab分式除法法則：兩個(gè)分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘，即ab分式乘除運(yùn)算步驟：①先將分子、分母中能因式分解的部分進(jìn)行因式分解；②運(yùn)用乘除法法則，將除法轉(zhuǎn)化為乘法；③約分，把分子、分母中的公因式約去，化為最簡(jiǎn)分式或整式；④得出計(jì)算結(jié)果分式與整式相乘：整式可以看作分母為1的分式，然后按照分式乘法法則進(jìn)行計(jì)算，即m?a分式乘除混合運(yùn)算：按照從左到右的順序依次進(jìn)行計(jì)算，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過程中可以靈活運(yùn)用乘法交換律、結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算結(jié)果要求：分式乘除運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分式或整式，即分子和分母沒有公因式分式乘法1．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了分式乘法運(yùn)算，熟練掌握分式乘法運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式乘法運(yùn)算法則，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：．故選：A．2．淇淇利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)循環(huán)程序如下，輸入一個(gè)式子經(jīng)過運(yùn)算后會(huì)在顯示屏上顯示結(jié)果，并將本次顯示結(jié)果作為輸入的式子再次輸入程序中，已知淇淇最初輸入，則第1次顯示結(jié)果為，第2次顯示結(jié)果為，…，若將第2024次顯示結(jié)果記為M，2025次顯示結(jié)果記為N，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題主要考查了程序流程圖、分式的混合運(yùn)算，能通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)從第1次顯示的結(jié)果開始按循環(huán)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意，依次求出每次顯示的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題．【詳解】解：由題知，因?yàn)樽畛踺斎?，所以?次顯示結(jié)果為；第2次顯示結(jié)果為；第3次顯示結(jié)果為；第4次顯示結(jié)果為；，由此可見，從第1次顯示的結(jié)果開始按循環(huán)．又因?yàn)?，，所以，，則．故選：B．3．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】本題考查了分式乘除法的法則和分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式乘除法的法則和分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)分式乘除法的法則和分式的基本性質(zhì)解答即可．【詳解】解：A、，故A錯(cuò)誤；B、，故B錯(cuò)誤；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D正確，故選：D．4．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了分式的乘法，根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可求解，掌握分式的乘法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：、，該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；、，該選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；、，該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；、，該選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；故選：．5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查分式的運(yùn)算，根據(jù)分式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)分析即可判斷．【詳解】解：A：，故不符合題意；B：，故不符合題意；C：，故符合題意；D：，故不符合題意；故選：C．分式除法6．化簡(jiǎn)的結(jié)果為整式，其中是含有的一次二項(xiàng)式，則不可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查分式的除法，化簡(jiǎn)原式，利用平方差公式分解分子和分母，約分后得到表達(dá)式．要求結(jié)果為整式，則必須能被分子中的某個(gè)因子約掉，即必須是、或之一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：原式，∵結(jié)果為整式，∴必為分子因子之一，即、或．∵不是分子因子，故不可能是；故選A．7．長(zhǎng)春公園為美化校園種植了一批樹苗，已知樹苗總數(shù)為棵，若平均分給個(gè)班級(jí)，則每個(gè)班級(jí)分得的樹苗數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了因式分解與分式的除法運(yùn)算，熟練掌握因式分解與分式的除法是解題關(guān)鍵．先對(duì)樹苗總數(shù)的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，再除以班級(jí)數(shù)即可得到每個(gè)班級(jí)的樹苗數(shù)．【詳解】解：∵樹苗總數(shù)，班級(jí)數(shù)為，∴每個(gè)班級(jí)分得的樹苗數(shù)為（其中）．故選B．8．嘉嘉的作業(yè)紙被撕下來一部分，如圖，則被撕下部分的式子可能是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了分式乘除運(yùn)算，熟練掌握分式乘除運(yùn)算法則，是解題的關(guān)鍵．先求出，即可得出被撕下部分的式子．【詳解】解：∵，∴，∴被撕下部分的式子可能是．故選：A．9．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，分式的除法，完全平方公式，積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則和乘法公式是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可判斷A，根據(jù)分式的除法法則可判斷B，根據(jù)完全平方公式可判斷C，根據(jù)積的乘方法則可判斷D．【詳解】解：A．，故不正確；B．，故不正確；C．，故不正確；

D．，正確；故選D．10．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【分析】本題考查了完全平方公式、合并同類項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握各運(yùn)算的核心法則（完全平方公式展開為，合并同類項(xiàng)需系數(shù)相加、字母及指數(shù)不變，積的乘方為，分式的除法運(yùn)算中，除以一個(gè)數(shù)等于乘它的倒數(shù)）．先確定每個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的運(yùn)算類型；對(duì)A選項(xiàng)，依據(jù)完全平方公式判斷展開式是否包含中間項(xiàng)；對(duì)B選項(xiàng)，按合并同類項(xiàng)法則計(jì)算系數(shù)和字母指數(shù)；對(duì)C選項(xiàng)，根據(jù)積的乘方規(guī)則分別計(jì)算系數(shù)和字母的乘方；對(duì)D選項(xiàng)，將除法轉(zhuǎn)化為乘法后按同底數(shù)冪乘法運(yùn)算，進(jìn)而判斷各選項(xiàng)正誤．【詳解】解：A、根據(jù)完全平方公式，選項(xiàng)中寫為，缺少中間項(xiàng)，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意；B、合并同類項(xiàng)時(shí)，字母及指數(shù)不變，僅系數(shù)相加，即，選項(xiàng)中指數(shù)錯(cuò)誤（應(yīng)為而非），此選項(xiàng)不符合題意；C、根據(jù)積的乘方法則，則，計(jì)算正確，此選項(xiàng)符合題意；D、除以等于乘（），即，選項(xiàng)中結(jié)果為，缺少項(xiàng)，計(jì)算錯(cuò)誤，此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．分式乘方11．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【分析】本題考查冪的運(yùn)算和分式的運(yùn)算，使用冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分式乘除等知識(shí)逐個(gè)驗(yàn)證每個(gè)選項(xiàng)的計(jì)算是否正確即可．【詳解】解：A、，故A正確．B、，故B錯(cuò)誤．C、，故C錯(cuò)誤．D、，故D錯(cuò)誤．故選：A．12．若，則“？”表示的是（

）A． B． C． D．8【答案】C【分析】本題考查分式的乘方運(yùn)算，根據(jù)分式的乘方法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：；故“？”表示的是；故選C．13．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了分式的乘方，分式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握各運(yùn)算法則．先進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算，再進(jìn)行分式的乘法運(yùn)算．【詳解】解：，故選：A．14．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題考查了分式的乘方運(yùn)算，根據(jù)分式的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：A，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B，，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D，，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B．15．計(jì)算的結(jié)果是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查了分式的乘方與乘法運(yùn)算，掌握這兩個(gè)運(yùn)算法則是關(guān)鍵；先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可．【詳解】解：，故選：A．分式乘除混合運(yùn)算16．化簡(jiǎn)：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．（1）約去分子、分母的公因式即可；（2）先把括號(hào)里的分式通分相減，再把除式的分子、母顛倒位置與被除式相乘即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．17．計(jì)算：(1)；(2)；(3)；【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查含乘方的分式的乘除混合運(yùn)算，因式分解，掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．（1）將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分化簡(jiǎn)即可；（2）將各分式的分子，分母因式分解，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分化簡(jiǎn)即可；（3）將各分式的分子，分母因式分解，將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分化簡(jiǎn)即可．【詳解】（1）解：．（2）．（3）．18．計(jì)算：(1)；(2)；(3)．【答案】(1)(2)(3)【分析】本題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，注意完全平方公式和平方差公式的應(yīng)用．（1）先計(jì)算積的乘方和同底數(shù)冪的乘除法可以解答本題；（2）根據(jù)分式的乘方，再計(jì)算分式的乘除可以解答本題；（3）根據(jù)完全平方公式和平方差公式將式子展開，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：．19．計(jì)算下列各式：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查