第頁蘇科版九年級數(shù)學上冊《4.1等可能性》同步練習題及答案隨機試驗1.定義：在相同條件下可以重復(fù)進行，且每次試驗的結(jié)果具有不確定性，但試驗所有可能結(jié)果是明確可知的試驗。2.特征：可重復(fù)性：能夠在相同條件下重復(fù)進行多次試驗。不確定性：每次試驗的具體結(jié)果事先無法準確預(yù)知。明確性：試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是可以清晰列舉或描述的。3.示例：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面的點數(shù)；從裝有不同顏色球的袋子中隨機摸出一個球，記錄球的顏色。等可能1.定義：在隨機試驗中，如果每種結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的，沒有任何一種結(jié)果具有優(yōu)先出現(xiàn)的可能性，則稱這些結(jié)果是等可能的。2.核心條件：結(jié)果有限性：試驗的所有可能結(jié)果數(shù)量是有限的（適用于初中階段主要學習的有限等可能模型）。機會均等性：每種結(jié)果在每次試驗中發(fā)生的概率大小相等。3.判斷依據(jù)：試驗中不存在影響結(jié)果出現(xiàn)概率的偏向因素，如骰子質(zhì)地均勻、球的大小和重量相同、抽獎時每個簽被抽到的可能性相同等。例如：擲質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上是等可能的；從裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的紅球和白球的袋子中摸球，摸到紅球和白球是等可能的。4.與隨機試驗的關(guān)系：等可能是對隨機試驗結(jié)果特征的一種描述，只有當隨機試驗的所有結(jié)果滿足等可能條件時，才能運用古典概型（如“概率=所求結(jié)果數(shù)/總結(jié)果數(shù)”）計算事件發(fā)生的概率。列舉隨機試驗的所有可能結(jié)果1．班級圖書角有文學類、歷史類、哲學類、自然類圖書，扎西可隨機從四類圖書中任選兩類閱讀，他的選法有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種2．我省普通高考實行“”模式，“3”是指語文，數(shù)學，外語三門必考科目，“1”是指在物理，歷史2門中必須選1門，“2”是指在剩余的思想政治，地理，化學，生物學4門課程中再任選2門課程學習．這樣，高考方案中最多能出現(xiàn)（

）種考試科目組．A．6 B．16 C．12 D．323．眾所周知，八綱辯證是我國中醫(yī)診斷學基礎(chǔ)，八綱分別為陰陽、表里、寒熱、虛實，每綱對應(yīng)病癥不同，則共有多少種病癥．（）A． B． C． D．4．無人機集群智能燈光秀是一種集無人機技術(shù)和智能照明相結(jié)合的藝術(shù)表演．它利用大量無人機排列組合，加上燈光智能照明的“協(xié)作”，依據(jù)編程和算法，制造出驚人的3D視覺效果．如圖，在某一次無人機燈光表演秀中，有8架無人機排布成如圖形式，已知每架無人機均可以發(fā)出3種不同顏色的光，編號1至5號的無人機顏色必須相同，編號7、8號的無人機顏色必須相同，編號6號的無人機與其他無人機顏色均不相同，則這8架無人機同時發(fā)光時，一共可以有（

）種燈光組合．A．12 B．15 C．18 D．215．三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3，從中同時隨機抽出兩張，所有等可能的結(jié)果有（）A．12種 B．6種 C．4種 D．3種判斷實驗結(jié)果是否是等可能得6．下列隨機事件屬于“等可能性事件”的是（

）A．交通信號燈出現(xiàn)紅色、綠色、黃色B．擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”C．小明用隨機抽簽的方式選擇、、三種答案，分別選中、、D．小亮在沿著“直角三角形”的小路散步，他出現(xiàn)在各邊上7．下列隨機試驗中，結(jié)果具有“等可能性”的是（

）A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 B．籃球運動員定點投籃C．擲一個礦泉水瓶蓋 D．從裝有若干小球的透明袋子摸球8．彤彤拋五次硬幣，次正面朝上，次反面朝上，她拋第次時，下面說法正確的是哪一個？（

）A．一定正面朝上 B．一定反面朝上C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上9．下列關(guān)于概率的描述屬于“等可能性事件”的是（）A．交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率B．擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率D．小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率10．在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A．一只小球 B．兩張撲克牌（一張黑桃，一張紅桃）C．一個啤酒瓶蓋 D．一枚圖釘參考答案隨機試驗4.定義：在相同條件下可以重復(fù)進行，且每次試驗的結(jié)果具有不確定性，但試驗所有可能結(jié)果是明確可知的試驗。5.特征：o可重復(fù)性：能夠在相同條件下重復(fù)進行多次試驗。o不確定性：每次試驗的具體結(jié)果事先無法準確預(yù)知。o明確性：試驗所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是可以清晰列舉或描述的。6.示例：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，觀察朝上一面的點數(shù)；從裝有不同顏色球的袋子中隨機摸出一個球，記錄球的顏色。等可能5.定義：在隨機試驗中，如果每種結(jié)果出現(xiàn)的機會是均等的，沒有任何一種結(jié)果具有優(yōu)先出現(xiàn)的可能性，則稱這些結(jié)果是等可能的。6.核心條件：o結(jié)果有限性：試驗的所有可能結(jié)果數(shù)量是有限的（適用于初中階段主要學習的有限等可能模型）。o機會均等性：每種結(jié)果在每次試驗中發(fā)生的概率大小相等。7.判斷依據(jù)：o試驗中不存在影響結(jié)果出現(xiàn)概率的偏向因素，如骰子質(zhì)地均勻、球的大小和重量相同、抽獎時每個簽被抽到的可能性相同等。o例如：擲質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上和反面朝上是等可能的；從裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的紅球和白球的袋子中摸球，摸到紅球和白球是等可能的。8.與隨機試驗的關(guān)系：等可能是對隨機試驗結(jié)果特征的一種描述，只有當隨機試驗的所有結(jié)果滿足等可能條件時，才能運用古典概型（如“概率=所求結(jié)果數(shù)/總結(jié)果數(shù)”）計算事件發(fā)生的概率。列舉隨機試驗的所有可能結(jié)果1．班級圖書角有文學類、歷史類、哲學類、自然類圖書，扎西可隨機從四類圖書中任選兩類閱讀，他的選法有（

）A．4種 B．5種 C．6種 D．7種【答案】C【分析】本題考查列舉法，通過列舉法，進行求解即可．【詳解】解：由題意，他的選法有：文學類、歷史類；文學類、哲學類；文學類，自然類；歷史類、哲學類；歷史類、自然類；哲學類、自然類，共6種；故選：C．2．我省普通高考實行“”模式，“3”是指語文，數(shù)學，外語三門必考科目，“1”是指在物理，歷史2門中必須選1門，“2”是指在剩余的思想政治，地理，化學，生物學4門課程中再任選2門課程學習．這樣，高考方案中最多能出現(xiàn)（

）種考試科目組．A．6 B．16 C．12 D．32【答案】C【分析】此題考查了列舉法求隨機事件的可能性，根據(jù)題意表示出所有可能的情況求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意得，可能出現(xiàn)的情況有：語文，數(shù)學，外語，物理，化學，生物；語文，數(shù)學，外語，物理，化學，思想政治；語文，數(shù)學，外語，物理，化學，地理；語文，數(shù)學，外語，物理，生物，思想政治；語文，數(shù)學，外語，物理，生物，地理；語文，數(shù)學，外語，物理，思想政治，地理；語文，數(shù)學，外語，歷史，化學，生物；語文，數(shù)學，外語，歷史，化學，思想政治；語文，數(shù)學，外語，歷史，化學，地理；語文，數(shù)學，外語，歷史，生物，思想政治；語文，數(shù)學，外語，歷史，生物，地理；語文，數(shù)學，外語，歷史，思想政治，地理；∴最多出現(xiàn)12種情況．故選：C．3．眾所周知，八綱辯證是我國中醫(yī)診斷學基礎(chǔ)，八綱分別為陰陽、表里、寒熱、虛實，每綱對應(yīng)病癥不同，則共有多少種病癥．（）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查事件發(fā)生可能性的數(shù)量，解題的關(guān)鍵是根據(jù)八綱的意義可知每綱為二元對立且每綱獨立，利用乘法即可得出病癥的種類．【詳解】解：∵八綱分別為陰陽、表里、寒熱、虛實，即每組包含兩種對立狀態(tài)，∴每綱有種可能，∴病癥的種類共有：（種），即共有種病癥．故選：B．4．無人機集群智能燈光秀是一種集無人機技術(shù)和智能照明相結(jié)合的藝術(shù)表演．它利用大量無人機排列組合，加上燈光智能照明的“協(xié)作”，依據(jù)編程和算法，制造出驚人的3D視覺效果．如圖，在某一次無人機燈光表演秀中，有8架無人機排布成如圖形式，已知每架無人機均可以發(fā)出3種不同顏色的光，編號1至5號的無人機顏色必須相同，編號7、8號的無人機顏色必須相同，編號6號的無人機與其他無人機顏色均不相同，則這8架無人機同時發(fā)光時，一共可以有（

）種燈光組合．A．12 B．15 C．18 D．21【答案】A【分析】本題主要考查了列舉法求隨機事件所有出現(xiàn)的結(jié)果等知識點，利用已知條件，通過分類求解即可，熟練掌握用列舉法求隨機事件所有出現(xiàn)的結(jié)果是解決此題的關(guān)鍵．【詳解】解：設(shè)無人機三種顏色為A，B，C，由題意知，編號1至5號的無人機顏色和編號7、8號的無人機顏色之間可以相同，但編號6號的無人機與其他無人機顏色均不相同，∴可畫樹狀圖如下，∴共有12種．故選：A．5．三張外觀相同的卡片分別標有數(shù)字1、2、3，從中同時隨機抽出兩張，所有等可能的結(jié)果有（）A．12種 B．6種 C．4種 D．3種【答案】D【分析】本題考查了列舉法求等可能結(jié)果，根據(jù)題意列舉所有等可能結(jié)果，即可求解．【詳解】解：從中同時隨機抽出兩張，所有等可能結(jié)果為：、；、；、這3種結(jié)果，故選：D．判斷實驗結(jié)果是否是等可能得6．下列隨機事件屬于“等可能性事件”的是（

）A．交通信號燈出現(xiàn)紅色、綠色、黃色B．擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”C．小明用隨機抽簽的方式選擇、、三種答案，分別選中、、D．小亮在沿著“直角三角形”的小路散步，他出現(xiàn)在各邊上【答案】C【分析】本題主要考查了等可能性事件，等可能性事件需每個結(jié)果概率相等，再逐項判斷即可．【詳解】解：∵交通信號燈紅、綠、黃燈時間通常不相等，∴概率不相等，A不是等可能性事件；∵圖釘結(jié)構(gòu)不對稱，釘尖朝上和朝下概率不相等，∴B不是等可能性事件；∵隨機抽簽方式選擇A、B、C，每個被選中的概率均為，∴C是等可能性事件；∵直角三角形三邊長度可能不相等，出現(xiàn)在各邊上的概率不相等，∴D不是等可能性事件．故選：C．7．下列隨機試驗中，結(jié)果具有“等可能性”的是（

）A．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子 B．籃球運動員定點投籃C．擲一個礦泉水瓶蓋 D．從裝有若干小球的透明袋子摸球【答案】A【詳解】解：A，擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，任一點數(shù)的概率都是六分之一，故該選項正確；B，籃球運動員定點投籃，投中與否的概率并不相等，故該選項錯誤；C，擲一個礦泉水瓶蓋，因瓶蓋質(zhì)地不均勻，正反面出現(xiàn)的概率并不相等，故該選項錯誤；D，從裝有若干小球的透明袋子摸球，摸到某一顏色小球的概率不一定相等，故該選項錯誤；故選A．【點睛】本題考查等可能事件的判斷，掌握等可能事件的定義是解題的關(guān)鍵．8．彤彤拋五次硬幣，次正面朝上，次反面朝上，她拋第次時，下面說法正確的是哪一個？（

）A．一定正面朝上 B．一定反面朝上C．不可能正面朝上 D．有可能正面朝上也有可能反面朝上【答案】D【分析】根據(jù)等可能事件的意義解答即可．【詳解】解：拋硬幣正面朝上和反面朝上的概率相同，每一次拋都是有可能正面朝上也有可能反面朝上，故選：D．【點睛】本題考查了等可能事件的定義，能夠正確判斷事件發(fā)生的概率是解本題的關(guān)鍵．9．下列關(guān)于概率的描述屬于“等可能性事件”的是（）A．交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，它們發(fā)生的概率B．擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率C．小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率D．小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的概率【答案】D【分析】A：交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時間一般不相同，所以它們發(fā)生的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．B：因為圖釘上下不一樣，所以釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，所以擲一枚圖釘，落地后釘尖“朝上”或“朝下”的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．C：因為“直角三角形”三邊的長度不相同，所以小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，不屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．D：小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，則A、B、C被選中的相同，屬于“等可能性事件”，據(jù)此判斷即可．【詳解】∵交通信號燈有“紅、綠、黃”三種顏色，但是紅黃綠燈發(fā)生的時間一般不相同，∴它們發(fā)生的概率不相同，∴它不屬于“等可能性事件”，∴選項A不正確；∵圖釘上下不一樣，∴釘尖朝上的概率和釘尖著地的概率不相同，∴它不屬于“等可能性事件”，∴選項B不正確；∵“直角三角形”三邊的長度不相同，∴小亮在沿著“直角三角形”三邊的小路上散步，他出現(xiàn)在各邊上的概率不相同，∴它不屬于“等可能性事件”，∴選項C不正確；∵小明用隨機抽簽的方式選擇以上三種答案，A、B、C被選中的相同，∴它屬于“等可能性事件”，∴選項D正確．故選D．【點睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是知道“等可能性事件”.10．在拋擲一枚均勻硬幣的實驗中，如果沒有硬幣，則下列可作實驗替代物的是（

）A