人教版高中物理必修第一冊(cè)第四章4.2實(shí)驗(yàn)：探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系問題與目標(biāo)1.理解探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的合理性與必要性。2.理解實(shí)驗(yàn)思路的合理性以及用圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的有效性。3.經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)的操作和測(cè)量過程，以及通過圖像處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過程，體驗(yàn)如何平衡摩擦力，減小系統(tǒng)誤差（鉤碼所受的重力不等于小車所受的拉力等）的操作方法。4.體會(huì)整個(gè)探究過程的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性和合理性。新課導(dǎo)入1、觀看視頻我們可以發(fā)現(xiàn)列車正常行駛比小汽車要快，但啟動(dòng)過程為什么比小汽車慢得多呢？2、由慣性我們知道，物體有保持運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)。物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變是指哪個(gè)物理量的改變？標(biāo)志物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化快慢的物理量是什么？3、質(zhì)量是慣性大小的量度。對(duì)于任何物體，在它們受到相同作用力時(shí)，決定它們狀態(tài)變化難易程度的唯一性因素是什么？如果受力不同呢？猜想與假設(shè)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變速度發(fā)生了改變產(chǎn)生了加速度與力和質(zhì)量有關(guān)是否有關(guān)？加速度與力、質(zhì)量之間有什么樣的定量關(guān)系呢？【創(chuàng)設(shè)情景，提出問題】我們有如下的生活經(jīng)驗(yàn)：(a)如圖所示,一個(gè)乒乓球飛來時(shí),用球拍輕輕一擋就能使它改變方向;一個(gè)網(wǎng)球以同樣大小的速度飛來時(shí),要用很大的力握住球拍去擋,才能使它改變方向；(b)如圖所示，在超市中推手推車時(shí)，推動(dòng)一輛原來靜止的空車很容易,但用同樣的力推動(dòng)一輛載重車卻很難。探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系如何設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證？實(shí)驗(yàn)需要哪些器材，需要測(cè)量哪些物理量？如何處理數(shù)據(jù)？加速度a與所受合外力F成正比，與質(zhì)量M成反比?！静孪肱c假設(shè)】【實(shí)驗(yàn)思路與器材】①保持小車質(zhì)量M不變，通過改變鉤碼質(zhì)量改變小車所受的拉力F，測(cè)出不同拉力下小車的加速度a；②保持鉤碼質(zhì)量不變，即小車所受拉力F不變，測(cè)出不同質(zhì)量M下小車的加速度a。需要測(cè)量的物理量：（控制變量法）實(shí)驗(yàn)思路：小車的質(zhì)量、小車所受拉力、位移（求加速度）需要的器材：天平、砝碼、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交變電流、紙帶、刻度尺、帶滑輪的木板、小車、細(xì)繩、重物（小鉤碼或沙桶）問題1：小車所受合外力F是繩子對(duì)它的拉力么？FTGFNf分析小車所受的力，F(xiàn)合=FT-f問題2：如何測(cè)量小車所受摩擦力f？因?yàn)樾≤嚨馁|(zhì)量發(fā)生改變，實(shí)驗(yàn)中通過平衡摩擦力的方法避免摩擦力的影響。問題3：繩子的拉力F與鉤碼的重力G大小相等么？不相等，因?yàn)殂^碼是加速下落的。當(dāng)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時(shí)，可以近似認(rèn)為繩子對(duì)小車的拉力與鉤碼的重力大小相等。當(dāng)F下=f時(shí)；Gsinθ=μGcosθGfFNF下F⊥F下=Gsinθf(wàn)=μFN=μF⊥=μGcosθ

【實(shí)驗(yàn)步驟】問題1：如何利用測(cè)得的數(shù)據(jù)求小車的加速度a？勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)位移x1、x2之差Δx=x2-x1=aT2；位移逐差法：

.......0123456問題2：如何處理數(shù)據(jù)？（1）探究加速度a與力F的關(guān)系以加速度a為縱坐標(biāo)，以力F為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，通過描點(diǎn)法做出a-F圖像，若圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明a與F成正比。?????a圖像法Fo（2）探究加速度a與質(zhì)量M的關(guān)系以加速度a為縱坐標(biāo)，以質(zhì)量M為橫坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，通過描點(diǎn)法做出a-M圖像，圖像是曲線，難以判斷a與M是否成反比關(guān)系。若a與M成反比，則a與

成正比，若作出a-圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，說明a與

成正比，即a與M成反比。?????Ma采用了化曲為直的方法?????aoo【實(shí)驗(yàn)誤差分析】1.實(shí)驗(yàn)原理不完善引起的誤差當(dāng)鉤碼的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量M時(shí)，我們認(rèn)為繩子拉力F等于后媽的重力mg，這種設(shè)計(jì)方案會(huì)產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，當(dāng)不能滿足M?m時(shí)，圖線會(huì)發(fā)生彎曲。aFo2.平衡摩檫力不準(zhǔn)造成誤差aFo①②ao①②①直線，平衡摩擦力過度②直線，未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足①直線，平衡摩擦力過度②直線，未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【實(shí)驗(yàn)誤差分析】平衡摩擦?xí)r，不能掛重物；整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程只需平衡一次摩擦。實(shí)驗(yàn)中小車和砝碼的總質(zhì)量必須遠(yuǎn)大于鉤碼的總質(zhì)量。為了保證細(xì)線的拉力等于小車受到的牽引力，細(xì)線要與木板保持平行。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先接通電源，后釋放小車。作圖時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱分布在直線兩側(cè)。離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)是錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，應(yīng)舍去?！咀⒁馐马?xiàng)】物理量的測(cè)量測(cè)量工具：天平可通過增減在小車上的砝碼的數(shù)量來實(shí)現(xiàn)對(duì)小車質(zhì)量的改變。質(zhì)量的測(cè)量注意砝碼與槽碼的區(qū)別物理量的測(cè)量方法二：將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器連在小車上，根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)可測(cè)量加速度；方法一：小車做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則可利用刻度尺測(cè)量位移和秒表測(cè)量時(shí)間，然后由公式a=(2x)/t2可算出;方法三：利用比值法。由于a=(2x)/t2測(cè)出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移

x1、x2，位移之比就是加速度之比加速度的測(cè)量物理量的測(cè)量TT1.如何給小車施加一個(gè)可以測(cè)量的恒力T呢？直接用彈簧測(cè)力計(jì)拉小車，可以嗎？還是借助定滑輪和鉤碼來拉？

m0g2.細(xì)線給小車提供的拉力是小車受到合力嗎？不計(jì)摩擦，小車：F合=T≈m0g計(jì)摩擦，小車：F合=T-f≠T如何才能消除摩擦力的影響呢？力的測(cè)量條件：槽碼的質(zhì)量要比小車的質(zhì)量小很多物理量的測(cè)量平衡摩擦力：把軌道的一端墊高，使重力的分力

Gsinθ與摩擦力Ff平衡。具體操作：先不加細(xì)線，調(diào)整軌道，使小車剛好能勻速下滑（紙帶上打出間隔均勻的點(diǎn)）。如果再加上細(xì)線，細(xì)線的拉力就等于小車受到的合力。GcosθGsinθGθθFNFf一次補(bǔ)償，多次測(cè)量平衡摩擦力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)1：用阻力補(bǔ)償法探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系(1)實(shí)驗(yàn)器材：小車,砝碼,槽碼,細(xì)線,一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板,墊木,電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,低壓交流電源,導(dǎo)線兩根,紙帶,復(fù)寫紙,托盤天平,米尺。(2)實(shí)驗(yàn)步驟：①稱量質(zhì)量——用天平測(cè)量槽碼的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)②安裝器材——按照如圖所示裝置把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,只是不把懸掛小盤的細(xì)線系在小車上(即不給小車牽引力)。③補(bǔ)償阻力——在長(zhǎng)木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,反復(fù)移動(dòng)薄木塊的位置,直至小車在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)可以保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器懸掛物小車紙帶進(jìn)行實(shí)驗(yàn)平衡摩擦力進(jìn)行實(shí)驗(yàn)保持質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)④讓小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,掛上槽碼,先接通電源,再讓小車拖著紙帶在木板上勻加速下滑,打出一條紙帶。計(jì)算槽碼的重力,即為小車所受的合外力,由紙帶計(jì)算出小車的加速度,并把力和對(duì)應(yīng)的加速度填入表1中。⑤改變槽碼的個(gè)數(shù),重復(fù)步驟4,并多做幾次。實(shí)驗(yàn)次數(shù)加速度a/(m·s-2)小車受力F/N1

2

3

4

表一進(jìn)行實(shí)驗(yàn)次數(shù)懸掛物的質(zhì)量m0/kg小車受的拉力F/N小車的加速度a/m·s-210.00840.08230.39520.00960.09410.44930.01090.10680.50640.01210.11860.55950.01340.13130.615a/m·s-2F/N①保持質(zhì)量不變，探究加速度與力的關(guān)系圖像法(3)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行實(shí)驗(yàn)質(zhì)量一定加速度與力成正比a/m·s-2F/N進(jìn)行實(shí)驗(yàn)次數(shù)小車的質(zhì)量m/kg小車的加速度a/m·s-210.2000.45620.2500.36430.3000.32240.3500.27850.4000.242a/m·s-2m/kg②保持力不變，探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系進(jìn)行實(shí)驗(yàn)a/m·s-2m/kg/kga/m·s-2化曲為直進(jìn)行實(shí)驗(yàn)次數(shù)小車的質(zhì)量m/kg小車質(zhì)量倒數(shù)

/kg小車的加速度a/m·s-210.2005.000.45620.2504.000.36430.3003.330.32240.3502.860.27850.4002.500.242/kga/m·s-2進(jìn)行實(shí)驗(yàn)力一定加速度與質(zhì)量成反比/kga/m·s-2注意事項(xiàng)（1）平衡摩擦力時(shí)不要掛小盤，一次實(shí)驗(yàn)只需要平衡一次摩擦力。（2）實(shí)驗(yàn)中必須滿足小車和小車上所加砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物和小盤的總質(zhì)量。（3）每次開始時(shí)小車應(yīng)盡量靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器(或盡量遠(yuǎn)離帶滑輪的一端)，且在小車到達(dá)滑輪前應(yīng)按住小車。（4）作圖線時(shí)，要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上，不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)舍去。F/Na/m·s-20.150.300.450.600.7500.10.20.30.40.5當(dāng)小車質(zhì)量不變時(shí)次數(shù)F/Na/m·s-2123450.100.1460.200.3020.300.4280.400.5920.500.7511.探究加速度與合力的關(guān)系如何更直觀地處理數(shù)據(jù)？當(dāng)拉力不變時(shí)次數(shù)m/kga/m·s-2123451/m(kg-1)2.502.001.331.000.830.4000.8610.5000.6920.7500.4701.0000.3521.2000.2902.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系m/kga/m·s-20.20.40.60.81.000.20.40.60.81.01.22.探究加速度與質(zhì)量的關(guān)系1/m(kg-1)a/m·s-20.20.40.60.81.000.51.01.52.02.5【例1】(1)用如圖的裝置研究在作用力F一定時(shí)，小車的加速度a與小車(含砝碼)質(zhì)量m'的關(guān)系，甲同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.用天平分別稱出小車和小桶(包括內(nèi)部所裝沙子)的質(zhì)量;B.按圖安裝好實(shí)驗(yàn)器材;C.把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小桶;D.將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在8V電壓的蓄電池上，接通電源,釋放小車,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列點(diǎn),并在紙帶上標(biāo)明小車質(zhì)量;E.保持小桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個(gè)數(shù),并記錄每次增加后的m'值,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn);F.分析每條紙帶,測(cè)量并計(jì)算出加速度的值;G.作a-m'關(guān)系圖像,并由圖像確定a與m'的關(guān)系。①甲同學(xué)漏掉的重要實(shí)驗(yàn)步驟是

,該步驟應(yīng)排在步驟

之后。

②在上述步驟中,有錯(cuò)誤的是步驟

,應(yīng)把

改為

。

③在上述步驟中,處理不恰當(dāng)?shù)氖遣?/p>

,應(yīng)

改為

。

(2)乙同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)要求安裝的實(shí)驗(yàn)裝置如圖(圖為已接通電源剛要釋放紙帶的情況)，請(qǐng)改正乙同學(xué)的五個(gè)錯(cuò)誤。

①電源

;

②電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器位置

;

③滑輪位置

;

④小車位置

;

⑤長(zhǎng)木板

。

答案:加速度與拉力成正比

加速度與質(zhì)量成反比G?m'g

(3)保持小車質(zhì)量不變，改變沙和沙桶質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁。該圖線不通過原點(diǎn)，請(qǐng)你分析其主要原因是

。

【例4】下圖為用拉力傳感器(能測(cè)量拉力的儀器)和速度傳感器(能測(cè)量瞬時(shí)速度的儀器)探究加速度與物體受力的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置。用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小，在長(zhǎng)木板上相距l(xiāng)=48.0cm的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)速度傳感器，分別記錄小車到達(dá)A、B時(shí)的速率。(1)實(shí)驗(yàn)主要步驟如下