2022-2023學(xué)年遼寧省撫順五十中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）采摘楊梅時，每筐楊梅以為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如圖所示，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是A． B． C． D．2．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．3．（3分）下列運(yùn)算錯誤的是A． B． C． D．4．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個數(shù)是A．1 B． C．0 D．正數(shù)5．（3分）長江三峽工程電站的總裝機(jī)容量用科學(xué)記數(shù)法表示為千瓦，把它寫成原數(shù)是A．182000千瓦 B．182000000千瓦 C．18200000千瓦 D．1820000千瓦6．（3分）如圖，、兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是A． B． C． D．7．（3分）若，則A．1 B． C．3 D．8．（3分）不相等的有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是、、，如果，那么點A．在、點的左邊 B．在、點的右邊 C．在、點之間 D．上述三種均可能9．（3分）張老師買了一輛啟辰汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄：加油時間加油量（升加油時的累計里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升10．（3分）如圖，，，，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且．?dāng)?shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，，則原點是A．或 B．或 C．或 D．或二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）在數(shù)，1，，5，中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是，最小的積是．12．（3分）已知、互為相反數(shù)，且，則．13．（3分）將640000精確到十萬位為，精確到了位．14．（3分）計算：．15．（3分）觀察下列三行數(shù)，并按規(guī)律填空：，2，，4，，_____，_____，1，4，9，16，25，_____，_____，0，3，8，15，24，_____，_____，（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？；（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？；（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)．計算這三個數(shù)的和．16．（3分）已知三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，，的形式，又可表示為0，，的形式，則的值為．三、解答題（共78分）17．（6分）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．（1）正整數(shù)集合：；（2）正分?jǐn)?shù)集合：；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；（4）負(fù)數(shù)集合：．18．（6分）如圖，一個單位長度表示2，解答下列問題：（1）若點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點所表示的數(shù)；（2）若點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點所表示的數(shù)；（3）若點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點所表示的數(shù)的相反數(shù)．19．計算：（1）；（2）；（3）；（4）20．（6分）規(guī)定一種新的運(yùn)算：△，如3△．試求：△△的值．21．（8分）已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，且．現(xiàn)將、之間的距離記作，定義．（1）；（2）設(shè)點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，當(dāng)時，求的值．22．（8分）某摩托車廠家本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工廠實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)與計劃相比情況如下表：星期一二三四五六日增減（1）本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周總產(chǎn)量與計劃相比是增加了還是減少了？具體數(shù)量是多少？產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少？23．如圖是的三階幻方，將2.4.6.8.10.12.14.16.18這九個數(shù)分別填入下列兩個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（1）方格正中間位置的數(shù)是；（2）將下列兩個幻方補(bǔ)充完整．24．（10分）一位病人上午8時的體溫是，下表表示該病人一天中的體溫變化：時間11時14時17時20時23時凌晨2時凌晨5時上午8時體溫（1）這位病人的最高體溫出現(xiàn)在幾時？最高體溫和最低體溫相差多少度？（2）從這位病人的病情變化看，請你分析他的病情在惡化還是好轉(zhuǎn)？25．（12分）閱讀下列材料，解答問題．飲水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個，平均每班有學(xué)生50人，經(jīng)估算，學(xué)生一年在校時間約為240天（除去各種節(jié)假日），春、夏秋、冬季各60天．原來，學(xué)生飲水一般都是購純凈水（其他碳酸飲料或果汁價格更高），純凈水零售價為1.5元瓶，每個學(xué)生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水，夏季平均每天要買2瓶純凈水，學(xué)校為了減輕學(xué)生消費負(fù)擔(dān)，要求每個班自行購買1臺冷熱飲水機(jī)，經(jīng)調(diào)查，購買一臺冷熱飲水機(jī)約為150元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購買4桶，夏季平均每天購買5桶，冬季平均每天購買1桶，飲水機(jī)每天用電約5度，當(dāng)?shù)孛裼秒妰r為0.50元度．問題：（1）在未購買飲水機(jī)之前，全年平均每個學(xué)生要花費多少元錢來購買純凈水飲用；（2）請計算：在購買飲水機(jī)解決學(xué)生飲水問題后，每班當(dāng)年共要花費多少元？（3）這項便利學(xué)生的措施實施后，某中學(xué)一年要為全體學(xué)生共節(jié)約多少元？

2022-2023學(xué)年遼寧省撫順五十中七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共24分）1．（3分）采摘楊梅時，每筐楊梅以為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄數(shù)據(jù)如圖所示，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是A． B． C． D．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【解答】解：（千克），答：4筐楊梅的總質(zhì)量是20.1千克．故選：．2．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：，的倒數(shù)是，故正確；故選：．3．（3分）下列運(yùn)算錯誤的是A． B． C． D．【分析】利用有理數(shù)的乘法的法則，乘方，有理數(shù)的除法的法則對各項進(jìn)行運(yùn)算即可．【解答】解：、，故不符合題意；、，故不符合題意；、，故不符合題意；、，故符合題意．故選：．4．（3分）一個數(shù)的相反數(shù)仍是它本身，這個數(shù)是A．1 B． C．0 D．正數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，0的相反數(shù)仍是0．【解答】解：0的相反數(shù)是其本身．故選：．5．（3分）長江三峽工程電站的總裝機(jī)容量用科學(xué)記數(shù)法表示為千瓦，把它寫成原數(shù)是A．182000千瓦 B．182000000千瓦 C．18200000千瓦 D．1820000千瓦【分析】把數(shù)據(jù)寫成原數(shù)，就是把1.82的小數(shù)點向右移動7位．【解答】解：把數(shù)據(jù)中1.82的小數(shù)點向右移動7位就可以得到，為18200000．故選．6．（3分）如圖，、兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)、兩點在數(shù)軸上的位置判斷出其取值范圍，再對各選項進(jìn)行逐一分析即可．【解答】解：、兩點在數(shù)軸上的位置可知：，，，，故、錯誤；，，，，故正確，錯誤．故選：．7．（3分）若，則A．1 B． C．3 D．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出、的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：由題意得，，，解得，，所以，．故選：．8．（3分）不相等的有理數(shù)，，在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別是、、，如果，那么點A．在、點的左邊 B．在、點的右邊 C．在、點之間 D．上述三種均可能【分析】根據(jù)表示數(shù)的點到與兩點的距離的和，表示數(shù)與兩點的距離即可求解．【解答】解：，點在、點之間．故選：．9．（3分）張老師買了一輛啟辰汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時的累計里程（注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時的記錄：加油時間加油量（升加油時的累計里程（千米）2016年4月28日1862002016年5月16日306600則在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升【分析】根據(jù)圖表得出總的耗油量以及行駛的總路程，進(jìn)而求出平均油耗．【解答】解：由題意可得：兩次加油間耗油30升，行駛的路程為（千米）所以該車每100千米平均耗油量為：（升．故選：．10．（3分）如圖，，，，分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且．?dāng)?shù)對應(yīng)的點在與之間，數(shù)對應(yīng)的點在與之間，，則原點是A．或 B．或 C．或 D．或【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出、兩個數(shù)之間的距離小于3，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可．【解答】解：，、兩個數(shù)之間的距離小于3，，原點不在、兩個數(shù)之間，即原點不在或，原點是或．故選：．二、填空題（每小題3分，共18分）11．（3分）在數(shù)，1，，5，中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積是75，最小的積是．【分析】根據(jù)題意知，任取的三個數(shù)是，，5，它們最大的積是．任取的三個數(shù)是，，，它們最小的積是．【解答】解：在數(shù)，1，，5，中任取三個數(shù)相乘，其中最大的積必須為正數(shù)，即，最小的積為負(fù)數(shù)，即．故答案為：75；．12．（3分）已知、互為相反數(shù)，且，則2或．【分析】由、互為相反數(shù)，可得；由于不知、的正負(fù)，所以要分類討論的正負(fù)，才能利用求的值，再代入所求代數(shù)式進(jìn)行計算即可．【解答】解：、互為相反數(shù)，即．當(dāng)為正數(shù)時，，，；當(dāng)為負(fù)數(shù)時，，，．故答案填2或．13．（3分）將640000精確到十萬位為，精確到了位．【分析】用科學(xué)記數(shù)法，是正整數(shù)）表示的數(shù)的有效數(shù)字應(yīng)該由首數(shù)來確定，首數(shù)中的數(shù)字就是有效數(shù)字；用科學(xué)記數(shù)法，是正整數(shù)）表示的數(shù)的精確度的表示方法是：先把數(shù)還原，再看首數(shù)的最后一位數(shù)字所在的位數(shù)，即為精確到的位數(shù)．【解答】解：將640000精確到十萬位為，精確到了千位．故答案為：，千．14．（3分）計算：．【分析】從數(shù)字找規(guī)律：相鄰的四個數(shù)為一組，其代數(shù)和為4，然后進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：，故答案為：．15．（3分）觀察下列三行數(shù)，并按規(guī)律填空：，2，，4，，_____，_____，1，4，9，16，25，_____，_____，0，3，8，15，24，_____，_____，（1）第一行數(shù)按什么規(guī)律排列？第個數(shù)為；（2）第二行數(shù)、第三行數(shù)分別與第一行數(shù)有什么關(guān)系？；（3）取每行數(shù)的第10個數(shù)．計算這三個數(shù)的和．【分析】（1）首先發(fā)現(xiàn)數(shù)字是正整數(shù)的排列，符號奇數(shù)位置為負(fù)，偶數(shù)位置為正由此找出通項即可；（2）通過比較容易發(fā)現(xiàn)第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方，第三行數(shù)是由第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到；（3）由（1）（2）求得的通項，求出相對應(yīng)三行數(shù)的第10個數(shù)，計算這三個數(shù)的和即可解答．【解答】解：（1）第一行數(shù)是，2，，4，，，排列規(guī)律是：第個數(shù)為，故答案為：第個數(shù)為；（2）對于一、二兩行中位置對應(yīng)的數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方，第三行每一個數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到．故答案為：第二行數(shù)是與第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方；第三行每一個數(shù)是第二行對應(yīng)的數(shù)減1得到的，即為第一行數(shù)的每一個相對應(yīng)的數(shù)的平方減1得到；（3）根據(jù)規(guī)律得出：第一行數(shù)第10個數(shù)為10，第二行數(shù)第10個數(shù)為100，第三行數(shù)第10個數(shù)為99，則這三個數(shù)的和為：．故答案為：209．16．（3分）已知三個互不相等的有理數(shù)，既可表示為1，，的形式，又可表示為0，，的形式，則的值為2．【分析】根據(jù)互不相等判斷出，從而確定出，然后求出，再判斷出，然后求出，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解．【解答】解：由分析得，，，解得，，．故答案為：2．三、解答題（共78分）17．（6分）把下列各數(shù)的序號填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．（1）正整數(shù)集合：①⑦；（2）正分?jǐn)?shù)集合：；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：；（4）負(fù)數(shù)集合：．【分析】分別根據(jù)正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)以及負(fù)數(shù)的定義填空即可．【解答】解：（1）正整數(shù)集合：①1；⑦，；故答案為：①⑦；（2）正分?jǐn)?shù)集合：③；⑤，；故答案為：③⑤；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：②；⑥，；故答案為：②⑥；（4）負(fù)數(shù)集合：②；⑥；⑧；⑨，．故答案為：②⑥⑧⑨．18．（6分）如圖，一個單位長度表示2，解答下列問題：（1）若點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點所表示的數(shù)；（2）若點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點所表示的數(shù)；（3）若點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點所表示的數(shù)的相反數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意可知點是原點，再根據(jù)點與原點的距離確定點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)題意可知點、的中點為原點，再根據(jù)點與原點的距離確定點的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意可知點、的中點為原點，再根據(jù)點與原點的距離確定點的坐標(biāo)，根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可．【解答】解：（1）點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，點是原點，點表示兩個單位長度，一個單位長度表示2，點表示的數(shù)是4；（2）點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，、的中點為原點，點與點之間是4個單位長度，點表示的數(shù)是9；（3）點與點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，、的中點為原點，點表示的數(shù)是2，點所表示的數(shù)的相反數(shù)是．19．計算：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）原式先計算括號中的運(yùn)算，再計算除法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用除法法則變形，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果；（4）原式變形后，利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式；（4）原式．20．（6分）規(guī)定一種新的運(yùn)算：△，如3△．試求：△△的值．【分析】根據(jù)定義的新運(yùn)算，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：由題意得：△△△△△．21．（8分）已知點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，且．現(xiàn)將、之間的距離記作，定義．（1）5；（2）設(shè)點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是，當(dāng)時，求的值．【分析】（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的和為0，各項都為0；（2）應(yīng)考慮到、、三點之間的位置關(guān)系的多種可能解題．【解答】解：（1），，，；（2）當(dāng)在點左側(cè)時，．當(dāng)在點右側(cè)時，．上述兩種情況的點不存在．當(dāng)在、之間時，，，，．，即的值為．故答案為：5．22．（8分）某摩托車廠家本周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工廠實行輪休，每天上班人數(shù)不一定相等，實際每天生產(chǎn)與計劃相比情況如下表：星期一二三四五六日增減（1）本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周總產(chǎn)量與計劃相比是增加了還是減少了？具體數(shù)量是多少？產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少？【分析】（1）計算，即可；（2）計算出實際一周的生產(chǎn)量，即可判斷．【解答】解：（1）（輛，答：本周六生產(chǎn)了242輛摩托車；（2）本周總產(chǎn)量：（輛，（輛．答：本周總產(chǎn)量與計劃相比減少了，具體數(shù)量是1729輛，產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了34輛．23．如圖是的三階幻方，將2.4.6.8.10.12.14.16.18這九個數(shù)分別填入下列兩個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等．（1）方格正中間位置的數(shù)是10；（2）將下列兩個幻方補(bǔ)充完整．【分析】（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間；（2）補(bǔ)充幻方可以參考幻方填寫技巧．【解答】解：（1）在所有幻方中，所有數(shù)字按照大小排序，中間的數(shù)字填寫在方格正中間，故答案為：10．（2）將兩個幻方補(bǔ)充完整如下：24．（10分）一位病人上午8時的體溫是，下表表示該病人一天中的體溫變化：時間11時14時17時20時23時凌晨2時凌晨5時上午8時體溫（1）這位病人的最高體溫出現(xiàn)在幾時？最高體溫和最低體溫相差多少度？（2）從這位病人的病情變化看，請你分析他的病情在惡化還是好轉(zhuǎn)？【分析】（1）根據(jù)題意分別求出各個時間的溫度，找出這位病人的最高體溫出現(xiàn)在幾時即可，注意此題只要在病人上午8時的體溫的基礎(chǔ)上根據(jù)表格進(jìn)行加減即可求出．（2）根據(jù)計算的結(jié)果，如果病人的體溫維持在正常溫度左右，就說明病情在好轉(zhuǎn)．【解答】解：（1）這位病人的最高體溫出現(xiàn)在17時，即，最低體溫，最高體溫和最低體溫相差；（2）體溫逐漸降低到人體正常溫度左右，病情好轉(zhuǎn)．（8分）25．（12分）閱讀下列材料，解答問題．飲水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個，平均每班