《乘法運(yùn)算定律》人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)目錄TOC\o"1-3"\h\u12357一、設(shè)計(jì)緣起 頁(yè)24頁(yè)一、設(shè)計(jì)緣起《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱《新課標(biāo)》）在課程設(shè)計(jì)思路中提出，培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題[1]。基于課標(biāo)，為提高學(xué)生計(jì)算能力，鍛煉學(xué)生思維的靈活性，乘法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)非常重要?！冻朔ㄟ\(yùn)算定律》將乘法的運(yùn)算性質(zhì)做了集中系統(tǒng)的編排，是簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)之一。隨著數(shù)系的擴(kuò)充，在實(shí)數(shù)乃至復(fù)數(shù)的范圍內(nèi)的乘法，它們?nèi)阅苁褂贸朔ㄟ\(yùn)算定律解決。因此，《乘法運(yùn)算定律》在數(shù)學(xué)中占據(jù)了極其重要的地位，是“數(shù)學(xué)大廈的基石”之一，具有非常高的研究?jī)r(jià)值[2]。若學(xué)生能學(xué)會(huì)在簡(jiǎn)便計(jì)算中巧用運(yùn)算定律，便能進(jìn)一步提高他們的巧算、速算能力。筆者認(rèn)為，這考驗(yàn)設(shè)計(jì)者在教學(xué)中滲透巧算、速算的方法。《乘法運(yùn)算定律》相對(duì)其他數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域內(nèi)教學(xué)而言，考驗(yàn)教師對(duì)課本知識(shí)的靈活處理，具有較高的挑戰(zhàn)性，適合筆者個(gè)人對(duì)此展開(kāi)深入研究，以此可以提升筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫(xiě)能力。二、設(shè)計(jì)意義研究《乘法運(yùn)算定律》這一課題不僅對(duì)筆者的專業(yè)發(fā)展有意義，而且對(duì)兒童的發(fā)展以及教學(xué)質(zhì)量的提升均有一定幫助。（一）對(duì)專業(yè)發(fā)展的意義通過(guò)對(duì)本課題的教學(xué)內(nèi)容及《新課標(biāo)》相關(guān)要求進(jìn)行深入研究，結(jié)合期刊和文獻(xiàn)對(duì)本課開(kāi)展教學(xué)設(shè)計(jì)，可以有效促進(jìn)筆者對(duì)《新課標(biāo)》理念的理解和把握，提高筆者的教材研讀能力，加強(qiáng)筆者對(duì)教學(xué)理論的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)筆者對(duì)教育教學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。在教學(xué)實(shí)踐中，通過(guò)對(duì)學(xué)生開(kāi)展此課的教學(xué)，一方面可以幫助筆者提升實(shí)踐操作能力，促使筆者的教學(xué)能力得到成長(zhǎng)；另一方面可以促進(jìn)筆者的教學(xué)反思，在對(duì)本課教學(xué)設(shè)計(jì)的修改中一步步完善細(xì)節(jié)，讓筆者的教學(xué)設(shè)計(jì)能力得以提升。在經(jīng)歷教學(xué)設(shè)計(jì)及實(shí)踐的過(guò)程后，既能幫助提升筆者教學(xué)設(shè)計(jì)撰寫(xiě)能力，又能為筆者以后正式開(kāi)展教學(xué)提供實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，幫助筆者更好地勝任教學(xué)工作。（二）對(duì)兒童發(fā)展的意義乘法運(yùn)算定律不僅在四年級(jí)用得到，而且在學(xué)生今后的學(xué)習(xí)中仍有廣泛適用性，體現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律適用復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的乘法。在《乘法運(yùn)算定律》的教學(xué)中，其知識(shí)前后關(guān)聯(lián)非常密切，設(shè)計(jì)前后知識(shí)的銜接，對(duì)幫助兒童梳理運(yùn)算定律有著重要的作用。通過(guò)探究乘法運(yùn)算定律的過(guò)程，學(xué)生運(yùn)算能力得到了提升，學(xué)生邏輯推理能力和分析歸納的能力也得到了提升，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也會(huì)進(jìn)一步得到提高。（三）對(duì)教學(xué)質(zhì)量的意義筆者通過(guò)對(duì)已收集的教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂實(shí)錄的研究，發(fā)現(xiàn)大部分教學(xué)設(shè)計(jì)者對(duì)新舊知識(shí)的導(dǎo)入做得很優(yōu)秀，但是卻未能將前后知識(shí)構(gòu)建成一個(gè)有機(jī)的整體，以至于教學(xué)中前后知識(shí)銜接不夠連貫。本設(shè)計(jì)旨在利用表格建立運(yùn)算定律這一章的整體框架，方便學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)前后知識(shí)的聯(lián)系與理解運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，使教師更好的開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)；在教學(xué)中，借助數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生理解乘法運(yùn)算定律。筆者希望該設(shè)計(jì)可以給設(shè)計(jì)運(yùn)算定律課題的設(shè)計(jì)者提供參考，并為設(shè)計(jì)具有知識(shí)遷移的課題提供支撐。三、已有教案和課堂實(shí)錄述評(píng)《乘法運(yùn)算定律》是人教版四年級(jí)(下)第三單元的內(nèi)容，在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了包括混合運(yùn)算、整數(shù)的四則運(yùn)算、加法運(yùn)算定律等內(nèi)容。為了弄清楚目前為止關(guān)于乘法運(yùn)算定律的教學(xué)設(shè)計(jì)情況，筆者通過(guò)知網(wǎng)查閱了已有文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)關(guān)于這一課題的研究略少，僅找到7篇有關(guān)的教學(xué)設(shè)計(jì)。現(xiàn)將已有的文獻(xiàn)情況按教學(xué)設(shè)計(jì)中的不同部分綜述如下:（一）教學(xué)目標(biāo)在知識(shí)與技能方面，設(shè)計(jì)者們把其定為：“理解并掌握乘法運(yùn)算定律的意義，能運(yùn)用定律進(jìn)行初步的簡(jiǎn)便計(jì)算”[3]，如此設(shè)立目標(biāo)的有馮凱、朱延林、羅遜毅和李春瑩四位老師，另外三位老師中，林小平和尹汶老師注重“引導(dǎo)學(xué)生探索和理解乘法運(yùn)算定律”[4]，白靜雪老師注重學(xué)生“運(yùn)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算”[5]；過(guò)程與方法上，設(shè)計(jì)者們提出“經(jīng)歷乘法運(yùn)算定律的推導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)過(guò)程，體驗(yàn)比較、分析、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的學(xué)習(xí)能力”[6]，其中強(qiáng)調(diào)提升數(shù)學(xué)能力的老師有馮凱、朱延林、林小平、尹汶和李春瑩五位老師，而羅遜毅和白靜雪老師更為注重對(duì)情境和教學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)設(shè)；情感態(tài)度價(jià)值觀上，設(shè)計(jì)者們定為“通過(guò)猜想，驗(yàn)證等活動(dòng)經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法、培養(yǎng)數(shù)學(xué)探究興趣與探究能力”[7]，馮凱、朱延林、白靜雪和尹汶四位老師都依此設(shè)立了情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)，羅遜毅老師則是根據(jù)他教學(xué)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)設(shè)立的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：“鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，并從中感悟科學(xué)驗(yàn)證的方法，通過(guò)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)和欣賞自然景色的美，向?qū)W生滲透環(huán)保教育”[8]，而林小平和李春瑩老師在設(shè)計(jì)中未明確本節(jié)課的情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)。（二）教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)上，大多數(shù)設(shè)計(jì)者的教學(xué)重點(diǎn)設(shè)立有“理解乘法運(yùn)算定律的意義”[9]，朱延林老師則強(qiáng)調(diào)“探究并掌握乘法運(yùn)算定律，能用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算”[10]；教學(xué)難點(diǎn)上，大部分設(shè)計(jì)者都強(qiáng)調(diào)“正確地應(yīng)用運(yùn)算定律，準(zhǔn)確、迅速地進(jìn)行計(jì)算”[11]，馮凱老師則認(rèn)為學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷乘法運(yùn)算定律的推導(dǎo)過(guò)程”[12]，尹汶老師則認(rèn)為學(xué)生要理解“乘法運(yùn)算定律的含義與變式”[13]。（三）教學(xué)方法1、教法教法方面，筆者發(fā)現(xiàn)教學(xué)設(shè)計(jì)者們都用了以下四種教法：講授法，談話法，討論法，練習(xí)法。通過(guò)多樣的教法，學(xué)生在教學(xué)中的主體性便得以體現(xiàn)。學(xué)生通過(guò)參加小組討論與交流，加上教師的引導(dǎo)和幫助，學(xué)生的合作能力得到了發(fā)展，探究能力也得以提高，在短時(shí)間內(nèi)獲得了大量的知識(shí)。設(shè)計(jì)者使用的教法多樣，在乘法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)中具有針對(duì)性與實(shí)效性，符合實(shí)際教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。2、學(xué)法學(xué)生學(xué)法的選擇上，筆者發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)者常使用探究學(xué)習(xí)法，學(xué)生在教師布置的探究任務(wù)中獲得知識(shí)。除了馮凱老師外，其他設(shè)計(jì)者又采用了合作學(xué)習(xí)法，學(xué)生在相互交流的過(guò)程中共同進(jìn)步。特別的，林小平、羅遜毅、白靜雪三位老師采用了自主學(xué)習(xí)法，以此發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。通過(guò)這些學(xué)法，學(xué)生的主體性得以體現(xiàn)，學(xué)生合作交流的能力也得到了鍛煉，在探究中感受學(xué)習(xí)的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維以及培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。（四）教學(xué)過(guò)程1、導(dǎo)入在整合了七位教學(xué)設(shè)計(jì)者的導(dǎo)入設(shè)計(jì)后，筆者發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)者常用以下三種導(dǎo)入方式：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，問(wèn)題導(dǎo)入，游戲?qū)?。設(shè)計(jì)者們最常用的是復(fù)習(xí)導(dǎo)入，因?yàn)樵诖酥皩W(xué)生就接觸了運(yùn)算定律，用舊知識(shí)引導(dǎo)出新知識(shí)利于學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的遷移。除了復(fù)習(xí)導(dǎo)入外，其余老師采用了不同的導(dǎo)入方法。馮凱老師采用游戲?qū)耄ㄟ^(guò)游戲中產(chǎn)生的認(rèn)知沖突激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望；羅遜毅老師采用情境導(dǎo)入，為了給后面做好學(xué)習(xí)知識(shí)的鋪墊工作，調(diào)動(dòng)學(xué)生用已有經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題；尹汶老師采用問(wèn)題導(dǎo)入，在解決問(wèn)題的過(guò)程中過(guò)渡到乘法運(yùn)算定律上，突破教學(xué)的難點(diǎn)。2、重點(diǎn)突出本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生經(jīng)歷探究乘法運(yùn)算定律知識(shí)的形成過(guò)程，理解乘法運(yùn)算定律。在重點(diǎn)的突出上，設(shè)計(jì)者們?cè)O(shè)立了行之有效的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。白靜雪、林小平、羅遜毅、李春瑩四位老師通過(guò)讓學(xué)生比較乘法運(yùn)算定律和之前學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算定律有什么異同，在探究活動(dòng)中掌握并理解乘法運(yùn)算定律，發(fā)展學(xué)生知識(shí)正向遷移的能力；尹汶、朱延林、馮凱老師則從新的視角去審視乘法分配律，通過(guò)讓學(xué)生思考兩種不同算式表達(dá)方式，讓學(xué)生在知識(shí)推導(dǎo)中掌握乘法的分配律，發(fā)展學(xué)生探究能力。3、難點(diǎn)突破本課的難點(diǎn)是在理解定律的基礎(chǔ)上，進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。筆者發(fā)現(xiàn)，設(shè)計(jì)者們?cè)陔y點(diǎn)的突破上費(fèi)盡心思，設(shè)計(jì)了精彩的教學(xué)內(nèi)容。白靜雪、林小平、羅遜毅、李春瑩四位老師用類比建立知識(shí)基礎(chǔ)后，利用談話問(wèn)答的方式繼續(xù)追問(wèn)學(xué)生等式兩邊的含義，最后歸納成字母表示的公式，學(xué)生理解乘法運(yùn)算定律后，在練習(xí)中反復(fù)使用，最后學(xué)會(huì)用其進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算；尹汶、朱延林、馮凱三位老師則通過(guò)對(duì)比同一題不同的解法，歸納兩種等式結(jié)果相等，進(jìn)而推出乘法分配律，歸納成公式，在理解其基礎(chǔ)的情況下，通過(guò)反復(fù)的練習(xí)，攻克難點(diǎn)。4、問(wèn)題設(shè)置仔細(xì)閱讀文獻(xiàn)后，筆者發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)者們采用多樣的提問(wèn)方法，及時(shí)獲得學(xué)生的反饋。林小平老師提問(wèn)學(xué)生什么是加法的運(yùn)算定律，如何用字母表示，采用了知識(shí)性問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)；尹汶老師讓學(xué)生用已有知識(shí)解決問(wèn)題，采用了應(yīng)用性問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)；白靜雪老師讓學(xué)生根據(jù)已有知識(shí)解釋什么叫乘法分配律，采用了理解性問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)；馮凱老師進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生分析兩種算法的思路以及意義，采用了分析性問(wèn)題進(jìn)行提問(wèn)。5、作業(yè)布置在搜集的文獻(xiàn)中，大部分老師沒(méi)有將作業(yè)布置納入到教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中，只有尹汶老師在教學(xué)設(shè)計(jì)中體現(xiàn)了作業(yè)布置。雖然尹汶老師出示了作業(yè)布置，但課后作業(yè)屬于鞏固乘法運(yùn)算律的習(xí)題，并未體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生所學(xué)知識(shí)的延伸。（五）總述通過(guò)整理不同老師對(duì)《乘法運(yùn)算定律》這一部分的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)錄，筆者對(duì)這部分的教學(xué)有了新的認(rèn)識(shí)。概括為以下幾點(diǎn)：一是類比新舊知識(shí)和做好知識(shí)的預(yù)習(xí)，將知識(shí)構(gòu)建成一個(gè)有機(jī)的整體；二是重視探究過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)上的主體性；三是注重變式練習(xí)，使學(xué)生靈活選用合適的運(yùn)算定律；四是培養(yǎng)相關(guān)數(shù)學(xué)能力，使學(xué)生擁有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在梳理這些教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，筆者還發(fā)現(xiàn)它們中存在著不足，主要是以下兩點(diǎn)：一是情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)的缺失。情感態(tài)度價(jià)值觀的評(píng)價(jià)，是學(xué)生全面發(fā)展的重要方面，對(duì)于學(xué)生的終身發(fā)展以及素質(zhì)教育的深入開(kāi)展具有深遠(yuǎn)意義[14]，因此不該被忽視掉。二是教學(xué)環(huán)節(jié)不夠完整。筆者收集的教學(xué)設(shè)計(jì)及課堂實(shí)錄里，大部分老師的課后作業(yè)布置以及板書(shū)設(shè)計(jì)沒(méi)有體現(xiàn)出來(lái)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，設(shè)計(jì)者應(yīng)該展現(xiàn)自己的作業(yè)布置及板書(shū)設(shè)計(jì)，作業(yè)布置及板書(shū)設(shè)計(jì)也是評(píng)判一份教學(xué)設(shè)計(jì)是否足夠優(yōu)秀的標(biāo)準(zhǔn)之一。四、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元《乘法運(yùn)算定律》第24—25頁(yè)乘法交換律與乘法結(jié)合律。（二）教材分析《乘法運(yùn)算定律》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元中第二小節(jié)的內(nèi)容，屬于第二學(xué)段（4-6年級(jí)）中“數(shù)與代數(shù)”部分的知識(shí)。教材的編排上，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容與加法運(yùn)算定律的編排特點(diǎn)相似，都是通過(guò)生活中的實(shí)例引出兩個(gè)不同的算式，學(xué)生在探究的過(guò)程中獲得乘法運(yùn)算定律的知識(shí)。本節(jié)課的教學(xué)策略與之前的加法運(yùn)算定律略有區(qū)別，教師要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律，將知識(shí)正向遷移到乘法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái)。讓學(xué)生觀察教材情境圖，以植樹(shù)活動(dòng)為導(dǎo)引，學(xué)生在圖中找出已知的數(shù)學(xué)信息，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩種解決問(wèn)題的算式，在觀察、分析的過(guò)程中理解并掌握乘法的運(yùn)算定律，比較乘法運(yùn)算定律與加法運(yùn)算定律的異同，最終學(xué)會(huì)用其進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。乘法運(yùn)算定律是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算定律學(xué)習(xí)中的最后一部分，隨著數(shù)系的擴(kuò)充，乘法運(yùn)算定律依舊適用。因此，乘法運(yùn)算定律的教學(xué)在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，處于非常重要的地位。（三）學(xué)情分析1、一般學(xué)情《乘法運(yùn)算定律》這一課安排在四年級(jí)下冊(cè)，在此之前，學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算、整數(shù)的四則運(yùn)算以及加法運(yùn)算定律等知識(shí)，具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)。這一階段學(xué)生的思維處于具體運(yùn)算階段，抽象邏輯思維迅速發(fā)展中，但對(duì)具體形象的事物還是十分敏感。通過(guò)第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)初步接觸過(guò)乘法的一些運(yùn)算定律，所以對(duì)學(xué)生來(lái)講具有一定的知識(shí)基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，應(yīng)著重幫助學(xué)生把這些以前積累的知識(shí)整合為規(guī)律性的知識(shí)，因此在教學(xué)中要有針對(duì)性、啟發(fā)性的指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。2、具體學(xué)情授課班級(jí)為四年級(jí)學(xué)生，該班學(xué)生整體數(shù)學(xué)水平較好，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣比較高。這個(gè)班上的多數(shù)學(xué)生樂(lè)于發(fā)言，上課回答問(wèn)題積極主動(dòng)，喜歡主動(dòng)與老師交流。本班學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法運(yùn)算定律，一些同學(xué)邏輯思維較差，不會(huì)靈活運(yùn)用加法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，做加法運(yùn)算定律有關(guān)計(jì)算題時(shí)仍然會(huì)感到吃力。在接觸一段時(shí)間后，筆者了解到這個(gè)班的學(xué)生們形象思維比較強(qiáng)，擅長(zhǎng)圖形與幾何的知識(shí)，拙于數(shù)與代數(shù)的知識(shí)。因此，在教學(xué)中要注意使用數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生理解乘法的運(yùn)算定律。班上兩名同學(xué)成績(jī)90分以上，其余七位同學(xué)成績(jī)?cè)?0分到90分以內(nèi)。因此，在教學(xué)時(shí)要考慮到學(xué)生不同的水平布置任務(wù)，同時(shí)采取自主探究，合作交流的方法，發(fā)展并培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力。因?yàn)閷W(xué)校是一所農(nóng)村小學(xué)，學(xué)生比較少，班上僅有九名同學(xué)，因此采用了同桌間相互交流的模式進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的合作交流能力。（四）教學(xué)目標(biāo)1、理解乘法運(yùn)算定律，運(yùn)用定律做簡(jiǎn)便計(jì)算。2、經(jīng)歷探究和理解乘法運(yùn)算定律知識(shí)的形成過(guò)程，利用比較、分析、歸納等學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究的能力。3、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。（五）教學(xué)重難點(diǎn)1、教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探究乘法運(yùn)算定律知識(shí)的形成過(guò)程，理解乘法運(yùn)算定律。2、教學(xué)難點(diǎn)：理解乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定律做簡(jiǎn)便計(jì)算。（六）教學(xué)方法1、教法：討論法、講授法、練習(xí)法、談話法2、學(xué)法：探究學(xué)習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法、合作學(xué)習(xí)法（七）教學(xué)準(zhǔn)備1、教學(xué)準(zhǔn)備：表格單、教學(xué)課件；2、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：練習(xí)本。（八）教學(xué)安排1課時(shí)（九）教學(xué)過(guò)程1、復(fù)習(xí)引入，揭示課題：教師：同學(xué)們，我們?cè)谥皩W(xué)過(guò)哪些加法的運(yùn)算定律呢？你能在表格單上用字母來(lái)表示加法的結(jié)合律和交換律嗎？學(xué)生思考并回答，在老師準(zhǔn)備的表格單上用字母表示加法的結(jié)合律和交換律。課件展示表格：教師：我們一起來(lái)看看下面的算式，分別用了什么運(yùn)算定律呢？請(qǐng)同學(xué)們來(lái)回答一下。教師出示問(wèn)題，學(xué)生回答各個(gè)算式分別用了什么運(yùn)算定律。4+5=5+4(8＋5)+2=8+(5+2)學(xué)生：加法交換律；加法結(jié)合律教師：還是這兩個(gè)算式，我們能不能把剛才的加號(hào)換成其他運(yùn)算符號(hào)，同樣使這個(gè)等式成立呢？教師課件展示去掉加號(hào)的算式，讓學(xué)生想一想圈內(nèi)該填什么運(yùn)算符號(hào)。4○5=5○4(8○5)○2=8○(5○2)學(xué)生之間相互交流，教師適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生思考獲得結(jié)論，在圈內(nèi)填上乘號(hào)。教師：既然加法有交換律和結(jié)合律，那乘法也有類似的運(yùn)算定律嗎？我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)乘法中的那些運(yùn)算定律。（板書(shū)課題：乘法運(yùn)算定律）【設(shè)計(jì)意圖：使用復(fù)習(xí)導(dǎo)入，將加法和乘法運(yùn)算定律之間建立聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)遷移。在題目中設(shè)疑，活躍學(xué)生思維，提升學(xué)生對(duì)乘法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)興趣，順利引入本節(jié)課的內(nèi)容。用表格整理以前學(xué)習(xí)的知識(shí)，逐步建立本單元的整體框架?！?、自主探究，合作交流（1）探究乘法交換律教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察數(shù)學(xué)書(shū)24頁(yè)，看一看，你們從圖中能找到哪些信息？用這些已知的信息，你能提出什么樣的問(wèn)題呢？學(xué)生找出圖上已知的信息，并依據(jù)這些已有的信息嘗試提出問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖：從主題圖中提煉數(shù)學(xué)信息，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維，使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。】教師出示例五，學(xué)生齊讀題目。 教師：看看哪位小勇士來(lái)挑戰(zhàn)一下這道題，我們?cè)撛趺唇鉀Q它？還可以怎樣列式呢？學(xué)生列式計(jì)算，給出兩個(gè)算式。（板書(shū)：4×25=100（人）25×4=100（人））教師：兩個(gè)算式都能解決這個(gè)問(wèn)題，而且結(jié)果也相等，所以這中間應(yīng)該填上什么號(hào)？學(xué)生思考并回答：等號(hào)（板書(shū)：4×25=25×4）教師：還能寫(xiě)出幾個(gè)相似的等式嗎？從這些相似的等式中你有了什么發(fā)現(xiàn)？學(xué)生嘗試寫(xiě)出幾個(gè)相似的等式，通過(guò)計(jì)算等式兩邊是否相等，最后分析并得出結(jié)論。學(xué)生：兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。教師：同學(xué)們猜想一下，是不是任意的兩個(gè)數(shù)在做乘法時(shí)，交換這兩個(gè)因數(shù)的位置，積都不會(huì)發(fā)生變化呢？現(xiàn)在大家舉例驗(yàn)證，每個(gè)人寫(xiě)一組這樣的等式，算一算兩邊的積是不是相等的。學(xué)生寫(xiě)出這樣的等式，并驗(yàn)算出兩邊的積是相等的。教師：通過(guò)大家的舉例驗(yàn)證，現(xiàn)在我們可以肯定，任意的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變，這叫做乘法交換律。教師：回顧一下我們剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，我們先從這樣的等式里有了發(fā)現(xiàn)，再猜想是不是任意的兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積都不會(huì)發(fā)生變化呢？最后通過(guò)我們的舉例驗(yàn)證，證明我們的猜想是正確的。其實(shí)很多數(shù)學(xué)家，科學(xué)家在驗(yàn)證一些規(guī)律時(shí)，也是采用的和我們一樣方法，經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)，猜想驗(yàn)證，獲得結(jié)論的過(guò)程。這樣看來(lái)，我們大家是不是挺厲害的呢？【設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)，猜想驗(yàn)證，獲得結(jié)論的過(guò)程理解乘法運(yùn)算定律，使學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究方法，發(fā)展學(xué)生探究能力?！拷處煟合胍幌耄瑸槭裁唇粨Q因數(shù)的位置之后，積不變呢？學(xué)生給出乘法的意義。學(xué)生：兩個(gè)式子都是解決幾個(gè)幾是多少，幾個(gè)數(shù)的和是多少。教師：你可以用字母來(lái)表示今天學(xué)習(xí)的乘法運(yùn)算定律嗎？學(xué)生：a×b＝b×a（板書(shū)：乘法交換律a×b＝b×a）教師：想一想，我們以前用過(guò)這個(gè)定律嗎？其實(shí)這樣的規(guī)律我們以前早就用過(guò)了，長(zhǎng)為7，寬為4的長(zhǎng)方形，面積可以怎么算？還可以怎么列式？教師課件展示。學(xué)生列式：7×4＝284×7=28教師：在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形的面積時(shí)，我們學(xué)過(guò)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，但是在我們學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只要我們細(xì)心，同樣能發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)發(fā)形的面積還可以由寬×長(zhǎng)算出，由此更可見(jiàn)，兩個(gè)因數(shù)交換位置，積不變?！驹O(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生理解“交換位置，積不變”的運(yùn)算規(guī)律。】（2）探究乘法結(jié)合律教師：在乘法中不只有交換律，還有其他的運(yùn)算定律，你們能用我們剛才的學(xué)習(xí)方法來(lái)研究嗎？教師課件出示自學(xué)指導(dǎo)，學(xué)生利用剛才的學(xué)習(xí)方法探究乘法運(yùn)算定律。學(xué)生匯報(bào)交流，回答自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生1：兩種解決方法結(jié)果相等，圈內(nèi)填“等于”。學(xué)生2舉出幾個(gè)這樣的等式。教師：我們發(fā)現(xiàn)，三個(gè)數(shù)相乘，無(wú)論我們先乘前兩個(gè)數(shù)，還是先乘后兩個(gè)數(shù)，這個(gè)式子的積都不會(huì)發(fā)生變化，這就是乘法的結(jié)合律。（板書(shū)：乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c））【設(shè)計(jì)意圖：用剛學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)探究方法，讓學(xué)生自學(xué)乘法結(jié)合律，發(fā)展學(xué)生探究能力及分析歸納能力?！浚?）對(duì)比發(fā)現(xiàn)，建立知識(shí)框架教師：比較乘法的兩個(gè)運(yùn)算定律，它們之間有哪些相同和不同的地方呢？課件出示表格：學(xué)生回答出兩者的不同：乘法交換律改變了數(shù)的位置，乘法結(jié)合律改變了計(jì)算的順序。教師：那我們把這節(jié)課的乘法運(yùn)算定律和上節(jié)課學(xué)習(xí)的加法運(yùn)算定律放在一起來(lái)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？課件出示表格：學(xué)生回答出兩者的不同：不管是乘法還是加法的運(yùn)算定律，交換律都是改變數(shù)的位置，結(jié)合律都是改變了運(yùn)算的順序。【設(shè)計(jì)意圖：將已學(xué)的四個(gè)運(yùn)算定律做成表格，學(xué)生通過(guò)該表格進(jìn)行比較、分析、歸納，發(fā)展學(xué)生分析歸納的能力，總結(jié)出加法和乘法運(yùn)算定律間的規(guī)律?！?、拓展練習(xí)，鞏固新知（1）根據(jù)乘法運(yùn)算定律，在橫線上填入合適的數(shù)。12×32=32×108×75=×30×6×7＝30×（6×）125×（8×40）＝（×）×學(xué)生嘗試回答，教師追問(wèn)用的什么運(yùn)算定律，并出示正確答案。（2）觀察下面各個(gè)等式，試試看分別運(yùn)用了什么運(yùn)算定律？11×18×70＝18×11×704×125×8＝4×（125×8）25×8×4＝8×（25×4）12×（8×15）＝12×（15×8）學(xué)生嘗試回答，教師追問(wèn)是如何使用的運(yùn)算定律，并出示正確答案。（3）運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，你能寫(xiě)出幾個(gè)25×9×4相等的算式？學(xué)生自由發(fā)言，說(shuō)出和其相等的算式。教師給出9×（25×4）這個(gè)算式，給出結(jié)論：運(yùn)用計(jì)算定律能使我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算變簡(jiǎn)單。怎樣簡(jiǎn)便怎樣計(jì)算。25×12×4（17×125）×825×32×125學(xué)生嘗試上臺(tái)先解決前兩個(gè)問(wèn)題。（5）樣算對(duì)嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生思考，并最后給出結(jié)論：加上括號(hào)改變式子的運(yùn)算順序。（6）榮昌體育館的游泳池長(zhǎng)50m，小燦周末去游泳池玩，他每次可以游7個(gè)來(lái)回。請(qǐng)問(wèn)他每次能有多少米？4、課堂總結(jié)，回顧交流師：今天這節(jié)課你有什么收獲？我們是怎樣學(xué)習(xí)的呢？學(xué)生說(shuō)本節(jié)課的收獲。師：在這節(jié)課當(dāng)中，同學(xué)們通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)，猜想驗(yàn)證，得出結(jié)論這樣的學(xué)習(xí)方法，自學(xué)了乘法的運(yùn)算定律，老師希望大家今后能將我們的今天學(xué)習(xí)方法融入今后的學(xué)習(xí)中，希望大家有更大的收獲。（十）作業(yè)布置：1、完成27頁(yè)第2題。2、用今天的學(xué)習(xí)方法，預(yù)習(xí)26頁(yè)例七。板書(shū)設(shè)計(jì)乘法運(yùn)算定律25×4=100（人）4×25＝100（人）25×4＝4×25乘法交換律a×b＝b×a乘法結(jié)合律(a×b)×c＝a×(b×c)五、教學(xué)設(shè)計(jì)的分析說(shuō)明（一）“以生為本，由學(xué)定教”——教學(xué)目標(biāo)分析吳正憲老師在她的教學(xué)策略中提到，教為學(xué)而服務(wù)，課堂為學(xué)生而設(shè)計(jì)[15]。因此，設(shè)計(jì)者認(rèn)為應(yīng)該在領(lǐng)會(huì)課標(biāo)和讀懂教材的基礎(chǔ)上，把握學(xué)情，“以學(xué)定教”，正確設(shè)立教學(xué)目標(biāo)?！缎抡n標(biāo)》提倡三維目標(biāo)，其中直接影響一堂課教學(xué)效果的是知識(shí)與技能目標(biāo)，它對(duì)指導(dǎo)教學(xué)的開(kāi)展非常重要。乘法運(yùn)算定律是運(yùn)算定律這一單元教學(xué)的一部分，學(xué)生需要理解乘法的交換律和結(jié)合律，并且要學(xué)會(huì)運(yùn)用當(dāng)前所學(xué)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。因此，設(shè)計(jì)者將知識(shí)與技能目標(biāo)定為“理解乘法運(yùn)算定律，運(yùn)用定律做簡(jiǎn)便計(jì)算”。為了幫助學(xué)生理解乘法運(yùn)算定律，設(shè)計(jì)者認(rèn)為學(xué)生應(yīng)“經(jīng)歷探究和理解乘法運(yùn)算定律知識(shí)的形成過(guò)程，利用比較、分析、歸納等學(xué)習(xí)方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)探究的能力”，在此過(guò)程與方法下，幫助學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)能力。情感態(tài)度價(jià)值觀上，筆者將其擬定為“感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)研究方法，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣”，以此培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)他們的好奇心。（二）“內(nèi)化于心，外化于行”——教學(xué)重難點(diǎn)分析學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律，學(xué)生不僅要理解什么是乘法運(yùn)算定律，還要在理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用乘法運(yùn)算定律，做到“心中有數(shù)”，才好在實(shí)際計(jì)算中運(yùn)用。本節(jié)課重點(diǎn)在于讓學(xué)生學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律，學(xué)習(xí)重在理解，而理解運(yùn)算定律之前需要經(jīng)歷一段知識(shí)的形成過(guò)程，因此，設(shè)計(jì)者將重點(diǎn)定為“經(jīng)歷探究乘法運(yùn)算定律知識(shí)的形成過(guò)程，理解乘法運(yùn)算定律”。學(xué)生要在理解該知識(shí)的基礎(chǔ)上，根據(jù)具體情況，合理地選用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。但是在實(shí)際的練習(xí)中，教師會(huì)發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往會(huì)不清楚怎樣選用運(yùn)算定律來(lái)來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算。因此，在“理解乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用定律做簡(jiǎn)便計(jì)算”便是本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)。（三）“教是為了不教”——教法學(xué)法分析葉圣陶先生的教育名言中有一句令設(shè)計(jì)者印象深刻：“凡為教，目的在于達(dá)到不需要教”[16]。因此，與其直接教會(huì)學(xué)生什么是乘法運(yùn)算定律，不如讓學(xué)生去探究乘法運(yùn)算定律，學(xué)會(huì)探究數(shù)學(xué)的方法。教法的選擇上，設(shè)計(jì)者分析了本節(jié)課的教材，以及把握了學(xué)生的基本學(xué)情和重難點(diǎn)后，采取了講授法、談話法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法這四種教法。一方面保證教師的主導(dǎo)性，在課堂上講重點(diǎn)和難點(diǎn)以促進(jìn)學(xué)生掌握知識(shí)，認(rèn)識(shí)知識(shí)的價(jià)值，另一方面保證學(xué)生的主體性，在自主探究中發(fā)現(xiàn)并歸納運(yùn)算定律，在練習(xí)中形成一定的技能和技巧。考慮到四年級(jí)學(xué)生的抽象邏輯思維處于發(fā)展中，為了幫助學(xué)生的思維能力進(jìn)一步發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和自學(xué)能力，學(xué)法的選擇上，設(shè)計(jì)者采用了探究學(xué)習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法和合作學(xué)習(xí)法三種學(xué)習(xí)方法。探究學(xué)習(xí)法是為了發(fā)展學(xué)生分析歸納的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)探究的魅力，自主學(xué)習(xí)法則主要是幫助學(xué)生培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力，而合作學(xué)習(xí)法就是為了平衡探究以及自學(xué)中所遇到的困難，同桌互助，共同進(jìn)步。在具體教學(xué)中，應(yīng)該先使用探究教學(xué)法教會(huì)學(xué)生探究運(yùn)算定律的方法，再將自主學(xué)習(xí)法和探究學(xué)習(xí)法結(jié)合使用，利用教師給的自學(xué)輔導(dǎo)嘗試自主探究乘法運(yùn)算定律，探究完畢后同桌相互交流，以此發(fā)展學(xué)生探究能力以及分析歸納的能力。（四）“兵馬未動(dòng)，糧草先行”——教學(xué)準(zhǔn)備分析正所謂“兵馬未動(dòng)，糧草先行”，為了把這一堂課上好，設(shè)計(jì)者在此前做好了充分的教學(xué)準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)者在教學(xué)前首先研讀教材，抓住本堂課的教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)后，對(duì)教學(xué)本課時(shí)有了一個(gè)清晰的思路；然后去了解本學(xué)段學(xué)生的基本學(xué)情和一般學(xué)情，根據(jù)班級(jí)的具體情況設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，豐富教學(xué)內(nèi)容；最后就是制作課件和教具，在正式教學(xué)前向有經(jīng)驗(yàn)的教師請(qǐng)教。學(xué)生在此前已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)西師版加法運(yùn)算定律的內(nèi)容,但是仍然存在對(duì)運(yùn)算定律部分知識(shí)不了解的同學(xué)，所以在教學(xué)前應(yīng)該讓學(xué)生復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律的內(nèi)容，預(yù)習(xí)人教版教材乘法運(yùn)算定律的內(nèi)容，做好學(xué)習(xí)前的準(zhǔn)備。（五）“穩(wěn)扎穩(wěn)打，循序漸進(jìn)”——教學(xué)過(guò)程分析乘法運(yùn)算定律是四年級(jí)下冊(cè)第三單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了乘法運(yùn)算、整數(shù)的四則運(yùn)算以及加法運(yùn)算定律等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。設(shè)計(jì)者在了解了授課班級(jí)學(xué)生的具體學(xué)情后，根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)重難點(diǎn)，按照“穩(wěn)扎穩(wěn)打，循序漸進(jìn)”的步調(diào)，設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程：1、復(fù)習(xí)引入，揭示課題從教師設(shè)計(jì)的課堂導(dǎo)入里，可以看出一個(gè)教師的基本功如何，也能看出教師對(duì)課堂導(dǎo)入的重視程度。對(duì)于數(shù)學(xué)課而言，好的課堂導(dǎo)入能使學(xué)生認(rèn)真探究，體驗(yàn)探究知識(shí)的整個(gè)過(guò)程，為整堂課的教學(xué)氣氛奠定基調(diào)，產(chǎn)生良好的教學(xué)效果。在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了加法的交換律和結(jié)合律，因此設(shè)計(jì)者認(rèn)為本堂課最好能使用復(fù)習(xí)導(dǎo)入來(lái)引入新課，原因有二：一是可以把新知識(shí)與舊知識(shí)之間建立聯(lián)系，做好知識(shí)正向遷移的準(zhǔn)備；二是使學(xué)生的思維活躍起來(lái)，讓學(xué)生思考新知與舊知的異同，為后面的分析歸納做好學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備。設(shè)計(jì)者將加法運(yùn)算定律做成表格的形式，幫助學(xué)生快速回顧學(xué)過(guò)的內(nèi)容，也為后面的教學(xué)內(nèi)容做好鋪墊。2、自主探究，合作交流筆者贊賞建構(gòu)主義的教學(xué)觀，并認(rèn)同以學(xué)生為中心的教學(xué)。但是，教師的主導(dǎo)作用不能被削弱，應(yīng)該建立起一種民主—參與型的師生關(guān)系[17]。四年級(jí)的學(xué)生正處在抽象邏輯思維快速發(fā)展的時(shí)期，設(shè)計(jì)者希望通過(guò)師生交流談話引入觀察發(fā)現(xiàn)，猜想驗(yàn)證，獲得結(jié)論的探究過(guò)程，讓學(xué)生了解探究學(xué)習(xí)的過(guò)程后通過(guò)此方法自學(xué)剩下的運(yùn)算定律，發(fā)展其邏輯思維能力。為了幫助學(xué)生理解“交換兩個(gè)因數(shù)，積不變”含義，在教學(xué)乘法交換律時(shí)，設(shè)計(jì)者利用長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，幫助學(xué)生理解乘法交換律。學(xué)生通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，長(zhǎng)×寬=寬×長(zhǎng)，得到兩個(gè)相等的式子后，學(xué)生就能明白“交換位置”而“積”不變的道理[18]。在分析教材這一部分的編排特點(diǎn)時(shí)，設(shè)計(jì)者發(fā)現(xiàn)教材提到，要將學(xué)過(guò)的加法運(yùn)算定律和本課時(shí)的乘法運(yùn)算定律放在一起進(jìn)行分析，比較兩者的異同。因此，設(shè)計(jì)者讓學(xué)生觀察教師設(shè)計(jì)的表格，比較加法和乘法兩種運(yùn)算定律之間的差別，總結(jié)出規(guī)律。這個(gè)表格可以幫助學(xué)生理解乘法定律，同時(shí)還可以幫助他們梳理在本節(jié)課中學(xué)到的知識(shí)。3、拓展練習(xí)，鞏固新知課堂練習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最重要的組成部分，在四十分鐘的課堂中，練習(xí)就應(yīng)該占了整節(jié)課的一半。恰到好處的練習(xí)不僅可以檢查教師的教學(xué)成果，而且可以及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受程度。此外，課堂練習(xí)更應(yīng)該幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識(shí)。在課堂練習(xí)中，設(shè)計(jì)者根據(jù)本節(jié)課應(yīng)該達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)，設(shè)立了由易到難的練習(xí)題，幫助學(xué)生拓展并鞏固乘法運(yùn)算定律知識(shí)。4、課堂總結(jié)，回顧交流在小學(xué)第二學(xué)段的教學(xué)中，由于課堂知識(shí)相對(duì)第一學(xué)段較多且較為復(fù)雜，教師將教學(xué)的重心都放在了課堂練習(xí)上，課堂小結(jié)往往被教師草草了事，甚至部分教師根本就不進(jìn)行課堂小結(jié)。在教學(xué)中，課堂小結(jié)與課堂導(dǎo)入一樣不可缺少。一方面，課堂小結(jié)能快速幫助學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，提高教師的教學(xué)效果；另一方面，課堂小結(jié)也能提高學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)，體現(xiàn)本節(jié)課的情感態(tài)度價(jià)值觀。因此，設(shè)計(jì)者在小結(jié)時(shí)不僅強(qiáng)調(diào)了本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容，也讓學(xué)生再次回顧探究學(xué)習(xí)的方法，推動(dòng)學(xué)生情感態(tài)度價(jià)值觀的發(fā)展。（六）“簡(jiǎn)潔明了，大膽自然”——板書(shū)設(shè)計(jì)分析在現(xiàn)代信息技術(shù)的幫助下，不少內(nèi)容可以在課件上直接展示給學(xué)生，能留下更多時(shí)間給學(xué)生思考。因此，設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)板書(shū)時(shí)，采用了提綱式板書(shū)，將板書(shū)分成了兩個(gè)部分：一部分將例題中兩種不同的算式板書(shū)出來(lái)，并表示這兩種算式相同，中間用等號(hào)連接，以此讓學(xué)生思考等式兩邊的區(qū)別及聯(lián)系，在后面的自主學(xué)習(xí)中，黑板上的式子也能為學(xué)生提供思考的方向；另一部分則是本節(jié)課的要學(xué)習(xí)的兩種運(yùn)算定律，幫助學(xué)生在最后進(jìn)行歸納總結(jié)。設(shè)計(jì)者力求用簡(jiǎn)潔明了、大膽自然的板書(shū)強(qiáng)調(diào)本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生能快速了解本節(jié)課的重要內(nèi)容。六、教學(xué)創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)教學(xué)法是美國(guó)認(rèn)知心理學(xué)派代表人布魯納所倡導(dǎo)的一種教學(xué)方法，它旨在讓學(xué)生通過(guò)用科學(xué)實(shí)驗(yàn)的手段去探究新知識(shí)[19]。筆者發(fā)現(xiàn)，這樣的方法在以上分析的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)實(shí)錄中都有所體現(xiàn)。但是筆者認(rèn)為，這種發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法雖然能幫助學(xué)生更好地去探索新知識(shí)，但是并未牢固的建立前后知識(shí)的聯(lián)系，導(dǎo)致部分知識(shí)脫節(jié)。筆者歸納了一下這些問(wèn)題的出處，主要存在于乘法結(jié)合律和乘法分配律的認(rèn)識(shí)上，前者容易影響后者的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生知識(shí)的負(fù)遷移，因此筆者大膽設(shè)計(jì)了以下創(chuàng)新之處：（一）建立運(yùn)算定律整體框架，發(fā)展學(xué)生推理能力乘法運(yùn)算中的交換律和結(jié)合律與加法的兩條定律有類似之處，因此，筆者想在課堂導(dǎo)入時(shí)，巧用表格單，將運(yùn)算定律這一章的知識(shí)內(nèi)容整理成框架，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移。一方面，學(xué)生可以通過(guò)觀察表格，類比加法運(yùn)算定律與乘法運(yùn)算定律的異同，幫助學(xué)生探究乘法運(yùn)算定律；另一方面，學(xué)生可以使用表格及時(shí)地整理他們的知識(shí)，為學(xué)習(xí)新的運(yùn)算定律做好準(zhǔn)備。通過(guò)建立運(yùn)算定律整體的框架，幫助學(xué)生發(fā)展合情推理的能力，自主學(xué)習(xí)乘法運(yùn)算定律。這個(gè)表格將貫穿于整個(gè)乘法運(yùn)算定律的學(xué)習(xí)之中，方便學(xué)生對(duì)比發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解乘法運(yùn)算定律。（二）利用數(shù)形結(jié)合的思想，幫助學(xué)生正確理解乘法運(yùn)算定律著名數(shù)學(xué)家華羅庚指出:“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”[20]。四年級(jí)的學(xué)生年齡在9至10歲左右，雖然此階段的學(xué)生思維處于具體運(yùn)算階段，但他們的思維仍對(duì)圖形非常敏感。小學(xué)四年級(jí)的學(xué)生剛進(jìn)入中段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，抽象邏輯思維還處于發(fā)展中，對(duì)于這樣一堂兼?zhèn)浼记伞⒂?jì)算與思維的單元，學(xué)生易在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生錯(cuò)誤的認(rèn)知。通過(guò)將乘法運(yùn)算律結(jié)合圖形面積來(lái)認(rèn)識(shí)，可以更好的幫助學(xué)生理解這一單元的內(nèi)容。七、教學(xué)反思美國(guó)學(xué)者波斯納提出了一個(gè)教師成長(zhǎng)的公式：經(jīng)驗(yàn)＋反思＝成長(zhǎng)[21]。一學(xué)期做一次教學(xué)反思的教師和每周做教學(xué)反思的教師相比，后者的成長(zhǎng)會(huì)比前者更快。為了進(jìn)一步提升自身的教育教學(xué)水平，筆者分析了學(xué)生在課堂上的反饋，以及聽(tīng)取原班數(shù)學(xué)老師的意見(jiàn)，在反復(fù)研究自身的教學(xué)視頻后，總結(jié)出了如下的反思：（一）可取之處1、自主探究，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力新課標(biāo)內(nèi)提出，有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展[22]。在探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)或者數(shù)學(xué)理念時(shí)，若是將此探究過(guò)程交給學(xué)生，學(xué)生在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中將會(huì)有更大的收獲，這也是教育成功的體現(xiàn)。教學(xué)伊始，筆者先引導(dǎo)學(xué)生探究乘法交換律，教會(huì)學(xué)生探究乘法交換律的方法，學(xué)生在此時(shí)初步了解探究學(xué)習(xí)的方法。接著再出示自學(xué)指導(dǎo)，讓學(xué)生利用剛才的學(xué)習(xí)方法自主探究乘法結(jié)合律，在此期間教師適當(dāng)提醒學(xué)生探究時(shí)應(yīng)該注意的問(wèn)題。最后讓學(xué)生一起交流探究結(jié)果，進(jìn)一步發(fā)展他們的探究能力。2、對(duì)比發(fā)現(xiàn)，發(fā)展學(xué)生的分析和歸納能力數(shù)學(xué)是一個(gè)邏輯非常強(qiáng)的學(xué)科，尤其是當(dāng)幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)有相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的時(shí)，更能體現(xiàn)其邏輯性。培養(yǎng)學(xué)生分析歸納能力，有助于學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)對(duì)比新舊知識(shí)間的異同，更能幫助學(xué)生養(yǎng)成溫故知新的習(xí)慣，學(xué)生在此后的學(xué)習(xí)中會(huì)感興趣于探究學(xué)習(xí)。在分析教材過(guò)程中，不難發(fā)現(xiàn)乘法運(yùn)算中的交換律和結(jié)合律與加法運(yùn)算的交換律和結(jié)合律有著相似性，所以在教學(xué)中，設(shè)計(jì)了表格讓學(xué)生對(duì)比二者的異同點(diǎn)，旨在鍛煉學(xué)生的分析能力。接著讓學(xué)生用自己的話說(shuō)出二者的異同，將二者的不同點(diǎn)歸納成一句話。設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)過(guò)程，不僅可以讓學(xué)生了解知識(shí)之間的異同，還可以培養(yǎng)分析和歸納的能力，并使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。（二）不足之處及改進(jìn)措施雖然設(shè)計(jì)者在課前做足了大量功課，查閱了大量的已有文獻(xiàn)和教學(xué)實(shí)錄，但是發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)中仍然存在不足，主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：1、課堂時(shí)間的管理經(jīng)驗(yàn)豐富老教師常會(huì)在實(shí)習(xí)教師的面前強(qiáng)調(diào)把握好課堂時(shí)間的重要性，特別是在數(shù)學(xué)課堂上，每個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)間安排必須得當(dāng)，才能有效地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。在實(shí)際的教學(xué)中，設(shè)計(jì)者發(fā)現(xiàn)在學(xué)生自學(xué)探究時(shí)，教師留的時(shí)間過(guò)少，部分能力差一點(diǎn)的學(xué)生只能寫(xiě)出一個(gè)乘法結(jié)合律的式子進(jìn)行探究。因此，在今后的教學(xué)中，為了能夠合理地使用教學(xué)時(shí)間，教師應(yīng)該學(xué)會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)潔有效的講解，避免講解過(guò)于煩瑣復(fù)雜，讓教育時(shí)間在課上流失。而且要強(qiáng)化學(xué)生自覺(jué)利用時(shí)間的觀念，避免學(xué)生在探究過(guò)程中浪費(fèi)時(shí)間，事倍功半。2、課堂評(píng)價(jià)語(yǔ)的使用評(píng)價(jià)是