山東省泰山中學(xué)2025級高一年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷2025.11一、選擇題：本大題共8題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，請將所選答案涂在答題卡的相應(yīng)位置上.1.已知集合，則（）A.B.C.D.2.命題“，都有”的否定是（）A.，使得B.，都有C.，使得D.，使得3.已知關(guān)于不等式解集為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.4.已知，則“”是“”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也必要條件5.的最小值為（）A.1B.2C.3D.46.已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.7.已知函數(shù)滿足，則（）A.B.C.D.8.已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)的值為（）A.1B.-2C.1或-2D.0或1二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，有選錯(cuò)的得0分.9.一元二次不等式的解集為，則（）A.B.C.D.10.下列函數(shù)在上既是增函數(shù)又是奇函數(shù)的是（）A.B.C.D.11.下列說法中，正確的是（）A.若對任意，，則在上單調(diào)遞增B.函數(shù)的遞減區(qū)間是C.函數(shù)在定義域上是增函數(shù)D.函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是和三、填空題：本題共3小題，每小題5分.12.若函數(shù)，則_____________.13.已知函數(shù)，則__________.14.已知函數(shù)，若在上單調(diào)遞減，則的取值范圍為____________.四、解答題：本題共5小題，共77分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（13分）集合.（1）若，求；（2）若是的必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16.（15分）已知定義在區(qū)間上的函數(shù)為奇函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）判斷并證明函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（3）解關(guān)于的不等式17.（15分）已知都是正數(shù).（1）若，求的最大值；（2）若，且，求的最小值.18.（17分）已知是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.（1）求的解析式；（2）若不等式在時(shí)都成立，求的取值范圍.19.（17分）2024年10月29日，小米量產(chǎn)版正式面世，同時(shí)也代表了我國新能源汽車的蓬勃發(fā)展，向世界證明了我國新能源與高分子材料的研發(fā)實(shí)力，再次為人民的日常生活帶來了便利，該新能源跑車的輪轂均采用碳纖維材料，而生產(chǎn)特質(zhì)的碳纖維輪轂需要專門的設(shè)備來進(jìn)行.已知某企業(yè)生產(chǎn)這種設(shè)備的最大產(chǎn)能為100臺(tái).每生產(chǎn)臺(tái)，年度總利潤為（單位：萬元）