南京市協(xié)同體九校2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高三數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分第I卷（選擇題共58分）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.1.已知復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（）A. B. C. D.2.已知集合，，則（）A. B. C. D.3.記為等差數(shù)列前項(xiàng)和，若，則（）A.54 B.90 C.84 D.1004.已知圓錐的表面積為，且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為的扇形，則這個(gè)圓錐的半徑為（）A.2 B. C. D.35.已知的展開(kāi)式中第3項(xiàng)與第5項(xiàng)的系數(shù)相等，則奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為（）A.8 B.16 C.32 D.646.已知函數(shù)（且），若，則不等式的解集為（）A. B. C. D.7.已知，則的值為（）A B. C. D.8.若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則正數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.9.下列說(shuō)法正確是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.該函數(shù)的解析式為C.將函數(shù)圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)是奇函數(shù)D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?1.已知定義在上的偶函數(shù)和奇函數(shù)滿足，則下列說(shuō)法正確的是（）A.B.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.是以2為周期的周期函數(shù)D.第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.12.函數(shù)在處的切線方程為，則的值為_(kāi)___________.13.秋冬換季是流行性感冒爆發(fā)期，已知三個(gè)地區(qū)分別有，，的人患了流感，且這三個(gè)地區(qū)的人口數(shù)之比是，現(xiàn)從這三個(gè)地區(qū)中任意選取1人，若這人患了流感的概率為_(kāi)______________.14.已知關(guān)于的不等式的解集為，其中，則的取值范圍是________________.四、解答題：本大題共5小題，共77分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且.（1）求；（2）若的面積為，且，求的最小值.16.已知橢圓的離心率為，且橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn).（1）求橢圓的方程；（2）已知，過(guò)橢圓左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積.17.如圖，在四棱錐中，四邊形為菱形，.（1）證明：平面；（2）若，求平面與平面夾角的余弦值.18.已知函數(shù).（1）若，求函數(shù)的極值；（2）討論函數(shù)的單調(diào)性；（3）若函數(shù)的最小值為0，求的值.19.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令①證明：；②表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

南京市協(xié)同體九校2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期中聯(lián)合考試高三數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分第I卷（選擇題共58分）一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】A二、多選題：本大題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】ABD第II卷（非選擇題共92分）三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上.【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】四、解答題：本大題共5小題，共77分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答。解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.【15題答案】【答案】（1）（2）【16題答案】【答案】（1）（2）【17