甘肅省天水市麥積區(qū)部分學(xué)校2025-2026學(xué)年高三上學(xué)期11月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B． C． D．2．“是增函數(shù)”的否定是（）A．是減函數(shù)B．是減函數(shù)C．不是增函數(shù)D．不是增函數(shù)3．如圖，已知角的終邊與半徑為10的圓交于點(diǎn)，則（

）A． B．C． D．4．將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)的圖象，則的值可能為（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的大致圖象為（）A． B．C． D．6．“，”的一個(gè)充分不必要條件可以是（

）A． B． C． D．7．在固定壓力差（壓力差為常數(shù)）下，當(dāng)氣體通過(guò)圓形管道時(shí)，其流量（單位：）與管道半徑（單位：）的四次方成正比．若氣體在半徑為的管道中，流量為，氣體在半徑為的管道中，流量大于且小于，則的取值范圍是（）A． B．C． D．8．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?，且，設(shè)，，，則（）A． B． C． D．二、多選題9．若，則（

）A． B．C．的最小值為1 D．10．已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，圖中陰影部分的面積為32，則（

）A． B．為奇函數(shù)C．在上單調(diào)遞減 D．點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心11．已知是定義在上的偶函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，，則（）A． B．，C． D．三、填空題12．已知一個(gè)扇形的圓心角為，面積為27，則該扇形的半徑為．13．設(shè)函數(shù).若為偶函數(shù)，則．14．已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則的值為．四、解答題15．已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且．(1)求角的大小；(2)若，，求．16．已知函數(shù)．(1)求的最小正周期；(2)解不等式；(3)求在上的值域．17．已知函數(shù)．(1)若，求的單調(diào)區(qū)間；(2)若是的極大值點(diǎn)，求的取值范圍．18．已知函數(shù).(1)求曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程.(2)設(shè)的導(dǎo)函數(shù)為，證明：存在唯一零點(diǎn).(3)求的最大值.19．已知函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖谝唤M正數(shù)，使得對(duì)任意，函數(shù)總滿(mǎn)足，則稱(chēng)為的“級(jí)e類(lèi)指數(shù)積函數(shù)”．(1)若是函數(shù)的“1級(jí)e類(lèi)指數(shù)積函數(shù)”，求的最小值．(2)若為函數(shù)的“1級(jí)e類(lèi)指數(shù)積函數(shù)”，證明：為周期函數(shù)．(3)設(shè)函數(shù)，．（?。┤?，，求；（ⅱ）證明：是的“2級(jí)e類(lèi)指數(shù)積函數(shù)”．

參考答案1．A【詳解】由題意得，所以故選：A2．D【詳解】是增函數(shù)”的否定是不是增函數(shù).故選：D.3．B【詳解】由圖可知且，則，所以，，所以，．故選：B4．C【詳解】根據(jù)題意可得，則可得，即，當(dāng)時(shí)，，即C正確；當(dāng)分別取其它整數(shù)時(shí)，都得不到其它選項(xiàng)的角.故選：C.5．B【詳解】函數(shù)的定義域?yàn)?，，所以函?shù)為奇函數(shù)，排除AD選項(xiàng)；令可得或，所以方程在上的零點(diǎn)有且只有三個(gè)，排除C選項(xiàng).故選：B.6．A【詳解】不等式可化為:,時(shí)，，所以，故是的一個(gè)充分不必要條件，其他選項(xiàng)不合題意.故選：7．D【詳解】根據(jù)題意，設(shè)，由題意可得，解得，故，當(dāng)時(shí)，，解得，故選：D.8．A【詳解】對(duì)任意的、，在等式兩邊同時(shí)除以可得，令，則，令，可得，解得，令可得，所以，因?yàn)?，則，所以，即，所以，令，則，所以，即，所以，令，則，令，，可得，即，故，所以，，，故，故選：A.9．ABD【詳解】對(duì)于A，因?yàn)椋?，所以A正確．對(duì)于B，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，所以B正確．對(duì)于C，因?yàn)?，所以，?dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)或，不符合題意，所以C錯(cuò)誤．對(duì)于D，，所以，所以D正確．故選：10．BCD【詳解】根據(jù)題意可得，解得，A錯(cuò)誤；，，所以是奇函數(shù)，B正確；令，得，取，則在上單調(diào)遞減，C正確；令，得，當(dāng)時(shí)，，D正確．故選：BCD11．BC【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，對(duì)任意的，，當(dāng)時(shí)，，所以，在等式中，令，可得，故，A錯(cuò)；對(duì)于C選項(xiàng)，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，則，所以，即，所以，C對(duì)；對(duì)于B選項(xiàng)，對(duì)任意的，，所以，即函數(shù)是周期為的函數(shù)，要求函數(shù)的值域，只需求函數(shù)在上的值域即可，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，，故當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，，，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?，故，，B對(duì)；對(duì)于D選項(xiàng)，因?yàn)?，則，故，D錯(cuò).故選：BC.12．6【詳解】設(shè)該扇形的半徑為，則由題意可得，解得．故答案為：6.13．3【詳解】由題知，且為偶函數(shù)，所以，解得，又，所以．故答案為：3．14．/【詳解】由題意得，因?yàn)槭巧系脑龊瘮?shù)，所以恒成立．當(dāng)時(shí)，，此時(shí)不恒成立，不滿(mǎn)足題意；當(dāng)時(shí)，要使恒成立，則時(shí)，即恒成立，所以，時(shí)，即恒成立，所以，因?yàn)椋裕C上，得．故答案為：15．(1)(2)【詳解】（1）由，得，所以．因?yàn)?，所以．?）因?yàn)?，且，所以，由正弦定理得，即，解得?6．(1)(2)(3)【詳解】（1）由題意易得，所以的最小正周期為．（2）由，得，所以，解得，故該不等式的解集為．（3）由，得，則，則，故在上的值域?yàn)椋?7．(1)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為(2)【詳解】（1）的定義域?yàn)?，，因?yàn)?，所以，所以?dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增．故的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）由（1）可知，當(dāng)，是的極小值點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，在上恒成立，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，，若或時(shí)，；所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則為的極小值點(diǎn)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，，若時(shí)，，若或時(shí)，；在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，則為的極大值點(diǎn)，符合題意．綜上所述，的取值范圍為．18．(1)(2)證明見(jiàn)解析(3)【詳解】（1）已知，則，，則，所以切線(xiàn)方程為，即（2）由（1），其定義域?yàn)?，設(shè)，則，所以在上單調(diào)遞減，由，，根據(jù)零點(diǎn)存在性定理可知在上存在唯一零點(diǎn)，即存在唯一零點(diǎn).（3）由（2）知在上單調(diào)遞減，且存在唯一零點(diǎn)，使得，當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減；所以的最大值為.因?yàn)?，所以，即，化?jiǎn)為。則，而，故的最大值為19．(1)2(2)證明見(jiàn)解析(3)（ⅰ）；（ⅱ）證明見(jiàn)解析【詳解】（1）由題意，是函數(shù)的“1級(jí)e類(lèi)指數(shù)積函數(shù)”，可得，則，即得，故可得或?qū)愠闪?，?/p>