完成課本P56

A組4夯實基礎、鞏固提升1.足球被從地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4t2+16t來表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間，則球在

s后落地.430.4

二次函數(shù)的應用第三十章

二次函數(shù)冀教版九下第一課時

生活中的拋物線學習目標1.會用二次函數(shù)知識解決實物中的拋物線形問題2.建立恰當?shù)闹苯亲鴺讼祵嶋H問題轉化為數(shù)學問題課標：會求二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應自變量的值，能解決相應的實際問題

目標導學，自主提煉生活中有許多物體中存在著拋物線形狀......許多物體運動中也存在著拋物線形狀......許多物體運動中也存在著拋物線形狀......今天，我們就來研究生活中的拋物線

例1

如圖，一名運動員在距離籃球圈中心4m（水平距離）遠處跳起投籃，籃球準確落入籃圈，已知籃球運行的路線為拋物線，當籃球運行水平距離為2.5m時，籃球達到最大高度，且最大高度為3.5m，如果籃圈中心距離地面3.05m，那么籃球在該運動員出手時的高度是多少米？●C將籃球出手時的位置看做點C，那么求運動員出手時的高度，即求點C的縱坐標.(1)將實際問題轉化為數(shù)學問題欲求點的坐標，需建立合適的坐標系，你認為怎樣建比較合適？A建立如圖所示的坐標系由題得頂點B（0,3.5）,A（1.5,3.05）B目標導學，自主提煉我們也可以以運動員起跳處為坐標原點建立如圖所示的坐標系ABC由題得頂點B（2.5,3.5）,A（4,3.05）代入點A，點B的坐標把x=0代入得，y=2.25∴該運動員出手時的高度為2.25m.合作探究、展示點評拋物線形問題的解題套路1.建立合適的坐標系.通常以對稱軸為坐標軸或將已知點放到坐標軸上.2.將實際數(shù)據(jù)轉化為點的坐標.3.設合適的二次函數(shù)的形式，求出表達式.給出頂點坐標時，通常設頂點式.4.將x代入求y，或將y代入求x.5.將點的坐標轉化為實際問題中的數(shù)據(jù).歸納總結2.如圖，小李推鉛球，如果鉛球運行時離地面的高度y(米）關于水平距離x(米）的函數(shù)解析式為，那么鉛球運動過程中最高點離地面的距離為

米.小李推鉛球的成績是_____米.鉛球出手時距地面的距離是_______米.xyO分析：（1）鉛球的最高點距地面的距離，即拋物線頂點的縱坐標.

（2）推出的距離，即求拋物線與x軸正半軸交點的橫坐標.

（3）鉛球出手時距地面的距離，即拋物線與y軸交點的縱坐標.261.5鞏固練習如圖所示,某噴灌器AB的噴頭高出地面1.35

m,噴出的水流呈拋物線形從高1

m的小樹CD上面的點E處飛過,點C距點A

4.4

m,點E在直線CD上,且距點D

0.35

m,水流最后落在距點A

5.4

m遠的點F處.噴出的水流最高處距地面多少米?合作探究、展示點評(1)請分別按小亮和小惠建立的直角坐標系求這條拋物線的表達式;合作探究、展示點評(1)請分別按小亮和小惠建立的直角坐標系求這條拋物線的表達式;(2)根據(jù)以上兩種表達式,求出水流最高處到地面的距離.解:如圖所示,設拋物線的表達式為y=ax2+k,將點(2.2,1.35),(3.2,0)代入可得:解得所以拋物線的表達式為當x=0時,答:水流最高處到地面的距離為

m.合作探究、展示點評解決拋物線型實際問題的一般步驟(1)根據(jù)題意建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?2)把已知條件轉化為點的坐標；(3)合理設出函數(shù)解析式；(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(5)根據(jù)求得的解析式進行有關的計算.

點或對稱軸在坐標軸上實際長度轉化為點的坐標頂點式、交點式、一般式解方程（組）坐標轉化為實際長度合作探究、展示點評實際問題數(shù)學模型轉化回歸（二次函數(shù)的圖像和性質）生活中的拋物線運動中的拋