完成課本P56

A組4夯實基礎(chǔ)、鞏固提升1.足球被從地面上踢起，它距地面的高度h(m)可用公式h=-4t2+16t來表示，其中t(s)表示足球被踢出后經(jīng)過的時間，則球在

s后落地.430.4

二次函數(shù)的應(yīng)用第三十章

二次函數(shù)冀教版九下第一課時

生活中的拋物線學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會用二次函數(shù)知識解決實物中的拋物線形問題2.建立恰當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題課標(biāo)：會求二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應(yīng)自變量的值，能解決相應(yīng)的實際問題

目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，自主提煉生活中有許多物體中存在著拋物線形狀......許多物體運動中也存在著拋物線形狀......許多物體運動中也存在著拋物線形狀......今天，我們就來研究生活中的拋物線

例1

如圖，一名運動員在距離籃球圈中心4m（水平距離）遠(yuǎn)處跳起投籃，籃球準(zhǔn)確落入籃圈，已知籃球運行的路線為拋物線，當(dāng)籃球運行水平距離為2.5m時，籃球達(dá)到最大高度，且最大高度為3.5m，如果籃圈中心距離地面3.05m，那么籃球在該運動員出手時的高度是多少米？●C將籃球出手時的位置看做點C，那么求運動員出手時的高度，即求點C的縱坐標(biāo).(1)將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題欲求點的坐標(biāo)，需建立合適的坐標(biāo)系，你認(rèn)為怎樣建比較合適？A建立如圖所示的坐標(biāo)系由題得頂點B（0,3.5）,A（1.5,3.05）B目標(biāo)導(dǎo)學(xué)，自主提煉我們也可以以運動員起跳處為坐標(biāo)原點建立如圖所示的坐標(biāo)系A(chǔ)BC由題得頂點B（2.5,3.5）,A（4,3.05）代入點A，點B的坐標(biāo)把x=0代入得，y=2.25∴該運動員出手時的高度為2.25m.合作探究、展示點評拋物線形問題的解題套路1.建立合適的坐標(biāo)系.通常以對稱軸為坐標(biāo)軸或?qū)⒁阎c放到坐標(biāo)軸上.2.將實際數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo).3.設(shè)合適的二次函數(shù)的形式，求出表達(dá)式.給出頂點坐標(biāo)時，通常設(shè)頂點式.4.將x代入求y，或?qū)代入求x.5.將點的坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為實際問題中的數(shù)據(jù).歸納總結(jié)2.如圖，小李推鉛球，如果鉛球運行時離地面的高度y(米）關(guān)于水平距離x(米）的函數(shù)解析式為，那么鉛球運動過程中最高點離地面的距離為

米.小李推鉛球的成績是_____米.鉛球出手時距地面的距離是_______米.xyO分析：（1）鉛球的最高點距地面的距離，即拋物線頂點的縱坐標(biāo).

（2）推出的距離，即求拋物線與x軸正半軸交點的橫坐標(biāo).

（3）鉛球出手時距地面的距離，即拋物線與y軸交點的縱坐標(biāo).261.5鞏固練習(xí)如圖所示,某噴灌器AB的噴頭高出地面1.35

m,噴出的水流呈拋物線形從高1

m的小樹CD上面的點E處飛過,點C距點A

4.4

m,點E在直線CD上,且距點D

0.35

m,水流最后落在距點A

5.4

m遠(yuǎn)的點F處.噴出的水流最高處距地面多少米?合作探究、展示點評(1)請分別按小亮和小惠建立的直角坐標(biāo)系求這條拋物線的表達(dá)式;合作探究、展示點評(1)請分別按小亮和小惠建立的直角坐標(biāo)系求這條拋物線的表達(dá)式;(2)根據(jù)以上兩種表達(dá)式,求出水流最高處到地面的距離.解:如圖所示,設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+k,將點(2.2,1.35),(3.2,0)代入可得:解得所以拋物線的表達(dá)式為當(dāng)x=0時,答:水流最高處到地面的距離為

m.合作探究、展示點評解決拋物線型實際問題的一般步驟(1)根據(jù)題意建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系；(2)把已知條件轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)；(3)合理設(shè)出函數(shù)解析式；(4)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；(5)根據(jù)求得的解析式進(jìn)行有關(guān)的計算.

點或?qū)ΨQ軸在坐標(biāo)軸上實際長度轉(zhuǎn)化為點的坐標(biāo)頂點式、交點式、一般式解方程（組）坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為實際長度合作探究、展示點評實際問題數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化回歸（二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)）生活中的拋物線運動中的拋