第55課時實驗十一：測量金屬絲的電阻率目標(biāo)要求1.熟悉“金屬絲電阻率的測量”的基本原理及注意事項。2.掌握測金屬絲電阻率的電路圖、數(shù)據(jù)處理及誤差分析?？键c一實驗技能儲備1.實驗原理(如圖所示)由R=ρlS得ρ=RSl=πd2R4l，因此，只要測出金屬絲的長度l、2.實驗器材被測金屬絲，直流電源(4V)，電流表(0~0.6A)，電壓表(0~3V)，滑動變阻器(0~50Ω)，開關(guān)，導(dǎo)線若干，螺旋測微器，毫米刻度尺。3.實驗過程(1)用螺旋測微器在被測金屬絲上的三個不同位置各測一次直徑，求出其平均值d。(2)連接好用伏安法測電阻的實驗電路。(3)用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量多次，求出其平均值l。(4)把滑動變阻器的滑片調(diào)到最左(選填“左”或“右”)端。(5)閉合開關(guān)，改變滑動變阻器滑片的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)，即I和U的值，填入表格內(nèi)。(6)將測得的R、l、d值，代入公式ρ=πd4.求R的平均值時可用兩種方法(1)用R=UI(2)用U-I圖線的斜率求出。5.注意事項(1)本實驗中被測金屬絲的電阻值較小，因此實驗電路一般采用電流表外接法。(2)測量被測金屬絲的有效長度，是指測量被測金屬絲接入電路的兩個端點之間的長度，亦即電壓表兩端點間的被測金屬絲長度，測量時應(yīng)將金屬絲拉直，反復(fù)測量多次，求其平均值。(3)測金屬絲直徑一定要選三個不同部位進行測量，求其平均值。(4)在用伏安法測電阻時，通過被測金屬絲的電流不宜過大(電流表用0~0.6A量程)，通電時間不宜過長，以免金屬絲的溫度明顯升高，造成其電阻率在實驗過程中逐漸增大。(5)若采用圖像法求電阻阻值的平均值，在描點時，要盡量使各點間的距離拉大一些，連線要盡可能地通過較多的點，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)，個別明顯偏離較遠(yuǎn)的點應(yīng)舍去。6.誤差分析(1)金屬絲直徑、長度的測量、讀數(shù)等人為因素帶來誤差。(2)測量電路中電流表及電壓表對電阻測量的影響，因為電流表外接，所以R測<R真，由R=ρlS，知ρ測<ρ真(3)通電電流過大、時間過長，致使金屬絲發(fā)熱，電阻率隨之變化帶來誤差。例1在“測量金屬絲的電阻率”的實驗中，(1)利用螺旋測微器測量合金絲的直徑d時，螺旋測微器的示數(shù)如圖甲所示，則該合金絲直徑的測量值d=mm。

(2)如果測出合金絲的電阻為r，直徑為d，長度為l，則該合金絲電阻率的表達式ρ=(用上述字母及通用數(shù)學(xué)符號表示)。

(3)實驗時因電壓表的量程不合適，而使用了量程為15mA的電流表G和電阻箱改裝而成的電壓表。請按圖乙所示的電路圖在圖丙中完成實物連線(注意：圖中已經(jīng)有的連線不能改動，電流表G量程用15mA)。答案(1)0.771或0.772(2)πr解析(1)該合金絲直徑的測量值d=0.5mm+27.1×0.01mm=0.771mm。(2)根據(jù)電阻定律R=ρlSρ=RSl=rπ(d(3)按題圖乙所示的電路圖在圖丙中完成實物連線如圖所示?？键c二探索創(chuàng)新實驗例2(2023·全國乙卷·23)一學(xué)生小組測量某金屬絲(阻值約十幾歐姆)的電阻率。現(xiàn)有實驗器材：螺旋測微器、米尺、電源E、電壓表(內(nèi)阻非常大)、定值電阻R0(阻值10.0Ω)、滑動變阻器R、待測金屬絲、單刀雙擲開關(guān)K、開關(guān)S、導(dǎo)線若干。圖(a)是學(xué)生設(shè)計的實驗電路原理圖。完成下列填空：(1)實驗時，先將滑動變阻器R接入電路的電阻調(diào)至最大，閉合S。(2)將K與1端相連，適當(dāng)減小滑動變阻器R接入電路的電阻，此時電壓表讀數(shù)記為U1，然后將K與2端相連，此時電壓表讀數(shù)記為U2。由此得到流過待測金屬絲的電流I=，金屬絲的電阻r=。(結(jié)果均用R0、U1、U2表示)

(3)繼續(xù)微調(diào)R，重復(fù)(2)的測量過程，得到多組測量數(shù)據(jù)，如下表所示：U1(mV)0.570.710.851.141.43U2(mV)0.971.211.451.942.43(4)利用上述數(shù)據(jù)，得到金屬絲的電阻r=14.2Ω。(5)用米尺測得金屬絲長度L=50.00cm。用螺旋測微器測量金屬絲不同位置的直徑，某次測量的示數(shù)如圖(b)所示，該讀數(shù)為d=mm。多次測量后，得到直徑的平均值恰好與d相等。

(6)由以上數(shù)據(jù)可得，待測金屬絲所用材料的電阻率ρ=×10-7Ω·m。(保留2位有效數(shù)字)

答案(2)U2?U(6)5.0解析(2)根據(jù)題意可知，R0兩端的電壓為U=U2-U1，則流過R0及待測金屬絲的電流I=UR0=U2?U1R0，金屬絲的電阻(5)螺旋測微器的讀數(shù)為d=0+15.0×0.01mm=0.150mm(6)根據(jù)r=ρLS，又S=π·(d2代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得ρ≈5.0×10-7Ω·m。例3(2024·江西卷·12)某小組欲設(shè)計一種電熱水器防觸電裝置，其原理是：當(dāng)電熱管漏電時，利用自來水自身的電阻，可使漏電電流降至人體安全電流以下。為此，需先測量水的電阻率，再進行合理設(shè)計。(1)如圖(a)所示，在絕緣長方體容器左右兩側(cè)安裝可移動的薄金屬板電極，將自來水倒入其中，測得水的截面寬d=0.07m和高h(yuǎn)=0.03m。(2)現(xiàn)有實驗器材：電流表(量程300μA，內(nèi)阻RA=2500Ω)、電壓表(量程3V或15V，內(nèi)阻未知)、直流電源(3V)、滑動變阻器、開關(guān)和導(dǎo)線。請在圖(a)中畫線完成電路實物連接。(3)連接好電路，測量26℃的水在不同長度l時的電阻值Rx。將水溫升到65℃，重復(fù)測量。繪出26℃和65℃水的Rx-l圖，分別如圖(b)中甲、乙所示。(4)若Rx-l圖線的斜率為k，則水的電阻率表達式為ρ=(用k、d、h表示)。實驗結(jié)果表明，溫度(填“高”或“低”)的水更容易導(dǎo)電。

(5)測出電阻率后，擬將一段塑料水管安裝于熱水器出水口作為防觸電裝置。為保證出水量不變，選用內(nèi)直徑為8.0×10-3m的水管。若人體的安全電流為1.0×10-3A，熱水器出水溫度最高為65℃，忽略其他電阻的影響(相當(dāng)于熱水器220V的工作電壓直接加在水管兩端)，則該水管的長度至少應(yīng)設(shè)計為m。(保留兩位有效數(shù)字)

答案(2)見解析圖(4)kdh高(5)0.46解析(2)電源電動勢為3V，故電壓表量程選擇3V可使實驗結(jié)果更精確；由于電流表的內(nèi)阻已知，故電流表采用內(nèi)接法時，可以消除系統(tǒng)誤差，實物圖如下：(4)根據(jù)電阻定律Rx=ρld?=ρd?故可得k=ρ得ρ=kdh電阻率小的水更容易導(dǎo)電，根據(jù)圖像可知65℃的水的電阻率更小，故可知溫度高的水更容易導(dǎo)電。(5)根據(jù)前面分析可知6