第一章有理數(shù)1.北京與莫斯科的時差為5小時，例如，北京時間13：00，同一時刻的莫斯科時間是8：00.小麗和小紅分別在北京和莫斯科，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間9：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以是北京時間()A.10:00B.12:00C.15:00D.18:00C

2.某品牌飲料外包裝上標(biāo)明“凈含量：200mL±5mL”，隨機抽取四種口味的該飲料分別稱重如表，其中凈含量不合格的是()A.原味B.草莓味C.香草味D.巧克力味B

種類原味草莓味香草味巧克力味凈含量/mL1952102002053.將一列有理數(shù)－1，2，－3，4，－5，6，···按如圖所示的方式進行排列，則2026應(yīng)排在___位置．(填字母)E

4.某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表(盈為正，單位：元)：表中星期五和星期六的盈虧數(shù)被墨水污染了．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計－27.8－50.3162138.1●●188458解:(1)－50.3＜－27.8＜138.1＜162＜188，所以星期日賺的最多，星期二賺的最少．188－(－50.3)＝238.3(元).答：差距是238.3元.

(1)能看到數(shù)據(jù)的這5天中，哪天賺的最多？哪天賺的最少？差距是多少？解:(2)458－(－27.8)－(－50.3)－162－138.1－188＝458＋27.8＋50.3－162－138.1－188＝536.1－488.1＝48(元).答：星期五與星期六這兩天一共是盈余了，盈余了48元.(2)星期五和星期六這兩天一共是盈還是虧？盈虧是多少？解:(3)設(shè)星期五的盈虧數(shù)為x元，則星期六的盈虧數(shù)為(x＋62)元，依題意，得x＋x＋62＝48，解得x＝－7.所以－7＋62＝55(元).答:星期五的盈虧數(shù)為－7元，星期六的盈虧數(shù)為55元.(3)若星期六的盈虧數(shù)比星期五的盈虧數(shù)大62，求星期五的盈虧數(shù)為多少？5.將下面一組數(shù)填入到圖中相應(yīng)的圈內(nèi)：－0.6，－8，＋2.1，－2，0.4，9，π，0.3，1.010010001···.解：如圖所示．6.如圖，一滴墨水灑在一個數(shù)軸上，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)值，判斷墨跡蓋住的整數(shù)個數(shù)是____．120

7.已知在紙面上畫有一個數(shù)軸，現(xiàn)折疊紙面.(1)若表示－1的點與表示1的點重合，則表示3的點與表示數(shù)____的點重合.(2)若表示－1的點與表示3的點重合，回答以下問題：①表示6的點與表示數(shù)____的點重合；②若在數(shù)軸上，A，B兩點之間的距離為d(點A在點B的左側(cè)，d>0)，且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，則用含d的代數(shù)式表示點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是______.－3－48.如圖，在紙面所在的平面內(nèi)，一只電子螞蟻從數(shù)軸上表示原點的位置點O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如圖所示，第1次移動到點A1，第2次移動到點A2，第3次移動到點A3，···，第n次移動到點An，則△OA2A2026的面積是________．506.59.有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示.(1)在數(shù)軸上分別用A，B兩點表示－a，－b.解：(1)如圖所示.(2)若表示數(shù)b的點與表示－b的點相距20個單位長度，則b與－b表示的數(shù)分別是多少？解：(2)數(shù)b與其相反數(shù)相距20個單位長度，則表示b的點到原點的距離為20÷2＝10，且b在原點左側(cè)，所以b表示的數(shù)是－10，－b表示的數(shù)是10.(3)在(2)的條件下，若表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的相反數(shù)的點相距5個單位長度，則a與－a表示的數(shù)分別是多少？解：(3)因為表示－b的點到原點的距離為10，而表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的相反數(shù)的點相距5個單位長度，且由(1)可知，a在－b的左側(cè)，所以表示a的點到原點的距離為10－5＝5.所以a表示的數(shù)是5，－a表示的數(shù)是－5.10.(1)如果|a|＝2，那么a＝____；(2)如果|a|＝b，且a>0，那么a＝___；(3)如果|x－3|＝0，那么|x＋2|＝___.±2b511.當(dāng)2<a<3時，則代數(shù)式|a－3|＋|2－a|的值是(

)A.－1B.1C.3D.－3B12.(1)已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)ab≠0時，＝_______；(2)已知a，b，c是有理數(shù)，當(dāng)abc≠0時，＝_________.±2或0±3或±113.有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，在0到1之間的是(

)①－a－1；②|a+1|；③2－|a|；④

|a|.A.②③④B.①③④C.①②③D.①②③④D14.已知|a|＝3，b2＝16，且|a+b|≠a＋b，則代數(shù)式a＋b的值為(

)A.1或7B.1或－7C.－1或－7D.±1或±7C15.(1)若|－a|＝

，則a＝________；(2)|a－1|＝2025，則a＝_______________；(3)

－|a－2025|的最大值為_____.2026或－202416.閱讀理解：數(shù)軸上表示有理數(shù)的點到原點的距離，叫作這個有理數(shù)的絕對值.例如：|2|＝|2－0|，它表示數(shù)軸上表示有理數(shù)2的點到原點的距離，另外觀察數(shù)軸，容易發(fā)現(xiàn)表示有理數(shù)2的點到原點的距離是2個單位長度，所以|2|＝|2－0|＝2(如圖1).同樣地，數(shù)軸上表示m和表示n的兩個有理數(shù)之間的距離可以用|m－n|來表示.例如：數(shù)軸上表示－3的點到表示2的點的距離用|－3－2|表示，觀察數(shù)軸，容易發(fā)現(xiàn)表示－3的點到表示2的點的距離是5個單位長度，從而得到|－3－2|＝5(如圖2).以上這種借助直觀的數(shù)軸來解決問題的方法就是研究數(shù)學(xué)問題常用的“數(shù)形結(jié)合”的方法.請你根據(jù)以上學(xué)到的方法解答下列問題：(1)填空：數(shù)軸上表示3的點和表示－5的點之間的距離為___.(2)若|x－3|＝2，求x所表示的有理數(shù).8解：(2)解|x－3|＝2，得x＝5或x＝1.所以x表示的有理數(shù)為5或1.(3)設(shè)點P在數(shù)軸上表示的有理數(shù)是x，借助數(shù)軸解答下列問題：①代數(shù)式|x－4|＋|x+1|有最小值嗎？有最大值嗎？若有，請求出相應(yīng)的最值.

解：(3)①因為代數(shù)式|x－4|＋|x+1|的值為表示數(shù)x的點到表示數(shù)4和－1的點的距離之和，所以當(dāng)點P在表示數(shù)4和－1的這兩點之間時，代數(shù)式|x－4|＋|x+1|有最小值5，沒有最大值.②設(shè)表示數(shù)－1的點為A，表示數(shù)4的點為B.代數(shù)式|x－4|＋|x+1|＝7可看成數(shù)軸上點P與點A，B的距離之和為7.從數(shù)軸上可得A，B兩點間的距離是5個單位長度.因為(7－5)÷2＝1，所以當(dāng)點P在點A的左邊一個長度單位，或在點B的右邊一個長度單位時，|x－4|＋|x+1|＝7.所以點P表示的數(shù)為－2或5，即x的值為－2或5.②若|x－4|＋|x+1|＝7，求x的值.17.素材1黨和國家非常重視青少年的身心健康，采取多種舉措增強青少年體質(zhì).有數(shù)據(jù)顯示，近幾年，青少年身體健康狀況有一定提升，但肥胖問題仍不容忽視.一種少年兒童的標(biāo)準體重(單位：kg)的計算方式為：標(biāo)準體重＝，例如，12歲少年兒童的標(biāo)準體重為_____kg39.5素材2

問題解決任務(wù)1數(shù)據(jù)處理(1)這6位同學(xué)的標(biāo)準體重一樣嗎？為什么？(2)以標(biāo)準體重為基準，其中超出標(biāo)準體重的千克數(shù)記為正數(shù)，少于標(biāo)準體重的千克數(shù)記為負數(shù).據(jù)此記錄6位同學(xué)的體重情況任務(wù)2數(shù)據(jù)分析(3