一個(gè)財(cái)主家有一塊邊長為（a+b）的正方形土地;農(nóng)民有三塊地，一塊是邊長為a的正方形土地，一塊是邊長為b的正方形土地，一塊是長為a,寬為b的長方形土地，農(nóng)民提出"愿意用三塊土地?fù)Q財(cái)主的一塊土地，財(cái)主一聽，大喜過望，馬上將自己的一塊地?fù)Q農(nóng)民的三塊地".請問:財(cái)主真的占了便宜嗎？財(cái)主土地（a+b）阿凡提土地abab情境引入16.3.2完全平方公式第十六章

整式的乘法(a+b)2=

.(a-b)2=

.任務(wù)一計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(p+1)2=

(2)

(m+2)2

=

根據(jù)規(guī)律，你能猜想驗(yàn)證下面式子的寫出答案嗎？(3)

(p-2)2=

(4)

(m-3)2=

（a+b）(a+b)2=

(a-b)2=

(2)

(m+2)2

=

(4)

(m-3)2=

任務(wù)一a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式兩個(gè)數(shù)的和的平方，兩個(gè)數(shù)的差的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍.等于它們的平方和，減去它們的積的2倍.例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：公式應(yīng)用任務(wù)三(a+b)2=

(a-b)2=

任務(wù)一a2+2ab+b2a2-2ab+b2完全平方公式記憶技巧：首平方，尾平方，積的2倍放中央，中央符號看前方.問題解決財(cái)主土地阿凡提土地(a+b)ababab幾何驗(yàn)證幾何驗(yàn)證(a-b)2=a2-2ab+b2aabbab任務(wù)二例1運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(5)992(6)1022典例解析任務(wù)三(a+b)2與(-a-b)2相等嗎?(a-b)2與(b-a)2相等嗎?思考(a+b)2與a2+b2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?想一想：下面各式的計(jì)算是否正確？不正確應(yīng)當(dāng)怎樣改正？(1)(x+y)2=x2+y2(2)(x

-2)2=x2-4(3)(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2(a±b)2=a2±2ab+b2(5)(－3m－4n)2＝9m2-24mn＋16n2課堂檢測(a+b)2與a2+b2相等嗎?(a-b)2與a2-b2相等嗎?熱身運(yùn)動(dòng)正式訓(xùn)練自主學(xué)習(xí)正式訓(xùn)練1.如果x2+kx+81是運(yùn)用完全平方式得到的結(jié)果,則k=

.18或-18題型闖關(guān)一2.如果x2+6x+m2是完全平方式，則m的值是

.3或-3(a±b)2=a2±2ab+b2先化簡,再求值：(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y)其中解：原式＝4x2+12xy+9y2-(4x2-y2)＝4x2+12xy+9y2-4x2+y2＝12xy+10y2當(dāng)時(shí)原式=

(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(a-b)=a2-b2題型闖關(guān)二

已知a+b＝5，ab＝3.求:(1)a2＋b2的值；(2)(a-b)2的值.完全平方公式的變式(a±b)2=a2±2ab+b2題型闖關(guān)三a2＋b2＝(a－b)2＋2aba2＋b2＝(a+b)2－2ab(a－b)2＝(a+b)2－4ab(a+b)2＝(a－b)2+4ab1.已知x+y=10,xy=24,則x2+y2=_____52982.已知ab=2,(a+b)2=9,則(