人教版四4年級下冊數學期末學業(yè)水平題含解析經典1．4千克鹽溶解在20千克的水中，鹽占鹽水的（）。A． B． C． D．2．把一根鐵絲分成兩段，第一段占全長的，第二段長米，則（）。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段一樣長 D．無法比較3．一個長方形的硬紙板，長18dm，寬12dm。要裁成同樣大小的正方形，邊長為整分米數且沒有剩余。硬紙板的邊長不可能是（）dm。A．1 B．2 C．4 D．64．下列選項中，與相等的是（）。A． B． C． D．5．男生有x人，男生人數比女生人數的3倍多1人，女生有（）人。A．3x＋1 B．3x－1 C．（x－1）÷3 D．（x＋1）÷3{}答案}C【解析】【分析】根據題意女生人數的3倍加上1就是男生人數，所以女生人數就是男生人數減去1，然后再除以3，據此解答即可?！驹斀狻磕猩衳人，男生人數比女生人數的3倍多1人，女生有（x－1）÷3人。故答案為：C【點睛】本題重點考查了用字母表示數以及數量之間的關系。6．一個三位數7□8，要使它加上一個數后和是偶數，應該加（）。A．質數 B．偶數 C．奇數 D．合數{}答案}B【解析】【分析】能被2整除的數都是偶數，不能被2整數的數是奇數。2的倍數特征：末尾數字是0、2、4、6、8的數是2的倍數；根據奇數＋奇數＝偶數，奇數＋偶數＝奇數，偶數＋偶數＝偶數，據此可解答。【詳解】由分析可知，這個三位數的尾數是8符合2的倍數特征，故這三位數是個偶數，偶數＋偶數＝偶數。故選：B【點睛】本題考查奇偶的運算性質，明確它們的運算性質是解題的關鍵。7．已知陰影部分的面積是，則圓的面積是（）。A．6π B．8π C．16π D．18π{}答案}C【解析】【分析】根據題圖可知，陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等；r2÷2＝8，則r2＝16，再根據“s＝πr2”求出圓的面積即可。【詳解】r2÷2＝8（平方厘米），則r2＝16平方厘米；圓的面積為16π平方厘米；故答案為：C。【點睛】明確陰影部分三角形的直角邊與圓的半徑相等是解答本題的關鍵，進而求出半徑的平方是多少。8．如下圖，正方形的面積是10平方厘米，圓的面積是（）平方厘米．A．5π B．10π C．10{}答案}A【解析】【詳解】略9．的分數單位是（______）。它含有（______）個這樣的分數單位，再加上（______）個這樣的分數單位就是最小的質數。10．（）÷24＝＝24÷（）＝＝（）（小數）11．12和16的最大公因數是（______），5和15的最小公倍數是（______）。12．把一根2米長的繩子對折后再對折，每段長（________）米，每段長是全長的（________）。13．小紅今年a歲，爸爸今年b歲，比小紅大（________）歲。再過x年后，爸爸與小紅相差（________）歲。14．如果a、b都是不等于0的自然數，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數是（________），最小公倍數是（________）。15．一本故事書有160頁，第一天看了全書的，第二天看的是第一天的。第二天看了________頁。16．一根長7.85米的繩子，正好可以繞這棵樹的樹干5圈。這棵樹樹干橫截面的直徑大約是（__________）厘米。17．五（2）班有男生18人，女生15人，張老師把大家分成若干組，而且每個小組中的男生人數相同，女生人數也相同，最多可以分成（______）組，每組有（______）人。18．有16支球隊參加比賽，比賽以單場淘汰制（每場淘汰1支球隊）進行。產生冠軍時一共要進行（________）場比賽，其中冠軍隊踢了（________）場。19．丹丹和佳佳定期到敬老院服務，丹丹每6天去一次，佳佳每8天去一次。她們6月30日同時去圖書館服務，下一次同時去圖書館服務是7月（______）日。20．如圖中陰影部分的面積是3平方厘米，那么圓的面積是（______）。21．口算。3.8－3.08＝22．計算下面各題，能簡算的要簡算。23．解方程。24．從學校步行到圖書館，小明用了小時，小紅比小明少用小時，小林比小紅多用了小時。小林用了多少小時到達圖書館？25．某商場暑假期間賣出的冰箱和空調共572臺，賣出的空調數量是冰箱的1.2倍，賣出冰箱和空調各多少臺？（用方程解答）26．一塊正方形布料，既可以都做成邊長是16cm的方巾，也可以都做成邊長是12cm的方巾都沒有剩余。這塊正方形布料的邊長至少是多少cm？27．據調查，某食堂存在食物浪費現(xiàn)象。每餐主食和蔬菜的人均浪費總量為85g，其中主食的人均浪費量是蔬菜的1.5倍。每餐主食和蔬菜的人均浪費量各是多少克？（用方程解答）28．兩列火車分別從相距766.5千米的甲、乙兩地相對出發(fā)，3.5小時相遇。若甲車每小時行118千米，乙車每小時行多少千米？29．一個養(yǎng)魚池周長是113.04米，中間有一個圓形小島，半徑是6米，這個養(yǎng)魚池的水域面積是多少平方米？30．為了參加學校運動會的1分鐘跳繩比賽，冬冬和平平提前10天進行訓練，每天測試成績如圖：（1）他們兩人第1天的成績相差（）個，第10天的成績相差（）個。（2）第（）天到第（）天平平的成績進步最快。（3）你認為通過10天訓練，誰的進步大一些？1．A解析：A【分析】把4千克鹽完全溶解在20千克水里，鹽水為（4＋20）克，求鹽的重量占鹽水的幾分之幾，根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答即可。【詳解】4÷（4＋20）＝4÷24＝故答案為：A。【點睛】解答此題的關鍵：根據求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答即可。2．A解析：A【分析】將鐵絲長度看作單位“1”，單位“1”－第一段占的分率＝第二段占的分率，比較兩個分率即可。【詳解】第一段繩子占全長的：1－＝＞，第一段長故答案為：A?！军c睛】因為鐵絲就分成兩段，所以可以通過分率進行比較。3．C解析：C【分析】長18分米，寬12分米，要把這張長方形硬紙板裁成大小相等的正方形，邊長為整分米數且沒有剩余，正方形的邊長必須是18和12的公因數，不是18和12的公因數的數就不是所裁的正方形的邊長。據此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍贸傻恼叫蔚倪呴L是18和12的公因數；18的因數有1、2、3、6、9、18，12的因數有1、2、3、4、6、12；18和12的公因數有1、2、4；4不是18和12的公因數。故答案為：C?！军c睛】本題的重點是理解：裁成的正方形的邊長是18和12的公因數。4．C解析：C【分析】分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變，由此解答即可。【詳解】A．分子和分母不是同時乘相同的數，分數大小會發(fā)生變化；B．分母乘5，分子卻除以5，分數大小會發(fā)生變化；C．分子和分母同時乘3，分數大小不變；D．分子和分母不是同時乘或除以相同的數，分數大小會發(fā)生變化；故答案為：C。【點睛】熟記分數的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。5．無6．無7．無8．無9．17【分析】分母是幾分數單位就是幾分之一，分子是幾就有幾個這樣的分數單位；最小的質數是2，將2化成分母是12的假分數，求出分子的差就是需要加上的分數單位的個數。【詳解】2＝，24－7＝17（個）的分數單位是。它含有7個這樣的分數單位，再加上17個這樣的分數單位就是最小的質數?！军c睛】關鍵是理解分數單位的意義，確定最小的質數。10．9；64；15；0.375【分析】根據被除數＝商×除數，×24＝9；根據除數＝被除數÷商，24÷＝64；根據分數的基本性質，＝＝；根據分數化小數的方法，＝3÷8＝0.375?！驹斀狻?÷24＝＝24÷64＝＝0.375（小數）【點睛】考查了分數的乘法、除法，分數的基本性質，分數化小數的方法，學生要掌握。11．15【分析】求兩個數最大公因數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解；當兩個數是倍數時，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數，據此解答?！驹斀狻?2＝2×2×316＝2×2×2×212和16的最大公因數是：2×2＝4；15是5的倍數，5和15的最小公倍數是15?！军c睛】解答此題的關鍵是靈活應用求兩個數最大公因數、最小公倍數的方法。12．【分析】根據題意，一段繩子對折兩次，那么每一小段是繩子全長的，每段的長度就是總長度×；據此解答?！驹斀狻坑煞治隹傻茫喊岩桓?米長的繩子對折后再對折，每段長2×＝米，每段長是全長的?！军c睛】解題關鍵是明確對折的次數，對折一次把繩子平均分成2份，對折兩次把繩子平均分成4份，對折三次把繩子平均分成8份。13．b－ab－a【分析】求爸爸比小紅大幾歲，用爸爸的年齡－小紅的年齡即可；因為年齡差是一個不變的量，所以今年的年齡差就是x年后的年齡差，據此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍航衲臧职直刃〖t大b－a歲。再過x年后，爸爸與小紅相差b－a歲?！军c睛】本題主要考查用字母表示數，解題關鍵是明確年齡差是一個始終不變的量。14．ab【分析】如果a、b都是不等于0的自然數，且a＝b＋1，由此可知a和b是連續(xù)的兩個自然數，連續(xù)的兩個自然數是互質數，互質數的最大公因數是1，最小公倍數是兩個數的積，據此解答。【詳解】由分析可知，如果a、b都是不等于0的自然數，且a＝b＋1，那么a和b的最大公因數是1，最小公倍數是ab?！军c睛】此題考查了公因數和公倍數的求法，明確a和b是兩個連續(xù)的自然數是解題關鍵。15．24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾。【詳解】160×＝32×＝24（頁），所以第二天看解析：24【分析】第一天看的頁數＝這本書的總頁數×第一天看了全書的幾分之幾，那么第二天看的頁數＝第一天看的頁數×第二天看的是第一天的幾分之幾?！驹斀狻?60×＝32×＝24（頁），所以第二天看了24頁?！军c睛】明確求一個數的幾分之幾用乘法，注意單位“1”的變化。16．50【分析】繩子的長度÷圈數＝樹干橫截面的周長，截面的直徑＝周長÷π，據此解答?！驹斀狻?.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）這棵樹樹干橫截面的直解析：50【分析】繩子的長度÷圈數＝樹干橫截面的周長，截面的直徑＝周長÷π，據此解答?！驹斀狻?.85米＝785厘米785÷5÷3.14＝157÷3.14＝50（厘米）這棵樹樹干橫截面的直徑大約是50厘米?！军c睛】此題考查了圓的周長的相關應用，明確圓的周長C＝πd，并能靈活運用。17．11【分析】要使每組男生的人數相同，女生的人數也相同，最多分幾組，只要求出18和15的最大公因數；每組的人數用總人數除以組數即可得解?！驹斀狻?8＝2×3×315＝3×518和1解析：11【分析】要使每組男生的人數相同，女生的人數也相同，最多分幾組，只要求出18和15的最大公因數；每組的人數用總人數除以組數即可得解。【詳解】18＝2×3×315＝3×518和15的最大公因數是3，所以最多可以分成3組（18＋15）÷3＝33÷3＝11（人）所以每組有11人。【點睛】解決關鍵是把要求的問題轉化成是求18和15的最大公因數，再根據求兩個數的最大公因數得方法求解。18．4【分析】根據題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進行15場比賽才能產生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數＝隊數－1，由此求解。【詳解】16－1＝15（場）冠軍隊一共踢解析：4【分析】根據題意，畫示意圖如下：觀察圖可知，16支球隊要進行15場比賽才能產生冠軍，也就是決出冠軍需要比賽的場數＝隊數－1，由此求解?！驹斀狻?6－1＝15（場）冠軍隊一共踢了4場。故答案為：15；4【點睛】淘汰賽每賽一場就要淘汰一支隊伍，而且只能淘汰一支隊伍。淘汰賽制參賽隊數與比賽場數之間的關系為：參賽隊數－1＝比賽總場數。19．24【分析】要求下一次都到圖書館服務是幾月幾日，先求出她倆再次都到圖書館所需要的天數，也就是求6和8的最小公倍數，6和8的最小公倍數是24，所以她們6月30日同時去圖書館服務，再過24天就是下一解析：24【分析】要求下一次都到圖書館服務是幾月幾日，先求出她倆再次都到圖書館所需要的天數，也就是求6和8的最小公倍數，6和8的最小公倍數是24，所以她們6月30日同時去圖書館服務，再過24天就是下一次同時去圖書館服務的日期?！驹斀狻?＝2×3，8＝2×2×2，6和8的最小公倍數是2×2×2×3＝24，6月30日再過24天是7月24日?！军c睛】此題考查用求最小公倍數的方法解決生活中的實際問題，解決此題關鍵是先求出這兩個人再次都到圖書館中間相隔的時間，也就是求8和6的最小公倍數。20．【分析】陰影部分是邊長為半徑的正方形，由題意可得半徑的平方是3；圓的面積＝πr2，知道了半徑的平方，面積可求。【詳解】假設圓的半徑是r，陰影部分是邊長為半徑的正方形，即r2＝3；圓的面積為解析：【分析】陰影部分是邊長為半徑的正方形，由題意可得半徑的平方是3；圓的面積＝πr2，知道了半徑的平方，面積可求?！驹斀狻考僭O圓的半徑是r，陰影部分是邊長為半徑的正方形，即r2＝3；圓的面積為：πr2＝3π故答案為：3π【點睛】本題無需追究半徑到底是多少。根據圓的面積公式，知道了半徑平方的數據面積即可求。21．；；2；0.090.27；；0.72；【詳解】略解析：；；2；0.090.27；；0.72；【詳解】略22．；1；【分析】－（－），先算括號里的減法，再計算減法；－（＋）＋，根據減法性質，原式化為：－－＋，再根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（－）－（－），再進行計算；－－，根據減法性質解析：；1；【分析】－（－），先算括號里的減法，再計算減法；－（＋）＋，根據減法性質，原式化為：－－＋，再根據加法交換律、結合律、減法性質，原式化為：（－）－（－），再進行計算；－－，根據減法性質，加法結合律，原式化為：－（＋），再進行計算?！驹斀狻浚ǎ剑ǎ剑剑剑ǎ剑剑ǎǎ?－0＝1－－＝－（＋）＝－1＝23．；；【分析】，兩邊同時減去即可；，兩邊同時乘0.6即可；，先兩邊同時加上20，再同時除以13即可?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯海?；【分析】，兩邊同時減去即可；，兩邊同時乘0.6即可；，先兩邊同時加上20，再同時除以13即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．小時【分析】用小明用時－小紅比小明少用的時間，求出小紅用時，小紅用時＋小林比小紅多用的時間＝小林用時，據此列式解答?！驹斀狻浚剑剑ㄐr）答：小林用了小時到達圖書館?！军c睛】解析：小時【分析】用小明用時－小紅比小明少用的時間，求出小紅用時，小紅用時＋小林比小紅多用的時間＝小林用時，據此列式解答?！驹斀狻浚剑剑ㄐr）答：小林用了小時到達圖書館?！军c睛】異分母分數相加減，先通分再計算。25．冰箱260臺，空調312臺【分析】賣出空調的臺數＝賣出冰箱的臺數×1.2，等量關系式：冰箱的臺數＋空調的臺數＝572臺?！驹斀狻拷猓涸O賣出冰箱x臺，則賣出空調1.2x臺。x＋1.2x＝57解析：冰箱260臺，空調312臺【分析】賣出空調的臺數＝賣出冰箱的臺數×1.2，等量關系式：冰箱的臺數＋空調的臺數＝572臺?！驹斀狻拷猓涸O賣出冰箱x臺，則賣出空調1.2x臺。x＋1.2x＝5722.2x＝572x＝572÷2.2x＝260空調：260×1.2＝312（臺）答：賣出冰箱260臺，賣出空調312臺?！军c睛】本題主要考查了用方程解決實際問題，找出等量關系式是解答題目的關鍵。26．48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數，解析：48cm【分析】正方形布料能做邊長是16cm的方巾和邊長是12cm的方巾，且都沒有剩余，說明正方形布料的邊長一定是16和12的公倍數，要求正方形布料邊長至少是多少，即是求16和12的最小公倍數，據此可解出答案?！驹斀狻?，，則16和12的最小公倍數為；，即它的邊長至少是48cm。答：這塊正方形布料的邊長至少是48cm。【點睛】本題主要考查的是最小公倍數的應用，解題的關鍵是理解正方形布料的最小邊長就是12和16的最小公倍數。27．每餐蔬菜人均浪費34克，主食人均浪費51克【分析】將蔬菜人均浪費的量設為xg，據此將主食的人均浪費量表示為1.5xg。主食和蔬菜的人均浪費總量為85g，根據這一等量關系列方程解方程即可。【詳解解析：每餐蔬菜人均浪費34克，主食人均浪費51克【分析】將蔬菜人均浪費的量設為xg，據此將主食的人均浪費量表示為1.5xg。主食和蔬菜的人均浪費總量為85g，根據這一等量關系列方程解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O每餐蔬菜人均浪費量為xg。x＋1.5x＝852.5x＝85x＝3485－34＝51（g）答：每餐主食和蔬菜的人均浪費量各是51克和34克?！军c睛】本題考查了簡易方程的應用，解題關鍵在于根據題意找出等量關系。28．101千米【分析】根據題意可知，“（甲車的速度＋乙車的速度）×3.5＝總路程”，據此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O乙車每小時行x千米；（118＋x）×3.5＝766.5118＋x＝219x解析：101千米【分析】根據題意可知，“（甲車的速度＋乙車的速度）×3.5＝總路程”，據此