…………○…………外…………○…………裝…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………人教版九年級下冊數(shù)學(xué)第29章投影與視圖單元檢測一、選擇題1.如圖，圖中的幾何體是將圓柱沿豎直方向切掉一半后，再在中心挖去一個圓柱得到的，則該幾何體的左視圖是（

）

A.

B.

C.

D.

2.下列圖形是正方體表面積展開圖的是（）A.

B.

C.

D.

?3.由一些相同的立方體搭成某幾何體，這個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，請問搭這樣一個幾何體最多需要多少小立方體？（）

A.

4

B.

5

C.

6

D.

74.如圖所示幾何體的左視圖是（

）

A.

B.

C.

D.5.人往路燈下行走的影子變化情況是（）A.

長?短?長

B.

短?長?短

C.

長?長?短

D.

短?短?長6.下列水平放置的幾何體中，俯視圖是矩形的是（）A.

圓柱B.

長方體

C.

三棱柱

D.

圓錐7.下列四個幾何體中，左視圖為圓的是（）A.

B.

C.

D.

8.下列立體圖形中，俯視圖是正方形的是（）A.

B.

C.

D.

9.如圖四個幾何體，其中，它們各自的主視圖與俯視圖不相同的幾何體的個數(shù)是（）

A.

1

B.

2

C.

3

D.

410.如圖的幾何體是由六個完全相同的正方體組成的，這個幾何體的主視圖是（

）A.

B.

C.

D.

二、填空題11.直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一點光源位于A（0，5）處，線段CD⊥x軸，D為垂足，C（3，1），則CD在x軸上的影長為________

，點C的影子的坐標(biāo)為________

．12.如圖，由四個小正方體組成的幾何體中，若每個小正方體的棱長都是1，則該幾何體俯視圖和左視圖的面積之和是________

13.已知圓柱按如圖所示方式放置，其左視圖的面積為48，則該圓柱的側(cè)面積為________

14.一個上下底密封的紙盒的三視圖如圖所示，請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為________m2．（結(jié)果保留π）15.皮影戲中的皮影是由投影得到的________

．16.三棱柱的三視圖如圖所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，則AB的長為________cm

．

17.某長方體包裝盒的展開圖如圖所示，如果長方體盒子的長比寬多4cm，則這個包裝盒的體積是________

cm3．

18.如圖是一個正方體的展開圖，如果將它折成一個正方體，相對面上的數(shù)相等，則x+y的值為________．

三、解答題19.如圖是由6個相同的正方形拼成的圖形，請你將其中一個正方形移動到合適的位置，使它與另5個正方形能拼成一個正方體的表面展開圖．（請在圖中將要移動的那個正方形涂黑，并畫出移動后的正方形）．

20.有一個正方體，在它的各個面上分別標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，觀察結(jié)果如圖所示：

請畫出正方體的一種表面展開圖，（要求把數(shù)字標(biāo)注在表面展開圖中）21.確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子．

22.觀察：下圖中的幾何體是由若干個完全相同的小正方體搭成的．（1）畫出幾何體的主視圖，左視圖，俯視圖；（2）能移走一個小正方體使它的三個視圖都不變嗎？23.如圖，是一個由若干同樣大小的正方體搭成的幾何體俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的立方體的個數(shù)．

（1）請你畫出它的從正面看和從左面看的形狀圖．

（2）如果每個立方體的棱長為2cm，則該幾何體的表面積是多少？

24.小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：

（1）小明總共剪開了

條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．

（3）小明說：他所剪的所有棱中，最長的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．

參考答案一、選擇題1.A2.D3.B4.B5.A6.B7.D8.B9.C10.A二、填空題11.；（3.75，0）12.513.48π14.600π15.中心投影16.817.9018.11三、解答題19.解：答案如下：

20.解：從3個小立方體上的數(shù)可知，

與寫有數(shù)字1的面相鄰的面上數(shù)字是2，3，4，6，

所以數(shù)字1面對數(shù)字5面，

同理，立方體面上數(shù)字3對6．

故立方體面上數(shù)字2對4．

作圖為：

21.解：

22.（1）

（2）去掉粉紅色的立方體，三視圖不變23.解：（1）如圖所示：

（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）

=4×38

=152（平方厘米）．

故該幾何體的表面積是152平方厘米．24.解（1）小明共剪了8條棱，

故答案為：8．

（2）如圖，四種情況．

?

（3）∵長方體紙盒的底面是一個正方形，

∴設(shè)最短的棱長高為acm，則長與寬相等為5acm，

∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，

∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，

∴這個長方體紙盒的體積為：20×100×100=200000立方厘米．

新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《第29章投影與視圖》單元測試卷（解析版）一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點A處沿AO所在的直線行走14m到點BA．變長3.5m B．變長2.5m C．變短3.5m2．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長 B．越短 C．一樣長 D．隨時間變化而變化3．下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）A．1234 B．4312 C．3421 4．下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是（）A． B． C． D．5．太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）A．與窗戶全等的矩形 B．平行四邊形 C．比窗戶略小的矩形 D．比窗戶略大的矩形6．小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來越遠 C．時近時遠 D．越來越近7．如圖，A，B，C，D是四位同學(xué)畫出的一個空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（）A．A B．B C．C D．D8．由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．9．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．10．下圖是某學(xué)校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽光線 B．燈光光線 C．可能為太陽光線或燈光光線 D．該影子實際不可能存在二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請分別畫出這兩根木棒的影子．12．如圖，當(dāng)太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于米．13．請寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體．14．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝．15．如圖是由若干個大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是．16．如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個幾何體至少要個小立方體．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子．18．（8分）一個幾何體由幾塊相同的小正方體疊成，它的三視圖如下圖所示．請回答下列問題：（1）填空：①該物體有層高；②該物體由個小正方體搭成；（2）該物體的最高部分位于俯視圖的什么地方？（注：在俯視圖上標(biāo)注，并有相應(yīng)的文字說明）19．（8分）下列物體是由六個棱長為1cm（1）該幾何體的體積是，表面積是；（2）分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．20．（8分）根據(jù)如圖視圖（單位：mm），求該物體的體積．21．（8分）一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：（1）在“從上面看”的圖中標(biāo)出各個位置上小正方體的個數(shù)；（2）求該幾何體的體積．22．（10分）已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC＝4（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE23．（10分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝24．（12分）一個物體是由棱長為3cm（1）請在俯視圖上標(biāo)出小正方體的個數(shù)（2）求出該物體的體積是多少．（3）該物體的表面積是多少？

2019年春新人教版九年級數(shù)學(xué)下冊《第29章投影與視圖》單元測試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從點A處沿AO所在的直線行走14m到點BA．變長3.5m B．變長2.5m C．變短3.5m【分析】小明在不同的位置時，均可構(gòu)成兩個相似三角形，可利用相似比求人影長度的變化．【解答】解：設(shè)小明在A處時影長為x，AO長為a，B處時影長為y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，則，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故變短了3.5米．故選：C．【點評】此題考查相似三角形對應(yīng)邊成比例，應(yīng)注意題中三角形的變化．2．如圖，夜晚路燈下有一排同樣高的旗桿，離路燈越近，旗桿的影子（）A．越長 B．越短 C．一樣長 D．隨時間變化而變化【分析】連接路燈和旗桿的頂端并延長交平面于一點，這點到旗桿的底端的距離是就是旗桿的影長，畫出相應(yīng)圖形，比較即可．【解答】解：由圖易得AB＜CD，那么離路燈越近，它的影子越短，故選：B．【點評】此題主要考查了中心投影，用到的知識點為：影長是點光源與物高的連線形成的在地面的陰影部分的長度．3．下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為（）A．1234 B．4312 C．3421 【分析】由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時樹的影子向東，于是可判斷四個時刻的時間順序．【解答】解：時間由早到晚的順序為4312．故選：B．【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．4．下面四幅圖是在同一天同一地點不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是（）A． B． C． D．【分析】太陽從東方升起，故物體影子應(yīng)在西方，所以太陽剛升起時，照射一根旗桿的影像圖，應(yīng)是影子在西方．【解答】解：太陽東升西落，在不同的時刻，同一物體的影子的方向和大小不同，太陽從東方剛升起時，影子應(yīng)在西方．故選：C．【點評】本題考查平行投影的特點和規(guī)律．在不同的時刻，同一物體的影子的方向和大小也不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚物體的指向是：西﹣西北﹣北﹣東北﹣東，影長由長變短，再變長．5．太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（）A．與窗戶全等的矩形 B．平行四邊形 C．比窗戶略小的矩形 D．比窗戶略大的矩形【分析】太陽光照射一扇矩形的窗戶，根據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物體的投影仍舊平行．故可知矩形的窗戶的投影是與窗戶全等的矩形．【解答】解：太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是與窗戶全等的矩形．故選：A．【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例，且平行物體的投影仍舊平行．6．小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A．始終不變 B．越來越遠 C．時近時遠 D．越來越近【分析】由題意易得，小陽和小明離光源是由遠到近的過程，根據(jù)中心投影的特點，即可得到身影越來越短，而兩人之間的距離始終與小陽的影長相等，則他們兩人之間的距離越來越近．【解答】解：因為小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下這一過程中離光源是由遠到近的過程，所以他在地上的影子會變短，所以他們兩人之間的距離越來越近．故選D．【點評】本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．7．如圖，A，B，C，D是四位同學(xué)畫出的一個空心圓柱的主視圖和俯視圖，正確的一組是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主視圖是從幾何體的正面看所得到的視圖，俯視圖是從幾何體的上面看所得到的圖形．【解答】解：主視圖是矩形且中間有兩道豎杠，俯視圖是兩個同心圓，故選：D．【點評】此題主要考查了三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖和俯視圖所看的位置．8．由4個相同的小立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1．【解答】解：幾何體的主視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為2，1，故選：A．【點評】本題考查實物體的三視圖．在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應(yīng)注意小正方形的數(shù)目及位置．9．如圖，是由幾個大小相同的小立方塊所搭幾何體的俯視圖，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，據(jù)此可得．【解答】解：由俯視圖知該幾何體共2列，其中第1列前一排1個正方形、后1排2個正方形，第2列只有前排2個正方形，所以其主視圖為：故選：C．【點評】本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．10．下圖是某學(xué)校操場上單杠（圖中實線部分）在地面上的影子（圖中虛線部分），根據(jù)圖中所示，可判斷形成該影子的光線為（）A．太陽光線 B．燈光光線 C．可能為太陽光線或燈光光線 D．該影子實際不可能存在【分析】解答本題關(guān)鍵是要區(qū)分開平行投影和中心投影．若形成的影子是由太陽光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交．據(jù)此判斷即可．【解答】解：若形成的影子是由太陽光照射形成的影子，則兩直線一定平行；若形成的影子是由燈光照射而形成的影子，則兩直線一定相交．所以可判斷形成該影子的光線為燈光光線．故選B．【點評】本題綜合考查了平行投影和中心投影的特點和規(guī)律．中心投影的特點是：①等高的物體垂直地面放置時，在燈光下，離點光源近的物體它的影子短，離點光源遠的物體它的影子長．②等長的物體平行于地面放置時，在燈光下，離點光源越近，影子越長；離點光源越遠，影子越短，但不會比物體本身的長度還短．平行投影的特點是：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例．二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．如圖，在路燈的同側(cè)有兩根高度相同的木棒，請分別畫出這兩根木棒的影子．【分析】根據(jù)光源和兩根木棒的物高得影子長即可．【解答】解：如圖所示：【點評】本題考查中心投影的特點與應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)光源和兩根木棒的物高得影子長．12．如圖，當(dāng)太陽光與地面上的樹影成45°角時，樹影投射在墻上的影高CD等于2米，若樹根到墻的距離BC等于8米，則樹高AB等于10米．【分析】作DH⊥AB于H，如圖，易得四邊形BCDH為矩形，則DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2m，利用平行投影得到∠ADH＝45°，則可判斷△ADH為等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m，然后計算AH【解答】解：作DH⊥AB于H，如圖，則DH＝BC＝8m，CD＝BH＝2根據(jù)題意得∠ADH＝45°，所以△ADH為等腰直角三角形，所以AH＝DH＝8m所以AB＝AH+BH＝8m+2m＝故答案為10．【點評】本題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．13．請寫出一個主視圖、左視圖和俯視圖完全一樣的幾何體正方體．【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是物體分別從正面、左面和上面看，所得到的圖形．【解答】解：球的三視圖都為圓；正方體的三視圖都為正方形．故答案為：正方體．【點評】本題考查學(xué)生對三視圖的掌握程度以及靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．14．一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，若這個幾何體最多有m個小正方體組成，最少有n個小正方體組成，m+n＝16．【分析】這種題需要空間想象能力，可以想象這樣的小立方體搭了左中右三排，但最左排可以為4～6個小正方體，依此求出m、n的值，從而求得m+n的值．【解答】解：最少需要7塊如圖（1），最多需要9塊如圖（2）故m＝9，n＝7，則m+n＝16．【點評】本題靈活考查了三種視圖之間的關(guān)系以及視圖和實物之間的關(guān)系，同時還考查了對圖形的想象力．15．如圖是由若干個大小相同的小正方體擺成的幾何體．那么，其三種視圖中，面積最小的是左視圖．【分析】如圖可知該幾何體的正視圖由6個小正方形組成，左視圖是由34小正方形組成，俯視圖是由6個小正方形組成，易得解．【解答】解：如圖，該幾何體正視圖是由6個小正方形組成，左視圖是由4個小正方形組成，俯視圖是由6個小正方形組成，故三種視圖面積最小的是左視圖．故答案為：左視圖．【點評】本題考查的是三視圖的知識以及學(xué)生對該知識點的鞏固，難度屬簡單．解題關(guān)鍵是找到三種視圖的正方形的個數(shù)．16．如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體的主視圖與俯視圖，根據(jù)視圖可以判斷組成這個幾何體至少要8個小立方體．【分析】由主視圖求出這個幾何體共有3層，再求出第二層、第三層最少的個數(shù)，由俯視圖可得第一層正方體的個數(shù)，相加即可．【解答】解：由俯視圖可以看出組成這個幾何體的底面小正方體有5個，由主視圖可知第二層最少有2個，第三層只有1個，故組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少為：5+2+1＝8（個）．故答案為：8．【點評】本題主要考查學(xué)生由三視圖判斷幾何體，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．做題要掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”．三．解答題（共8小題，滿分72分）17．（8分）有兩根木棒AB，CD在同一平面上直立著，其中AB這根木棒在太陽光下的影子BE如圖所示，請你在圖中畫出這時木棒CD的影子．【分析】連接AE，過點C作AE的平行線，過點D作BE的平行線，相交于點F，DF即為所求．【解答】解：【點評】本題考查平行投影的作圖，難度不大，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)要注重基礎(chǔ)知識的新課標(biāo)理念．會靈活運用性質(zhì)作圖．18．（8分）一個幾何體由幾塊相同的小正方體疊成，它的三視圖如下圖所示．請回答下列問題：（1）填空：①該物體有3層高；②該物體由8個小正方體搭成；（2）該物體的最高部分位于俯視圖的什么地方？（注：在俯視圖上標(biāo)注，并有相應(yīng)的文字說明）【分析】（1）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體有3層高；依據(jù)俯視圖即可得到該物體由8個小正方體搭成；（2）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體的最高部分位于俯視圖的左上角．【解答】解：（1）由三視圖中的主視圖和左視圖可得，該物體有3層高；俯視圖中各位置的正方體的個數(shù)如下：∴該物體由8個小正方體搭成；故答案為：3，8；（2）如圖所示，該物體的最高部分位于俯視圖的左上角，即陰影部分：【點評】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，首先應(yīng)分別根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．19．（8分）下列物體是由六個棱長為1cm（1）該幾何體的體積是6cm3，表面積是24cm2（2）分別畫出從正面、左面、上面看到的立體圖形的形狀．【分析】（1）根據(jù)幾何體的形狀得出立方體的體積和表面積即可；（2）主視圖有3列，從左往右每一列小正方形的數(shù)量為2，2，1；左視圖有2列，小正方形的個數(shù)為2，1；俯視圖有3列，從左往右小正方形的個數(shù)為1，2，1．【解答】解：（1）幾何體的體積：1×1×1×6＝6（cm3），表面積：5+5+3+3+4+4＝24（cm2）；故答案為：6cm3，24cm（2）如圖所示：【點評】本題考查組合幾何體的計算和三視圖的畫法；用到的知識點為：主視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體的正面、左面、上面看到的平面圖形．20．（8分）根據(jù)如圖視圖（單位：mm），求該物體的體積．【分析】首先判斷該幾何體的形狀由上下兩個圓柱組合而成，然后計算體積即可．【解答】解：由三視圖知：該幾何體是兩個圓柱疊放在一起，上面圓柱的底面直徑為8，高為4，下面圓柱的底面直徑為16，高為16，故體積為π（16÷2）2×16+π（8÷2）2×4＝1088πmm3．【點評】考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)該幾何體的三視圖得到該幾何體的形狀．21．（8分）一個幾何體是由若干個棱長為3cm的小正方體搭成的，從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示：（1）在“從上面看”的圖中標(biāo)出各個位置上小正方體的個數(shù)；（2）求該幾何體的體積．【分析】（1）根據(jù)“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”的原則解答即可得；（2）根據(jù)每個正方體的體積乘以正方體的個數(shù)即可得．【解答】解：（1）如圖所示：（2）該幾何體的體積為33×（2+3+2+1+1+1）＝27×10＝270（cm3）．【點評】本題考查學(xué)生對三視圖的掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，主視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．22．（10分）已知：如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB＝5m，某一時刻，AB在陽光下的投影BC＝4（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影長時，同時測出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE【分析】（1）根據(jù)已知連接AC，過點D作DF∥AC，即可得出EF就是DE的投影；（2）利用三角形△ABC∽△DEF．得出比例式求出DE即可．【解答】解：（1）作法：連接AC，過點D作DF∥AC，交直線BE于F，則EF就是DE的投影．（畫圖（1分），作法1分）．（2）∵太陽光線是平行的，∴AC∥DF．∴∠ACB＝∠DFE．又∵∠ABC＝∠DEF＝90°，∴△ABC∽△DEF．∴＝，∵AB＝5m，BC＝4m，EF＝∴，∴DE＝7.5（m）．【點評】此題主要考查了平行投影的畫法以及相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知得出△ABC∽△DEF是解題關(guān)鍵．23．（10分）如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．（1）請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子．（2）如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝【分析】（1）連接CB延長CB交DE于O，點O即為所求．（2）連接OG，延長OG交DF于H．線段FH即為所求．（3）根據(jù)＝，可得＝，即可推出DE＝4m．【解答】（1）解：如圖，點O為燈泡所在的位置，線段FH為小亮在燈光下形成的影子．（2）解：由已知可得，＝，∴＝，∴OD＝4m∴燈泡的高為4m【點評】本題考查中心投影、解題的關(guān)鍵是正確畫出圖形，記住物長與影長的比的定值，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型．24．（12分）一個物體是由棱長為3cm（1）請在俯視圖上標(biāo)出小正方體的個數(shù)（2）求出該物體的體積是多少．（3）該物體的表面積是多少？【分析】（1）根據(jù)三視圖可分別得出俯視圖上小立方體的個數(shù)；（2）根據(jù)（1）可得小正方體的個數(shù)為10，然后利用1個小正方體的體積乘以10即可；（3）根據(jù)三視圖可得該物體的表面有多少個小正方形，然后利用1個小正方形的面積乘以個數(shù)即可．【解答】解：（1）如圖所示：（2）3×3×3×10＝270（cm3），答：該物體的體積是270cm3（3）3×3×38＝342（cm2），答：該物體的表面積是342cm2【點評】本題考查由三視圖想象立體圖形．做這類題時要借助三種視圖表示物體的特點，從主視圖上弄清物體的上下和左右形狀；從俯視圖上弄清物體的左右和前后形狀；從左視圖上弄清楚物體的上下和前后形狀，綜合分析，合理猜想，結(jié)合生活經(jīng)驗描繪出草圖后，再檢驗是否符合題意．

人教版九年級數(shù)學(xué)下冊_第29章_投影與視圖_單元檢測試卷【有答案】一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列投影一定不會改變△ABC的形狀和大小的是（）A.中心投影B.平行投影C.正投影D.當(dāng)△ABC平行投影面時的平行投影

2.某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形，那么該物體形狀是（）A.圓錐B.圓柱C.三棱錐D.三棱柱

3.如圖，是由相同的小正方體組成的立體圖形，它的左視圖是（）A.B.C.D.

4.如圖所示，燈在距地面3米的A處，現(xiàn)有一木棒2米長，當(dāng)B處木棒繞其與地面的固定端點順時針旋轉(zhuǎn)到地面，其影子的變化規(guī)律是（）A.先變長，后變短B.先變短，后變長C.不變D.先變長，再不變，后變短

5.某同學(xué)畫出了如圖所示的幾何體的三種視圖，其中正確的是（）A.①②B.①③C.②③D.②

6.如圖所示的幾何體，如果從正面觀察它，得到的平面圖形是（）A.B.C.D.

7.小陽和小明兩人從遠處沿直線走到路燈下，他們規(guī)定：小陽在前，小明在后，兩人之間的距離始終與小陽的影長相等．在這種情況下，他們兩人之間的距離（）A.始終不變B.越來越遠C.時近時遠D.越來越近

8.如圖的主視圖是（）A.B.C.D.

9.如圖是幾個相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個幾何體的小正方體有（）A.4個B.5個C.6個D.7個

10.由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，如下圖所示．其俯視圖是（）A.B.C.D.二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.如圖，組成這個幾何體的小正方體的塊數(shù)為n，則n的所有可能值為________．

12.如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈按如圖所示的方式照球、圓柱和圓錐，它們在地面上的陰影形狀分別是________，________，________．（文字回答即可）

13.身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈光較________