第1頁（共1頁）2023-2024學(xué)年湖北省武漢市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a﹣3，2）在第二象限（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞32．（3分）16的平方根是（）A．±8 B．±4 C．4 D．﹣43．（3分）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C．﹣3 D．4．（3分）關(guān)于x的某個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x≠﹣25．（3分）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2x﹣3與5﹣x，則這個(gè)正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．816．（3分）若是二元一次方程ax+by＝2的一個(gè)解，則2a﹣b﹣4的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．67．（3分）已知a＜b，則下列不等式中，不正確的是（）A．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 B．2a＜2b C．﹣2a＜﹣2b D．8．（3分）下列命題正確的是（）A．同位角相等 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 D．直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c9．（3分）如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．102° B．108° C．124° D．128°10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0），B（2m+3，0），P（2m+1，0），PQ⊥x軸（）A．當(dāng)m＝﹣5，點(diǎn)B是線段AP的中點(diǎn) B．無論m取何值，BP都為定值 C．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝PQ D．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝2PQ二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卷指定位置。11．（3分）＝．12．（3分）已知＝1.2599，＝2.7144，則＝．13．（3分）如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，∠COF＝34°，則∠BOD的大小為．14．（3分）已知，滿足a﹣b+2c＝18，則a+b+c＝．15．（3分）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x﹣1）（m+x）成立，則m的取值范圍是．16．（3分）在一個(gè)正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個(gè)正方形，其中較大的正方形面積為12，重疊部分的面積為3，則較小的正方形面積為．三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程演算步驟或畫出圖形。17．（8分）按要求解下列方程組：（1）（代入法）；（2）（加減法）．18．（8分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2（x﹣1）+5＜3x；（2）．19．（8分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B證明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等）．∴AB∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠3＝∠ADE（）．又∵∠3＝∠B（已知），∴＝∠B（等量代換）．∴DE∥BC（）．∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．20．（8分）當(dāng)國(guó)際金融危機(jī)的寒潮來襲時(shí)，國(guó)內(nèi)外眾多企業(yè)減員以渡難關(guān)．某工廠去年有員工120人，今年減員20人，人均創(chuàng)利至少增加1萬元，問去年上半年全廠利潤(rùn)值至少是多少萬元？（人均創(chuàng)利＝）21．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A'B'C'，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題保留畫圖痕跡：（1）畫出△A'B'C'；（2）連接AA'、CC'，那么AA'與CC'的關(guān)系是，線段AC掃過的圖形的面積為；（3）在AB的右下側(cè)確定格點(diǎn)Q，使△ABQ的面積和△ABC的面積相等，這樣的Q點(diǎn)有個(gè)．22．（10分）某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回工廠，制成新產(chǎn)品運(yùn)到B地（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米）．A地到工廠有公路10千米；從工廠到B地有公路20千米，鐵路110千米，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．（1）工廠生產(chǎn)了多少噸產(chǎn)品？（2）因?yàn)?zāi)害道路中斷，改用水運(yùn)，采用C、D兩種型號(hào)船只共6艘，D型號(hào)每艘能裝55噸，能把產(chǎn)品一次全部運(yùn)出23．（10分）如圖，AB∥CD，EF交AB、CD于點(diǎn)M、N，NH平分∠END，MG交CD于點(diǎn)Q，QH平分∠MQD并交NG于點(diǎn)P，NG平分∠FND．（1）當(dāng)α＝80°時(shí)，則∠CNF＝度．（2）求證：∠H＝∠G．（3）求∠NPQ與∠NMQ的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）如圖，△ABO中，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，4），（6，2），P0（x0，y0）為△ABO上一點(diǎn)，平移△ABO后，P0的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（x0﹣3，y0﹣1），則A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A'（1）A′，B'兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（，），（，）．（2）若A'B'與y軸交于點(diǎn)C，求△AA'C的面積．（3）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，m），且2S△B′CP≤S△ABO，求m的取值范圍．

2023-2024學(xué)年湖北省武漢市華美實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）題號(hào)12345678910答案ABDABBCDAD一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個(gè)備選答案，其中有且1．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（a﹣3，2）在第二象限（）A．a(chǎn)＜3 B．a(chǎn)≤3 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞3【解答】解：∵平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)P（a﹣3，2）在第二象限，∴a的取值范圍是：a﹣2＜0，解得：a＜3．故選：A．2．（3分）16的平方根是（）A．±8 B．±4 C．4 D．﹣4【解答】解：∵42＝16，（﹣4）2＝16，∴16的平方根是±4，故選：B．3．（3分）下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A． B．3.14 C．﹣3 D．【解答】解：∵，∴選項(xiàng)中的實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是．故選：D．4．（3分）關(guān)于x的某個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞2 D．x≠﹣2【解答】解：∵﹣2處是空心圓點(diǎn)，且折線向右，∴x＞﹣2．故選：A．5．（3分）一個(gè)正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2x﹣3與5﹣x，則這個(gè)正數(shù)a的值是（）A．25 B．49 C．64 D．81【解答】解：由正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)可得（2x﹣3）+（4﹣x）＝0，解得x＝﹣2，所以2﹣x＝5﹣（﹣2）＝2，所以a＝72＝49．故選：B．6．（3分）若是二元一次方程ax+by＝2的一個(gè)解，則2a﹣b﹣4的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．2 D．6【解答】解：∵是二元一次方程ax+by＝8的一個(gè)解，∴2a﹣b＝2，∴5a﹣b﹣4＝2﹣2＝﹣2．故選：B．7．（3分）已知a＜b，則下列不等式中，不正確的是（）A．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 B．2a＜2b C．﹣2a＜﹣2b D．【解答】解：A、若a＜b，正確；B、若a＜b，正確；C、若a＜b，原變形錯(cuò)誤；D、若a＜b，則＜，不符合題意．故選：C．8．（3分）下列命題正確的是（）A．同位角相等 B．過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直 C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 D．直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c【解答】解：A、兩直線平行，故原命題錯(cuò)誤；B、平面內(nèi)，故原命題錯(cuò)誤；C、互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，不符合題意；D、直線a，b，c，b∥c，正確．故選：D．9．（3分）如圖a是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝26°，將紙帶沿EF折疊成圖b，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是（）A．102° B．108° C．124° D．128°【解答】解：∵AD∥BC，∠DEF＝26°，∴∠BFE＝∠DEF＝26°，∴∠EFC＝154°（圖a），∴∠BFC＝154°﹣26°＝128°（圖b），∴∠CFE＝128°﹣26°＝102°（圖c）．故選：A．10．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，0），B（2m+3，0），P（2m+1，0），PQ⊥x軸（）A．當(dāng)m＝﹣5，點(diǎn)B是線段AP的中點(diǎn) B．無論m取何值，BP都為定值 C．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝PQ D．存在唯一一個(gè)m的值，使得AB＝2PQ【解答】解：對(duì)每個(gè)答案分別進(jìn)行分析：A，當(dāng)m＝﹣5時(shí)，0），6），0），所以點(diǎn)B是線段AP的中點(diǎn)；B，BP＝（2m+3）﹣（2m+1）＝3，故B正確；C，AB＝|m+3|，當(dāng)AB＝PQ時(shí)，即m+3＝±m(xù)，故C正確；D，AB＝|m+3|，當(dāng)AB＝3PQ時(shí)，即m+3＝±2m，故D錯(cuò)誤．故選：D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請(qǐng)將結(jié)果直接填寫在答題卷指定位置。11．（3分）＝4．【解答】解：∵4的立方為64，∴64的立方根為4∴＝4．12．（3分）已知＝1.2599，＝2.7144，則＝0.27144．【解答】解：＝＝×2.7144＝2.27144．故答案為：0.27144．13．（3分）如圖，已知直線AB和CD相交于O點(diǎn)，∠COE是直角，∠COF＝34°，則∠BOD的大小為22°．【解答】解：∵∠COE是直角，∴∠COE＝90°，∴∠EOF＝∠COE﹣∠COF＝90°﹣34°＝56°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF＝∠COE＝56°，∴∠AOC＝∠AOF﹣∠COF＝56°﹣34°＝22°，∴∠BOD＝∠AOC＝22°．故答案為：22°．14．（3分）已知，滿足a﹣b+2c＝18，則a+b+c＝24．【解答】解：設(shè)＝k，∴a＝3k，b＝4k，∵a﹣b+8c＝18，∴3k﹣4k+10k＝18，解得：k＝2，∴a＝6，b＝8，∴a+b+c＝6+8+10＝24，故答案為：24．15．（3分）若不等式﹣1≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，都能使關(guān)于x的不等式3（x﹣1）（m+x）成立，則m的取值范圍是m＜﹣．【解答】解：解不等式﹣1≤2﹣x得：x≤，解關(guān)于x的不等式3（x﹣7）+5＞5x+3（m+x），得x＜，∵不等式﹣6≤2﹣x的解集中x的每一個(gè)值，∴＞，解得：m＜﹣，故答案為m＜﹣．16．（3分）在一個(gè)正方形的內(nèi)部按照如圖方式放置大小不同的兩個(gè)正方形，其中較大的正方形面積為12，重疊部分的面積為3，則較小的正方形面積為10．【解答】解：設(shè)較小的正方形邊長(zhǎng)為x，則面積為x2，∵較大的正方形面積為12，重疊部分的面積為3，∴較大的正方形邊長(zhǎng)為8，重疊部分的邊長(zhǎng)為，∴大正方形邊長(zhǎng)為x+7﹣＝x+；∵空白部分的面積為，∴（x+）2﹣x2﹣12+6＝，解得x＝，∴x3＝10，即較小的正方形面積為10；故答案為：10．三、解答題（共8個(gè)小題，共72分）下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程演算步驟或畫出圖形。17．（8分）按要求解下列方程組：（1）（代入法）；（2）（加減法）．【解答】解：（1）把①代入②，可得：2x+x+1＝6，解得x＝1，把x＝1代入①，可得y＝7，∴原方程組的解是．（2）①+②×5，可得5x＝15，解得x＝3，把x＝3代入①，可得3﹣2y＝7，解得y＝﹣1，∴原方程組的解是．18．（8分）解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（1）2（x﹣1）+5＜3x；（2）．【解答】解：（1）2（x﹣1）+3＜3x，2x﹣5+5＜3x，3x+3＜3x，8x﹣3x＜﹣3，﹣x＜﹣3，x＞3，不等式解集在數(shù)軸上表示為：（2），7x＞6﹣x+3，6x+x＞6+3，4x＞9，x＞3，不等式解集在數(shù)軸上表示為：．19．（8分）如圖，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B證明：∵∠1+∠2＝180°，∠1+∠4＝180°，∴∠2＝∠4（同角的補(bǔ)角相等）．∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵∠3＝∠B（已知），∴∠ADE＝∠B（等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．【解答】證明：∵∠1+∠2＝180°，∠8+∠4＝180°，∴∠2＝∠7（同角的補(bǔ)角相等）．∴AB∥EF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠3＝∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．又∵∠3＝∠B（已知），∴∠ADE＝∠B（等量代換）．∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）．∴∠AED＝∠C（兩直線平行，同位角相等）．故答案為：EF；兩直線平行；∠ADE，兩直線平行．20．（8分）當(dāng)國(guó)際金融危機(jī)的寒潮來襲時(shí)，國(guó)內(nèi)外眾多企業(yè)減員以渡難關(guān)．某工廠去年有員工120人，今年減員20人，人均創(chuàng)利至少增加1萬元，問去年上半年全廠利潤(rùn)值至少是多少萬元？（人均創(chuàng)利＝）【解答】解：設(shè)去年上半年全廠利潤(rùn)值是x萬元，依題意得化簡(jiǎn)得6（x+50）﹣6x≥600解得x＝300答：去年上半年全廠利潤(rùn)值至少為300萬元．21．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A'B'C'，利用網(wǎng)格點(diǎn)和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題保留畫圖痕跡：（1）畫出△A'B'C'；（2）連接AA'、CC'，那么AA'與CC'的關(guān)系是AA′＝CC′，AA′∥CC′，線段AC掃過的圖形的面積為10；（3）在AB的右下側(cè)確定格點(diǎn)Q，使△ABQ的面積和△ABC的面積相等，這樣的Q點(diǎn)有8個(gè)．【解答】解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求作；（2）AA′＝CC′，AA′∥CC′×8×4﹣2×．故答案為：AA′＝CC′，AA′∥CC′；（3）滿足條件的點(diǎn)Q有8個(gè)，故答案為：7．22．（10分）某工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批原料運(yùn)回工廠，制成新產(chǎn)品運(yùn)到B地（噸千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸千米）．A地到工廠有公路10千米；從工廠到B地有公路20千米，鐵路110千米，鐵路運(yùn)費(fèi)97200元．（1）工廠生產(chǎn)了多少噸產(chǎn)品？（2）因?yàn)?zāi)害道路中斷，改用水運(yùn)，采用C、D兩種型號(hào)船只共6艘，D型號(hào)每艘能裝55噸，能把產(chǎn)品一次全部運(yùn)出【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)原料x噸，生產(chǎn)產(chǎn)品y噸{1.5（10x+20y）＝150001.6（120x+110y）＝97200，解得：{x＝400y＝300，答：工廠生產(chǎn)了300噸產(chǎn)品；（2）設(shè)C型船只有a艘，則D型船只有（6﹣a）艘45a+55（6﹣a）≥300，解得：a≤8，∴a的最大整數(shù)為3，答：C型船只最多有3艘．23．（10分）如圖，AB∥CD，EF交AB、CD于點(diǎn)M、N，NH平分∠END，MG交CD于點(diǎn)Q，QH平分∠MQD并交NG于點(diǎn)P，NG平分∠FND．（1）當(dāng)α＝80°時(shí)，則∠CNF＝80度．（2）求證：∠H＝∠G．（3）求∠NPQ與∠NMQ的數(shù)量關(guān)系．【解答】（1）解：∵∠AME＝180°﹣∠AMF，∠AME＝180°﹣α，∴180°﹣∠AMF＝180°﹣α，∵α＝80°，∴∠AMF＝α＝80°，∵AB∥CD，∴∠CNF＝∠AMF＝80°，故答案為：80．（2）證明：∵3∠FMG＝∠FMB，∴∠FMG＝∠FMB，∵QH平分∠MQD，NH平分∠END，∴∠HQD＝∠MQD∠END，∴∠H＝∠HQD﹣∠HND＝（∠MQD﹣∠END）＝×∠FMB＝，∵NG平分∠FND，且∠FND＝∠FMB，∴∠FNG＝∠FND＝，∴∠G＝∠FNG﹣∠FMG＝∠FMB﹣∠FMB，∴∠H＝∠G．（3）解：∵∠PQN＝∠HQD，